No presente trabalho, as t´ecnicas de compress˜ao de imagem em an´alise usam a trans- formada discreta dos cossenos bidimensional e transformada wavelet bidimensional. Em relac¸˜ao `a DCT, faz-se an´alise da t´ecnica de compress˜ao JPEG usando blocos de tamanhos diferentes (2x2, 4x4, 8x8 e 16x16) usando as matrizes de quantizac¸˜ao apresentadas no apˆendice 31 e an´alise da t´ecnica de compress˜ao JPEG usando matrizes de quantizac¸˜ao propostas por Hama- moto, Veraswamy e Abu apresentadas nas tabelas 13, 14 e 15, respectivamente. Estas matrizes s˜ao comparadas com a matriz de quantizac¸˜ao tradicional apresentada na tabela 16.
Tabela 13: Matriz de quantizac¸˜ao da imagem de ultrassom proposta por Hamamoto (1999).
Tabela 14: Matriz de quantizac¸˜ao constru´ıda usando a transformada de Haddamark proposta por K.Veeraswamy (2007).
A t´ecnica de compress˜ao b´asica no dom´ınio wavelet usa a DWT faz se an´alise compa- rativa do desempenho dos filtros. Nesta an´alise, faz-se comparac¸˜ao do desempenho dos filtros das fam´ılias ortogonais e biortogonais da transformada wavelet apresentados na tabela 3 na sess˜ao 2.7.2.1 e especificados na tabela 4.
An´alise comparativa do desempenho das t´ecnicas JPEG, JPEG2000, SPIHT e EZW ´e feita tendo em conta que JPEG usa a DCT-2D e JPEG2000, SPIHT e EZW usa a DWT-2D.
A figura 13 apresenta de forma esquematizada as t´ecnicas de compress˜ao de imagem utilizadas neste trabalho. Em relac¸˜ao `as t´ecnicas que usam a DWT est˜ao mencionados os fil- tros que determinam o processo de codificac¸˜ao enquanto que, em relac¸˜ao `as t´ecnicas que usam a DCT s˜ao mencionadas as matrizes de quantizac¸˜ao. Na figura 13 est˜ao apresentados qua- tro conjuntos de an´alise enumerados representando os quatro objetivos espec´ıficos do presente trabalho de dissertac¸˜ao nomeadamente:
1 An´alise usando blocos de diferentes tamanhos.
2 An´alise usando matrizes de quantizac¸˜ao propostas por Hamamoto, Veraswamy e Abu comparado com a matriz tradicional.
3 An´alise usando filtros da fam´ılia ortogonal e biortogonal.
Tabela 15: Matriz de quantizac¸˜ao constru´ıda na base de explorac¸˜ao do Limite Psico-visual Gen´erico proposta por Abu (2013).
Tabela 16: Matriz de quantizac¸˜ao do JPEG tradicional.
Figura 13: Apresentac¸˜ao esquem´atica das t´ecnicas de compress˜ao de imagem utilizadas neste tra- balho. Em relac¸˜ao `as t´ecnicas que usam a DWT est˜ao mencionados os filtros que determinam o processo de codificac¸˜ao enquanto que, em relac¸˜ao `as t´ecnicas que usam a DCT s˜ao mencionadas as matrizes de quantizac¸˜ao.
3.3 M ´ETODO DE AN ´ALISE COMPARATIVA
A presente sess˜ao mostra de forma esquematizada como se realiza a comparac¸˜ao das diferentes t´ecnicas de compress˜ao de imagem aplic´aveis em ultrassom. Importante destacar que tanto a compress˜ao usando o algoritmo JPEG e nas t´ecnicas JPEG2000, SPIHT e EZW foram realizadas no modo de compress˜ao com perdas. Todos estes codificadores foram cons- tru´ıdos usando Matlab 2011. Os testes foram feitos usando uma plataforma com as seguintesR
caracter´ısticas: Processador Intel CoreTM2 DUO CPU, T6600@220GHz, mem´oria RAM ins- talada de 4 GB e sistema operacional Windows 7 Home Premium 64 bits. Para os algoritmosR
JPEG2000, SPIHT e EZW utilizou-se filtros de resposta finita ao impulso do tipo irrevers´ıveis CDF-9/7. Na t´ecnica de compress˜ao no dom´ınio wavelet foi utilizado o conjunto de filtros das fam´ılias ortogonais e biortogonais.
