fazer tri& leituras cada ponto; levar o 9onto da dir~ita ~a-

83

Ma.n:a. de Leit wrtl

Figura 53: Diagrama esquemático de uma barra de paralaxe · (REF.h)

Da figura 53 temos:

\pa

=

^{xa x'a}

\

⁽³⁶⁾

J~a ⁼

^{D (K-ral\ (37)}

Define-se como sendo D - K a constantes da barra de oaralaxe (C).

logo:

fpa

=

^{C+ra ( 39 ,,}

onde:

pc paralaxe do nonto ~;

C constante da barra de paralaxe utilizada na medi c,ao;

rc leitura do micrômetro

A equaçao (39)

é

utilizada para os casos em 0ue a bar ra de oaralaxe atsenta a leitura com aumento de naralaxe. Nos casos em que a leitura jecresce com o aumento de paralaxe, o sinal algébr~

co de r deve ser revertido ou seja:

~ ⁼ c -

^{ra \} (40)

Exemnlo:

Mediu-se num estereopar a paralaxe do nonto ryrincinal d2 ~0to da direita na foto da esquerda, obtendo-se D

=

10 em. Ajus-tou-se a graduação da barra de naralaxe para que nesse conto indicas se a leitura r

=

2,0 em. Qual a oaralaxe do outro nonto nrincinal se a barra de oaralaxe indicou medida r

=

~,523.

c =

^{10.000 - 2.000}

=

^8.000

p

=

8.000 + 2.523

=

ⁿ

=

10.523 em

85

Normalmente, devido a inclinação da foto, altura de voo variável, deformação do napel e erro de medição, o valor calculado pela barra de paralaxe e o valor medido diretamente na foto não ·.são iguais. Neste caso adota-se um valor médio entre as duas medidas.

_Na prática, algumas vezes ~s pontos nrincinais estão defazados de maneira que a separaçao entre as fotos (nara se obtervj são estereoscónica) , torna difícil a obtençã6 da medida com a barra de paralaxe. Neste casos, ~uaisquer dois pontos pode ser adotados.

Uma das vantagens de medição de paralaxe estereoscóni camente e a rapidez em relação ao monoscópico. Outra grande vantagem e a maior precisão que se obtem, não na medição, mas sim nela escala que se tem na barra de paralaxe.

Para se determinar a constante da barra de paralaxe

(c) usando os nontos principais, mede-se Primeiramente as distâncias h e b ^{I •} (vide figura 54) •

figura 54: Paralaxe de pontos principais.(REF.6)

Em seguida a marca flutuante da barra de naralaxe e estereoscónicamente fundida na nonto principal esnuerdo 01 . e o valor ro₁ é lido no micrômetro, onde se obtem Cl

=

b' - ro1. A marca flutuante é denois colocada estereoscónicamente no ponto nrincinal 0₂ e o valor fo₂ é lido no micrômetro, onde se obtem C2

=

b - fo_{2 •}

o

valor a ser adotado para C é dado nela média de C₁ e

c

₂ , ou seja, dos valores obtidos.

V.6. Eauacões de Paralaxe

A figura 55 ilustra um !}ar de fotografias verticais r~

cobertas, tornadas a uma mesma altura de vôo sobre um plano dP. refe-rência (daturn) . As imagens de um oonto objeto A aparecem na foto na esquerda e da direita com as imagens ~ e ~·, respectivamente. A oo-sicão nlanimét~ica do ~onto A no terreno é dado em termos de

coorde-naà~s Xa e Ya. O sistema de eixos XY terrestre tem sua origem no no~

to P (nrolongamento vertical do ponto nrincipal

Q

da foto da esquer-da); o eixo X esta no mesmo plano vertical que contém os eixos foto-')ráficos x e x' ; o eixo Y também nassa através do ponto P (ponto r;>ri.r;

cinal do datum) e é perpendicular ao eixo X. De acordo com essa defi nicão, cada estereopar de fotografias tem séu prónrio e único siste-ma de coordenadas terrestre.

