Identificação de propriedades mecânicas com o ensaio SHPB

sujeitam os materiais. Os ensaios mecânicos atuais permitem aceder a uma ampla gama de taxas de deformação, entre

10

8

s

1a

10

8

s

1. Nesta perspetiva, os ensaios mecânicos podem ser classificados em quatro grupos (Field et al., 2004), conforme está ilustrado na Figura 2.11: (1) os ensaios no domínio de fluência e relaxação, (2) os ensaios quase estáticos, (3) os ensaios dinâmicos e (4) os ensaios de impacto. Nos ensaios dinâmicos destacam-se o ensaio de queda de peso e o ensaio SHPB (Split-Hopkinson Pressure Bar). Nos ensaios impacto destaca-se o ensaio de Taylor e o ensaio de impacto de placas (Field et al., 2004). Nesta revisão bibliográfica apenas abordaremos o ensaio SHPB, uma vez que será empregue neste trabalho. Hoje em dia o

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ensaio de SHPB é considerado um ensaio padrão para caraterizar o comportamento mecânico dos materiais para taxas de deformação na ordem de

10

3

s

1a

10

4

s

1 (Field et al., 2004).

As origens do ensaio SHPB remontam ao trabalho pioneiro de John Hopkinson em 1872, sobre a propagação de ondas de tensão em fios de ferro e sobre a resistência do ferro para várias condições experimentais (Gama et al., 2004). Anos mais tarde, em 1914, Bertram Hopkinson criou a técnica da barra de pressão para medir a deformação de fios de ferro originada pela detonação de explosivos (Gama et al., 2004). A técnica experimental da barra de pressão de Hopkinson continuou a ser desenvolvida em 1948 por R.M. Davies, que mediu eletricamente o deslocamento longitudinal da extremidade de uma barra e o deslocamento radial da sua superfície cilíndrica, através de condensadores de placas paralelas e cilíndricas, recorrendo a um osciloscópio para registar pela primeira vez ondas de deformação axiais e radiais (Gama et al., 2004). Em 1949, Kolsky apresenta uma versão modificada da técnica experimental da barra de pressão de Hopkinson, utilizando duas barras em vez de uma e colocando o provete entre elas (Chen e Song, 2011), que passou a ser conhecida por SHPB (Split-Hopkinson Pressure Bar) ou barras de Kolsky. Com esta nova técnica mediu as propriedades mecânicas de diversos materiais (polietileno, borracha, cobre e chumbo) para altas taxas de deformação.

Figura 2.11- Ensaios experimentais para diferentes regimes de deformação (adaptado de Field et al., 2004).

Regimes de deformação

Domínio da fluência e

relaxamento

Quase estático Dinâmico

B ar ra s de H opk in son Impacto Im pa ct o de T ay lor Im pa ct o de pl ac as

Inércia desprezável Inércia importante

8

108

Depois dos trabalhos pioneiros de J. Hopkinson, B. Hopkinson, Davies e Kolsky, o ensaio SHPB tendo vindo a ser aperfeiçoado até aos dias de hoje. A primeira utilização de extensómetros de resistência elétrica para medir as deformações nas barras foi em 1961, por Hauser (Sharma et al., 2011). A versão utilizada hoje em dia foi apresentada por Lindholm em 1964, que modificou a técnica de Kolsky (Chen e Song, 2011). Essas modificações foram ao nível do comprimento das barras, da colocação dos extensómetros e na introdução de um mecanismo a gás comprimido para controlar a velocidade a que a barra de impacto embate na barra de incidência.

O ensaio de SHPB não é utlizado apenas como um ensaio de compressão, como foi inicialmente proposto, mas também como um ensaio de tração, de flexão e de torção (Gama et

al., 2004). Além disso, o ensaio de SHPB registou uma grande evolução nos últimos anos

devido ao desenvolvimento da tecnologia digital de imagem e dos métodos de processamento associados para a determinação dos campos cinemáticos, nomeadamente da correlação digital de imagem (DIC). A correlação digital de imagem foi empregue por Köeber (2010), Saari (2009) e Köeber et al. (2015) para medir a deformação (na direção longitudinal e na direção transversal do provete) diretamente na superfície dos provetes, continuando a força resultante aplicada nos provetes a ser medida indiretamente, através dos extensómetros colados na barra de incidência e na barra de transmissão. Mais recentemente, com a evolução das câmaras de ultra velocidade de aquisição, é possível medir também o campo das acelerações diretamente na superfície dos provetes, no qual se baseia um novo paradigma que alarga consideravelmente as possibilidades de identificação das propriedades mecânicas dos materiais a elevadas taxas de deformação (Pierron et al. 2011; Moulart et al. 2011; Zhu 2015). Esse novo paradigma dispensa os extensómetros colados nas barras de Hopkinson e, por essa razão, ultrapassa as hipóteses muito simplificadoras em que se baseia a análise clássica dos resultados experimentais do ensaio SHPB, que restringem a gama de materiais cujo comportamento pode ser avaliado através desse ensaio.

