5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
5.2 Etapa local
Após a etapa de modificações globais no modelo prossegue-se para a etapa de análise local dos afastamentos. O índice total indica a FO com pior qualidade de ajuste, que
deve ser priorizada. A FO com o maior valor absoluto do índice no início da etapa local é a vazão de água produzida do poço P09, conforme a Figura 5.7 apresenta.
Figura 5.7 - Índice total antes da etapa local de modificações para Qw, Pfprod e Pfinj.
A Tabela 5.4 apresenta a matriz de influência para as funções do poço P09. A escala de cor empregada é do azul para o vermelho representando, respectivamente, de valores negativos para positivos. A vazão de água está alta para todos os níveis de atributo e, portanto, não existe evidência de altos afastamentos provocados pelos atributos da matriz (PVTr2, krw, mKz, CPR e WOCr2). Conforme recomendado na metodologia deste trabalho, o processo deve prosseguir para a análise das imagens geoestatísticas do modelo.
Tabela 5.4 - Matriz de influência para as funções do poço P09 antes da alteração 10 no modelo.
PVTr2 krw mKz CPR WOCr2
-1 0 +1 -2c -1e 0e +1e +2b -2b -1b 0b +1b +2 -2 -1a 0a +1a +2a -2a -1a 0a +1a +2
Qo 6 7 4 7 6 5 4 4 4 6 5 5 6 5 7 6 5 5 8 5 5 6 6 Qw 134 150 96 171 147 115 99 102 92 144 123 123 144 113 148 129 114 104 180 109 121 132 139 Qg 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 Ql 1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 Pf 17 12 10 12 14 11 12 18 23 19 13 5 14 21 19 11 12 4 14 8 15 17 8
As curvas de Qw dos 100 modelos simulados antes da alteração, mostradas na
Figura 5.8b, apresentam um tempo de irrupção de água próximo ao histórico e um formato das curvas semelhante entre si. O objetivo da modificação nas imagens é, portanto, reduzir o fluxo de água existente para o poço P09.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.8 - Resultados antes e após alteração 10 para o poço P09: (a) AQNS e IT para Qw, (b) curvas
simuladas de Qw, (c) AQNS e IT para Pf e (d) curvas simuladas de Pf.
Para identificar o caminho da água que chega ao poço emprega-se a visualização por linhas de fluxo da simulação de um dos modelos. O modelo selecionado é o que apresenta AQNS igual ao percentil 50 do conjunto de 100 modelos. A Figura 5.9b mostra a malha de simulação no entorno do poço P09 (PROD009 na figura) com a visualização das linhas de fluxo de água ao longo de todas as camadas do reservatório no último instante de simulação.
Há 3 poços injetores que atuam no P09: I17 (INJ017 na figura), I19 (INJ019) e I21 (INJ021). Maior parte das linhas de fluxo de água para o poço P09 são provenientes do aquífero sob influência do injetor I21. A região do reservatório parametrizada neste caso foi a destacada na Figura 5.9b indicada por uma seta, junto ao limite da malha de simulação. O objetivo definido foi reduzir a permeabilidade na região de modo a diminuir o fluxo de água do poço I21 para o P09. Os blocos da malha definidos para a região estão descritos no Apêndice A.
(a) (b)
Figura 5.9 - (a) Vista de topo da malha de simulação com os poços do modelo e (b) visualização das linhas de fluxo de água para o poço P09 ao longo de todas as camadas do reservatório no último instante de
simulação com destaque para a região parametrizada para alteração de permeabilidade.
Cinco modelos foram selecionados do total de 100 com base na distribuição de AQNS para avaliar a modificação na região do poço P09, conforme indicado na Figura 5.10: o máximo e o mínimo AQNS, e os valores de AQNS de percentil 25, 50 e 75. Para estes cinco modelos testaram-se diferentes valores menores que um para o multiplicador a e valores positivos para o coeficiente b (definidos pela Equação 4.1). O coeficiente b não foi capaz de melhorar a qualidade de ajuste do poço, em relação ao multiplicador a. As permeabilidades nas 3 direções (I, J e K) da malha de simulação foram, então, modificadas pelo multiplicador utilizando b igual a zero. A Figura 5.10 mostra o resultado da simulação dos 5 modelos avaliando diferentes valores de a.
Figura 5.10 - AQNS da vazão de água produzida do poço P09 antes da alteração 10 e avaliação de diferentes valores do coeficiente a para 5 modelos selecionados.
Com base nos resultados obtidos adotou-se o intervalo de valores entre 0 e 0,125 para o multiplicador a e este foi incorporado ao modelo como novo atributo incerto para
modificar a permeabilidade na região definida. O intervalo foi discretizado em 5 níveis e adotou-se uma distribuição de probabilidades equiprovável para o atributo, denominado como a-reg1. Esta alteração no modelo é denominada como alteração 10. A Tabela 5.5 descreve os 5 níveis discretos adotados para o atributo.
Tabela 5.5 - Intervalo adotado para o coeficiente a para a região 1.
