A figura 35 mostra as imagens originais e reconstru´ıdas correspondentes ao cent´esimo quadro dos v´ıdeos 1 e 4, respectivamente. Estas imagens correspondem ao cent´esimo quadro de cada um destes v´ıdeos. As imagens foram processadas usando a t´ecnica de compress˜ao no dom´ınio wavelet. Nestas imagens ´e poss´ıvel observar o impacto dos filtros na qualidade da ima- gem reconstru´ıda ao serem aplicados na compress˜ao usando esta t´ecnica e, os gr´aficos obtidos ao processar estes quadros mostram que a escolha do filtro para uma determinada t´ecnica de compress˜ao pode influenciar consideravelmente na qualidade da imagem reconstru´ıda. Nesta figura, as imagens foram reconstru´ıdas a uma taxa de 0,25 bpp e s˜ao referentes ao sexag´esimo quadro. A figura 35-(a) apresenta a imagem original do teste renal e a figura 35-(b) apresenta imagem original do teste venoso. As imagens apresentadas nas figuras 35-(c) e 35-(f) foram
processadas usando filtros bior1.3 e bior-2,4 e 35-(d) e 35-(g) foram processadas usando filtros coif3 e coif5, respectivamente.
Figura 35: A figura 35-(a) apresenta a imagem original do teste renal e a figura 35-(b) apresenta imagem original do teste venoso. As imagens apresentadas nas figuras 35-(c) e 35-(f) foram processadas usando filtros bior-1.3 e bior-2,4 e 35-(d) e 35-(g) foram processadas usando filtros coiflits3 e coiflits5 respectivamente.
As figuras 36 37 e 38 apresentam gr´aficos do desempenho do esquema usando PSNR, MSE e CC em relac¸˜ao `a taxa de compress˜ao e o n´umero de n´ıveis de decomposic¸˜ao das sub-bandas usando imagem renal da figura 36 e, nota se que esquemas usando 3 n´ıveis de decomposic¸˜ao tˆem o melhor desempenho quando comparados com os outros n´ıveis.
As figuras 39, 40 e 41 mostram os gr´aficos considerando as m´etricas PSNR, MSE e CC ao processar todos os quadros do v´ıdeo 1 usando as fam´ılias wavelet bi-ortogonal e symlets, respectivamente. Analogamente, as figuras 42, 43 e 44 mostram igual prodedimento para o v´ıdeo 4. Este processamento foi feito usando 3 n´ıveis a uma taxa de 0,25 bpp.
De acordo com as figuras 39, 40 e 41, os filtros bior2.2, bior4.4 e bior6.8 mostram melhor desempenho quando comparados com os demais. Os valores do PSNR, MSE e CC obtidos ao processar o v´ıdeo 1 mostram o desempenho individual dos filtros provando seu im- pacto na qualidade da imagem reconstru´ıda. Com este fato, nota-se a necessidade de se realizar
Figura 36: Apresentac¸˜ao do desempenho do esquema de compress˜ao usando o PSNR em relac¸˜ao ao n´ıvel aplicado.
Figura 37: Apresentac¸˜ao do desempenho do esquema de compress˜ao usando MSE em relac¸˜ao ao n´ıvel aplicado.
uma escolha ponderada dos mesmos em projetos de codificadores de imagem usando t´ecnicas de compress˜ao no dom´ınio wavelet. As m´edias dos valores para as demais fam´ılias podem ser vistas nas tabelas 21, 22, 23 e 24 para as fam´ılias ortogonal e biortogonal para o teste renal.
As curvas das figuras 39, 40 e 41 permitem concluir que o filtro biort2.2 registra o melhor PSNR e por conseguinte o melhor desempenho e as figuras 40 e 41 mostram coerˆencia a esta an´alise usando o MSE e CC, respectivamente. Na figura 39 ´e poss´ıvel ver que a biort2.2 supera a biort1.1 em um valor de aproximadamente 4 dB o que permite concluir que a escolha de um determinado filtro influencia significativamente na qualidade da imagem reconstru´ıda.
De acordo com a figura 39, os filtros sym3 e sym7 mostram melhor desempenho quando comparados com os demais, fato que pode ser constatado com o aux´ılio das m´edias dos valores apresentados nas respectivas tabelas 24 e 28.
Figura 38: Apresentac¸˜ao do desempenho do esquema de compress˜ao usando o CC- em relac¸˜ao ao n´ıvel aplicado.
