PARALAXE

v

.1. · Introducào

Eode~os definir Paralaxe como sendo o deslocamento a-narente da posição de um objeto causado pela mudança do ponto de observação, tendo como referência uma linha ou ponto, tais como os eixos geométricos que ligam as marcas fiduciais onostas. A

"naralaxe" é medida ao longo do eixo X nas foto'}rafias de reco-brimento.

Nesta definição destacamos três ele~entos importantes:

a) um objeto

b) um ponto ou sistema de referência c) dois pontos de observação

d e.~..lnlçao: ^{4=. •}

-Um exemolo fácil de ser realizado ~ode ilustrar esta de onde você se encontra (~rovavelmente sentado) , ob-serve um ^se~rnento de reta vertical afastado de 4 a 10 m da sua cadeira. Este segmento vertical ~ode ser a junção de duas pare-des de sua sala de aula, ou um lado de_ um quadro negro, um lado de urna norta, etc. Ele servirá como sistema (linha) de referên-cia. Em seguida, feche o olho esquerdo e estenda o braço direito

~rocurando elevar o dedo polegar na nosição vertical, fazendo a se0uinte visada linear:

(olho direito-~olegar direito - sistema de referência) A vista será sirnilar à da figura 45-b. Fechando o oWho direito e olhando com o olho esquerdo, voce verificará 0ue seu dedo não mais coincidirá, com a linha de referência (fi0ura45.a).

Assim quando mudamos o ponto de observação (do olho dirP.ito nara o olho esquerdo), estamos materializando a ~aralaxe. uor outro la do, se voce Piscar rãoida e alteradamente os dois olhos, também verificará que aparentemente o dedo se desloca de uma nosição na ra outra. Observando esta diferênça de deslocamento anarente en relação a umalinha vertical, rodemos re~roduzir que sera DOSSl ^.,.

vel medi-la com uma régua colocada horizontalmente na narede ou mesmo segurada com a próoria mão.

Uma câmara aérea tirando fotos em intervalos re0ul~es

de temno, registrará a nosição da imagem em cada instante da no-sicão, causado nelo deslocamento (movimento) da aeronave. A

irna-I

^CARTO-LAS

I

^CARTO-LAS

l

o

B

(t

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I I '( ~ ^.... ~

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Jo---1---0

a.

Vís~3

^{com c}

V \

c::"1oesquerdo J ·

o~

~'~~~

. ^{I ~ '} 1·1 ^I

I I ,,f • ;\

·~ \

~---~---~

b. Vista com o

V \

olho dire1to J

,

Figura 45: Paralaxe e o deslocamento aparente. (REF.9)

qem em cada ex~osição terá um deslocamento, e a esse deslocamen-':o denomina-se "paralaxe estereoscónica" ou simnlesnente "narala xe''. A "naralaxe" ocorrerá em todas as imagens que anareçaM em fotos supernostas.

Na figura 46, as imagens dos ~ontos A e B anarecern num nar de fotografias aireas recobertas, as quais fora~ tornadas das estações Ll e L2.

Os oontos objeto li e lL tem como imgens os 'lOntos a e b na foto da esquerda e~· e b' na foto da direita, resDectivamen-te. Devido ao movimento da aeronave durante os instantes das ex-nosições, as imagens movem-selateralrnente atrav~s do nlano focal naralelo a linha de vôo (vide fig. 47)

Devido a maior altura do nonto A (mais nrÓximo da ca-mara) do que o nonto B, o movimento do nonto imagem ~ será maior aue o movimento do nonto

Er

ou seja, em outras nalavras, a

nara-laxe do ~onto objeto A i maior 0ue a 'laralaxe do nonto B.

77

LI Lz

-f- - - - -

--1

H

_Figura 46: Imagens de pontos objetos num par de fotografias ae-

.

reas recobertas·(REF.6)

J1~ura

47:

Oa~lceamentc~ ctª~ imaien~

ctevidc ac deslocamento da aercruwe. (IU:F. 6)

Devido a

o~te

fato,

oharna-~o

atenção a dota aspectos importante• na paralaxo

oltarooloÓ~ica

;

l) a paralaxo do qualquer

~onto

o5ta diretamente relacionada com a elevação do pontoi

?.)

a r>aralaxe é maior para

~ontos

mais altos a

!;:~Ontos

mais baixos.