Nível de atributo -2 -1 0 +1 +2
Valor 0,125 0,09375 0,0625 0,03125 0
Após incorporado o novo atributo incerto a-reg1, um novo conjunto de 100 modelos foi gerado através de HLDG e simulado. A Figura 5.8 compara os resultados simulados do poço P09 antes e após a alteração 10 para vazão de água produzida e pressão de fundo. O ajuste de Qw melhorou, com o IT reduzindo de 201,7 para 52,9; o que reflete a
melhora na simetria das curvas e na proximidade em torno do histórico conforme observa-se na Figura 5.8b. Embora a pressão de fundo tenha piorado, com o índice variando de -8,9 para -19,0; a modificação realizada melhorou os resultados de maneira geral para o poço.
A alteração no modelo foi efetivada, mas uma reparametrização mais apropriada poderia ser feita com um estudo mais amplo de recaracterização do reservatório. Após a introdução do novo atributo a para a região 1 definida nas imagens, analisa-se as demais FO priorizando as que apresentam pior qualidade de ajuste através do IT. A Tabela 5.6 descreve um resumo dos poços atacados, a modificação feita e seu objetivo desde a alteração 11 até a 19. Para os casos com objetivo de melhorar o ajuste da vazão de água produzida, um procedimento semelhante à alteração 10 foi aplicado. As regiões da malha de simulação modificadas assim como os coeficientes utilizados estão descritos no Apêndice A.
Na alteração 14, foi modificado o índice de produtividade do poço P14 porque a curva simulada da pressão de fundo do poço indicava problema na produtividade. Todas as curvas simuladas de Pf estavam bem acima do histórico e de modo constante ao longo do
tempo de produção. Outra possibilidade de reparametrização seria alterar a região do poço, porém, o poço vizinho P12, bastante próximo ao P14, apresentava um ótimo ajuste de Pf.
Tabela 5.6 - Alterações realizadas no modelo durante etapa local. Alteração FO* IT antes da alteração Descrição da alteração Poço Função Tipo Objetivo
11 P14 Qw -42,9 Recaracterização das
imagens
Antecipar irrupção no poço P14 e aumentar vazão de água produzida nos poços P14 e
P12
12 P24 Qw -39,0 Recaracterização das
imagens
Antecipar irrupção e aumentar vazão de água produzida no produtor P24
13 N03 Qw 43,6 Recaracterização das
imagens
Atrasar irrupção e reduzir vazão de água produzida no produtor N03
14 P14 Pf 38,4 Ajuste de produtividade Reduzir a pressão de fundo no produtor P14
15 R19 Qw -31,0 Recaracterização das
imagens
Aumentar vazão de água produzida no produtor R19
16 N02 Qw -31,5 Recaracterização das
imagens
Aumentar vazão de água produzida nos produtores N02 e P08
17 P23 Qw -14,9 Redução de incerteza das imagens
Reduzir incerteza na região do poço (bloco baixo) devido ao formato bem disperso das
curvas de vazão de água produzida
18 N01 Qw -19,6 Recaracterização das
imagens
Aumentar vazão de água produzida no produtor N01
19 P10 Qw -16,1 Recaracterização das
imagens
Antecipar irrupção e aumentar vazão de água produzida no produtor P10
*FO com mais alto valor absoluto do IT
A Figura 5.11a apresenta os indicadores AQNS e IT para Qw e a Figura 5.11b,
estes indicadores para Pf, antes e após cada uma das alterações descritas na Tabela 5.6. Em
cada uma das alterações em que Qw foi o alvo, ela melhorou significativamente ao passo que Pf se alterou muito pouco, sofrendo uma pequena piora nos poços P14 (alteração 11) e P24
(alteração 12). Destaca-se, na alteração 14, uma melhora significativa no ajuste da pressão de fundo do poço P14, com o IT reduzindo de aproximadamente 40 para aproximadamente 10, no entanto melhores resultados poderiam ser obtidos com um estudo mais amplo de recaracterização do modelo na região do poço. Outro ponto que merece destaque, na alteração 14, é o aumento na variabilidade da distribuição de AQNS da pressão do P14, o que não é contemplado pelo índice total e pode ser interessante sua consideração em trabalhos posteriores.
(a) (b)
Figura 5.11 - AQNS e índice total antes e após as alterações na etapa local, desde a alteração 11 até a 19 para os poços atacados em cada uma delas: (a) Qw e (b) Pf.
Em cada modificação da etapa local, os poços atacados na alteração foram os que tiveram a distribuição de afastamentos afetada de forma significativa, conforme buscado na definição de cada mudança. Deste modo, a qualidade de ajuste dos demais poços foi preservada na tentativa de convergir gradualmente para a melhora da qualidade de ajuste para todos os poços.
Após a alteração 19 ainda não há modelos com qualidade regular para todas as FO. Neste ponto do processo prossegue-se para uma nova etapa de alterações no modelo ajustando a produtividade e a injetividade dos poços na expectativa de obter modelos regulares para todos os poços.