Similarmente ao procedimento anterior, as tabelas 25, 26, 27 e 28 mostram as m´edias dos valores em relac¸˜ao ao desempenho dos filtros para as fam´ılias ortogonais e biortogonais. De acordo com as tabelas 25, 26, 27 e 28, a comparac¸˜ao entre os valores do PSNR, CC e SSIM registrados em todas as fam´ılias, permitem concluir que os filtros da fam´ılia db ao serem utilizados na compress˜ao de imagem de ultrassom na t´ecnica de compress˜ao b´asica no dom´ınio wavelet, garantem a melhor qualidade de imagem reconstru´ıda.
Constatou-se o impacto que os filtros introduzem na qualidade da imagem recons- tru´ıda usando as m´etricas PSNR, MSE e CC. Para todas as fam´ılias foi conclu´ıdo que uma decomposic¸˜ao do terceiro n´ıvel permite o melhor desempenho do esquema de compress˜ao. Em geral, os filtros ortogonais (db6, db8, db9, sym5, sym6, sym7, coif3 e coif5) e biortogonais (bior2.2, bior4.4 e bior8.8) mostram melhor desempenho quando comparados com os outros
Figura 39: Desempenho para todos os quadros do v´ıdeo 1 considerando considerando a m´etrica PSNR
pertencentes `as respectivas fam´ılias. Como pode ser observado nas tabelas 25, 26, 27 e 28 os filtros (db6, db8, db9, sym5, sym6, sym7, coif3 e coif5) tamb´em apresentam um bom desem- penho comparados aos demais filtros. A comparac¸˜ao entre os valores do PSNR, CC e SSIM registrados em todas as fam´ılias, permitem concluir que os filtros da fam´ılia db ao serem uti- lizados na compress˜ao de imagem de ultrassom na t´ecnica de compress˜ao b´asica no dom´ınio wavelet, garantem a melhor qualidade de imagem reconstru´ıda.
O perfil caracter´ıstico das curvas extra´ıdas e valores tabelados ao processar conjuntos de quadros das imagens permite concluir que ´e prov´avel fazer a melhor escolha dos filtros para realizar codificac¸˜ao de imagem de ultrassom no dom´ınio wavelet, necessitando um estudo aprofundado e, possivelmente dependendo da aplicac¸˜ao, ou seja, do tecido a ser imageado.
Figura 40: Desempenho para todos os quadros do v´ıdeo 1 considerando considerando a m´etrica MSE .
Figura 41: Desempenho para todos os quadros do v´ıdeo 1 considerando considerando a m´etrica CC.
Tabela 21: M´edia dos valores do PSNR, CC, MSE usando fam´ılia biortoginal-Exame renal, video 1.
Figura 42: Desempenho para todos os quadros do v´ıdeo 4 considerando considerando m´etricas PSNR.
Tabela 23: M´edia dos valores do PSNR, CC, MSE usando fam´ılia coiflits- Exame renal, video 1.
Tabela 24: M´edia dos valores do PSNR, CC e MSE usando fam´ılia Symlets- Exame renal, video 1.
Figura 43: Desempenho para todos os quadros do v´ıdeo 4 considerando considerando m´etricas MSE.
Figura 44: Desempenho para todos os quadros do v´ıdeo 4 considerando considerando m´etricas CC.
Tabela 25: M´edia dos valores do PSNR, CC e MSE usando fam´ılia biortoginal-Exame venoso, video 4.
Tabela 26: M´edia dos valores do PSNR, CC e MSE usando fam´ılia db- Exame venoso, video 4.
Tabela 27: M´edia dos valores do PSNR, CC e MSE usando fam´ılia coiflits- Exame venoso, video 4.
Tabela 28: M´edia dos valores do PSNR, CC e MSE usando fam´ılia Symlets- Exame venoso, video 4.
4.4 COMPARAC¸ ˜AO DOS ALGORITMOS JPEG, JPEG2000, SPIHT E EZW
A figura 45 apresenta o cent´esimo quadro do v´ıdeo 1 assim como as imagens recons- tru´ıdas usando os algoritmos JPEG, JPEG2000, SPIHT e EZW. Neste esquema de comparac¸˜ao, a compress˜ao ´e feita tomando como referˆencia o codificador JPEG cuja sa´ıda compactada serve para estimar o parˆametro bpp dos codificadores JPEG2000, SPIHT e EZW.
O codificador JPEG usa a matriz de quantizac¸˜ao tradicional com a escala de quantizac¸˜ao de 50% o que lhe confere uma taxa m´edia de aproximadamnte 0,46 bpp. A figura 45 repre- senta o cent´esimo quadro do v´ıdeo 1 da imagem renal onde (a) imagem original, (b) imagem reconstru´ıda usando JPEG com PSNR de 39,66 dB, imagem reconstru´ıda usando EZW com PSNR de 28,251 dB, (c) imagem reconstru´ıda usando JPEG2000 com PSNR de 42,072 dB, (d) imagem reconstru´ıda usando JPEG2000 e (e) imagem reconstru´ıda usando SPIHT com PSNR de 41,5003 dB.
