Geração de Geometrias e Malhas

A construção das geometrias e a geração das malhas utilizadas neste trabalho foram feitas através do pacote de programas gráficos ICEM 14, da ANSYS. Dentro do software é possível desenhar e construir a geometria do riser através de retas, curvas e superfícies tridimensionais, especificando as regiões de entrada e saída do escoamento. Com a geometria criada, ainda dentro do software existem os programas TETRA e HEXA, responsáveis pela divisão da geometria em volumes de controle, ou seja, responsáveis pela

Metodologia Numérica 63 criação das malhas com volumes de controle tetraédricos ou hexaédricos. Neste trabalho foram utilizadas apenas malhas hexaédricas devido à constituição das geometrias utilizadas. No software, a malha pode ainda ser estruturada ou não estruturada, nesta última, cada volume de controle pode ter um número variável de elementos vizinhos, tornando-a adaptável a geometrias complexas.

A qualidade da malha é outro fator fundamental durante sua criação, já que uma malha de qualidade ruim dificulta a convergência da solução numérica, além de trazer prejuízos em termos de resultados. Como os volumes de controle são adaptados para compor a geometria, muitos deles podem sofrer deformações para “encaixar” na mesma. Essas deformações podem deixar um volume de controle com ângulos muito pequenos, ou seja, com faces distorcidas. Assim, como a resolução depende diretamente da troca de informações numéricas entre às faces dos volumes, a qualidade dos resultados também pode ser comprometida.

Neste trabalho as malhas criadas foram sendo transformadas de forma a garantir alguns parâmetros de qualidade do próprio software, como uma ângulação mínima exigida para cada um dos volumes de controle.

Além disso, como mencionado anteriormente, quanto mais refinada for a malha, ou seja, quanto maior for o número de volumes de controle, mais fiel será o resultado numérico obtido, e obviamente, maior será o custo computacional. Portanto uma etapa importante da metodologia consiste em encontrar uma malha que apresente bons resultados a um razoável custo computacional. Para isso, foram projetadas diversas malhas para cada uma das geometrias estudadas, avaliando assim sua independência em termos numéricos. Esta independência é atingida quando, com certo nível de significância, a malha produz os mesmos resultados, mesmo com o aumento do refino da mesma. Maiores detalhes sobre as malhas utilizadas, bem como os testes de independência, estão descritos no capítulo de resultados.

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6.4 Simulador

As simulações apresentadas neste estudo foram realizadas através do software FLUENT (versão 14). Após sua criação, a malha é importada pelo FLUENT que, por ser vinculado ao software ICEM, é capaz de identificar a malha juntamente com todas as regiões da geometria. Assim, no próprio software FLUENT são determinadas todas as condições necessárias para o desenvolvimento das simulações (pré-processamento), como as propriedades dos fluidos, as condições de contorno, os modelos e expressões que serão resolvidos, parâmetros numéricos, tempo computacional, entre outros.

Dentre os modelos apresentados no Capítulo 5 que foram utilizados neste trabalho, o software não possui apenas os modelos de arraste EMMS e FourZone, portanto, para a utilização dos mesmos foi necessário o desenvolvimento de UDF’s (sigla em inglês para

User Defined Function), que consiste em uma função externa programável, acoplada à

solução numérica do software. O próprio software pode então compilar estas funções antes do início das simulações.

As UDF’s foram criadas através dos parâmetros e diretrizes encontrados em ANSYS FLUENT 14.0 – UDF Manual (2011), e podem ser verificadas nos Anexos I e II.

Por se tratar de uma simulação transiente, as equações de transporte devem ser discretizadas tanto no espaço quanto no tempo, para então produzir resultados que se “deslocam” no tempo. Desta forma, outro fator muito importante que deve ser definido nesta etapa, para garantir estabilidade na simulação, é o passo de tempo. O passo de tempo corresponde ao tamanho do avanço dos resultados no tempo, podendo o mesmo ser definido diretamente no software.

Passos de tempo menores tendem a tornar a simulação mais estável, porém, pode tornar a simulação proibitiva em termos computacionais. Desta forma, o critério utilizado para a escolha do passo de tempo neste trabalho foi o do número de Courant, que relaciona

Metodologia Numérica 65 o passo de tempo com o tamanho dos volumes da malha. O número de Courant é adimensional e retrata a porção de fluido que atravessa o volume de controle em um passo de tempo.

Segundo DOU e SONG (2010), baixos valores para o número de Courant melhoram a estabilidade da simulação, diminuindo a dispersão numérica e assegurando resultados independentes do passo de tempo. Desta forma, fica evidente que o passo de tempo depende das condições de cada simulação, por exemplo, com o aumento da velocidade do escoamento, o volume ou o passo de tempo devem diminuir para garantir estabilidade numérica no sistema.

Neste trabalho, conforme recomendado na literatura, o número de Courant foi rastreado de forma que seu valor em toda a malha fosse menor que 1, o que resultou em um passo de tempo de 10s9.

Com a definição do passo de tempo, todas as equações são resolvidas iterativamente até que o critério de convergência seja alcançado. Assim, nas simulações presentes neste trabalho, o critério de convergência para garantir o avanço no tempo foi de que a média quadrática RMS (sigla em inglês para Root Mean Square) do valor normalizado dos resíduos fosse menor que 10s9.

Os outros parâmetros da simulação que devem ser inseridos nesta etapa de pré- processamento, como as propriedades dos fluidos, as condições de contorno, tempo computacional, entre outros, estão descritos no capítulo de resultados para cada uma das simulações conduzidas, facilitando assim a compreensão das mesmas.

Assim, após a entrada de todos os dados físicos e químicos no simulador, o arquivo gerado pelo software está pronto para a etapa de solução numérica, onde o método dos volumes finitos é aplicado, as equações são resolvidas, e os resultados são gerados. De modo geral, este processo acontece em três etapas, a integração das equações governantes

Metodologia Numérica 66 em cada volume de controle para equações algébricas, a linearização das equações discretizadas em termos fonte e finalmente, a solução do sistema resultante.

Nesta etapa, as simulações foram realizadas utilizando 12 processadores Intel Xeon em paralelo, de 3GHz e 16 GB de memória RAM cada. Porém devido à grande complexidade do sistema, bem como a grande quantidade de volumes de controle, foram necessários aproximadamente 2 dias de cálculo para cada segundo de simulação.

Finalmente, a última etapa acontece após o término das simulações onde os resultados obtidos podem então ser visualizados através de programas gráficos como o próprio FLUENT. Porém, para esta etapa foi utilizado o software Ansys CFX (versão 14), mais precisamente seu módulo denominado CFX-POST, por se tratar de um software com mais recursos no que diz respeito ao pós-processamento. Assim, através da utilização deste software, foram retirados os gráficos e as imagens dos resultados que serão apresentados e discutidos no próximo capítulo.

Resultados 67

VII

RESULTADOS

7.1 Introdução

O Capítulo 7 é dedicado às discussões acerca dos resultados obtidos através do estudo proposto neste trabalho. Primeiramente estão descritas as geometrias dos equipamentos simulados, bem como os testes de malha que garantem seu uso. Além disso, neste capítulo foi proposta uma metodologia para a escolha do tempo real de simulação para processos que apresentam um comportamento de estado pseudo-estacionário. Também estão contidos neste capítulo validações, através de dados experimentais, dos modelos escolhidos para conduzir simulações completas em risers; validações dos modelos perante a presença de internos; e finalmente, os resultados do estudo estatístico feito sobre a influência dos bicos injetores em risers industriais de FCC.