perpendicular ao campo magnético aplicado. Isso faz com que a magnetização do material varie, modificando também o fluxo de linhas de campo através das bobinas sensoras. Em nosso trabalho, o campo sempre foi aplicado no plano da amostra. As medidas realizadas foram feitas em função do campo magnético, que vai de um dado módulo no sentido positivo, depois diminui gradativamente até a inversão de sentido, atingindo o mesmo módulo e depois fazendo o caminho inverso. O resultado desse processo de medida em filmes ferromagnéticos é uma curva de histerese, como mostra a Figura 4.7(a,b). O eixo fácil de magnetização corresponde à direção na qual a orientação da magnetização confere ao filme uma energia mínima. o campo magnético foi aplicado a 0◦ do eixo fácil, e a 90◦ (eixo duro).
(a) (b)
Figura 4.7: Em (a), a histerese magnética da amostra Si(100)/Py (35.1 nm) com campo magnético aplicado na mesma direção do eixo de anisotropia uniaxial do filme (eixo fácil: 0◦). Em (b), a medida foi realizada com campo aplicado a 90◦do eixo de fácil magnetização. A magnetização foi normalizada em ambos os casos.
4.4
Magnetorresistência perturbativa (PMR)
A PMR (perturbative magnetoresistance) é uma técnica de transporte magnetoelé- trico desenvolvida no departamento de Física Teórica e experimental (DFTE) da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN).
O diferencial desta técnica é que ela possui um campo magnético AC de pequena amplitude e baixa frequência capaz de realizar pequenos torques na magnetização da amostra. Com isso diversos efeitos dependentes de torque podem ser medidos. Existe ainda um campo
4.4. MAGNETORRESISTÊNCIA PERTURBATIVA (PMR) 52
magnético DC que orienta a magnetização; este está compreendido em um regime onde ocorrem as transições referentes à reversão da magnetização da amostra. A Figura 4.8 mostra a montagem para medidas de PMR.
(a)
(b)
Figura 4.8: A Figura mostra a montagem de PMR. Em (a), uma visão geral do aparato experimental, onde a haste em destaque possui o porta amostras que é colocada entre os polos do eletroímã, circunscrito no tracejado azul. Em (b), o porta-amostras com destaque para o contato feito entre as quatro ponteiras igualmente espaçadas (1, 5 mm) e o filme fino.
Para realizar tal medida, empregamos o método das quatro pontas, utilizado em medidas de magnerorresistência, onde através das duas ponteiras externas é aplicada uma corrente direta Idc, e com um amplificador Lock-in, o sinal é detectado nas ponteiras internas.
Na Figura 4.9, está o esboço da configuração para a realização da medida de PMR. O amplificador lock-in é ajustado para medir apenas o primeiro harmônico do sinal, o que
4.4. MAGNETORRESISTÊNCIA PERTURBATIVA (PMR) 53
representa o sinal de PMR.
(a) (b)
Figura 4.9: (a) mostra esquematicamente a técnica de magnetorresistência perturbativa (PMR). A amostra é per- corrida por uma corrente DC na presença de um campo magnético DC e um outro AC perturbando sua magnetização. O sinal é detectado via lock-in. (b) mostra uma vista superior simplificada. Na medida angular, a amostra é girada, o que equivale a variar as direções dos campos magnéticos aplicados.
Dois tipos de medidas podem ser efetuados. O primeiro consiste em manter fixa a direção de aplicação do campo magnético ~HDC enquanto sua intensidade é variada uni-
formemente de um valor positivo, suficiente para saturar a magnetização da amostra, até atingir a mesma intensidade, porém em sentido contrário. Em seguida é realizado o processo inverso, fechando um ciclo. A Figura 4.10(a) mostra o sinal de PMR em função do campo magnético para a amostra Si(100)/Py(36 nm). O campo magnético foi aplicado no eixo de fácil magnetização da amostra.