As figuras 46, 47, 48 e 49 , mostram curvas de PSNR, MSE, CC e SSIM respectiva- mente com variac¸˜ao da taxa de compress˜ao entre 0,25 bpp e 1,15 bpp ao serem aplicadas sobre o cent´esimo quadro do v´ıdeo 1.
Na figura 46 o algoritmo EZW registra o pior desempenho do conjunto dos algoritmos comparados diferindo em torno de 15 dB em relac¸˜ao ao algoritmo JPEG2000 que tem valores do PSNR mais altos. Os valores do PSNR para JPEG2000, JPEG e SPIHT diferenciam-se entre si em torno de 2 dB com o algoritmo JPEG2000 mostrando-se superior. Os valores do MSE, CC e SSIM demonstram claramente coerˆencia em conformidade com a an´alise feita em relac¸˜ao ao respectivo PSNR considerando todas as figuras.
As figuras 50, 51, 52 e 53 apresentam as m´etricas PSNR, MSE, CC e SSIM para todos os quadros do v´ıdeo 1. O algoritmo JPEG2000 apresentou de forma geral o melhor desempenho quando comparado com JPEG, SPIHT e EZW.
A figura 54 apresenta o tempo de codificac¸˜ao dos algoritmos em relac¸˜ao a um deter- minado quadro do video1.
De acordo com a figura 54, ´e poss´ıvel notar que o algoritmo EZW ´e mais r´apido quando comparado com o SPIHT, o que est´a em conformidade com o apresentado em (SAID, 1996). Adicionalmente o EZW ´e mais r´apido do que JPEG. Entretanto, o tempo de codificac¸˜ao usando o algoritmo JPEG2000 ´e o mais reduzido de todos, fato que indica o melhor desempenho computacional deste na plataforma computacional utilizada neste trabalho.
Figura 45: Figuras do cent´esimo quadro do v´ıdeo 1 da imagem renal. (a) imagem original, (b) imagem reconstru´ıda usando JPEG com PSNR de 39.66 dB, imagem reconstru´ıda usando EZW com PSNR de 28,251 dB, (c) imagem reconstru´ıda usando JPEG2000 com PSNR de 42,072 dB, (d) imagem reconstru´ıda usando JPEG2000 e (e) imagem reconstru´ıda usando SPIHT com PSNR de 41,5003 dB.
Figura 46: Algoritmos JPEG, EZW, JPEG2000 e SPIHT utilizando os valores do PSNR em relac¸˜ao `a variac¸˜ao da taxa de compress˜ao.
Figura 47: Algoritmos JPEG, EZW, JPEG2000 e SPIHT utilizando os valores do MSE em relac¸˜ao `a variac¸˜ao da taxa de compress˜ao.
Figura 48: Algoritmos JPEG, EZW, JPEG2000 e SPIHT utilizando os valores do CC em relac¸˜ao `a variac¸˜ao da taxa de compress˜ao .
Figura 49: Algoritmos JPEG, EZW, JPEG2000 e SPIHT utilizando os valores do SSIM em relac¸˜ao `a variac¸˜ao da taxa de compress˜ao.
Figura 50: Valores do PSNR em relac¸˜ao ao quadro do video1.
Figura 51: Valores do MSE em relac¸˜ao ao quadro do video1.
Figura 52: Valores do CC em relac¸˜ao ao quadro do video1.
n˜ao possui qualquer referˆencia ao padr˜ao DICOM, enquanto que, atualmente, JPEG2000 est´a adicionada ao novo padr˜ao DICOM de compress˜ao de imagens. Com isto, a compress˜ao dos dados cl´ınicos referentes `a imagem original est´a baseado nos padr˜oes de compress˜ao de imagens JPEG e JPEG2000 (SUAPANG P., 2010).
Figura 53: Valores do SSIM em relac¸˜ao ao quadro do video1.
Figura 54: Valores tempo de codificac¸˜ao em relac¸˜ao ao quadro do video1.
