O uso eficiente e seguro da madeira como um material estrutural obriga a conhecer com rigor as suas propriedades mecânicas. A única forma de determinar as propriedades da madeira é através de ensaios experimentais. Contudo, devido à sua grande heterogeneidade e variabilidade, resultantes da sua natureza biológica, aliada a uma estrutura ortotrópica (Dinwoodie, 2000; Kollmann e Côté, 1984), faz com que essa tarefa seja difícil, mesmo quando apenas está em causa a obtenção das propriedades elásticas. A propriedade mais caraterizada é o módulo de elasticidade longitudinal (
E
L), através de ensaios de tração (Pereira, 2005), de1. Parede primária (P); 2. Parede secundária externa ( ); 3. Parede secundária média ( ); 4. Parede secundária interna ( ); 5. Lamela média (M);
compressão (Xavier et al., 2012a), de flexão em três pontos (Garrido, 2004; Machado e Cruz, 2005) e de flexão em quatro pontos (Pereira, 2005).
Pereira (2005) comparou o ensaio de tração com o ensaio de flexão em quatro pontos (Figura 2.6), para a determinação do módulo de elasticidade EL da madeira de Pinus pinaster. Com essa comparação concluiu que a determinação de EL através do ensaio de flexão em quatro pontos é mais difícil, devido ao facto do eixo neutro dos provetes utlizados nos ensaios não coincidir com o eixo geométrico. A não coincidência desses eixos tem a ver com a heterogeneidade da madeira à escala dos anéis de crescimento, que não pode ser ignorada no tratamento dos resultados dos ensaios de flexão. Pereira (2005) analisou também a aplicação do ensaio de tração para determinar os módulos de elasticidade E e R E , bem como os T
coeficientes de Poisson
RT e
TL da madeira Pinus pinaster (Figura 2.7). Atendendo à estrutura da madeira à escala meso, nos planos RT e TL, o método de processamento dos resultados experimentais foi validado recorrendo à simulação por elementos finitos dos ensaios.(a)
(b)
Figura 2.6- (a) Ensaio de tração e (b) ensaio de flexão em quatro pontos para a determinação de EL(Pereira, 2005).
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(a)
(b)
Figura 2.7- Ensaio de tração (Pereira, 2005): (a) determinação de
E
Re
RT; (b) determinaçãoE
Te
TL;Garrido (2004) estudou o ensaio de flexão em três pontos, para a determinação do módulo de elasticidade EL da madeira de Pinus pinaster, demonstrando que a ortotropia da madeira obriga a usar provetes em que a relação l/h (l: distância entre apoios; h: a altura do provete) é superior ou igual a 15, para que a teoria de vigas de Bernoulli-Euler seja válida.
Xavier et al. (2012) investigaram a aplicação do ensaio de compressão para a determinação dos módulos de elasticidade EL, ERe ET da madeira de Pinus pinaster. Para tal, recorreram à simulação por elementos finitos e à técnica de correlação digital de imagem para determinação dos campos cinemáticos. Os autores puseram em evidência os problemas associados ao contacto dos provetes com as amarras, particularmente na determinação dos módulos de elasticidadeE e R E , bem com a importância da correlação digital de imagem para T
filtrar esses problemas e determinar com rigor os módulos de elasticidade. Em relação a EL
não identificaram diferenças significativas entre o módulo de elasticidade em tração e em compressão, como já tinha sido avançado por Pereira (2005), através de ensaios de flexão em quatro pontos.