gura 55: Geometria de recobrimento de um par de fotografias verticais· (REF. 6)

-Pela semelhança de triângulos na figura 55, nodemosd~

duzir as seguintes equaçoes:

Seja os 6. L₁ oay e 6. L1AõAy, tem-se que:

YA

=

_~

--- ^{( 41)}

H-h f

d'onde se obtem:

YA

=

^{(H -} hA) ^{( 47)}

dos triângulos ~ L

1o ax e ~ LiAoAx, tem-se XA

H -hA d'onde

obtem-se-IXA

=

=

xa f

xa (H - hA) f

87

(43)

(44) considerando os tri~ngulos semelhantes ~ L₂o'a'x e ~ L~A'oAx, tem se:

B XA

=

^-x'a

---H - hA f

d'onde se obtem:

~~-X-a---=---B--+ __ x_f_'a----(-H ______ h_A_)~

Igulando-se as equaçoes (44) e (46), obtem-se:

hA

=

H - B

*

^f

xa- x'a

fazendo pa

=

^{xa- x'a} e substituindo em (47)

substituindo

r

^{hA = H}

^-

^B

(43) na equaçoes Xa

=

B

;I

Ya

=

B _~

pa

*

^f

pa - /

(42) e ( 44)

onde: h A = elevação de nonto A sobre o datum;

H ⁼ altura de ^voo

-

^{sobre o Datum;}

B = aerobase

f = dist~ncia focal da camara;

na = naralaxe do oonto A

XA,YA = coordenadas terrestres do nonto A xa;ya = fotocordenadas do nonto a

-(45)

(46)

( 4 7)

(48)

(49)

As equaçoes

-de Equacões -de Paralaxe.

( 4 3) ^f (49) e (50) sao comumente chamadas

Exemnlo:

Um par de fotografias verticais recobertas, foram to-madas de uma altura de vôo de 17.33 m acima do nivel do mar, com uma

camara de distância focal igual 152.4 mm. A aerobase (B~¹ foi de 390m.

Com as fotos corretamente orientadas, leu-se na barra

Y01 VCz_ de paralaxe

12,57 rnm e 13,04 rnm obtidas com as marcas flutuantes '1.os nontos J?ri!!

cinais

o

₁ e

o

₂, resJ?ectivamente. Na foto esquerda mediu-se bJdistâ,!!

cia entre os ;:->ontos orincioais

o

1 e

o

₂ ) como sendo igual a 93,73 mm,

~ na foto direi ta mediu-se b' . (distância entre os T)Ontos principàis 0' 1 e 0'

2) como sendo igual a 93,30 mm. Sobre dois pontos A e B ley se na barra de naralaxe

{0:9))

^{rnm e}

r5~27

.rnm, resnectivamente. As

fo-- •. ~ -c. .

tocoordenadas dos nontos A e B medid~s com relacão aos eixos d~ li-nha de vôo foram:

xa

=

53.41 mm ya

=

^{50.84 InJT\}

xb

=

38.92 rnm yb

=

-46.69 rnm

Calcule a elevacão do nonto A e B e o comPrimento do alinhamento AB.

Solução.

nela equa<:;ao

nela _equaçao

-hA

=

c =

^{b' - ro}

=

93.30 - 12.57

1 1 /

c~= b - ro2

=

93.73 -'13.04

(39)

pa

=

^c + ^{r a} nb

=

^c + ^fb (48)

=

=

=

80.73 + i0.69 2

8 O,. 71 + ^{10. 9.6} '30.71 + ^15.27

H o

- (B

_I

_* f'\

^{~ I}

₌

1233

- (390 ^* 150.4\

) )

I \ pa 91.67

nela e~uaçao

-

(49)

XA=

=

³⁹⁰

*

(53.41

\ \91.67

r--~~

f~= 80.73 mm

~

2

-=/s0.69mm

c =

80.71 rnm

na

=

91. 6 7 rnm nb

=

95.98 mm

hA

=

5!14,63 m acima do nivel do mar

XA

=

^2~7.::3 m

89

XB = _{B (} xb ⁼ 390

* ~38.92)

Db D5.9q

XB

=

361. 31 m

pela equac:;:ao (50)

YA = B

(~:!

