Método da Diferenças-em-Diferenças (DID)

A metodologia empregada na avaliação dos dados faz uso do método Diferenças em Diferenças.

Este método do que foi utilizado por Card e Krueger (1994), os quais realizaram uma série de pesquisas empíricas, cujos resultados desafiaram a visão convencional de que o aumento do salário mínimo provoca queda de emprego entre trabalhadores não qualificados.

Tradicionalmente, a literatura americana sobre o assunto previa que, para cada 10% de aumento atribuído ao salário mínimo, o nível de emprego cairia cerca de 1%.

Card e Krueger tomaram, então, como experimento o impacto de aumento do salário mínimo em New Jersey, o corrido em Abril de 1992, sobre empregos em restaurantes de fast-food da cidade.

Para este estudo eles consideraram como Grupo de Controle os restaurantes de fast-food do estado da Pensylvania, o qual possuía as mesmas características.

Os novos resultados surpreenderam a academia americana ao desmentir a ideia de que aumentos de preço do fator trabalho produzem quedas nas quantidades demandadas.

Da mesma forma, Conley e Tarber (2009) justificam que na metodologia Diferenças em Diferenças, a identificação dos parâmetros de Tratamento surge quando um grupo realiza alguma mudança de política particular.

Já Wooldridge (2003) afirma que os experimentos naturais acontecem quando algum evento exógeno, neste caso uma mudança de política de governo, muda o ambiente no qual indivíduos, famílias, firmas ou cidades atuam.

Quando analisamos experimentos naturais devemos sempre levar em consideração o Grupo de Controle, isto é, um grupo que não foi afetado pela mudança, e um grupo que denominamos de Tratamento, que é aquele que foi afetado pela mudança de política. Ambos os grupos (Controle e Tratamento), devem possuir características semelhantes ou homogêneas

para que possa ser feita uma comparação entre os resultados da mudança de política aplicada sobre a variável que se quer investigar.

Para estudarmos as diferenças entre os dois grupos, precisamos de dados referentes ao período antes e depois da ocorrência do evento.

Assim, nossa amostra é dividida em quatro grupos. O Grupo de Tratamento antes e depois da mudança e o Grupo de Controle antes e depois da mudança. Segue esquema abaixo:

Quadro 2 – Síntese do Método Diferenças em Diferenças

Antes Depois Diferenças

Controle A B A - B

Tratamento C D C - D

Diferenças A - C B - D (A – B) – (C – D)

Fonte: Elaborado pelo autor

O quadro acima nos mostra a disposição dos Grupos de Controle e Tratamento antes e depois de uma determinada mudança de política. Onde, A – B e C- D representa em que medida o Grupo de Controle e o Grupo de Tratamento se alteraram, respectivamente, entre o período anterior e posterior ao evento que esta sendo analisado.

Já A – C e B – D representam as diferenças entre os Grupos de Controle e Tratamento antes e depois do evento, respectivamente.

Subtraindo A – B de C – D ou A – C de B – D, que é exatamente a mesma coisa, encontraremos a diferença da diferença entre os grupos nestes dois períodos, que é o resultado da análise que mostra a efetiva mudança de comportamento da variável de Tratamento após a mudança da política.

Matematicamente, podemos representar o método de Diferenças em Diferenças com a seguinte equação:

, , , ,

onde:

– representa a média da variável estudada para cada ano e grupo, o número subscrito representando o período da amostra ( 1, antes da mudança e 2 depois da mudança).

- para o Grupo de Controle; - para o Grupo de Tratamento;

Representando o método através de uma regressão e criando as variáveis dummies temos:

 1 – para as cidades do Grupo de Tratamento; e  – para as cidades do Grupo de Controle;

 – quando os dados se referem ao período pós-mudança da política; e  – quando os dados se referem ao período pré-mudança da política.

Neste caso temos a seguinte equação:

∗ ∗ ∗ ∗

onde:

– representa a variável dependente;

– o impacto sobre o tempo (pós ou pré-mudança de política); – o impacto de pertencer ao Grupo de Tratamento.

– o impacto pós-mudança do Grupo de Tratamento em relação à variável do tempo (pós ou pré-mudança de política), que é justamente o que se quer descobrir, ou seja, é o que nos dará o impacto da política exógena.

Os Modelos Lineares a serem estimados são dados da seguinte maneira:

∗ ∗ ∗ (1) ∗ ∗ ∗ (2) ∗ ∗ ∗ (3) ∗ ∗ ∗ (4) ∗ ∗ ∗ (5) ∗ ∗ ∗ (6) ∗ ∗ ∗ (7) onde:

– Representa a variável de gastos com Educação Per Capita do Município no

– Representa a variável de gastos com Saúde Per Capita do Município no

período .

– Representa a variável de gastos com Cultura Per Capita do Município no

período .

– Representa a variável de gastos com Habitação Per Capita do Município no

período .

– Representa a variável de gastos com Urbanismo Per Capita do Município no

período .

– Representa a variável de gastos com Desporto e Lazer Per Capita do Município

no período .

– Representa a variável de gastos com Assistência Social Per Capita do Município

no período .

– representa o tempo pré ou pós mudança de política (é uma variável dummy que

assume valor 0 antes da política e 1 depois da política) para Município no período .

– É uma variável dummy que assume valor 1 se pertencer ao Grupo de Tratamento e 0 caso contrário para Município no período .

– É uma variável binária resultante da interação entre as variáveis de tempo e

Tratamento para Município no período .

O quadro 3 apresenta a relação das cidades que compõem os grupos de controle e de tratamento que foram utilizadas neste estudo, destacando o ano em que o orçamento participativo foi implantado nas respectivas cidades.

Quadro 3 – Cidades do grupo de Tratamento e de Controle CIDADES DO GRUPO DE TRATAMENTO E

ANO DE IMPLANTAÇÃO DO OP.

CIDADES DO GUPO DE CONTROLE

Caaporão (Pb) - 2005 Anápolis (Go)

Canoas (R.S.) - 2008 Contagem (M.G.)

Cariacica (E.S.) - 2006 Cuiabá (MT)

Congonhas (M.G.) - 2005 Curitiba (Pa)

Fortaleza (Ce) - 2005 Duque de Caxias (R.J.)

João Pessoa (Pb) - 2005 Feira de Santana (Ba)

Osasco (S.P.) - 2005 Joinville (S.C)

São Leopoldo (R.S.) - 2005 Manaus (Am)