Generalidades

Na determinação das propriedades das pastas de cimento no estado fresco, utilizam-se métodos arbitrários e empíricos numa tentativa de simular situações reais. Para o estudo do comportamento dos aglomerantes no estado fresco, nada mais adequado do que a utilização do conceito de reologia.

O termo reologia, originado da palavra grega “rhein” que significa escorrer, foi utilizado por E. C. Bingham em 1929, no estudo da deformação e escoamento da matéria. Dessa forma, a reologia pode ser definida como a ciência que estuda o fluxo e a deformação dos materiais quando submetidos a uma determinada tensão ou solicitação mecânica externa.

No caso dos fluidos, a reologia está relacionada a um sistema de forças que faz com que os mesmos escoem. Portanto, para melhor compreensão, conceituaremos coesão, viscosidade e atrito interno que, conjugados, determinam a trabalhabilidade da pasta.

Coesão: definida como união ou aglutinação, está diretamente ligada aos

constituintes mais finos, ou seja, à área específica dos sólidos. No estado endurecido da pasta, a coesão tem um significado de tensão e pode ser medida por meio de um ensaio de tração pura.

Viscosidade: está relacionada à velocidade de deformação de um corpo. A

relação entre viscosidade e consistência é direta, ou seja, quanto maior a viscosidade, maior a consistência. Geralmente a viscosidade de materiais à base de cimento é diminuída por agitação, que provoca uma redução na coesão entre as partículas bem como no atrito interno do volume envolvido.

Atrito interno: está relacionado ao volume intersticial da pasta e seu teor de

água e, principalmente, aos grãos mais grossos e sua distribuição na pasta.

A coesão e o atrito interno determinam o limite de escoamento, que representa a resistência ao cisalhamento. Como o atrito interno é gerado, principalmente, pelos grãos mais grossos, o limite de escoamento das pastas se

reduz, praticamente, à coesão. No caso das pastas de cimento, o limite de escoamento expressa uma resistência à tração, entendida como uma variação na coesão devido à pega do aglomerante.

Nas pastas de aglomerantes, o primeiro parâmetro a considerar é sua granulometria. Caso seja descontínua, haverá grande compacidade entre as partículas, prejudicando o rolamento entre elas e resultando no aumento da viscosidade para uma quantidade fixa de água. Quanto mais contínua for a curva granulométrica, melhor as partículas se distribuem propiciando um melhor rolamento e, consequentemente, um aumento na fluidez da pasta com a mesma quantidade de água fixada.

Quando um fluido está em movimento, vários tipos de forças atuam sobre ele. Essas forças surgem devido o seu movimento (forças de convecção), devido à ação da gravidade (forças de campo) e devido aos gradientes de pressão e interações entre as moléculas do fluido (forças de superfície). Considerando um elemento de volume com a forma de um paralelepípedo e a resposta do material a uma força externa aplicada, se desenvolverá uma força interna agindo na mesma direção, mas em sentido contrário, denominada tensão (Figura 2.21).

Figura 2.21 – Tensões normais e cisalhantes em um sólido. Forças normais Forças cisalhantes

A tensão é, portanto, uma força por unidade de área, expressa matematicamente por: A F A _Δ Δ = → Δlim0 τ (1)

onde FΔ é a força que atua em uma área AΔ . Assim, todas as forças que atuam em um fluido estão relacionadas à tensão. Ao considerar que tanto a força quanto a área na qual esta força é aplicada são grandezas vetoriais, pode-se definir tensão de forma mais rigorosa, associando um escalar a uma direção para obter-se um tensor tensão  ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛= τ , definido por: F→ =n−.τ= (2)

onde F→ é o vetor força e −

n é o vetor unitário normal à superfície onde a força é

aplicada. O tensor tensão representa as tensões em um elemento de fluido sem considerar a pressão hidrostática ou termodinâmica atuando no elemento. Cada componente do vetor força está associada a uma direção. Dessa forma, em coordenadas cartesianas, o tensor tensão tem nove componentes, usualmente representados na forma de matriz por:

⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = = = zz zy zx yz yy yx xz xy xx ij

τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ

As componentes do tensor tensão τij, com i = , são denominadas j

componentes normais de tensão (tensões normais). Já as componentes τij, com j

i ≠ , são chamadas componentes de cisalhamento (tensões de cisalhamento) e

atuam na direção paralela a uma dada face do elemento do fluido. O tensor tensão possui a propriedade de simetria, ou seja, τij =τji. Assim, para se determinar o

estado de tensão de um corpo é suficiente conhecer apenas seis componentes do tensor tensão: três componentes normais e três componentes de cisalhamento.

Quanto à deformação, a partir de uma análise física pode-se dizer que a mesma está associada à mudança de posições relativas das partes de um corpo (Figura 2.22).

Figura 2.22 – Deformação: (A) rotação sem deformação; (B) deformação por cisalhamento; (C) deformação por elongação (Bretas & D’ávila, 2000).

A deformação de um corpo pode ser arbitrariamente dividida em dois tipos: elasticidade ou deformação espontaneamente reversível, e escoamento ou deformação irreversível (Van Wazer et al., 1966). O trabalho empregado na deformação de um corpo perfeitamente elástico é recuperado quando o corpo retorna à sua forma original, enquanto que o trabalho empregado na manutenção do escoamento é dissipado na forma de calor, não sendo recuperado mecanicamente (Schramm, 2006). Assim, a elasticidade corresponde à energia mecanicamente recuperada e o escoamento à conversão da energia mecânica em calor.

O problema fundamental da Reologia consiste em determinar, em cada ponto, a relação entre o tensor dos esforços e o estado de deformação, que para um fluido está determinado pelo tensor velocidade de deformação. Consideremos um experimento ideal para estudar a viscosidade, no qual o fluido está no espaço entre duas placas paralelas separadas por uma distância pequena, uma das quais está imóvel e a outra se move paralelamente a si mesma com velocidade constante V

(Figura 2.23). É possível medir o esforço necessário para manter constante a velocidade da placa móvel como função da velocidade de deformação.

Figura 2.23 – Ilustração de um fluido cisalhado entre placas paralelas (Schramm, 2006).

A velocidade de escoamento é máxima na camada superior e diminui à medida que atravessa o corpo-de-prova, até se anular na camada ligada à placa estacionária.

Do ponto de vista reológico, as propriedades mecânicas de todos os materiais são descritas em termos de contribuições elásticas, viscosas e inerciais (Van Wazer et al., 1966). A deformação elástica é definida de maneira elementar como uma deformação relativa, enquanto a deformação viscosa é expressa em termos de taxa de cisalhamento.

Fisicamente, a viscosidade nada mais é do que a velocidade de deformação de um corpo, ou seja, um indicativo da coesão entre as moléculas que constituem as lâminas adjacentes de um fluido. Matematicamente, a mesma pode ser entendida como a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento de um material, ou seja: γ τ µ = = to cisalhamen de taxa to cisalhamen de tensão (4) Da Equação (4) conclui-se que, quanto menor a viscosidade de um fluido, menor a tensão necessária para submetê-lo a uma dada taxa de cisalhamento

constante. O gradiente de velocidade é denominado de taxa de cisalhamento e é definido como um diferencial da velocidade pela distância (Schramm, 2006).