5.1 Definição do Perfil de Descarga
5.1.1 Implementação dos Modelos Linear e de Rakhmatov-Vrudhula
O modelo analítico mais utilizado nas simulações do tempo de vida de uma bateria é o modelo Linear. Neste modelo a bateria é tratada como um recipiente linear de corrente. Assim, a equação
C = Ci− Itd
permite calcular a capacidade restante C de uma bateria, onde Ci é a capacidade no
início da operação, I é a corrente constante de descarga e td é o tempo de duração da
corrente. A capacidade remanescente é calculada sempre que ocorrer mudança na corrente de descarga.
Já o modelo analítico de Rakhmatov-Vrudhula foi originalmente desenvolvido para o cálculo do tempo de vida de uma bateria de íon(s) de lítio alimentada por carga constante ou variável. Na equação (3.19), considerando uma carga variável, é descrito o impacto do perfil de descarga no tempo de vida da bateria, onde Ik−1 é a corrente de descarga durante o período k − 1. A função A calcula o impacto do comportamento não-linear na descarga da bateria, onde L é o tempo de vida da bateria, tk é o tempo de duração do
período k, e tk−1 é o tempo de duração para o período k − 1.
Para estimar o tempo de vida da bateria somente dois parâmetros específicos são necessários, conforme é possível verificar na equação (3.19), o parâmetro α que está rela- cionado à capacidade da bateria e o parâmetro β que está relacionado ao comportamento não-linear da bateria durante os períodos de carga e descarga. Assim, para realizar a esti- mação destes parâmetros, a técnica de Mínimos Quadrados, a qual foi descrita no Capítulo 4, foi implementada na ferramenta computacional Matlab. Esta técnica de estimação é a mesma utilizada por Rakhmatov-Vrudhula [?] e Sausen [?].
Para a estimação, foram utilizados dois conjuntos de dados experimentais de uma bateria alacalina [?], frequentemente utilizada na alimentação de nós sensores de uma
Capítulo 5. Comparação entre os modelos Linear e de Rakhmatov-Vrudhula 41 RSSF. O primeiro conjunto é composto pelos valores de correntes de descarga, enquanto o segundo é composto pelos tempos de vida da bateria correspondentes a cada corrente. Desta maneira, encontrou-se como resultado α = 2.459.100 e β = 4.034.
0 10 20 30 40 50 60 2.45 2.451 2.452 2.453 2.454 2.455 2.456 2.457 2.458 2.459x 10 6 Tempo − s
Capacidade da Bateria − mA−ms
MODELO DE RAKHMATOV−VRUDHULA
Cr = 2.451.460,39 mA−ms
Cv = 7.639,61 mA−ms
Figura 5.1: Capacidade remanescente da bateria utilizando o modelo de Rakhmatov-Vrudhula para tempo de simulação de 60 segundos.
0 10 20 30 40 50 60 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6x 10 6 Tempo − s
Capacidade da Bateria − mA−ms
MODELO LINEAR
Cv = 941.184 mA−ms
Cr = 1.517.916 mA−ms
Figura 5.2: Capacidade remanescente da bateria utilizando o modelo Linear para tempo de simulação de 60 segundos.
Ambos modelos, modelo de Rakhmatov-Vrudhula e Linear, foram implementados a partir da utilização da ferramenta computacional Matlab. A metodologia adotada foi simular a descarga da bateria utilizando o mesmo perfil nas implementações, comparando o resultado final da capacidade da bateria após um tempo de simulação de 60 segundos.
Capítulo 5. Comparação entre os modelos Linear e de Rakhmatov-Vrudhula 42 Nas Figuras 5.1 e 5.2 são apresentadas as capacidades residuais de uma bateria alcalina após a simulação do perfil de descarga Pi durante 60 segundos, utilizando os modelos de
Rakhmatov-Vrudhula e Linear, respectivamente. Verifica-se que o valor da capacidade residual, quando é utilizado o modelo de Rakhmatov-Vrudhula (Figura 5.1), é de Cr = 2.451.460, 39 mAms, resultando em uma variação na capacidade de Cv = C0 − Cf =
7.639, 61 mAms, o que corresponde a uma redução de 0, 32% na capacidade da bateria. Já a capacidade residual da bateria considerando a utilização do modelo Linear (Figura 5.2) foi de Cr = 1.517.916 mAms, apresentando uma variação de Cv = 941.184 mAms, o que corresponde a uma redução de 38, 27% na capacidade da bateria.
A significativa variação na capacidade remanescente da bateria apresentada pelo mo- delo Linear em comparação ao modelo de Rakhmatov-Vrudhula, ocorre devido ao modelo Linear não levar em consideração os efeitos não-lineares que ocorrem durante a descarga da bateria (i.e., efeito de taxa de capacidade e efeito de recuperação).
A partir destes resultados pode-se verificar o quanto a adoção de um modelo não acurado, como é o caso do modelo Linear, pode ocasionar interpretações equivocadas relacionadas com a capacidade remanescente de uma determinada bateria, uma vez que verificou-se que o modelo Linear apresentou um consumo 123 vezes maior quando com- parado ao modelo de Rakhmatov-Vrudhula para um mesmo perfil de descarga. Esta diferença fica mais evidente quando o tempo de simulação é estendido para 157 segun- dos e conforme pode-se verificar nas Figuras 5.3 e 5.4. O modelo Linear (Figura 5.4) descarrega completamente a bateria (i.e., capacidade igual a zero), já realizando a mesma simulação, adotando o modelo de Rakhmatov-Vrudhula (Figura 5.3), a capacidade re- manescente da bateria é de Cr = 2.446.090, 7963 mAms, resultando em uma variação na capacidade de Cv = 13.009, 2037 mAms, o que indica uma utilização de apenas 0, 52% da capacidade total da bateria.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 2.446 2.448 2.45 2.452 2.454 2.456 2.458 2.46x 10 6 Tempo − s
Capacidade da Bateria − mA−ms
MODELO DE RAKHMATOV−VRUDHULA
Cr = 2.446.090,7963 mA−ms
Cv = 13.009,2037 mA−ms
Figura 5.3: Capacidade remanescente da bateria utilizando o modelo de Rakhmatov-Vrudhula para tempo de simulação de 157 segundos.