Pode~se

notar então

~ue

essa variação de

~aralaxe

com a elevação de ponto poderá ser utilizada nara

~ ~~termin~~ão dA ~1

tura de ?Ontos elevados através de medidas feitas nas fotografias.

A figura 4S mostra as duas fotografias da figura 46

su~erpostas.

A paralaxe do ryonto objeto A e B são E! e 2à ^respect1

vamente.

L₁,L₂

I I I I I

I I I

I

I I I I

I p~

I I I I

b ^I

o

^{b Cl}

~

^x~·

l .. ^·I

^X~

_-1

-1

Figura 48: As duas fotografias da fig.46 superpostas. (REF.6)

Pode-se notar pela figura que, conforme o indicado, a naralaxe de qualquer ponto, cuja imagem aoarece nas duas fotos de um estereopar é

=

xa xa' ( 3 3)

Ressalta-se que, as fotocoordenadas adotadas não sao feitas em relação ao sistema de eixos fiducial, e sim, em relação a um sistemas de eixos fotográficos considerando a linha de vôo, conforme discriminação do oróximo tópico.

v.

?. • Sistema de coordenadas fotográficas da linha de voo

Considerando que a naralaxe ocorre paralelo

à

direção de voo, os eixos fotográficos x e x' nara medida de paralaxe Dreci sa ser paralelo à linha de vôo para cada fotografia do estereopar.

Na figura 49 vê-se três fotos feitas com recobrimento, A medida da paralaxe na área recoberta das fotos 1 e 2 são feitas em relar:ão ao eixo xy da foto 1 e x'y' da foto ^2. Entretanto

devi-<il.o a curva da aeronave em voo, a linha de voos da fotos ^") e 3 na o e a mesma das fotos 1 e ^2. Entretanto, a medida da naralaxe na are a recoberta da foto ? e 3 nrecisa ser feita em relação ao novo sistema de coordenadas xy e x'y'. Pode ocorrer o caso dos dois sis

( f

79

temas de coordenadas serem coincidentes, entretanto, isso dificil mente ocorre na prática.

Figura 49: Eixo da linha de vôo para mediada de paralaxe,(REF.6) V.3. Métodos de MediÇão de Paralaxe

Paralaxe de pontos num estereopar pode ser tanto monoscópicamente ou estereoscópicamente. Existem e desvantagens associadas a cada um desses métodos. Em

medidas vantagens qualquer desses métodos o eixo da linha de vôo deve ser cuidadosamente

lo-calizado a demarcando os pontes principais e os pontos J.?rincipais conjulgados.

O método mais simples de medida de paralaxe é o mét2 do monoscópico, no qual a equação (33) é resolvida medindo-se di-retamente x e x nas fotos. A desvantagem desse método é a neces-sidade de duas r1edidas para cada ponto.

Out.J·a maneira aproximada para medir monoscópicamente a paralaxe e fixando-se a fotografia sobre uma mesa, conforme fi-gura 50.

o

I b _dll b'

I

1111 .:.. .:... x' I

I 11 I

A A'

- ^{o, OI o',}

^Oz

-Figura 50: Medida de paralaxe usando uma escala simples• (REF.6)

Neste método a linha de vôo 0102 e 01¹02' é marcada de maneira usual. Ao longo do alinhamento AA^1, traçado cuidadosamen te nas duas fotos montadas, obtem-se a distincia

Q

entre os pontos principais (uma constante que pode ser medida) . Deste modo, a uara-laxe do t)Onto j3 e:

pb

=

^{Nib (-x'b)}

\

^{( 3 4)}

Entretanto verificando a figura 50, oode ser visto que:

p

=

^{D - db}

I

^{( 3 5)}

V.4. Princlnio da Marca Flutuante:

A paralaxe pode ser obtida estereoscópicamente com a vantagem de obter-se resultados mais ránidos e t)recisos. Neste ti~o

de medida de naralaxe utiliza-se o t)rinclpio da marca flutuante.

