O objetivo desse trabalho foi identificar aplicações das funções na área de alimentos. Para isso, analisamos um artigo publicado na revista Ciência e Tecnologia em Alimentos, Campinas, vol.24 pg. 282-286-Apr./June 2004, ISSN 0101-2061 em que as funções foram utilizadas para melhor expressão dos resultados obtidos no experimento. O titulo do artigo é Estudos das variáveis de processo sobre a cinética de desidratação osmótica de melão, e foi escrito por LIMA. A, S. et al.
Introdução
O Melão, apesar de possuir um elevado valor comercial, possui uma vida útil pós- colheita relativamente baixa quando armazenado em temperatura ambiente. Tal motivo dificulta sua comercialização em mercados mais distantes dos centros, aumentando o índice de desperdício do fruto.
Como alternativa tecnológica à redução das perdas pós-colheita, vem se utilizando a desidratação osmótica, que tem o mesmo princípio da secagem como pré-tratamento. A técnica consiste basicamente na imersão do alimento sólido, inteiro ou em pedaços em soluções aquosas concentradas de açúcares ou sais. A pressão operacional é um fato importante na cinética de transferência de massa durante a desidratação osmótica dos alimentos.
Portanto, tem-se estudado a aplicação a vácuo na desidratação osmótica sob pressão atmosférica. Aumenta-se a taxa de perda de H2O, diminui o tempo total de processo. Entre as vantagens, segundo os autores, “está no aumento das taxas de perda de água pelo fruto permitindo atingir um alto grau de desidratação, e a aceleração da difusão de água do alimento que conseqüentemente reduz o tempo total do processo”
Materiais
Em cada experimento são realizados 12 tratamentos, com 15 quilos de polpa de melão. Para o preparo das soluções osmóticas foram utilizados açúcar cristalizado, e adicionados conservantes químicos. Os frutos, recebidos em planta piloto foram higienizados, cortados em cubos, branqueados em vapor, e imersos em solução de sacarose (45º, 55º e 65º Brix) sob pressão atmosférica e vácuo, e mantido em osmose por 5 horas à temperatura de 65ºC. A desidratação foi realizada em tacho de aço inoxidável.
Para avaliação dos processos osmóticos foram retiradas amostras do melão em triplicata, a cada hora e realizadas as determinações de:
• Atividade de água; • Umidade;
• Sólidos solúveis.
Para o acompanhamento da perda de peso do produto durante o tratamento, certa quantidade de amostra foi posta em sacos de polietileno, e a cada intervalo de uma hora, pesadas em balança digital. Os valores obtidos nas determinações foram utilizados para calcular a persa de água, ganho de sólidos e perda do peso conforme as equações abaixo:
• Perda percentual de água( com base na massa inicial do material):
• Ganho percentual de sólidos( com base na massa inicial do material):
• Perda percentual de peso:
x 100 sendo,
Pa (%) ,perda de H2O, em % Po (%), peso do fruta no tempo t =o, em g Gs (%), ganho sólidos, em % Pt, peso do fruto tratado no tempo t, em g
Pp (%) ,perda de peso em % Bo, o Brix do fruto no tempo t =o Uo, umidade do fruto no tempo t =o Ut, umidade do fruto tratado no tempo t
Resultados e Discussões
• Aplicação de funções
Nas Figuras 1 a 3 encontram-se as curvas obtidas no transporte de massa durante os experimentos para avaliação da desidratação osmótica de melão à pressão atmosférica, em relação à perda de água, ganho de sólidos e perda de peso, respectivamente.
Na figura 1 as curvas do gráfico estão representando funções que associam a perda de água com o tempo e horas
Na figura 2 as curvas dos gráficos estão representando funções que associam o ganho de massa com o tempo em horas.
Nas Figuras 1 e 2, observa-se que, de um modo geral, as velocidades de perda de água e ganho de sólidos foram maiores nas primeiras horas de desidratação. Após este período, tendem a diminuir consideravelmente até que o equilíbrio seja estabelecido. Este equilíbrio se deu em torno de 4 horas de osmose.
Na Figura 3, as curvas associam a perda de peso em relação ao tempo em horas. Verifica-se que há um aumento na perda de peso no decorrer do processo, porém, observa-se uma tendência à estabilização ao longo do tempo, provavelmente devido ao equilíbrio atingido entre o sistema.
Nas Figuras 4 a 6 encontram-se as curvas obtidas no transporte de massa durante os experimentos para avaliação da desidratação osmótica de melão a vácuo,
em relação aos parâmetros de perda de água, ganho de sólidos e perda de peso, respectivamente.