Os trabalhos dedicados ao estudo do comportamento mecânico da madeira para elevadas taxas de deformação são muito reduzidos, comparativamente aos trabalhos dedicados a outros materiais, incluindo os compósitos reforçados com fibras (Köeber, 2010; Pierron et al., 2011; Moulart et al., 2011; Köeber et al., 2015). Porém, como salientaram Polocoșer et al. (2017), o módulo de elasticidade longitudinal, a tensão de cedência longitudinal, a tensão de rotura longitudinal e o módulo de corte (GLR e GLT) são exemplos de propriedades básicas que

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dependem da taxa de solicitação. Mas a correta caraterização dessa dependência é fundamental, particularmente para os processos de transformação da madeira e na construção de edifícios em grande altura.

Reid e Peng (1997) estudaram o comportamento estático e dinâmico de cinco espécies de madeiras em compressão, na direção paralela (L) e perpendicular (R) ao grão. Para a avaliação do comportamento dinâmico recorreram ao ensaio SHPB. Os autores estudaram os mecanismos de colapso da madeira em compressão longitudinal e radial e propuseram um modelo rígido-perfeitamente plástico para descrever a dependência da tensão de rotura em compressão com a velocidade de impacto.

Bragov e Lomunov (1997) utilizaram o ensaio SHPB para determinar curvas tensão- deformação de três espécies de madeira (pinheiro, bétula e tília), para taxas de deformação entre

1 3

s

10

 a

10

4

s

1. A partir dessas curvas os módulos de elasticidade (EL e ER), que não

aparentam qualquer dependência significativa com a taxa de deformação. Pelo contrário, as tensões de rotura aumentam significativamente com a taxa de deformação.

Widehammar (2004) analisou os efeitos da velocidade de deformação, da direção de solicitação (longitudinal, radial e tangencial) e do teor de água sobre as curvas tensão- deformação da madeira de espécie Picea Abies. Este autor realizou ensaios para três taxas de deformação: cerca de 810-3s1 e de 17 s1, usando uma máquina de ensaios servo- hidráulica, e cerca de 103s1, usando o ensaio SHPB. Os resultados obtidos revelaram que a taxa de deformação tem uma grande influência sobre as curvas tensão-deformação da madeira, especialmente da madeira saturada de água.

Harrigan et al (2005) investigaram o comportamento à compressão na direção longitudinal duma madeira de carvalho (não identificado pelos autores) através do ensaio de Hopkinson. Usaram um modelo r-s-h (rigid, softening, hardening) e um modelo e-s-h (elastic, softening, hardening) para a previsão da tensão de colapso em função da velocidade de impacto.

Allazadeh e Wosu (2012) recorreram a uma versão do ensaio SHPB (P-SHPB:

Penetrating Split-Hopkinson Pressure Bar) e a provetes com a forma de discos, para estudar a

influência da espessura nas curvas tensão-deformação e nos mecanismos de rotura. Os valores obtidos das taxas de deformação (entre os

950

s

1 e

2000s

1) quadruplicam com a duplicação da espessura do provete. Embora os modos de rotura dependam da taxa de deformação (a indentação está associada às taxas mais baixas e a fragmentação está associada

às taxas mais altas) a relação tensão-deformação parece ser independente da taxa de deformação.

Gilbertson e Bulleit (2013) testaram três espécies de madeira (Acer saccharaum, Acer

negrum e Pinus stribus) recorrendo ao ensaio SHPB. A utilização destas três espécies de

madeira teve como finalidade obter resultados para uma maior gama de densidades. Efetuaram também ensaios preliminares em provetes com diferentes comprimentos, para averiguar quais eram as dimensões mais apropriadas. O principal objetivo era estudar as propriedades da madeira (módulo de elasticidade e tensão de rotura) quando submetido a elevadas taxas de deformação (entre

70

s

1e

340

s

1), nas direções longitudinal, radial e tangencial. Estes autores concluíram que as propriedades mecânicas aumentam com a taxa de deformação.

No documento Análise do comportamento à compressão do Pinus pinaster Ait no plano longitudinal-radial recorrendo ao ensaio em barra de pressão de Split-Hopkinson (páginas 45-49)