O impacto do ensino no raciocínio dos alunos em probabilidade condicionada

Nesta secção analisamos estudos que se têm realizado no sentido de se entender de que forma o ensino dos conceitos de probabilidade condicionada altera os raciocínios dos alunos. Tarr e Lannin (2005) referem experiências de ensino realizadas recentemente por Castro (1998), Fischbein e Gazit (1984), Jones e al. (1999), Kiczek e Maher (2001) e Tarr (1997), que documentam o crescimento da compreensão dos alunos nos conceitos de probabilidade condicionada e independência. Além de proporcionar ―insights‖ sobre o desenvolvimento do pensamento dos alunos em probabilidades, estes estudos identificam os ambientes de aprendizagem, estratégias de ensino, tarefas de aprendizagem e actividades de avaliação que

têm potencial para contribuir para a teoria e a prática de ensino e aprendizagem das probabilidades.

Fischbein e Gazitt, (1984) foram os primeiros investigadores a estudar o impacto do ensino da probabilidade condicionada. No estudo verificou-se um fraco desempenho dos alunos, donde os autores advertiram que estes conceitos não deveriam ser ensinados antes do 6º ano. No entanto, estas conclusões foram relativizadas dado que não foi efectuada uma pré-avaliação do desempenho dos alunos que permitisse examinar o desenvolvimento da compreensão dos alunos, além de ter existido pouca evidência que confirmasse que a intervenção de ensino tenha sido implementada conforme previsto.

Tarr, e Lannin, (2005), referem um estudo realizado por Jones et al. (1999), com o intuito de estudar o impacto da instrução na compreensão das probabilidades de alunos mais novos (do 3º ano), conduziram uma intervenção de ensino ao longo de 16 sessões e com os alunos organizados em pequenos grupos. Em termos de resultados, verificou-se um aumento de conhecimentos dos alunos relativamente aos conceitos de espaço amostral, probabilidade teórica de um acontecimento e comparação de probabilidades. No entanto, a compreensão dos alunos do conceito de probabilidade condicionada ficou muito aquém dos outros conceitos, tendo apenas 1 aluno (em 37) sido capaz de usar raciocínios quantitativos informais ou numéricos em probabilidade condicionada.

Referem ainda uma experiência de ensino efectuada por Tarr (1997) e focalizadas exclusivamente na forma como alunos do 5º ano compreendiam a probabilidade condicionada e a independência. Esta pesquisa, centrada no raciocínio probabilístico dos alunos, apontou para um crescimento estatisticamente significativo na aprendizagem dos alunos em probabilidade condicionada e independência. Especialmente em probabilidade condicionada, antes da intervenção de ensino, 19 alunos (em 26) foram codificados com nível 1 ou 2 e após a intervenção de ensino 22 (em 26) alunos passaram a exibir o nível 3 ou 4. Crescimento similar foi verificado no que respeita ao pensamento dos alunos sobre independência.

A característica chave dos estudos mencionados reside no valor atribuído ao raciocínio dos alunos durante a instrução. Cada um dos programas de ensino foi desenhado para que os alunos previssem o valor de um resultado de uma experiencia particular, de seguida realizassem várias experiências e finalmente reexaminassem a previsão efectuada. Este modelo conduz a uma discussão entre os alunos, especialmente propícia ao aprofundamento dos seus conhecimentos.

Castro (1998) comparou o impacto de duas formas diferentes de ensino: (a) mudança conceptual – consistia em aliciar os alunos a pensar e incentivar a reflexão sobre ideias probabilísticas; (b) ensino tradicional – consistia em apresentar de uma forma linear os conceitos sem consideram as concepções e os equívocos dos alunos. Dos resultados do estudo, salienta-se que os equívocos em probabilidade condicionada e independência foram mais resistentes entre os alunos que receberam o ensino tradicional do que nos alunos sujeitos ao ensino de mudança conceptual. Os alunos sujeitos ao ensino tradicional foram mais propensos em manter as estratégias de representatividade do que os alunos que experimentaram a instrução que os confrontou com os seus equívocos.

Todas as investigações mencionadas ressalvam a importância de entrelaçar a avaliação com o ensino e indicam que a principal tarefa deste centrar-se em despoletar concepções e equívocos particulares dos alunos, permitindo a estes reflectir sobra a eficácia das suas intuições probabilísticas e proporcionando aos professores o acesso a uma reflexão sobre os alunos. Envolver os alunos em tarefas cuidadosamente projectadas permite ao professor, de uma forma formal e informal, avaliar o raciocínio dos alunos e justificar a decisão instrucional tomada.

O ensino deve ter por base os conhecimentos prévios dos alunos, para que com base nesses conhecimentos sejam construídos novos conceitos. Os programas de ensino devem incluir tarefas que façam emergir os conhecimentos do aluno, os quais devem servir de base para fomentar discussões na sala de aula que façam surgir os conceitos que os alunos devam aprender. Segundo Garfield (1995), ―quando se pede primeiro aos alunos para fazer previsões, eles ficam mais predispostos a ter cuidado com os resultados‖ (p. 31). As tarefas de ensino devem encorajar os alunos a examinar novas situações e provocar conflitos cognitivos entre os alunos.

Na perspectiva de ensinar e aprender, é notório que a chave da compreensão da probabilidade condicionada reside em fazer conexões entre o espaço amostral e a probabilidade do acontecimento. Ao ligar o espaço amostral com a probabilidade do acontecimento é possível desenvolver a capacidade de escrever a composição do espaço amostral, fazer comparações de probabilidades condicionadas e constatar que a probabilidade de um acontecimento se altera em situações de não reposição.

Dada a relação existente entre probabilidade condicionada e independência, vários investigadores (e.g., Ahlgren & Garfield, 1991) recomendam a introdução da independência como um caso particular da probabilidade condicionada uma vez que é um conceito mais

intuitivo para os alunos. Esta recomendação vem de encontro a conclusões mais recentes (Tarr & Jones, 1997), que consideram que a compreensão dos dois conceitos pelos alunos é promovida pela discussão que incidiu sobre as diferenças entre ambos.

CAPÍTULO 3