Segundo Suapang P. (2010), JPEG2000 torna-se destac´avel em termos de desempenho em relac¸˜ao ao JPEG, devido `a capacidade de comprimir o quadro inteiro duma ´unica vez fato que, n˜ao acontece no JPEG onde a imagem tem que ser subdividida em blocos de tamanho menor (e.g., 8x8) e, submetida `a transformada discreta cosseno, fato que causa o efeito de bloc- kingquando a compress˜ao for feita a taxas muito elevadas. Por outro lado, ´e JPEG2000 possui vantagem que esta relacionada `a melhor qualidade da imagem reconstru´ıda ou uso reduzido de mem´oria e controle aleat´orio de quadros de imagem. Adicionalmente, a DCT na t´ecnica JPEG, muda uma imagem para caracter´ıstica de frequˆencia, no entanto, JPEG2000 para certa ima- gem permite o uso da escala ou resoluc¸˜ao, pois, este funciona na base da transformada discreta wavelet (DWT) (SUAPANG P., 2010).
De acordo com a tabela 29 ´e poss´ıvel constatar que o perfil do desempenho destes algoritmos para todos os v´ıdeos usados nesta comparac¸˜ao apresentam uma tendˆencia carac- ter´ıstica em ordem decrescente do seu desempenho na sequˆencia JPEG2000, SPIHT, JPEG e EZW. Ainda de acordo com a tabela 29, os valores da taxa m´edia em bpp s˜ao menores nos qua-
Tabela 29: M´edia dos valores de PSNR, MSE, CC, SSIM e tempo de codificac¸˜ao de todos os qua- dros dos v´ıdeos capturados.
dros reconstru´ıdos dos v´ıdeos 1, 2 e 3. Os quadros originais foram capturados usando o trans- dutor de matriz convexa com 128 elementos e frequˆencia ultrassˆonica que varia no intervalo de valores de 2 a 5 MHz. Isto deve-se, para al´em da caracter´ısticas de frequˆencia ultrassˆonica que ´e baixa, o numero de elementoss que ´e reduzido, o que implica em menor resoluc¸˜ao lateral e axial consequentemente poucos detalhes na imagem. Esta situac¸˜ao est´a relacionada com os valores da taxa de compress˜ao relativamente baixos que, foram de 0,43 bpp, 0,45 bpp e 0,46 bpp para os v´ıdeos 1,2 e 3, respectivamente. Para os v´ıdeos 4, 5 e 6 capturados com transdutor linear com 192 elementos e frequˆencia ultrassˆonica variando no intervalo de valores de 5 a 13 MHz e, pelo fato a resoluc¸˜ao lateral e axial ´e maior, o que implica em mais detalhes na imagem. Esta situac¸˜ao est´a relacionada com os valores da taxa de compress˜ao relativamente altos que va- riam entre 0,71 bpp a 0,72 bpp. Considerando os testes realizados na plataforma computacional usada neste trabalho, pode-se concluir que JPEG2000 e EZW s˜ao os mais r´apidos e JPEG2000 e SPIHT s˜ao os que apresentam melhor qualidade de imagem. Desta forma, para o subconjunto de imagens apresentado pode se concluir que uma boa selec¸˜ao de algoritmo para ultrassom seja
5 CONCLUS ˜OES
Este trabalho apresenta importantes conclus˜oes a partir dos resultados no cap´ıtulo 4. A seguir as conclus˜oes s˜ao apresentadas por sess˜oes.
Para a sess˜ao 4.1, que tinha como objetivo analisar a t´ecnica de compress˜ao JPEG usando blocos de tamanhos diferentes concluiu-se que o crit´erio de homogeneidade dos pixeis de uma imagem permite determinar de forma quantitativa os detalhes em uma imagem. Os resultados alcanc¸ados mostram que existe uma relac¸˜ao entre a quantidade de detalhes e a taxa de compress˜ao que o codificador JPEG realiza fato que permite concluir que quanto mais deta- lhada a imagem for, ter´a pouca redundˆancia interpixel e vice-versa. Todos os v´ıdeos capturados usando transdutor de matriz linear mostraram-se mais detalhados que aqueles que foram cap- turados usando transdutor convexo, fato sustentado pelo fato de o transdutor linear ter maior n´umero de elementos 192 e uma faixa de frequˆencias de operac¸˜ao maior (i.e.,5-13 MHz) do que o convexo (i.e.,2-5 MHz) que tem menor n´umero de elementos 128. O algoritmo JPEG usando blocos de 8x8 pixeis e 16x16 pixeis tem o melhor desempenho usando os crit´erios adotados para fazer a comparac¸˜ao PSNR, CC, MSE, SSIM, taxa de compress˜ao e tempo da codificac¸˜ao. O esquema JPEG usando blocos de 16x16 pixeis re´une vantagens sobre o de 8x8 pixeis usando crit´erios de fidelidade e tempo de codificac¸˜ao, entretanto, o segundo ´e melhor em termos da capacidade de remoc¸˜ao de redundˆancia dos dados, fato sustentado pelo baixo valor da m´edia dos bits que o codificador JPEG necessita para codificar a imagem.