Visando um estereomodelo através de um estereoscÓt)io, duas marcas idênticas gravadas sobre um objeto transparente, denorn~

nadas "meias marcas" t)Ode ser colocadas sobre as fotos(urna na foto da esquerda e outra na direit~ conforme figura 51.

LINHA DE VÔO

Moio. Mo.n:a.

E&qtoLerdo.

_Figura 51: Principio da marca flutuar.te · (REF.6)

81

-A marca da esquerda é vista com o olho eaquerdo e a marca da direita com o olho direito. As meias marcas

~odem

ser

des-locadas até se fundirem numa só, a qual parecerá existir no estereo modelo uma marca flutuante, ou seja, com urna determinada elevação.

Se a meias

ma~as

forem aproximadas, a paralaxe das meias marcas e

~

aumentada e a marca flutuante parecerá subir. Contrariarmente, se as meias marcas forem separadas a paralaxe diminuirá e a marca flutuan te parecerá descer. Essa variação aparente das meias marcas com o espaÇamento das mesmas é a base do termo marca flui:uante.

O

espaçamento das meias marcas (paralaxe das rneiasmar cas) pode ser variado de maneira que a marca flutuante pareça

repo~

sar exatamente sobre o terreno. Isso produzirá o efeito de uma

obj~

t~da

forma da meia marca,que existisse no terreno quando as fotos foram tomadas.

A marca flutuante pode ser movida no estereomodelo de ponto a ponto de terreno, e como o terreno varia em elevação, o es-paçamento das meias marcas pode ser variado nara fazer a marca flu-tuante repousar sobre o terreno. A figura

51

demonstra o principio da marca flutuante e ilustra como a marca pode ser obtida dernonstran do exatamente em pontos particulares A,B e

C

colocando as meias mar cas a

e~·,

b e b' e! c e _s', respectivamente.

O

principio da marca flutuante pode também ser

-~usado

para marcar os pontos pricipais e seus conjulgados. Para isso, pri-meiramente, os pentes nrincipais são locados de maneira usual. De-pois, através de

um

instruJ:reuto anropiado loca-se os pontos conjul-gados.

O

instrumento utilizado consiste de um par de espelhos com duas meias marcas através das quais locam-se os pontos conjulgados.

o

procedimento consiste de se locar urna meia marca na foto esquerda e ir-se deslocando a marca da direita até que se obtenha a marca flu tuante. Quando se obtem a marca flutuante, tem-se o oonto conjulga-do.

V.5. Método Estereoscóoico de medida de Paralaxe

Através do princípio da marca flutuante, a paralaxede

nonto~

podem ser medidas estereoscópicarnente. Este método utilizaurn estereoCÓpio (-podendo ser de bolso ou de espelho) em conjunto com

um instrumento i.chamado de "barra de paralaxe" ou ·'' estereornicrômetro"

(vide fig. 52); ele é constituÍdo essencialmente por um micrômetro

em forma de barra que pode, às vezes, ser solidário ao estereoscópio.

Nas extremidades das barras sao fixadas duas chapinhas de vidro (Al e A2), contendo cada urna no centro um ponto chamado marca de medi-çao ou ponto flutuante. Urna dessas

ch~nas

(placas) é solidária :com a barra, enquanto que a outra pode mover-se na direção do eixo lon gi tudinal, quando se gira um parafuso denominado "micrométrico" (B);

pode-se, dessa maneira, variar a distância entre as duas marcas de medição. 0 curso do parafuso é normalmente de 35rnrn.

o

eixo-guia traz as divisÕAs em milimetros (C) enquanto o parafuso micrométrico

~O!

sui divisões com intervalos de

0,05

mm (D), permitindo fazer esti-mativas até da ordem de um centésimo de milimetro. Cada giro oom-nleto do parafuso (B) corresponde a um intervalo de curso de 1 mm.

BARRA DE PARALAXE

A₁ e A_{2 :} chapas de vidro 8 : parafuso micrométrico C ; divisões em milímetros O : divisões com imerva.lo

de o,o, mm

Figura 52: EsquE 1a de uma barra de paralaxe· (REF.2)

83

No documento sar II (páginas 81-89)