Uma das formas de quantificar detalhes em uma imagem ´e o uso da homogeneidade dos pixeis. Este procedimento ´e usado na t´ecnica de compress˜ao de imagem usando JPEG para blocos de tamanho vari´avel (THYAGARAJAN, 2011). Esta t´ecnica consiste na decomposic¸˜ao da imagem em uma ´arvore qu´adrupla (quad-tree-decomposition) que representa a divis˜ao da imagem em diferentes tamanhos. Neste trabalho a imagem ´e subdividida em v´arios blocos de tamanhos 2x2, 4x4, 8x8 e 16x16 pixeis respectivamente, conforme mostra a figura 14. Nela ´e apresentado um bloco de referˆencia com tamanho NxN, onde N = 2me m ´e inteiro positivo. Tipicamente N tem tamanho de 16 ou 32. Usando variˆancia do sub-bloco como m´etrica de- comp˜oe-se o bloco NxN em (N/2)x(N/2) blocos. Cada (N/2)x(N/2) bloco ´e subdividida em (N/4)x(N/4) blocos dependendo da m´etrica da variˆancia. O processo de subdivis˜ao poder´a ser continuado ate que blocos de tamanho 2x2 sejam atingidos. O resultado deste processo ´e uma arvore qu´adrupla (THYAGARAJAN, 2011).
Esta decomposic¸˜ao ´e baseada na homogeneidade dos pixeis analisada a partir de um bloco de tamanho maior, tipicamente de 32x32 pixeis sobre o qual os blocos de tamanho me- nor s˜ao representados em toda a imagem. Esta operac¸˜ao ´e chamada decomposic¸˜ao em ´arvore qu´adrupla e divide o bloco em quadrados menores se a diferenc¸a entre os valores m´aximos e m´ınimos dos pixeis exceder um dado limiar.
O resultado desta operac¸˜ao ´e a distribuic¸˜ao de blocos de diferentes tamanhos permi- tindo identificar os detalhes pelas regi˜oes da imagem.
Neste trabalho foram examinados quadros dos v´ıdeos capturados usando transdutores de matriz linear e convexo com o objetivo de avaliar quantitativamente os detalhes dos quadros dos v´ıdeos capturados usando estes elementos. A an´alise e conclus˜oes inerentes ser˜ao feitas
Figura 14: Estrutura da ´arvore qu´adrupla que usa blocos de tamanho 32x32 pixeis para quantifi- car blocos de 2x2, 4x4, 8x8 e 16x16. Assim, regi˜oes marcadas por blocos de tamanho menor 2x2 e 4x4 s˜ao consideradas mais detalhadas em relac¸˜ao `aquelas que s˜ao marcadas por blocos maiores de 8x8 e 16x16.
tomando como base os resultados do codificador JPEG ao comprimir as imagens.
3.3.1 AN ´ALISE COMPARATIVA DA T ´ECNICA JPEG USANDO BLOCOS DE DIFEREN- TES TAMANHOS
A figura 15 mostra o esquema de comparac¸˜ao do desempenho do algoritmo JPEG com blocos de diferentes tamanhos (2x2, 4x4, 8x8 e 16x16) em pixeis ao comprimir imagem de ultrassom resultantes da decomposic¸˜ao dos v´ıdeos mencionados.
Os v´ıdeos no formato avi apresentados na sess˜ao 3.1 s˜ao decompostos em quadros de 800x600 pixeis no formato ti f sujeitos a recortes de tamanho 478x446 pixeis na regi˜ao de interesse que em seguida s˜ao processadas em forma de sequˆencias de imagens est´aticas de acordo com os diversos esquemas incluindo o da figura 15. De acordo com a figura 15, a decomposic¸˜ao do v´ıdeo providencia imagens est´aticas RGB no formato ti f que s˜ao conver- tidas para a escala de cinza GE no mesmo formato, fato que permite que as mesmas sejam analisadas por meio da compress˜ao do tipo (key-frame compression) (THYAGARAJAN, 2011). Segundo Thyagarajan (2011), os quadros de referˆencia s˜ao comprimidos utilizando informac¸˜ao intra-quadro. Este mecanismo de compress˜ao permite analisar o desempenho dos algoritmos no contexto quadro-a-quadro de acordo com os crit´erios propostos na sess˜ao 2.3. ´E tamb´em ana- lisado o desempenho sobre quadros considerando o numero de bits por pixel para representar a taxa de compress˜ao e a distorc¸˜ao registrada ao reconstruir as imagens.