Para a sess˜ao 4.2, que tinha como objetivo analisar a t´ecnica de compress˜ao JPEG uti- lizando diferentes matrizes de quantizac¸˜ao propostas por concluiu-se que introduzem melhoria na qualidade da imagem reconstru´ıda quando considerada uma taxa de compress˜ao igual para todas as tabelas testadas. Os valores do PSNR, CC, SSIM e MSE mostram que estas matrizes de quantizac¸˜ao podem alcanc¸ar um desempenho melhor quando comparadas com a matriz de quantizac¸˜ao do JPEG tradicional e, em determinados casos chegam a registrar valores de PSNR superior a 2 dB em relac¸˜ao ao esquema usando a matriz de quantizac¸˜ao tradicional.
e biortogonal da transformada wavelet usando o esquema de compress˜ao b´asico neste dom´ınio de transformada e concluiu-se que estes introduzem um impacto significativo na qualidade da imagem reconstru´ıda considerando as m´etricas PSNR, MSE e CC. Para todas as fam´ılias foi poss´ıvel concluir que uma decomposic¸˜ao do terceiro n´ıvel permite o melhor desempenho do es- quema de compress˜ao quando comparado com dois n´ıveis ou acima de trˆes niveis. As fam´ılias da transformada wavelet usando os filtros ortogonais (db6, db8, db9, sym5, sym6, sym7, coif3 e coif5) e biortogonais (bior2.2, bior4.4 e bior8,8) mostram melhor desempenho quando compa- rados com os demais filtros das mesmas fam´ılias. Os valores do PSNR, MSE e CC registrados em todas as fam´ılias, permitem concluir que os filtros da fam´ılia db, ao serem utilizados na compress˜ao de imagem de ultrassom na t´ecnica de compress˜ao b´asica no dom´ınio wavelet, garante a melhor qualidade de imagem reconstru´ıda. O perfil peculiar das curvas extra´ıdas e valores tabelados ao processar conjuntos de quadros dos v´ıdeos permite concluir que com estes filtros ´e poss´ıvel fazer uma escolha ponderada para realizar projetos codificadores de imagem de ultrassom no dom´ınio wavelet.
Para a sess˜ao 4.4, que tinha como objetivo analisar os algoritmos JPEG, JPEG2000, SPIHT e EZW concluiu-se que o algoritmo JPEG2000 apresenta o melhor desempenho quando comparado com SPIHT, JPEG e EZW usando as m´etricas PSNR, MSE, CC e SSIM e conside- rado o tempo de codificac¸˜ao na plataforma computacional utilizada neste trabalho. O SPIHT ´e competitivo quando comparado com JPEG e JPEG2000 por´em, este n˜ao possui qualquer referˆencia ao padr˜ao DICOM, enquanto que, atualmente, JPEG2000 est´a adicionada ao novo padr˜ao DICOM. Na atualidade, a compress˜ao dos dados cl´ınicos referentes `a imagem origi- nal est´a baseado nos padr˜oes de compress˜ao de imagens JPEG e JPEG2000. Foi constatado que algoritmos usando DWT em determinados casos realizam altos valores de compress˜ao com qualidade de imagem reconstru´ıda apreci´avel como ´e o caso de JPEG2000 e SPIHT, entretanto apesar de o algoritmo EZW operar na base da DWT tem desempenho inferior quando compa- rado com o JPEG cujo transformada fundamental ´e a DCT, por´em, o EZW ´e mais r´apido que JPEG.
As principais contribuic¸˜oes deste trabalho incluem os seguintes aspectos:
An´alise do impacto da frequˆencia ultrassˆonica do transdutor nos detalhes da imagem de ultrassom.
An´alise do impacto dos detalhes da imagem de ultrassom na capacidade de remoc¸˜ao de redundˆancia dos dados de imagem e no tamanho do arquivo reconstru´ıdo usando a t´ecnica de compress˜ao JPEG.
mamoto, Veraswamy e Abu introduzem na qualidade da imagem reconstru´ıda em ultrassom.
An´alise de v´arias t´ecnicas de compress˜ao de imagem aplic´aveis na compress˜ao de imagem de em ultrassom
No presente trabalho realizou-se a compress˜ao de imagem usando t´ecnicas de com- press˜ao intra-quadro. Trabalhos futuros devem incluir a realizac¸˜ao de compress˜ao inter-quadro visando analisar o impacto da redundˆancia temporal sobre os algoritmos de compress˜ao de imagem de ultrassom.
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