Método de ajuste entre faixas LASER baseado nos pontos de quinas

Nessa subseção é descrito o método utilizado para realizar o ajustamento relativo de faixas LASER, a partir de pontos de quinas conjugados extraídos sobre a região de sobreposição das faixas. Esse método envolve três principais fases: extração das feições de interesse, determinação das feições correspondentes e estimação dos parâmetros da

Os dados de entrada desse método correspondem aos arquivos das diferentes faixas LASER no formato “.LAS”. O método abordado neste trabalho realiza o ajuste considerando apenas duas faixas LASER de cada vez. Nesse contexto, uma faixa é tomada como referência e a outra como faixa a ser ajustada.

A primeira fase a ser executada é a extração das feições de interesse, que no caso deste trabalho correspondem aos pontos de quinas. Devido a grande área de recobrimento das faixas LASER é interessante executar o processo de extração sobre áreas com menores dimensões, para economizar tempo de processamento. Para tanto, são recortadas áreas correspondentes sobre as duas faixas LASER. Essas áreas selecionadas devem conter construções antrópicas, possibilitando assim, a extração de feições, tais como: segmentos de retas, pontos de quinas e planos.

O recorte das áreas é realizado sobre as faixas LASER por meio da função Lasclip da biblioteca LASTools e utilizando como dados de entrada as coordenadas dos vértices do retângulo referente a cada área de interesse. Essas coordenadas podem ser obtidas, por exemplo, a partir do aplicativo Google Earth ou FugroViewer.

Os dados LASER relacionados às áreas selecionadas são classificados em duas categorias: pontos de terreno e não terreno. Essa classificação é realizada por meio da função

Lasground da biblioteca LASTools. Os pontos de não terreno referentes às diferentes áreas são

salvos no formato “.LAS” e transformados para o formato “.TXT” por meio da função Las2txt da biblioteca LASTools. Essa transformação é necessária, pois os programas implementados neste trabalho manipulam apenas arquivos no formato “.TXT”.

Na sequência os pontos de não terreno são classificados em relação a algumas estruturas, tais como: retas, planos, quinas etc. Esse processo de classificação engloba vários conceitos: análise de componentes principais, análise discriminante, entropia e fator de não ambiguidade. Na Subseção 4.2.1 é realizada a descrição detalhada das etapas envolvidas nessa classificação.

Os pontos classificados nas estruturas com dimensão unitária (linha, meio plano e dois planos) são utilizados como dados de entrada no processo de extração dos segmentos de retas. Nesse trabalho, a extração dessas feições é realizada a partir do procedimento descrito na Subseção 4.2.2.

A partir dos segmentos de retas extraídos é realizado o processo de extração dos pontos de quinas. Esse processo parte do princípio que segmentos de retas concorrentes e próximos possuem um ponto de intersecção. As etapas envolvidas na extração dos pontos de quinas são descritas na Subseção 4.2.3.

Extraídas as feições de interesse (pontos de quinas) a próxima fase consiste em estabelecer a correspondência entre as feições. Nesse trabalho utiliza-se o método ICP baseado no conceito quatérnios, apresentado na Subseção 2.4, para determinar os pontos de quinas conjugados. Na literatura é possível encontrar alguns autores que utilizam o método ICP para esse mesmo propósito, como pode ser visto em Habib et al. (2006) e Habib et al. (2010).

Após estabelecer a correspondência das feições, a próxima fase consiste em estimar os parâmetros que modelam as discrepâncias entre as faixas. O procedimento apresentado neste trabalho considera dois tipos de transformações: transformação do corpo rígido e transformação afim, ambas no espaço tridimensional. Destaca-se que estas são algumas das transformações mais utilizadas para este propósito, como pode ser observado em Habib et al. (2008), Khoshelham et al. (2010), Habib et al. (2010) e Ressl et al. (2011). Os parâmetros dessas transformações são estimados por meio do método dos mínimos quadrados (MMQ), para maiores detalhes deste método sugere-se Gemael (1994).

Na Figura 4.10 é apresentado o fluxograma com as etapas envolvidas no procedimento do ajuste relativo de duas faixas LASER, baseado nos pontos de quinas conjugados extraídos sobre a região de sobreposição das faixas. Os parâmetros estimados nesse procedimento podem ser utilizados para minimizar as discrepâncias entre as faixas, além disso, esses parâmetros podem ser aplicados sobre os pontos de verificação com o intuito de analisar a melhora alcançada após executar o ajustamento relativo.

Figura 4.9 - Fluxograma com as etapas envolvidas no procedimento do ajuste relativo entre duas faixas LASER, baseado em pontos de quinas conjugados extraídos sobre a região de

sobreposição das faixas. Arquivos das faixas LASER no

formato “.LAS”:

• Faixa de referência; • Faixa a ser ajustada.

Recorte das áreas correspondentes sobre as faixas LASER, utilizando a função Lasclip

Classificação dos pontos utilizando a função Lasground

Classificação utilizando o conceito de análise de componentes principais

Extração de segmentos de retas com base nos

autovetores

Extração dos pontos de quinas a partir da intersecção de

segmentos concorrentes Pontos de quinas Pontos de terreno

Pontos de não terreno

Pontos de borda

Pontos de não borda

Segmentos de retas

Método ICP

Pontos de quinas correspondentes Estimação dos parâmetros da

transformação de corpo rígido (TCR) pelo MMQ

Estimação dos parâmetros da transformação afim (TA) pelo

MMQ

Parâmetros estimados da TCR Parâmetros estimados da TA

Dados de entrada

Determinação da correspondência e estimação dos parâmetros

Extração dos pontos de quinas

Transformação dos arquivos “.LAS” para “.TXT” por meio da função Las2txt

5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Nessa seção é apresentada a discussão dos resultados obtidos em cada uma das etapas do processo de extração das feições, bem como dos resultados produzidos após realizar o ajustamento relativo de faixas LASER utilizando as feições previamente extraídas. Também são discutidos os resultados de algumas análises realizadas, após aplicação do método ICP no contexto do estabelecimento da correspondência de feições pontuais.