labor=alOrio

0 0 - ••• n<e:tIl\+Clo) CO ••(ClII\+Clo)

••

1 0 0 0

Amostca

C5) C?OI!!-i!M

principals coincidenles _{0 1 0 0}

oon

05 do labQrlt.6rio

0 0 cos(6) sem6)

Na figura 19. encontra-se outro arran,o exper.unental proposto por Shmdo (12.13]. A luz QUilse-monocromialica incide em urn palilrizador lineilr horizon- tOll com eixo de lran5mis;&ao a 90' em relayio aos eixo& do laboral6r!0. 0 modulador, por sua vez. esla a .45'. A amos;tra permanece na me&maconfigurayio anterior. Hi. urn oulro polarizao;:,r linear a .45' anles; dR a luz aUn~il1r0 deleclor.

A Tabela 3 forneee as malrizes dos comPOn~les nesla nova confi- gurayio A.sirn aendo. calcula-se a inlen5idiade dil luz no deleclor pelo rTle&mopro- ced1menlo dia sscyio anlerior. ADOs0 calculo com as malrizes. conclui-se aue a

inlensidiade correspende

a

sRQU1nleexpressio'

A Rxpansao em lermos de funyOes de Bessel mostra Que a t.ensao .- latrica resullanle no delector aoresenlia c~nles dc e ac dada. per

ende G1 R G~ sio conslanles; dRlRrminadias RxperimenlalmenlR alriavvs dv urn micro- amperimelro dc e um lock-in sinlonizado na freQuencia angular wil do PEH.

A defasagem & obtida pela razao entre 8sl.s dois sinai •. Esta cor-

G2 sen(t)

G1 1 - Jo(a~)sen(Q.o)sen(6)

Considerando a defasagem aslallC- r •• idual do modulador • dR outro. corr~enl •• desprezivel _[sen(a.o);: 0), conclui-se QUea eQuayio 83 pode ser escrila como

V(Wm)

- c

Vdc

~sen(6)1

o

Bene pede ser a.proxlmado pelo lieu argumenlo no intervalo de 0 a 0,35 radianos com urn erro de 2% Porlanlo, a r.lardayao n&st.a monla9Rm

e

dada par

Nol8 ~ p~rlir ~ eau~y~o 66 QUQ a medid~ d~ def.sAg&ffi

&

&uficion-

la p~r. 58 d8lllitrmi~r a r8l.rd~y~o desde QUQ 0 comprimenlo de ond~ d. luz 58;.

f ixo e conhecido. Esle sislQm4l6lico t.mbem serva para medir relarday0e5 de f il- mes finos. No enlanlo, a saida do sinal

e

mais vanlajosa por possibililar _{uma rnedi-}

da dlrela da relardayao.

LUZ QUASE MONOCROMATICA

FigLr. 19 - Se~a confi9urayio para a medida de relardacyao. P, polarizadori H, modulador foloela5licoi 5, .mosLrai A, 8nalisador; 0, deleclor; Jo' intensidade da luz UlCidenlwi

I", inlensidade da luz no delector

1 -1 0 0 -1 1 0 0 PolVizador' horizontal

cP)

!. 2

cqn

eixo de \.r'nsmissao 0 0 0 0 na~y 0 0 0 0

1 0 0 0

1

l'1cdJ1ador foloe1as- (l _cos(n II.+ 0 , , ' 0 - SE:n(<<••+

"0'

••

Uco a + 45· (H)

com

Ilixos principais coin- 0 0 1 0

cident.es

com

os do

0 sen(Q. •• + Q.o' 0 COS(411\+4o)

laborat.irio

r

1 0 0 0

0 1 0 0

,.

Amostra (5) com eixos p"'inciDais

coincidenLes

com

OS do 1aboraw'io 0 0 c05(6) 5en(6)

0 0 - 5en(S) C05(0)

1 0 1 0

0 0 0 (I

••

₁

Anal1sador linear (A) oem eixo

2

de

t.ransmissao

a +4;).

_ern

_rel

_a- 1 0 1 0

~o aD eixo x do laboralOrio

Esla h?cnlca oblRm rp.~uJlado~ 8xpenmenlal •• parLJr dOl e1.lin'jlao do Slnal no d8leclor. Urn arranjo iluslralivo esla esauemaltzado na figura 20. A luz at.ravessa d01S polarlzadores cruzados PeA ant.es de incidlr no delect.or. Calio f05&Qmpolarlzadores ldeais. 0 sinal no det.eclor serla nulo PoriuTI, islo nio Iii!

obser .•..ado na Priit.ica

o

polaruador linear real aoresenla urna dafasagem eslalica nio nu- la. Isle leva a necessid3de de inserir urna lamina comoensado!"'a V4

