Limiarização

Para efectuar uma análise dos objectos representados numa imagem, é conveniente separá-los do fundo da imagem através de técnicas de segmentação. Uma das técnicas mais comuns para a realização deste género de tarefas é a limiarização. Esta técnica necessita de um valor de cinzento para ser utilizado como fronteira. Se o objecto a isolar apresentar uma tonalidade clara sobre um fundo escuro, a todos os pixeis que tiverem valores de cinzento

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superiores ao valor de fronteira é atribuído o valor 1 e aos restantes corresponde o valor 0. Contudo, se o objecto a realçar for formado com pixeis que apresentem cor escura sobre um fundo claro, o algoritmo exposto será invertido: aos pixeis com números digitais inferiores ao valor de fronteira, é atribuído o valor 1 e aos restantes, o valor 0. Apesar da técnica parecer bastante simples de utilizar, esta não é perfeita e não fornece resultados óptimos para todas as imagens [Fisher et al, 2003f; Quantitative Imaging Group, 2009c]. A tarefa mais complicada da limiarização é a selecção de um valor de fronteira que origine resultados aceitáveis para o maior número de imagens possível. A situação ideal para realizar a limiarização é quando o histograma da imagem a transformar é bimodal, isto é, tem dois máximos relativos e a maioria dos pixeis apresentam valores de cinzento muito próximos de um ou outro máximo. Nesta situação, é provável que um dos máximos corresponda aos valores de cinzento pertencentes ao objecto que se pretende identificar, enquanto o outro esteja relacionado com os níveis de cinzento pertencentes ao fundo da imagem. Desta forma, o valor de fronteira ideal é um valor de cinzento que se situe entre os dois máximos, permitindo, assim a completa individualização do objecto relativamente ao fundo [Fisher et al, 2003a].

No caso dos cortes efectuados nas imagens do RAF47, os pixeis pertencentes às marcas fiduciais apresentavam cor escura, ou seja, números digitais baixos, sobre um fundo mais claro. O facto de a marca se situar sobre a imagem e não na margem dificultou a limiarização. Apesar de as dimensões dos cortes terem sido escolhidas de forma a garantir que a marca fiducial é o maior objecto representado em cada um, ainda permaneceram neste alguns pormenores da imagem, os quais, por vezes, apresentavam valores de cinzento semelhantes aos da marca fiducial. Aquando da realização da limiarização, estes pormenores foram, também, individualizados juntamente com as marcas.

Como a situação ideal para realizar uma limiarização é ter como entrada uma imagem com um histograma bimodal, a detecção das marcas fiduciais foi realizada nas imagens originais e não nas recuperadas com o programa apresentado no Capítulo IV. Nas imagens processadas, como estas possuem uma radiometria mais homogénea, os valores de cinzento na zona da marca fiducial são muito próximos, portanto, o seu histograma não é bimodal (Figura 5.7), conduzindo a uma probabilidade muito baixa de realizar uma limiarização com sucesso.

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Figura 5.7 – Histograma de um corte efectuado numa imagem processada, na zona da marca fiducial.

Nas imagens originais, os pixeis pertencentes à marca fiducial apresentavam tons mais escuros que na imagem tratada, pois mantinham os valores radiométricos originais, enquanto as imagens tratadas foram sujeitas a duas opções de processamento, as quais também actuaram sobre as marcas fiduciais. Desta forma, nas imagens originais, as marcas fiduciais apresentavam valores de cinzento muito baixos, enquanto os pormenores circundantes, na maioria das imagens, eram muito claros. Esta diferença de valores radiométricos deu origem a cortes com histogramas bimodais (Figura 5.8). A figura apresentada em baixo, mostra o histograma de um corte com as mesmas dimensões e efectuado na mesma zona da mesma imagem que o histograma da Figura 5.7, apenas com a diferença de o histograma da Figura 5.8 ser referente à imagem original, sem qualquer tipo de tratamento.

Figura 5.8 – Histograma de um corte efectuado numa imagem original, na zona da marca fiducial.

De acordo com Fisher et al (2003a), o valor que deve ser utilizado como fronteira é qualquer valor de cinzento que se situe entre os dois picos do histograma. Como as diversas tentativas efectuadas indicaram que não era viável utilizar um valor único como fronteira para todos os cortes, a fronteira escolhida foi o valor médio de cada histograma. Num histograma bimodal, o valor médio situa-se entre os dois picos, tal como se pretende que seja o valor de fronteira. A utilização do algoritmo em imagens com características diferentes, mostrou ser

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necessário, para a realização de uma limiarização com sucesso, ter em conta o desvio padrão do histograma. Verificou-se que, para cortes cujo desvio padrão do histograma era menor que 25 números digitais, o valor médio do histograma era um bom valor de corte; enquanto para o caso contrário, o valor mais adequado era o valor médio subtraído de 20 unidades. A necessidade de efectuar esta subtracção pode ser explicada pelo facto de, como existe uma maior dispersão de valores de cinzento no corte, muitos níveis de cinzento estarem ocupados. No entanto, apenas os mais baixos pertencem à marca fiducial e, portanto, o valor de fronteira deve ser menor que na primeira situação. Para um baixo desvio padrão do histograma, apesar de existirem dois picos no histograma, os níveis de cinzento ocupados não estão muito afastados dos valores da marca e, por isso, basta utilizar o valor médio.

Figura 5.9 – Imagem resultante da limiarização e binarização de um corte contendo uma marca fiducial.

Depois de realizada a limiarização, todos os pixeis do corte apresentam os números digitais 0 e 1. Contudo, estas imagens continuaram a ser imagens de cinzentos, ou seja, continuaram a ser imagens de 8 bits. Para realizar as operações que permitiram identificar um ponto pertencente à marca, foram aplicadas funções que apenas funcionam sobre imagens de 2 bits. Desta forma, foi necessário transformar os cortes em imagens binárias (Figura 5.9). Esta tarefa foi realizada através de um comando do Matlab®.

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