Principais aspectos do ensino de Ana e Berta

Analisando as aulas leccionadas pelas professoras Ana e Berta, verificamos que nas duas aulas da professora Ana foram resolvidos 10 exercícios com várias alíneas, assim tipificados: em dois exercícios pedia-se o valor de uma probabilidade simples; em três o valor de uma probabilidade conjunta; em quatro o valor de probabilidade condicionada directa; em dois o valor da probabilidade condicionada com o eixo temporal invertido; em três envolvia-se o conceito de acontecimentos independentes e em dois envolvia-se o conceito de probabilidade condicionada e a axiomática das probabilidades. Verificamos ainda que os exercícios propostos para trabalho de casa eram similares aos exercícios resolvidos durante as aulas.

A professora Berta resolveu ao longo das duas aulas 13 exercícios, assim tipificados: dois de revisão dos conceitos elementares de probabilidade de um acontecimento e das operações com acontecimentos; quatro tratavam o tema da probabilidade conjunta em acontecimentos com e sem reposição; cinco tratavam o conceito da probabilidade condicionada directa; dois a

probabilidade condicionada com o eixo temporal invertido; dois estudavam a probabilidade em acontecimentos independentes; um tratava da axiomática de probabilidade condicionada e dois tratavam da probabilidade total. Os exercícios propostos pela professora Berta para trabalho de casa, um tratava a probabilidade simples, a probabilidade condicionada directa, a probabilidade conjunta e a probabilidade condicionada com o eixo temporal invertido (o exercício 17), outro exercício, número 18, envolvia os conceitos da axiomática da probabilidade condicionada, já que consta de três alíneas com demonstrações e o ultimo estudava a probabilidade simples, a probabilidade conjunta e uma composição em que os alunos deveriam justificar o valor de uma probabilidade conjunta.

Fazendo a comparação dos exercícios propostos nas aulas das professoras, Ana e Berta, com os exercícios constantes do teste por nós aplicado no estudo, verificámos no caso da professora Ana: o exercício 58 é do mesmo tipo da questão 6b) do teste, envolvendo os conceitos de probabilidade condicionada directa e com o eixo temporal invertido; os exercícios 56 e 57 são do tipo da questão 4 do teste, envolvendo o cálculo de probabilidades simples, conjuntas e condicionadas; e o exercício 59 é do tipo da questão 8 do teste, envolvendo o cálculo de uma probabilidade total. Já nos exercícios propostos pela Professora Berta, salientam- se as seguintes semelhanças com as questões propostas no teste: o exercício 1 da ficha distribuída pela professora (Anexo III) e a questão 1 do teste, envolvendo a definição de um espaço amostral e do espaço de um acontecimento; o exercício 2 e a questão 9 do teste, envolvendo o conceito de probabilidade condicionada numa situação sincrónica; o exercício 1 da segunda parte da ficha e a questão 6a) do teste, envolvendo os conceitos de probabilidade condicionada directa; e o exercícios 56 e a questão 4 do teste, envolvendo o cálculo de probabilidades simples, conjuntas e condicionadas.

Comparando as aulas leccionadas pelas duas professoras, verificamos que as estratégias utilizadas foram análogas Ambas as professoras apresentaram os conceitos teóricos de forma directiva, sendo os alunos apenas meros receptores dos conceitos. De seguida, propuseram exercícios como forma de consolidar os conceitos apresentados. A forma de ensino directo continuou a desempenhar também um papel relevante no decorrer da resolução dos exercícios propostos, fornecendo aos alunos a informação necessária para a resolução das dúvidas e dificuldades sentidas pelos alunos. A este propósito recorde-se que em alguns exercícios as professoras assumiram a resolução total dos exercícios, talvez por que os consideravam de um nível de dificuldade maior.

A sequência didáctica de introdução dos conceitos, seguida da resolução de exercícios de consolidação verificou-se nas duas professoras, quer no estudo do conceito de probabilidade condicionada quer no estudo do conceito de independência. Além disso, nas duas aulas observadas foi notória a preocupação das duas professoras em esclarecer os alunos sobre a forma como deveriam de responder às questões de probabilidade condicionada que lhes surgissem nos Exames Nacionais.

Apesar das semelhanças na abordagem que as professoras realizaram no estudo do tema de probabilidade condicionada, observaram-se algumas diferenças. Uma primeira diferença residiu no facto de a professora Ana ter feito apelo constante à tabela de contingência e só em exercícios da segunda aula introduziu o diagrama de árvore, enquanto a professora Berta utilizou sempre o diagrama de árvore e não resolveu nas duas aulas nenhum exercício em que utilizasse uma tabela de contingência. Por outro lado, a professora Ana considerava importante atribuir aos acontecimentos uma letra que os representasse para assim poder representar e interpretar melhor as operações entre os acontecimentos e as probabilidades pedidas. Diferentemente, a professora Berta considerava importante escrever em linguagem corrente todos os acontecimentos e as operações entre eles.

Em termos de recursos educativos, a professora Ana, nas duas aulas observadas pela investigadora, utilizou o manual escolar como uma ferramenta fundamental no desenvolvimento das aulas, enquanto a professora Berta utilizou inicialmente uma ficha de trabalho para a apresentação do tema e depois também baseou as aulas na selecção de exercícios do manual escolar. Também o trabalho de casa, proposto por ambas as professoras, eram exercícios do manual escolar e/ou do caderno de actividades do manual.

O papel dos alunos foi essencialmente passivo, não tendo qualquer papel na descoberta dos conceitos estudados. Os diferentes conteúdos foram apresentados pelas professoras numa versão acabada e definitiva, não se observando qualquer trabalho de pesquisa nem era dado tempo aos alunos para trabalharem as tarefas. Mesmo no caso dos exercícios de consolidação dos conceitos antes apresentados, passado muito pouco tempo, as tarefas propostas eram resolvidas, quase sempre, pela professora no quadro.

CAPÍTULO 5