Capítulo 4 – Descrição dos resultados
4.6 Integração da Internet na sala de aula indo de encontro ao currículo
Em Portugal o currículo escolar está apresentado na forma de conteúdos ou temas a explorar e objectivos a atingir no documento Organização Curricular e Programas desde o início da década de 90 (ME, 1991a; ME, 1991b). Mais recentemente o currículo foi apresentado na forma de competências a desenvolver no documento Currículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais (ME, 2001). Nesta publicação do Departamento da Educação Básica do Ministério da Educação, além da descrição das competências que se devem desenvolver ao longo de todos os ciclos, são indicadas as competências a desenvolver em cada ciclo e ainda se mencionam os diferentes tipos de experiências de aprendizagem em que os alunos devem ter oportunidade de se envolver.
No sítio Web “A Internet na Sala de Aula de Matemática do 2.º Ciclo do Ensino Básico” foram disponibilizadas cinco actividades e duas WebQuests. Cada actividade foi planeada para decorrer num aula de noventa minutos.
Na actividade 1 Sólidos Geométricos os alunos, utilizaram os seus conhecimentos sobre sólidos geométricos e seus constituintes, descobriram uma relação matemática e resolveram um problema. Realizaram uma ficha de trabalho sobre sólidos geométricos, que implicava o conhecimento dos constituintes dos sólidos geométricos. Recorrendo a uma applet contaram o número de faces, vértices e arestas e ainda descobriram a relação de Euler. Depois resolveram o problema do número mínimo de cores necessário para pintar todas as faces de um cubo sem que duas faces adjacentes tivessem a mesma cor. Para resolver este problema voltaram a recorrer à applet. Na tabela 7 é possível verificar qual a ligação entre a actividade 1 e o currículo de matemática.
Tabela 7 – A actividade 1 e o Currículo de Matemática Organização Curricular e Programas
(ME, 1991b)
Currículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais (ME, 2001)
Temas Objectivos Competências Essenciais Experiências de
Aprendizagem ● Sólidos Geométricos; ● Constituintes dos sólidos geométricos: faces, arestas e vértices ● Identificar e descrever sólidos geométricos… ● Relacionar o número de faces, arestas, vértices…
● A aptidão para utilizar a visualização e o raciocínio espacial na análise de situações e na
resolução de problemas em geometria e em outras áreas da matemática. ● Resolução de problemas; ● Prática compreensiva de procedimentos; ● Utilização das tecnologias na aprendizagem da matemática
A actividade 2 “Grandes Matemáticos” foi constituída por duas partes bem distintas. A primeira parte incluiu a resolução de um problema elaborado por um matemático português do século XV. O problema resolvido pelos alunos serviu de mote para a sensibilização dos mesmos da importância dos matemáticos que viveram séculos antes de nós. Seguidamente os alunos realizaram um curto trabalho de pesquisa, em grupo, sobre um matemático, à sua escolha de entre os recomendados, utilizando os motores de busca da Web. O resultado final, para cada Matemático pesquisado, foi um resumo onde estavam incluídas algumas informações específicas, como por exemplo, a importância do mesmo para a Matemática. A adequação e integração desta actividade com o currículo pode ser verificada na tabela 8.
Tabela 8 – A actividade 2 e o Currículo de Matemática Organização Curricular e Programas
(ME, 1991b)
Currículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais (ME, 2001)
Temas Objectivos Competências Essenciais Experiências de
Aprendizagem ● Operações
com números Inteiros e Decimais:
● Procurar uma estratégia adequada à resolução de um problema ou jogo de números.
● Resolver problemas ligados à vida real e aos interesses dos alunos utilizando as operações estudadas.
● Traduzir em linguagem
matemática uma situação dada em linguagem corrente…
● Realizar consultas de textos de natureza histórica e, eventualmente, fazer um pequeno trabalho…
● Procurar a informação de que necessita.
● Manifestar desejo de aprender e gosto pela pesquisa.