Os trabalhos publicados sobre os ensaios mecânicos para a identificação dos módulos de corte (GLR,GLT e GRT) são mais escassos que os trabalhos publicados sobre a identificação
dos módulos de elasticidade (EL,E eR E ) e dos coeficientes de Poisson (T
LR,RT e
TL). O défice deste tipo de trabalhos advém da complexidade dos ensaios para a determinação dos módulos de corte, nos quais o estado de tensão possa ser estipulado através da força global aplicada nos provetes (ensaios estaticamente determinados). Xavier (2003) examinou detalhadamente a aplicabilidade do ensaio de Iosipescu (Figura 2.8) para a determinação dos módulos de corte da madeira de Pinus pinaster, em todos os planos de simetria material (G ,LRLT
G e GRT). Mostrou que o ensaio de Iosipescu permite a correta identificação dos módulos de corte da madeira, embora a complexidade do sistema de solicitação e a dificuldade de fabrico dos provetes faça com que seja um ensaio pouco apropriado para a caracterização exaustiva dos módulos de corte da madeira.
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Garrido (2004) realizou ensaios de tração “off-axis” para a caraterização do comportamento ao corte da madeira de Pinus pinaster em todos os planos de simetria natural (Figura 2.9). Comparativamente ao ensaio Iosipescu, o ensaio de tração “off-axis” é de fácil execução, pois não requer um dispositivo específico para solicitar o provete. Neste caso a solicitação é aplicada pelas amarras convencionais de cunhas deslizantes, com as quais em geral estão equipadas as máquinas de ensaios mecânicos. Como desvantagem, o ensaio de tração “off-axis” não permite determinar o módulo de corte GRT, devido à baixa razão de ortotropia da madeira neste plano e à curvatura dos anéis de crescimento (Garrido, 2004).
Oliveira (2004) investigou a utilização do ensaio Arcan (Figura 2.10) para a identificação dos módulos de corte da madeira de Pinus pinaster (GLR,GLT e GRT). O ensaio de Arcan assemelha-se em certa medida ao ensaio Iosipescu e conduz a resultados análogos. Em termos comparativos, o ensaio de Arcan apresenta a vantagem de utilizar provetes de maiores dimensões e o dispositivo de solicitação ser mais simples que o utilizado no ensaio de Iosipescu.
Uma vez revistos os ensaios mecânicos convencionais empregues na determinação das propriedades mecânicas da madeira, vamos em seguida apresentar uma revisão bibliográfica sucinta dos principais fatores que afetam o seu comportamento mecânico. Pearson e Ross (1984) constataram, na madeira de Pinus taeda, que o módulo de elasticidade em flexão (MOE)
(a) (b) (c)
Figura 2.10- Ensaio de Arcan (Oliveira, 2004)
e a tensão de rotura em flexão (MOR) aumentam com a distância à medula. Também mostraram que as árvores com crescimento mais rápido têm maior percentagem de lenho juvenil, com menor densidade e com propriedades mecânicas mais baixas.
Sliker (1988) efetuou ensaios de compressão em dez espécies de madeira para a determinar as constantes elásticas SRR, STT, SRT e STR (3.4 e 3.7), tendo como principal objetivo
verificar a relação existente entre estas grandezas. Demonstrou que existe uma relação linear com elevado coeficiente de correlação entre SRR e STT, entre SRT e STT, e entre STR e SRR.
Anos mais tarde, Sliker e Yu (1993) realizaram ensaios de tração para determinar os módulos de elasticidade EL, ER e ET, e os coeficientes de Poisson LR e LT de dez espécies de
folhosas. Através dos resultados obtidos conseguiram obter uma boa correlação linear entre as propriedades mecânicas e a densidade da madeira. Posteriormente Sliker et al. (1994) recorreram ao ensaio de compressão para as mesmas espécies de folhosas para determinação das constantes elásticas Sij (i, j = L, R, T). Verificaram a existência de diferenças significativas
entre as constantes Sij e Sji, isto é, ausência de simetria da matriz de elasticidade no referencial
de simetria material (3.2). Verificaram também a existência de relações lineares entre as contantes Sij, e entre estas e a densidade da madeira.