^{= 390}

^{* (50'}

^91.67

⁸⁴⁾

^YA

⁼

^{216.~9 m}

YB =

B

* (

<;b

l

⁼

^{390 * ( 46. 69)}

\ pb 95.98 /

YB

=

-189.7?.

m

Cálculo do comDrimento do alinhamento AB: (Equação 15) D AB

D ^AB

=\)

(XA- XB)/. + (YA- YB)2 ^I

=

""I

2 . •

\J

(::27.7.3- 361.31) +

Pl6.~9-

^{(-189.72)) 2}

=

427.53 m.

V.7. Cálculo de Elevac6es nor Diferenca de Paralaxe

A difer~nça de p~~~iaxe de dois rontos

é

causada ne-la difer~nc:;:a deelevação entre dois pontos, Dess~ forma, 2 diferença de paralaxe entre dois pontos serve p~r~ se determin~r elevaçoes. Na figura 56, O ponto objeto C

é

um ponto de controle, çuja elevação e

11 ti

hc sobre o d~tum seja conhecida. Desej~-se c~lcu1ar a elevação do ponto A.

Rearranj~ndo a ~quaçao (48), ~ naral~xe de ambos os pontos node ser expressa por:

pc

=

B

*

f

H -hc pa

=

B

*

f

H -hA

(51)

(52)

A diferença de paralaxe p~-pc, obtida fazendo (52~(5D

e rearranjando o produto, tem-se:

H

Oa.tllm

- Figura 56: Elevações pela diferença de paralaxe. (REF. 6)

na - DC

=

^B

*

^{f (hA - hc) (53)}

(H - hA) (H - hc) fazendo ~o

=

pa - oc H - hA

=

B

*

f e

na

substituindo na equaçaõ (53), tem-se como resultado:

h A

=

^{h c (H}

- hc))

⁽⁵⁴⁾

Exemplo:

Considere o exemnlo anterior e que foi feito uma lei-tura de 11.89 na barra de paralaxe para o ponto de controle C, cuja elevação e 590.70 m acima do nivel do mar. Cálcular as elevações dos pontos A e B usando a equaçao da diferença de 0aralaxe.

Solução:

' a) para

:?ela ~equação ' pc

=

C

\J,_L~/

o nonto A:

( 3 9) :

+

rc

⁼ 80.7L+ 11,89 6p

=

91.67 - 9~.60

·- ac

PC

=

92.60 rnm 6 o ,_=_-_();__•;__; 9:.._:_3 __:_m;:..::m

- a

c-91

pela equaçao ^(54~) h A = 590.70 +

(

^-0.93)

^*

^{91.67 (1233}

^{- 59~.70))}

^{hA = 5C4.1'3 m}

b) Para o ponto B

~ r

llp = ob

-

^{DC =} 95.08- 92.60 ~a ⁼ 3.38 mrn

·· ac

pela equaçao (54)

hB = 590.70 + _{( 3.38}

*

^{(12 33 - 590.70)}

l

^{hB = 613.75}

^m

95.9<.3

VI. PLANEJAMENTO DE UM VOO AEROFOTOGRM1ÉTRICO:

O sucesso da execuçao de um ?rojeto aerofotogramétri-co denende, sobretudo, da qualidade das fotos. Para as fotografias s~rvirern de modo satisfatório aos propósitos iniciais, uma missão foto gráfica deve ser cuidadosamente planejada e fielmente executada de acordo com o olano de v6o.

