Geometria e Testes de Malha

Apesar da simulação ser um recurso imprescindível nos dias de hoje, deve-se tomar muito cuidado com os modelos utilizados, já que os mesmos podem produzir resultados enganosos, sem relação com a realidade. Desta forma, uma etapa importante do processo é a validação dos modelos que serão utilizados durante a etapa de simulação e, para isso, os

Resultados 68 resultados numéricos obtidos através da simulação devem ser comparados à resultados obtidos experimentalmente.

Devido à falta de dados experimentais, principalmente nos processos industriais, uma prática comum na literatura é a de usar uma geometria menor para validar os modelos escolhidos. Assim, caso os modelos representem (fisicamente) o sistema de maneira correta, os mesmos são então utilizados em estudos mais complexos. Desta forma, primeiramente foi escolhida a geometria baseada no trabalho de PARSSINEN e ZHU (2001) para verificação e validação dos modelos fluidodinâmicos, devido à disponibilidade de resultados como a fração e velocidade da fase sólida.

O aparato experimental de PARSSINEN e ZHU consiste de um leito fluidizado circulante com o escoamento de uma fase gasosa e uma fase sólida composta por catalisadores de FCC, fato que motivou sua escolha para conduzir a validação fluidodinâmica neste trabalho. Os autores coletaram dados da velocidade e fração volumétrica da fase sólida, em um duto cilíndrico vertical com escoamento a frio (sem troca térmica ou reações químicas entre as fases sólida e gasosa). Os dados foram coletados em sete alturas diferentes através de sondas constituídas de fibras ópticas. O equipamento utilizado por PARSSINEN e ZHU (2001) apresenta 10 metros de altura com 0,076 m de diâmetro, saída em 90° e entrada de sólidos a 45°.

A partir da geometria definida, a malha numérica foi criada no software ANSYS ICEM (versão 14), levando-se em consideração os aspectos de qualidade impostos aos volumes de controle. Neste sentido, foram tomados cuidados a fim de se obter a melhor ortogonalidade dos volumes de controle, principalmente nas regiões mais importantes para o escoamento. A Figura 7.1 apresenta a geometria construída em software, a partir dos parâmetros do equipamento de PARSSINEN e ZHU (2001), e a Figura 7.2 mostra os detalhes da malha numérica, criada a partir da geometria do mesmo equipamento.

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Figura 7.1 – Configuração geométrica do riser simulado (BASTOS et al., 2007)

Figura 7.2 – Detalhes da malha numérica (LOPES, 2012)

Resultados 70 Em relação à malha, especial atenção foi colocada nas regiões que apresentam grandes gradientes, ou seja, regiões onde o escoamento é mais sensível devido às grandes perturbações. Neste tipo de equipamento tais regiões são: a entrada da fase sólida, onde ocorre o primeiro contato entre as fases; a curva na saída, onde o fluxo muda abruptamente de direção; e na região próxima das paredes, onde a concentração da fase sólida tende a ser maior devido ao atrito em relação à parede.

Nas regiões descritas foi empregado um refinamento mais detalhado, conforme Figura 7.2. Porém, mesmo com o maior refino destas regiões, ainda são necessários testes de malha para garantir a independência da mesma, ou seja, garantir que a malha não está interferindo nos resultados da simulação.

Sabe-se que, quanto mais detalhada for a malha mais fiel será o resultado, já que mais volumes de controle estão envolvidos. Porém, quanto maior a quantidade de volumes de controle, mais cálculos são necessários a cada iteração, o que torna o custo computacional cada vez maior. Desta forma, para se obter uma malha numérica considerada ideal, são necessários testes onde a malha é progressivamente mais refinada de forma à encontrar uma malha independente, capaz de simular o mesmo resultado com o menor custo computacional.

Assim, foi construído um conjunto de malhas variando de 300 a 700 mil volumes de controle. A diferença de pressão entre a base e a saída, bem como a fração volumétrica de sólidos ao longo do riser foram extraídos para analisar os erros numéricos associados às malhas, conforme Figuras 7.3 e 7.4, respectivamente.

Resultados 71

Figura 7.3 – Monitoramento da queda de pressão para diferentes densidades de malha.

Figura 7.4 – Monitoramento da fração de sólidos para diferentes densidades de malha.