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Yoshihara et al. (1998) utilizaram três espécies de resinosas e de folhosas e aplicaram o método de vão variável para a identificação simultânea de EL e do módulo de corte no plano
LT (GLT). Estes autores, para corroborar os resultados obtidos pelo método de vão variável, recorreram a ensaios de vibrações livres de uma viga. Verificaram dessa forma que o valor de
LT
G obtido através do método de vão variável é muito inferior ao obtido nos ensaios de vibrações, para todas as espécies. Em relação ao módulo de elasticidade E , os valores obtidos L
nos dois ensaios são semelhantes. A justificação dada pelos autores deve-se à concentração de tensões na vizinhança da área de aplicação da carga nos ensaios de flexão, que invalida o princípio de Saint-Venant no qual se baseia a teoria das vigas de Timoshenko.
Na sequência do trabalho anterior, Yoshihara e Fukuda (1998) debruçaram-se sobre o estudo da influência do raio do atuador sobre os módulos de elasticidade e de corte da madeira da espécie Liriodendron tulipfera, obtidos a partir do método de vão variável. Apuraram que o módulo de elasticidade EL é pouco influenciado pelo valor do raio, o mesmo não acontecendo com o módulo de corte. Segundo os autores o valor do módulo de corte (obtido através do método de vão variável) pode ser de quase uma ordem de grandeza inferior em relação ao seu real valor. Yoshihara e Fukuda (1998) aplicaram ainda almofadas de Teflon de diferentes espessuras entre o provete e o atuador, concluindo que isso não altera de forma significativa quer o módulo de elasticidade quer o módulo de corte.
Yoshihara e Ohta (2000) utilizaram o ensaio de tração “off-axis” para a caracterização da resistência ao corte das espécies Picie sitchensis e Cercidiphyllum japonicum, usando provetes com diferentes ângulos de inclinação das fibras. Também realizaram ensaios de torção como termo de comparação com os ensaios “off-axis”. Concluíram que o ensaio de tração “off- axis” é apropriado para a determinação da resistência ao corte quando os provetes têm ângulos “off-axis” compreendidos ente 15° e 30°. Estes autores defendem que o ensaio de tração “off- axis” é mais preciso e simples que o ensaio de torção para a obtenção da resistência ao corte.
Ishimaru et al. (2001a, 2001b) analisaram na madeira Chamaecyparis obtusa, acondicionada em diferentes humidades, a influência de um ciclo de absorção/secagem sobe módulo de elasticidade em flexão (MOE) e sobe a tensão de rotura em flexão (MOR). Demonstraram que as propriedades mecânicas para um dado teor de água obtido por absorção, a partir do estado seco, são maiores que as propriedades mecânicas quando o mesmo teor de água é obtido por secagem, a partir do estado de saturação. Uma das principais conclusões deste trabalho é que o MOE é uma função decrescente do teor de água, enquanto que o MOR tem
uma variação complexa com o teor de água: cresce quando o teor de água é baixos e decresce quando o teor de água é elevado.
Lang et al. (2002) averiguaram a importância da orientação dos anéis de crescimento e da orientação do fio da madeira na tensão de rotura em compressão, de cinco espécies de folhosas. Demostraram assim que a versão tridimensional da fórmula de Hankinson é apropriada para evidenciar a dependência dessa propriedade mecânica da madeira com a orientação anatómica dos provetes.
Ballarin e Palma (2003) averiguaram a variabilidade das propriedades de resistência (MOR) e de rigidez (MOE) à flexão entre a madeira juvenil e adulta de Pinus taeda. Verificaram que na madeira juvenil o MOR e o MOE são menores e mais variáveis que no caso da madeira adulta, tal como a densidade. É de salientar que para a madeira juvenil foi obtida uma correlação linear menos expressiva entre as propriedades mecânicas e a densidade do que a registada na madeira adulta.
Machado e Cruz (2005) utilizaram o ensaio de flexão em três pontos para identificar a variabilidade intraespecífica do módulo de elasticidade EL. Uma das principais conclusões retirada deste trabalho foi que a madeira juvenil desempenha um papel decisivo na variação intraespecífica das propriedades mecânicas.