● Interessar-se por factos da História da Matemática relacionados com os conhecimentos que adquire.
● A predisposição para procurar entender a estrutura de um problema e a aptidão para desenvolver processos de resolução, assim como para analisar os erros cometidos e ensaiar estratégias alternativas.
● A aptidão para dar sentido a problemas numéricos e para reconhecer as operações que são necessárias à sua resolução, assim como para explicar os métodos e o raciocínio que foram usados. ● Resolução de problemas; ● Realização de trabalhos sobre a matemática; ● Utilização das tecnologias na aprendizagem da matemática
A actividade 3 “Figuras Geométricas” foi uma actividade de investigação matemática. Os alunos manipularam as applets de polígonos que apresentavam informações específicas como por exemplo o comprimento dos lados, a amplitude dos ângulos, a área e o perímetro. Através da manipulação destas applets, os alunos procuraram e descobriram algumas relações matemáticas. Os alunos também tiveram de apresentar à turma as relações encontradas. A conexão desta actividade com o currículo de matemática pode ser verificada na tabela 9.
Tabela 9 – A actividade 3 e o Currículo de Matemática Organização Curricular e Programas
(ME, 1991b)
Currículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais (ME, 2001)
Temas Objectivos Competências Essenciais Experiências de
Aprendizagem ● Perímetro; ● Ângulo; ● Amplitude de ângulo; ● Ângulos internos; ● Área; ● Quadriláteros; ● Classificação de quadriláteros. ● Distinguir área de perímetro ● Identificar (…) ângulos rectos, agudos, obtusos, rasos…
● Medir, em graus, a amplitude de um ângulo.
● Descobrir
experimentalmente o valor da soma das amplitudes dos ângulos internos …
● Classificar e descrever quadriláteros. ● Descobrir experimentalmente propriedades dos paralelogramos.
● A predisposição para raciocinar matematicamente, isto é, para explorar situações problemáticas, procurar regularidades, fazer e testar
conjecturas, formular generalizações, pensar de maneira lógica.
● A aptidão para discutir com outros e comunicar descobertas e ideias matemáticas através do uso de uma linguagem, escrita e oral, não ambígua e adequada à situação.
● A predisposição para identificar propriedades de figuras geométricas, nomeadamente em triângulos, em quadriláteros (…), bem como para justificar e comunicar os raciocínios efectuados. ● Actividades de investigação; ● Utilização das tecnologias na aprendizagem da matemática
A actividade 4 “Áreas e Perímetros” teve tuas partes distintas. Na primeira parte os alunos tinham de manipular as applets de figuras geométricas como o quadrado, o rectângulo, o paralelogramo e o triângulo, que apresentavam informações específicas como por exemplo o comprimento dos lados, a área e o perímetro. Os alunos foram convidados a manipular as applets para tentar descobrir de que forma é que se fazia o cálculo da área de cada um dos polígonos e seguidamente explicá-lo com palavras suas ao professor. Na segunda parte os alunos construíram num geoplano interactivo (outra applet), para depois representar no papel numa ficha de trabalho, os polígonos com as áreas e perímetros pedidos. A relação desta actividade com o currículo de matemática está mais evidente na tabela 10.
Tabela 10 – A actividade 4 e o Currículo de Matemática Organização Curricular e Programas
(ME, 1991b)
Currículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais (ME, 2001)
Temas Objectivos Competências Essenciais Experiências de
Aprendizagem ● Áreas do: Quadrado, Rectângulo, triângulo e paralelogramo.
● Distinguir área de perímetro.
● Resolver problemas (…) utilizando as operações estudadas e conhecimentos sobre áreas e perímetros.
● Descobrir experimentalmente as fórmulas das áreas do triângulo e do paralelogramo.
● Resolver problemas que envolvam áreas de triângulos e de paralelogramos.
● A aptidão para resolver e formular problemas que envolvam relações entre os conceitos de perímetro e de área, em diversos contextos.