<C>

enlre os polarlzadores. Para obler comoensayio da defasagem eslillica e anular 0 sain.l, a

l~mlna A/4 deve ser rolac!onada de urn ~r19ulo

e

8m rel_9ao 010 ~lXOX do laboralo-

rio. Porem, deve 5e ressallar Que0 anulamenlo s6

e

possivel para urn con;unlo de 4

Sn9ulos

<e

1,92.93,(\.),

Figura 20 - ComoenS8,;aoda d'E!fasagempor uma larr,ina } . I 4 . P, POla-

rizador; C, lamina compensadora A / 4 ; 1-..analisador; D,

•.

deteclor, 10, inlensidade da luz incident..e;

e',

angulo do

polarizador; 9, angulo da lamina } . I 4 em rel89io 80 eixo

x do lilboral6rio

A defasagern devido

a

rola9ao da lamina } . / 4 silua-se em uma das

aualro zonas com relayao -os eixos x II y como mosalra _ fi9ura 21a. Para cad a zo- na, a relarda~ao silua-s~ no inlervalo de - 1 1 / 2 8 + , " / 2 onde ocClN""eurn Unico 'n-

oom~n~adDr de blrrefr19êncla~ re~iduai~ depend~ do án9ulo de rotação ~ e da sua correspondente zona da segUlnle forma:

1 O O O O 1 O O

..

C-

(87) O O cosl2<e-en») lõent2(0-e_n

»

O O -s80[2<0-6n

»

cos{2<e-en

»

onde n é indice de zona com n= 1. 2. 3 e 4.

A lécnic. de elipsomalri. nu1. pode ser aplicada na ca1ibrac;:io dos sislemas óticos; moslrados nas; fJ.guras 18 • 19 com o objetivo de determinar as oonslantes exoerimentais K_1• K_2, G_1• G_2. Basla apenas colocar a lâmina >.14 sem a- moslr •. O c~lculo com a malriz de Hueller para os &ist.emas das figuras 18 li 19 permanece in.ller.do só que, desla vez., a defasagem introduzida ao s;islema pode ser oblida alrilvés; do ~ngulo

e

pela s;eguinle expressSo:

Os 51na15 V(wm) • V(2wm)da configurac;:ão da figura 18 pedem s;er a-

nalisados pala técnica de elipsomelriil nula. A form. dest.as sinais enconlra-5ie n. f1~. 21.b a 21c A relardac;:âo estende-ae no intervalo de -'R/2 a +')(/2. As;s;1msen- do, V(wrr,)apresenla valores negativos .nauanto V<2wIII)é estritamenta DOsilivo. O

procedimento é o mes;mo p.ra a an~lise da razão entre os sinais V<wlIl)e V<2wlI\)'

Desla form., pode-se determinar QUanlo a razão medi~ .QUivale da relardaçio. Após a calibrl!lr'~ol a lâmina pode ser ajust.ada no ângulo de exlinç:âo para QUe ape-

Zero de zona Maximo ou m(nimo de zona b)

+k

l ~ ~

-_>

-k,

270 360 9(Grou,)

Fi?,"a 21 - A t.ecnica de .UpsOIMt.,..ia nula pa,..a 0 s1.lema 6t.ico QUe me.. ret.ardacrio POf"dois sinai. ac: a ) conf lVU-

,..acrio pa defasagem por zona; b ) forma do .inal V~) em funcrio do Angulo 6 i c ) fClt"'mado sinal V(2w.) em

A elip~rymetria espeotroscooica consisle n8 obtenyao de oarBmetros cUcos de urn malerlal em funyio do comprimenlo de ond~ da luz incltjente

>. .

EsPE!- cificamente, mede-s~ 0 indice de refreyao n e 0 c~fici~te ~ eb~oryao k em

funyio do comprim~nlo de enda. A formulayio leorica d~ elipsomelrla .spect.rosc6- pica lnlcia-se com os coeficienles de Fresnel oblidos ~ parlir d~s condiyoes de fronlelra oara 0 cameo elelromagnelico. A partir da inversio das eauayOes elipso- melricas,

e

p05s1v~1 medlr n e k alraves do sinal proveni~nle de urn eUpsomelro.

o

el~tromagnet.i9mo tern enlre os seus objelivos estudar a natur.za de prepagayio da luz. Define-se classicamente a luz como urna onda plana const.i.t.ui-

....

...•

de peles vetores E e B. No entento, para mei05 materiais

e

mais conveni~te S uti-

...•

...•

lizayao do velor de~locartlti!nlo dieletrico D e intensidads magnetica H. Ao pouosoar pela front.eira de dois mei05 oticament.e di ferent.e5, as IiRguint.es condic;:5eli devem ser obedecidas pelo campo eletromagnelico:

....

a ) Componenle t.angencial de E • cont.inua.

....

No documento Caracterização de filmes finos Sol-gel por elipsometria (páginas 51-58)