Lances Internos

Embora na teoria se possa imaginar a implementação de um leilão clock descendente com tempo contínuo, isto dificilmente aconteceria na prática. Os leilões clock utilizam inevitavelmente rodadas discretas por dois motivos importantes. Um dos motivos é que a comunicação raramente é confiável, deste modo os agentes não estariam dispostos a se expor em um clock contínuo. Um agente ficaria insatisfeito se o clock de preço acontecesse após sua decisão de efetuar um lance no bem por causa uma breve falha de comunicação. Rodadas discretas são robustas aos problemas de comunicação. Elas oferecem uma janela de duração significativa, raramente menos de dez minutos e às vezes mais de uma hora. Esta janela fornece aos agentes tempo para corrigir problemas de comunicação, para recorrer à sistemas alternativos ou para contatar o leiloeiro para obter uma prorrogação na rodada. O outro motivo é que um leilão com rodadas discretas possui um processo de revelação de preço melhor, este fato possibilita aos agentes uma oportunidade de refletir entre rodadas. Os agentes necessitam de tempo para processar as informações das rodadas prévias e reavaliar suas estratégias. Esta atualização é exatamente a fonte do processo de descoberta de preço e de seus benefícios associados.

Uma questão importante nos leilões de rodadas discretas é a dimensão dos decrementos de lance. Grandes decrementos possibilitam ao leiloeiro concluir o leilão em poucas rodadas, mas introduzem uma ineficiência potencial do uso de uma referência grosseira de preço. Tais decréscimos também introduzem incentivos para utilização de gaming como conseqüência da maior importância das disputas e regras para diminuição da demanda. Porém a utilização de pequenos decréscimos,

principalmente em um leilão com muitos clocks, pode aumentar demasiadamente o número de rodadas e, como conseqüência, o tempo necessário para concluir o leilão. Geralmente, os agentes preferem leilões mais rápidos. Um leilão rápido reduz custos de participação e a exposição às mudanças de preço durante o leilão. Isto é especialmente relevante nos leilões de energia para os quais existem mercados secundários ativos de itens perfeitamente substitutos. Desta forma, movimentos adjacentes de preço poderiam facilmente superar os decréscimos do leilão.

Um ponto positivo é a possibilidade de se beneficiar de quase todos os benefícios de um leilão contínuo mesmo o conduzindo em um número limitado de rodadas, através da técnica de lances internos. Com lances internos às rodadas, os agentes expressam suas ofertas em cada rodada do leilão através de vetores do preço ao longo da linha entre o preço inicial e final da rodada. Em um leilão clock tradicional, o preço pode diminuir de R$ 11,00 a R$ 10,00 em uma rodada, mas o agente pode expressar somente a quantidade que deseja fornecer a R$ 11,00 e R$ 10,00. Com lances internos, o agente expressa a quantidade que deseja fornecer a cada preço entre R$11,00 e R$10,00. Isto evita a ineficiência associada a uma referência grosseira de preço. Evita também o gaming proveniente do acirramento das disputas e de diminuir a demanda com preços mais grosseiros. A única perda é o processo de revelação de preços de cada rodada. Entretanto, esse preço é menos importante se comparado ao que ocorre entre as rodadas.

Mais especificamente, com lances internos, em cada rodada, o leiloeiro anuncia um preço inicial da rodada e o preço final (mais baixo). Cada agente expressa então sua curva de oferta para vários preços entre o preço inicial e final. As curvas de oferta são formatadas em patamares, de forma que enquanto o preço cai, o agente possa manter ou diminuir a quantidade associada, porém não é permitido aumentá-la para preços mais baixos. Em cada estágio, o agente estipula preços entre o inicial e o final em que deseja reduzir sua quantidade. Como exemplo, considere um leilão da energia em que a quantidade seja dada em MW médios. Assuma que o preço inicial da rodada é de R$ 110,00 e o final R$ 100,00 na sexta rodada. Suponha que a quantidade de um agente para R$ 110,00 é de 800 MW médios, e o agente deseje reduzir a quantidade para 600 MW médios em R$ 106,30 e para 350 MW médios para R$ 101,70. Então o lance do agente consiste em dois pares preço-quantidade: (R$ 106,30; 600 MW médios) e (R$

101,70; 350 MW médios) como apresentado na Figura 2.5. O agente está ofertando a quantidade de 800 MW médios para preços entre R$ 110,00 e R$ 106,30, e de 600 MW médios para preços entre R$ 106,30 e R$ 101,70, e de 350 MW médios para preços entre R$ 101,70 e R$ 100,00. Em cada patamar, se supõe que o agente é indiferente entre as quantidades ofertadas entre os dois preços extremos. Assim, a R$ 101,70 a oferta do agente é satisfeita por qualquer quantidade entre 350 e 600 MW médios.

Figura 2.5 - Lance Individual de um agente na sexta rodada

No final da rodada, o leiloeiro formata a curva agregada de lances individuais. Então, se houver uma oferta excedente no preço final da rodada, o leiloeiro relata a oferta excedente no preço final e uma nova rodada começa. Se não, o leiloeiro relata o preço de fechamento e cada agente é informado sobre a quantidade que conseguiu vender no leilão.

Figura 2.6 - Curva Agregada de Oferta

A Figura 2.6 mostra um exemplo de leilão, com duração de seis rodadas. O leilão começa com um preço P0 = R$ 120,00. No fim da primeira rodada, não há quantidade reduzida por agente algum, desta forma a curva da oferta agregada é vertical entre P0 e P1. Em P1, há uma considerável oferta excedente, que é indicada pela distância entre a curva vertical da demanda e a curva da oferta agregada. Em cada rodada subseqüente, um ou mais agentes reduzem a quantidade em preços entre o preço inicial e final de cada rodada e a oferta excedente diminui. Em conseqüência dos lances internos, as reduções acontecem em vários preços e são pequenas em relação à demanda total. Na sexta rodada, a tentativa final de preço é P6 = R$ 110,00, mas neste preço, a demanda excede a oferta. Assim, o leiloeiro retorna ao preço P6 = R$ 110,17 em que a oferta e a demanda se encontram. O leiloeiro relata que o leilão concluiu com preço de fechamento P6 = R$ 110,17.

Grande parte dos leilões clock registrados na literatura indicam que lances internos permitem ao leiloeiro conduzir leilões com dez ou mais produtos em aproximadamente dez rodadas, com quase nenhuma perda de discretização das rodadas. Estes leilões podem ser concluídos em um único dia. Em contrapartida, os recentes leilões de telecomunicações e alguns leilões de energia elétrica sem lances internos levaram semanas e por vezes meses para concluir. Em alguns exemplos extremos, a longa duração era devida à grande incerteza associada e à alguns parâmetros mal

dimensionados, porém, de forma geral, lances internos reduziriam os custos do leilão sem perda significativa no processo de revelação de preço.