Figura 15: Entradas e sa´ıdas do esquema: modelo de comparac¸˜ao do desempenho do algoritmo de compress˜ao JPEG tradicional com esquemas usando blocos de tamanho 2x2 pixeis, 4x4 pixeis, 8x8 pixeis e 16x16 pixeis.
3.3.2 AN ´ALISE COMPARATIVA DA T ´ECNICA JPEG USANDO MATRIZES DE QUANTIZAC¸ ˜AO APERFEIC¸ OADAS E TRADICIONAL.
A compress˜ao ´e feita utilizando matrizes de quantizac¸˜ao desenvolvidas usando a trans- formada de Haddamark, limite psicovisual gen´erico, a matriz de quantizac¸˜ao de imagem de ultrassom e a matriz JPEG tradicional. Estas matrizes est˜ao apresentadas na subsess˜ao 3.2 e representadas pelas tabelas 13, 14, 15 e 16, respectivamente. Estas matrizes s˜ao aplicadas para cada um dos codificadores JPEG representados no esquema da figura 16. Os v´ıdeos ap´os a decomposic¸˜ao e convers˜ao s˜ao comprimidos e reconstru´ıdos quadro-a-quadro, fato que permite que o desempenho dos codificadores seja compar´avel usando medidas de compress˜ao em taxa em bpp e crit´erios de fidelidade objetivos que incluem MSE, PSSNR, CC e SSIM.
3.3.3 AN ´ALISE COMPARATIVA DO DESEMPENHO DOS FILTROS DWT-2D NA T ´ECNICA DE COMPRESS ˜AO DE IMAGEM NO DOM´INIO WAVELET.
A figura 17 mostra o esquema de comparac¸˜ao do desempenho dos filtros na t´ecnica de compress˜ao de imagem no dom´ınio wavelet. O pr´e-processamento e compress˜ao foram realizados nas mesmas condic¸˜oes que na subsess˜ao 3.3.2.
Neste contexto, a compress˜ao ´e feita utilizando a t´ecnica de compress˜ao no dom´ınio wavelet. Para certa imagem aplica-se um valor estimado referente ao orc¸amento de bits do codificador para um determinado filtro. A estimativa de bits previamente alocada permite que
Figura 16: Entradas e sa´ıdas do esquema: modelo de comparac¸˜ao do desempenho do algoritmo de compress˜ao JPEG tradicional com esquemas implementando algumas gerac¸˜oes de matrizes de quantizac¸˜ao aperfeic¸oadas.
a quantizac¸˜ao seja feita de acordo com a regra de alocac¸˜ao ´otima de bits que servem de es- timativas para o quantizador uniforme. A comparac¸˜ao ´e feita quadro-a-quadro contemplando filtros de diferentes familias wavelet ortogonais e biortogonais. A comparac¸˜ao ´e feita usando crit´erios de fidelidade objetiva (MSE, PSSNR, CC e SSIM) para cada filtro em todas as fam´ılias mencionadas.
Figura 17: Entradas e sa´ıdas do esquema: modelo de comparac¸˜ao do desempenho dos filtros na t´ecnica de compress˜ao de imagem no dom´ınio wavelet.
3.3.4 AN ´ALISE COMPARATIVA ENTRE AS T ´ECNICASJPEG, JPEG2000, SPIHT E EZW.
A figura 18 mostra o esquema de comparac¸˜ao do desempenho dos algoritmos de com- press˜ao JPEG, JPEG2000, SPIHT e EZW. O pr´e-processamento e compress˜ao foram realizados nas mesmas condic¸˜oes que na subsess˜ao 3.3.2.
A comparac¸˜ao ´e feita utilizando os codificadores JPEG, JPEG2000, SPIHT e EZW e a compress˜ao ´e feita tomando o codificador JPEG como referˆencia para os codificadores JPEG2000, SPIHT e EZW. Os bits de imagem codificada na sa´ıda do codificador JPEG ser- vem de referˆencia e funcionam como a base da estimativa dos n´ıveis de compress˜ao desej´aveis
permitindo que os coeficientes da DWT-2D de imagem sejam uniformemente quantizados no JPEG2000, espacialmente ordenados para o particionamento em conjuntos no SPIHT e espaci- almente ordenados para incorporac¸˜ao de zeros usando o EZW.
Figura 18: Entradas e sa´ıdas do esquema: modelo de comparac¸˜ao do desempenho dos algoritmos de compress˜ao JPEG, JPEG2000, SPIHT e EZW.
3.4 APRESENTAC¸ ˜AO DE ASPECTOS RELATIVOS `AS T ´ECNICAS DE COMPRESS ˜AO