Como se pode observar, a queda de pressão muda até a malha com 500 mil volumes de controle, a partir da qual se estabiliza. A mesma tendência pode ser observada para a fração de sólidos, onde o refino da malha deixa de apresentar diferenças no resultado a

Resultados 72 partir da malha com 500 mil volumes de controle. Desta forma, esta foi a malha escolhida para o restante das simulações desta geometria.

Para garantir a fidelidade da simulação com o caso real, as condições de operação usadas por PARSSINEN e ZHU (2001) serviram como base para as condições de contorno das simulações. Desta forma, como condição de entrada, a velocidade da fase gasosa foi fixada em 8 ¯/±, e o fluxo de sólidos na entrada lateral em 300 /¯7±. Além disso, as partículas foram consideradas perfeitamente esféricas, com um diâmetro médio de 67 D¯ e massa específica de 1500 /¯8. Para a fase gasosa, a massa específica e a viscosidade foram definidas como 1,225 /¯8 e 1,78 × 10su #£ s, respectivamente. Finalmente, a pressão da fase gasosa, tratada como incompressível, foi definida na saída assumindo-se pressão atmosférica.

Além disso, foram escolhidas outras condições de contorno computacionais de acordo com estudos da mesma geometria encontrados na literatura, como na parede, onde foram definidas as condições de livre deslizamento para a fase particulada e não deslizamento para a fase gasosa. A Tabela 7.1 apresenta um resumo das condições de contorno utilizadas na simulação:

Tabela 7.1 – Condições operacionais utilizadas nas simulações

Parâmetro Valor Diâmetro partícula Densidade partícula Densidade gás Viscosidade gás Velocidade gás entrada Fluxo sólidos entrada Máximo empacotamento 67 µm 1500 kg/m3 1,225 kg/m3 1,78 x 10-5Pa s 8 m/s 300 kg/m2s 0,63 Coeficiente de restituição 0,9

Resultados 73 A segunda geometria utilizada neste trabalho, de proporções industriais, foi proposta por LOPES (2012), que por sua vez, foi baseada na geometria do equipamento descrito por ALI et al. (1997). A geometria de ALI et al. (1997) foi escolhida como base pois, além de ser uma geometria de tamanho industrial, o autor apresenta dados experimentais necessários para a validação dos modelos cinéticos. A geometria descrita por LOPES (2012) apresenta 33 metros de altura e 0,8 m de diâmetro, entrada de sólidos a 45° e 12 bicos injetores de ½ polegada, formando um ângulo de 30° com o duto principal. Os detalhes da geometria podem ser visualizados na Figura 7.5:

Figura 7.5 – Geometria do riser industrial simulado.

Com o intuito de comparar resultados experimentais e numéricos, as condições operacionais utilizadas na definição do caso foram as mesmas utilizadas por ALI et al. (1997):

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Tabela 7.2 – Condições operacionais utilizadas nas simulações

Outros parâmetros e propriedades dos componentes das fases estão descritos no subcapítulo da modelagem cinética. Após definição dos parâmetros, foram realizados mais uma vez os testes de independência da malha, já que nesta etapa a geometria é diferente da etapa anterior. As malhas foram novamente criadas no software ANSYS ICEM (versão 14) respeitando os aspectos de qualidade e maior refino em regiões críticas. Detalhes da malha utilizada podem ser vistos na Figura 7.6:

Figura 7.6 – Detalhes da malha numérica.

Assim, a partir da malha padrão, foram criadas cinco malhas progressivamente mais refinadas, e a queda de pressão foi monitorada para cada uma delas, como pode ser observado na Figura 7.7. A queda de pressão aumentou até a malha de aproximadamente

Resultados 75 710 mil volumes de controle, a partir da qual se estabilizou, fazendo com que esta malha fosse escolhida para conduzir o restante das simulações.

Figura 7.7 – Monitoramento da queda de pressão para diferentes densidades de malha.

Devido à característica fortemente transiente da operação em estudo, outra condição importante que deve ser definida antes do estudo, é o tempo de simulação; ou seja, o tempo real que o processo será simulado para então serem coletados os resultados. Devido às divergências encontradas na literatura, foi desenvolvida uma metodologia especialmente para este fim.