Um olano de voo consiste basicamente de dois itens:

l. um plano de v6o mostrando onde as fotos serão tomadas;

~. especificações que esbosem como as fotos serão tornadast incluin-do necessidades esnecificas tais como: câmaras e filmes, escala, altura de voo, recobrimento lateral e longitudinal, etc . . .

Um olano de vôo de boas especificações nara um nroje-to só node ser oreparado depois de considerações cuidadosas de nroje-todas as diferentes variáveis que influenciam na aerofotogrametria.

Uma missão aerofotogramétrica é urna oneração muito ca ra, envolvendo dois ou mais tripulantes, equinarnentos e aeronaves de alto custo. Além disso, em grandes areas são necessários muitas horas 8ara serem tornadas as fotos, sendo que, esta operação denende funda-mentalmente das condições do temno e do terreno a ser levantado.

VI.l. Elementos Básicos Para um Plano de v6o

Os elementos básicos para um plano de voo são:

a) Altura de vôo acima do plano de referéncia;

b) distância entre sucessivas exposiçoes:

c) distância entre linhas de vôo (vide fig. 57)

Para urna dada altura de voo, um largo ângulo de cobeE tura ou urna pequena distância focal, permitiria aumentar a distância entre exposiçoes.

A altura de voo nara recobrimento fotográfico de uma área, não deve ser inferior a 3.000 rn de altura. Isso norque abaixo dessa altitude as pertubações atmosféricas são bem maiores.

maior a altitude, menores serão as pertubações atmosféricas.

0uanto Quando se tem fotografias ampliadas ou reduzidas, nor tanto, escala diferente da foto original, deve-se levar em considera qão a distância focal dessas fotografias (F). Essa distânci0 focal

\',

I

linh<l de vôo

recobrimento l<lterol

linha. de vôo

linh<l de

v6o

·FIGURA 57: Recobrimento longitudinal e lateral• (REF.2)

pode ser obtida pela equaçao F = n

*

^f

onde F = distância focal da fotografia ampliada ou reduzida;

f

=

distância focal da camara aerea;

-

^~

n

=

coeficiente de aumento ou redução.

93

(55)

Seja o caso em CJUe fotografias aéreas sejam tomadas a bai xas altitudes numa região de aciive constante conforme a figura 58.

Dois efeitos são aparentes nessa situação:

1. o recobrimento entre duas fotografias decresce continuamente, isso porque, as fotografias são tiradas com um intervalo de tempo constante entre exposições.

2. aument?ndo a elevação da terra, o recobrimento lateral das fotogra-fias torna-se cada vez mais estreito.

FIGURA 58: Aclive constante da superficie terrestre. (J~F.2)

~I ^I·

VI./.. Missão de Vôo

Quando uma área está para ser fotografada, deve ser feito um estudo de todos os manas e fotografias disponíveis que pode rão ajudar no ~lanejamento de voo.

As inforrnacões necessárias para um nlano de vôo consis te em:

a) area a ser fotografada;

b) distância focal das lentes;

c) escala desejada para as fotografias;

d) recobrimento longitudinal e lateral;

e) velocidade do avião;

f) mapa de vôo.

Essas informações possibilitam o cálculo da:

a) altitude do avião acima do nivel do mar;

b) área a ser coberta por cada fotografia;

c) intervalo de temno entre exposições;

d) numero de linhas de vôo;

e) numero de fotografias .

a) A altitude do avião ê calculada pela fÓrmula:

s =

(56)

H - hm

b) a distância da terra coberta por cada fotografia (G),

é

calculada multiplicando -se o tamanho da fotografia pelo denominador ~a es-cala

c) se o recobrimento

é

de 60%, a distância entre as fotografias na te.E ra e de 40% da área mostrada em cada fotografia. Sendo conhecida a velocidade do avião, o intervalo de tempo em segundos entre ex-posiçÕes

é

igual à distância entre fotografias em metros, dividi-da pela velocidividi-dade do avião em m/s.

d) o número de linhas de vôo necessárias node agora ser calculado. O recobrimento lateral (para um recobrimento de 25%)