● A aptidão para calcular áreas de rectângulos, triângulos(…), recorrendo ou não a fórmulas, em contexto de resolução de problemas. ● Prática compreensiva de procedimentos; ● Utilização das tecnologias na aprendizagem da matemática
A actividade 5 “Números Inteiros Relativos”, que teve por base um sítio Web construído por outro professor da escola, foi utilizada com o propósito de introduzir o tema dos Números Inteiros Relativos. Nesta aula houve leitura, exposição e debate sobre este tema. Depois, os alunos aplicaram os conhecimentos em três jogos distintos que implicavam compreensão do tema e operações com os Números Inteiros Relativos. Por fim, representaram adições e subtracções de Números Inteiros Relativos na recta numérica e em expressões numéricas, resolvendo problemas numéricos simples, utilizando uma applet. Esta actividade também esteve em conformidade com o currículo de matemática, tal como se pode ver na tabela 11.
Tabela 11 – A actividade 5 e o Currículo de Matemática Organização Curricular e Programas
(ME, 1991b)
Currículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais (ME, 2001)
Temas Objectivos Competências Essenciais Experiências de
Aprendizagem ● Números inteiros relativos: - Representação na recta numérica; - Comparação e ordenação; - Valor absoluto. ● Adição e subtracção de números inteiros relativos
● Comparar e ordenar números inteiros relativos.
● Descobrir experimentalmente as regras da adição de números relativos.
● Reconhecer que no conjunto dos números inteiros relativos a subtracção é sempre possível.
● Resolver problemas simples em que intervêm números relativos utilizando a adição e a subtracção.
● O reconhecimento dos conjuntos dos números inteiros e racionais positivos, das diferentes formas de representação dos elementos desses conjuntos e das relações entre eles, bem como a compreensão das
propriedades das operações em cada um deles e a aptidão para usá-las em situações concretas. ● Jogos; ● Comunicação matemática; ● Prática compreensiva de procedimentos; ● Utilização das tecnologias na aprendizagem da matemática
A WebQuest “Trabalho de Pesquisa de Matemática” convidou os alunos a elaborar, em grupo, trabalhos sobre temas do seu agrado. A WebQuest foi criada com base no princípio de que um trabalho sobre a matemática tem de incluir a pesquisa e a organização de informação, a escrita e a apresentação (ME, 2001).
Os alunos foram informados da possibilidade de se realizar um trabalho de pesquisa e das regras de elaboração de grupos, anteriormente ao dia em que conheceram a WebQuest. Quando viram pela primeira vez a WebQuest, alguns alunos traziam previamente uma ideia do tema que pretendiam pesquisar, outros definiram no próprio dia. Após conhecerem todas as partes da WebQuest, os alunos exploraram os recursos propostos e, após esgotar essa possibilidade utilizaram os motores de busca que já conheciam.
No que diz respeito à elaboração do trabalho de pesquisa (com data de entrega marcada para o dia 17/06/2004), todos o fizeram e entregaram com excepção do aluno A. Três dos trabalhos eram sobre matemáticos e os restantes eram sobre temas explorados na disciplina de matemática. Quatro dos alunos entregaram o trabalho após a data previamente marcada. Todos os trabalhos tiveram pontuação superior a cinquenta pontos. A ligação desta actividade com o currículo pode ser aferida na tabela 12.
Tabela 12 – A WebQuest Trabalho de Pesquisa e o Currículo de Matemática Organização Curricular e Programas
(ME, 1991b)
Currículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais (ME,
2001)
Temas Objectivos Competências
Essenciais
Experiências de Aprendizagem
(Tema do trabalho) Sólidos Geométricos, Figuras Geométricas, Perímetros, Áreas, Ângulos, Triângulos, Quadriláteros, Volumes, Números Inteiros, Números Decimais, Números Racionais, Números Inteiros Relativos,
Proporcionalidade Directa, Estatística, etc.