O segundo tipo é uma dependência angular do sinal de PMR, onde a direção do campo ~HDCvaria entre 0◦ a 360◦no plano da amostra, ao passo que sua intensidade é mantida
constante. No entanto, uma vez que existe um circuito fechado formado pelas ponteiras e o filme, e este é atravessado por um campo magnético variável no tempo (o campo ~hac), o
sinal medido terá uma parte oriunda da indução eletromagnética. No processo de medição é necessário que se tenha uma medida realizada com corrente aplicada sobre a amostra, sinal total VT, e uma medida de background Vback, sem corrente aplicada sobre a amostra, para
4.4. MAGNETORRESISTÊNCIA PERTURBATIVA (PMR) 54
que corresponde a VT− Vback para a amostra de vidro/Py(22 nm). O módulo do campo ~HDC,
que a partir de agora será chamado de campo de medida ou simplesmente CM, foi fixado em 20 Oe, enquanto que o módulo de ~hac é mantido em 1 Oe e oscila com uma frequência de 280
Hz. A corrente Idc aplicada na amostra é de 2 mA.
(a) (b)
Figura 4.10: Em (a), o gráfico PMR em função do campo magnético aplicado na mesma direção do eixo de anisotropia uniaxial da amostra Si(100)/Py(36 nm) depositada com substrato inclinado. (b) mostra uma medida experimental de PMR angular para o filme de vidro/Py(22 nm) com CM = 20 Oe e Idc= 2 mA. VT é o sinal total captado no amplificador Lock-in quando é aplicada a corrente Idc no filme, enquanto que Vback é o sinal da indução eletromagnética, ou seja, sem Idc na amostra. A subtração entre eles fornece o sinal de PMR angular.
O sinal de PMR exibe o comportamento da resistência do material diante da pertur- bação de sua magnetização em torno de uma posição de equilíbrio devido ao campo magnético ~hac. Levando-se em conta, por simplicidade, que a magnetização da amostra se comporta
como um monodomínio magnético, e sabendo que a resistência depende do ângulo formado entre a corrente aplicada φi no filme e a direção φM de sua magnetização, a perturbação na
magnetização causará uma pequena oscilação na resistência elétrica do material. É justa- mente a amplitude do primeiro harmônico da tensão devida a essa perturbação (VLK), que é
medida com o amplificador lock-in.
Uma vez que a resistência elétrica depende diretamente do ângulo de equilíbrio da magnetização, ou seja R = R(φM), também a tensão V medida entre as ponteiras internas
terá esta dependência. Acontece que φM possui uma dependência com relação aos campos
() ~HDC, ~hac), de tal forma que V = V (HDC, hac).
4.4. MAGNETORRESISTÊNCIA PERTURBATIVA (PMR) 55
de Taylor com |~hac| tendendo a zero:
V (HDC, hac) = V (HDC, 0) + ∂V ∂hac hac=0 hac+ 1 2 ∂2V ∂h2 ac hac=0 h2ac+ ..., (4.4) onde hac = h0cos(ωt).
O amplificador lock-in é configurado para medir o primeiro harmônico desta volta- gem, que corresponde ao segundo termo da equação 4.4, ou seja,
VLK = h0Idc ∂R ∂hac = h0Idc ∂R ∂φM ∂φM ∂hac (4.5)
É importante realçar que a primeira derivada do sinal ∂R ∂φM
é consequência do fenô- meno de AMR no caso de filmes simples ferromagnéticos condutores, ou mesmo de magne- torresistência gigante (GMR) no caso de multicamadas FM/NM/FM. Já a segunda derivada ∂φM
∂hac
é exatamente a relação do ângulo de equilíbrio da magnetização do material com o campo perturbativo ao qual foi submetido. Este termo pode ser obtido analiticamente para o sistema que se pretende analisar. Aplicando as condições de minimização de energia e efetuando manipulações algébricas, este termo pode ser escrito como:
∂φM ∂hac = ∂2E ∂hac∂φM ∂2E ∂φ2 M (4.6)
onde E = E (φM) é a energia magnética do sistema. Assim, a equação 4.5 resulta, no caso de
um filme fino ferromagnético condutor, em:
VLK = h0Idc∆R sin 2(φM − φi) ∂2E ∂hac∂φM ∂2E ∂φ2 M . (4.7)
Consideramos a existência de AMR, onde R = R⊥+ ∆R cos2(φM − φi).
Dessa forma, fica claro que o sinal de PMR possui uma dependência direta com a energia do sistema, e portanto com a resposta da magnetização à aplicação de um campo magnético, bem como a energia devido às anisotropias magnéticas. Assim, é possível extrair