é

75% da dis-tância da terra mostrada em cada fotografia. Para imnedir qual-0Uer nossivel variacão na linha de vôo, uma largura igual a l/4 da distância coberta da terra por cada fotografia

é

adicionada em cada la do da área a ser voada, como um fator de seguranca. O número de

95

linhas dA voo

é

iryual a largura da área mais duas ve:z;es l/4àa distânõia CODerta na terra J?Or cada fotografia, dividido :nelo recobrimento late-ral efetivo de urna fotografia.

e) As linhas de voo sao geralmente tomadas longitudinalnente sobre ~

ma área, nara diminuir o número de voltas requeridas. O número de fotografias ~or linha de vôo

é

iqual ao comprimento da área divi-dido pela distância entre fotografias. Duas fotografias extras d~

vem ser tomadas no inicio e no final de cada linha de vôo, fator de segurança.

como

VI.3. Finalidade das Fotografias

No Dlanejarnento de uma missão aerofotogramétrica, a primeira e nrincipal consideraqão

é

para ~ue as fotografias serão to madas. Somente com as finalidades (propósitos) definidos é que node-rá ser selecionado o ti:no de equipamento a ser utilizado.

Em geral, as fotos aéreas sao desejadas tendo boas qu~

lidades Dictóricas (alta pigrnenta0ão). Fotos tendo boas ~ualidades mé tricas são necessárias :nara mapeamento topográfico e outros nronósi-tos onde são necessários quantidades precisas de medidas fotogramétrJ:_

cas. Altas ~ualidades pictorial são necessárias :nara análises ~ualit~

tivas tanto na interpretação fotográfica de mosaicos e foto-mapas.

As fotos que serão utilizadas ~ara confecção de rnaoas deverão ser feitas com câmaras de pequena distância focal,

com alta relação B/H. Quanto maior a relação de B/H, maior gulo paralático ~. Vide figuras 59 e 60.

t·

^{Bz ...}

,

FIGURA 59 (REF. 3)

ou seja ,

-

-sera o

an-Nas figuras 59 e 60,

^por

exemplo, as aerobases (B) sao iguais, mas a distância focal (f)

e

altura relativa de vôo

(H

1)

da fi gura 59 é a metade da figura 60, ou seja:

f ₁

=

f2/2 H ₁

=

_H)/2

B ₁

=

_B1

~ortanto

as escalas fotoqráficas são iguais mas

B/H 1 na

figura 59

é

o dobro da figura 60 e o ângulo Daralático

^~l

na-ra o nonto

A

é aproximadamente o dobro

corres~ondente

a

^~

2

^•

^Então:

e

Disso oode-se eoneluir

~ue

nª

~nilise

de

elevª~~es

de

:Jontos, o erro na anális~

aumentãri eom o ªumento

d~ ~lturª rel~tivª

de vôo

e decrecerã com o

~umento d~

Pªrªlªxe.

97

Vll. SISTEMA DE CONTRÔLE PARA FOTOGRAFIAS A~REAS

Contrôle fotogramétrico consiste de qualquer ponto

c~

ja posição seja conhecida em relação à um sistema de coordenadas e a imagem pode ser facilmente identificada na fotografia. Na · aerofOto-

-~r:am~t~ia

o

~spaça~objeto

estã na superfície terrestre, e várias

re-fe~~neiª~

de sistemas à.e çoordenaaas terrestres são

o~eve~

ª

~eªiçie d~

?ante àe controle.

... . .. é 1

Cont~Ole

fot09rªmltrieo _

ge~a_mente

usadas oara des-classificado em;

le

eont~êle ha~;igantªl

(ª po§i9io da vento na

ªª~aço~ebjeto

i conhe-cido com a

~elª~io

ª um

~lano

de

refe~incia ho~izontal)

2. oontrêle vertiaal (ª elevªQãe do

^~onto

é eonhecida em relação

No documento sar II (páginas 89-103)