● Procurar a informação de que necessita.
● Manifestar desejo de aprender e gosto pela pesquisa.
● Realizar os trabalhos de forma organizada.
● Revelar preocupação de qualidade na apresentação dos trabalhos.
● Colaborar nos trabalhos de grupo partilhando saberes e
responsabilidades.
● A aptidão para discutir com outros e comunicar descobertas e ideias matemáticas através do uso de uma linguagem, escrita e oral, não ambígua e adequada à situação. ● Realização de projectos; ● Realização de trabalhos sobre a matemática; ● Utilização das tecnologias na aprendizagem da matemática
A WebQuest “Consumo de Tabaco na Nossa Escola” foi uma actividade explorada de forma interdisciplinar implicando as disciplinas: Ciências da Natureza, onde se pesquisou e debateu o tema dos malefícios do tabaco, assim como em Formação Cívica onde também se elaboraram propostas de inquéritos em grupos, para depois obter um inquérito final, que foi validado em Língua Portuguesa; Matemática, onde se fez a análise estatística dos inquéritos aplicados; e Estudo Acompanhado onde se realizaram os gráficos, na sala de informática utilizando o programa Microsoft Excel, para integrar numa página da Internet com os resultados do inquérito. Isto tornou-se fácil de conjugar porque o professor e investigador era simultaneamente professor de Matemática, Ciências da Natureza, Estudo Acompanhado, Formação Cívica e Director de Turma. Após a apresentação e aprovação da ideia em Conselho de Turma no mês de Dezembro, a Professora de Língua Portuguesa, assim como a Professora de Inglês que também era de Estudo Acompanhado apresentaram-se disponíveis para auxiliar no que fosse necessário.
A parte mais explorada na disciplina de Matemática foi exactamente a recolha, organização e divulgação da informação recolhida. A amostra conseguida foi de duzentas e vinte pessoas. Os alunos analisaram os inquéritos estatisticamente na aula de Matemática,
das tabelas de frequência construíram gráficos, utilizando o programa Microsoft Excel, na sala de informática, que foram colocados na página Web dos resultados. Esta página Web foi concluída numa aula, de Matemática, posterior à criação dos gráficos, onde os alunos, consultando a informação nas tabelas de frequência e nos gráficos, participaram no processo de decisão da construção desta, propondo as frases que acompanharam os gráficos.
Através desta WebQuest os alunos também recorreram a outros conceitos previamente explorados na aula de Matemática, como por exemplo o de percentagem. A afinidade desta WebQuest com o currículo de Matemática pode ser confirmada na tabela 13.
Tabela 13 – A WebQuest “Consumo de Tabaco na Nossa Escola” e o Currículo de Matemática Organização Curricular e Programas
(ME, 1991b)
Currículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais (ME, 2001)
Temas Objectivos Competências Essenciais Experiências de
Aprendizagem ● Recolha, organização e interpretação de dados ● Tabelas de frequência ● Gráficos de barras ● Moda e média aritmética ● Reconhecer, a necessidade de recolher e organizar informação para estudar uma situação da vida real.
● Construir tabelas de
frequência e gráficos de barras a partir de dados fornecidos ou recolhidos pelos alunos.
● Ler e interpretar informação contida em tabelas ou gráficos de barras.
● Identificar a moda e calcular a média aritmética.
● Interpretar a média
aritmética num dado contexto.
● Fazer conjecturas a partir da interpretação da informação.
● A compreensão das noções de frequência absoluta e relativa, assim como a aptidão para calcular estas
frequências em situações simples.
● A compreensão das noções de moda e de média aritmética, bem como a aptidão para determiná-las e para interpretar o que significam em situações concretas.
● A sensibilidade para criticar argumentos baseados em dados de natureza quantitativa.
● A aptidão para trabalhar com percentagens e para compreender e utilizar as suas diferentes representações. ● Realização de projectos ● Exploração de conexões ● Utilização das tecnologias na aprendizagem da matemática