Capítulo 5. Comparação entre os modelos Linear e de Rakhmatov-Vrudhula 43 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 0.5 1 1.5 2 2.5x 10 6 Tempo
Capacidade da Bateria − mA−ms
MODELO LINEAR
Figura 5.4: Capacidade remanescente da bateria utilizando o modelo Linear para tempo de simulação de 157 segundos.
Capítulo 6
Ambiente de Simulação
Neste capítulo é apresentado o desenvolvimento e a construção de uma plataforma experimental (i.e., testbed), utilizada neste trabalho. O objetivo da construção desta plataforma é de propiciar um ambiente completo para a realização de experimentos físicos envolvendo baterias de lítio-íon, a fim de compará-los com as simulações computacionais realizadas a partir do emprego dos modelos de Rakhmatov-Vrudhula, Linear e Lei de Peukert. Também é apresentada a metodologia utilizada no carregamento das baterias utilizadas nos experimentos. Ao final do Capítulo são apresentados os resultados das simulações obtidos em simulações computacionais e dos experimentos reais a partir da utilização do testbed.
6.1
Testbed
Nesta seção é apresentada a metodologia utilizada na construção de uma plataforma experimental, realizada com o auxilio do bolsista de iniciação científica Heriberto Brill Nonemacher, do curso de Engenharia Elétrica e alocado junto aos projetos do Grupo de Automação Industrial e Controle (GAIC). Tal plataforma tem como objetivo a realização de testes experimentais, para que, de forma autônoma e flexível, seja possível capturar a curva característica de descarga de uma bateria.
O sistema proposto para aquisição da curva de descarga de uma bateria é constituído por três componentes: o sistema de controle, o circuito e a bateria, como pode ser visto na Figura 6.1. Primeiramente, o circuito, composto de um microcontrolador, possui a tarefa de realizar a comunicação com o computador e administrar os módulos de sensoriamento e controle de descarga. Em seguida, um sistema de controle (software), elaborado a partir da utilização da ferramenta computacional C + +, apresenta uma interface intuitiva, com gráfico dos sensores, e envia as configurações do tipo e tempo de descarga a ser apli- cado na bateria para o microcontrolador administrar. Por fim, a bateria, cujo estudo foi
Capítulo 6. Ambiente de Simulação 45
Figura 6.1: Diagrama do protótipo proposto.
concentrado em baterias do tipo Lítio-íon e Lítio-Polímero, utilizadas em celulares, com tensão de até 4, 5 volts e capacidade de descarga de até 1, 0 ampère.
(A) Hardware
O circuito é composto por uma placa central e por outras duas placas, constituídas de um microcontrolador, com a função de efetuar aquisições de temperatura e, também, dos módulos de tensão e corrente. O microcontrolador, através de um algoritmo PI (Pro- porcional Integral), faz o controle da corrente de descarga aplicada sob a bateria, com referência ao comando do software, garantindo que o valor pedido seja o mesmo aplicado em descarga. Na Figura 6.2 é apresentada uma foto das placas confeccionadas.
Capítulo 6. Ambiente de Simulação 46 (B) Software
O desenvolvimento de um software se deu pela necessidade de controle dos testes de forma autônoma, facilitação na representação gráfica e, consequentemente, na obtenção dos dados gerados no teste aplicado. Assim, após o preenchimento dos parâmetros e do tipo de descarga que se deseja aplicar à bateria, o software administra automaticamente o controle de descarga a ser aplicado sob a bateria. O mesmo conta com recursos de proteção da bateria, parando os testes caso ocorra qualquer avaria no sistema ou estouro do tempo estipulado para descarga da mesma. Também é possível salvar imagens dos gráficos obtidos no formato Bitmap e salvar um relatório completo da operação realizada em formato texto. Na Figura 6.3 é apresentado o software com a descrição dos blocos.
Figura 6.3: Software de Controle da Plataforma.
Descrição:
1. Seleção do canal (Software preparado para expansão de mais dois módulos). 2. Descrições básicas da bateria.
3. Tabela com parâmetros de descarga.
4. Seleção do tipo de descarga (Constante, Temporizada, Relaxada).
5. Botão que aciona o descarregamento, após todos os parâmetros serem preenchidos. 6. Botão para adição das características de descarga a serem aplicadas.
Capítulo 6. Ambiente de Simulação 47 7. Botão para remoção das características de descarga a serem aplicadas.
8. Botão para salvar um relatório completo da descarga efetuada (em formato "txt"). 9. Status de operação (data de início, data de término, tipo de descarga, duração, temperatura, tensão e corrente).
10. Gráficos de tensão, corrente e temperatura (com dois cliques é possível salvar a imagem no formato Bitmap).
11. Recurso de proteção da bateria (Cutoff, o qual limita a tensão mínima e o tempo máximo que este limite pode aguardar antes de desativar a descarga).
É importe salientar que qualquer erro de comunicação e/ou alcance do cutoff deter- minado no software, o mesmo irá parar de operar imediatamente.