Nas Figuras 4 e 5, observa-se que a utilização de vácuo na desidratação osmótica do melão intensificou os fluxos de transporte de massa (perda de água e ganho de sólidos) no sistema quando comparados aos da desidratação osmótica sob pressão atmosférica, nas mesmas condições de concentração e proporção fruto:solução osmótica (Figura 1 e 2) a utilização do vácuo permite o aumento da interface sólido/líquido,explicando uma maior remoção de água do fruto e um maior ganho de sólidos durante o processo osmótico.
Na desidratação osmótica a vácuo, a perda de água também foi maior do que o ganho de sólidos, o que levou a uma perda de peso do produto (Figura 6).
A figura 4 s curvas associam a perda de água em relação ao tempo em horas.
A figura 5 as curvas associam o ganho de sólidos em relação ao tempo em horas
A figura 6 as curvas associam a perda de peso em relação ao tempo em horas.
Conclusão do artigo
Conclui-se que a cinética de desidratação osmótica de melão é influenciada: pelas condições de processo, pressão do sistema e concentração da solução osmótica. Como alternativa para a redução do teor de umidade, visando um produto de melhor qualidade do alimento, a ser preservado pela desidratação temos: secagem ar com quente, microondas e liofilização.
Após a leitura minuciosa do artigo consideramos que alguns gráficos poderiam ser representados pelas suas respectivas funções, facilitando ainda mais o entendimento desse artigo científico, e tornando sua futura aplicação mais simples. Fizemos as leituras de alguns pontos que constituem cada gráfico acima representado. Com o auxílio do excel, esses pontos foram plotados e encontradas as funções que se ajustam à esses pontos. Notamos também pela leitura do R2, que é
fornecida pelo excel, que os pontos advindos da experiência tem um bom ajuste, ou uma boa “aderência”, à função reconhecida pelo programa
Abaixo estão os gráficos sugeridos por nós, tomando a concentração de 45ºBrix, com suas respectivas funções, que poderão ser usadas, por exemplo, para determinar valores intermediários que não puderam ser coletados na experiência.
Perda de Água - Pressão Atmosférica
y = 13,533Ln(x) + 11,042 R2 = 0,9423 y = 16,079Ln(x) + 19,205 R2 = 0,9916 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 6 Tempo (horas) P er d a d e ág u a (% ) 45º Brix 1:2 45º Brix 1:4
Ganho de sólidos - Vacúo
y = 6,861Ln(x) + 8,8306 R2 = 0,8874 y = 8,0918Ln(x) + 9,1521 R2 = 0,9263 0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 5 6 Tem po (Horas ) G an h o d e só lid o s (% ) 45° Brix 1:2 45° Brix 1:4
Perda de água - Vacúo y = 18,035Ln(x) + 15,932 R2 = 0,968 y = 17,507Ln(x) + 17,637 R2 = 0,9217 0 10 20 30 40 50 60 0 1 2 3 4 5 6 Tem po (Horas) P er d a d e ág u a (% ) 45° Brix 1:2 45° Brix 1:4
Perda de peso - Vacúo
y = 9,232Ln(x) + 6,1604 R2 = 0,9977 y = 7,2537Ln(x) + 7,4546 R2 = 0,8569 0 5 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 6 Tem po (Horas) P er d a d e P es o ( % ) 45° Brix 1:2 45° Brix 1:4 Conclusão do trabalho
Concluímos que o uso das funções pode auxiliar no entendimento de artigos científicos, porém é necessário que se saiba fazer a leitura adequada dos gráficos para fazer uma interpretação correta. A utilização da função que melhor se ajusta ao gráfico auxilia muito, pois temos uma lei matemática que podemos recorrer para encontrar informações que não são tão nítidas nos gráficos. As funções são utilizadas em diversas áreas de conhecimento, de acordo com os objetivos pretendidos. Nesse artigo vimos sua utilização para os cálculos de perda de água, ganho de sólidos e perda de peso, para o estudo a respeito da cinética de desidratação osmótica.
4.3.3.4 Considerações do trabalho IV: Obtenção da curva de ph por tempo em iogurte.
Neste trabalho os alunos obtiveram alguns dados de um trabalho desenvolvido por uma pesquisadora, relacionados à produção de ácido lático. Os dados são referentes ao pH do mesmo, em função do tempo de incubação.
Os alunos consideraram que para melhor compreensão desses dados, seriam necessárias outras informações, que não compunham o teor inicial dessa pesquisa.
Buscaram essas complementações e compuseram um trabalho com características próprias, diferentes da fonte original, mostrando iniciativa para elaborar estratégias que tragam melhor compreensão para um assunto.
Principalmente pelas características do IV trabalho encontramos dificuldades na delimitação Aplicação ou Modelagem. Fazemos tais observações, pois o termo "Aplicação" é estabelecido quando se parte da Matemática para se chegar à realidade, e por "Modelagem", quando se parte da realidade para chegar á Matemática.