O manual Prátika Matemátika

O manual Prátika Matemátika (ME, 2015b) não é propriamente um manual escolar, embora, por abuso de linguagem, se use esse termo. De facto, esta publicação do Ministério da Educação timorense é uma coleção de tarefas, envolvendo vários conteúdos de matemática do programa do 3.º ciclo do ensino básico, de modo a enriquecer as experiências de aprendizagem dos alunos timorenses em sala de aula (e também em casa). Um dos principais objetivos deste manual é estimular o trabalho dos alunos em tarefas mais dinâmicas e exploratórias, em contextos que lhes são familiares e os ajudam a compreender melhor a matemática em si e o papel que a matemática desempenha na vida do dia-a-dia e na sociedade em desenvolvimento. A grande maioria das tarefas

propostas no manual Prátika Matemátika pede aos alunos que realizem observações diretas, atraindo os interesses dos alunos para se concentrarem mais no conceito, raciocinando, encontrando padrões e fórmulas que sejam apropriadas.

Os contextos das tarefas propostas no manual Prátika Matemátika são pensados para que o trabalho escolar se aproxime das vivências e experiências dos alunos timorenses, dando assim mais significado às aprendizagens que realizam e contribuindo para preencher uma falha identificada no manual Espaço Matemática. Assim, o manual

Prátika Matemátika procura um acordo entre o currículo, o manual oficial Espaço Matemática, com uma orientação pedagógica efetiva e dando especial importância aos

modos de aprendizagem que são experimentar, observar, perguntar, associar e fazer conexões, ajudando os alunos a construir o seu conhecimento matemático com compreensão.

Na figura 3.2 apresenta-se uma das tarefas do manual Prátika Matemátika sobre potências de expoente natural. A situação apresenta uma criança a exibir uma planta selvagem com um padrão de potências de base 2. A planta pode ser encontrada em todo o território de Timor-Leste, por isso, os professores podem trazer uma planta como esta para a sala de aula ou pedir aos alunos para a trazerem quando aprenderem o tópico potências de expoente natural. Nas aulas os alunos podem reproduzir esta planta com materiais adequados e, em grupo, fazer a contagem dos ramos que crescem e se formam a partir de cada crescimento.

Os alunos são convidados a, em pequenos grupos, fazer construções e observações. Ao fazerem construções com materiais simples, como palitos e fita-cola, os alunos mostram que compreenderam a “regra de construção” das árvores, vão-se apercebendo das regularidades que existem e conseguem ir preenchendo uma tabela onde registam o número de novos ramos (palitos) em cada construção, bem como o número total de ramos (ou seja, palitos) de cada árvore construída. As figuras que são fornecidas com a tabela ajudam a entender a “regra de construção”.

É importante fornecer aos alunos uma tabela para que eles mais facilmente possam organizar as suas contagens e possam melhor observar as regularidades existentes. Após este trabalho exploratório, o professor procura levar os alunos a compreender o termo geral das sequências que se geraram, para o número de novos ramos e para o número total de ramos das árvores. Estes números relacionam-se com as potências de 2, assunto já trabalhado anteriormente com os alunos, o que dá também oportunidade para o professor rever alguns procedimentos de cálculo de potências. Este trabalho do professor faz-se depois em ligação com o manual Espaço Matemática, associando os resultados das explorações dos alunos com as propriedades das potências e regras de operações com potências. Por fim, os alunos resolvem várias tarefas para praticar o cálculo e aplicar os conhecimentos adquiridos. A ideia central é partir de uma situação concreta em que os alunos manipulam materiais simples e trabalham em contextos que lhes são familiares para depois chegarem à compreensão de noções mais complexas e abstratas.

De acordo com o prefácio do manual Prátika Matemátika, para cada tarefa proposta existem cinco secções a que os professores devem dar atenção. Cada proposta de tarefa é identificada com um título que apresenta informação resumida e procura fazer a ligação com os conceitos a aprender. A lista de material necessário é sugerida, dando especial atenção a materiais de utilização permanente como, por exemplo, régua, fita métrica, copos, e a materiais que os alunos podem trazer de casa (materiais de uso diário como cestos ou recicláveis, como embalagens de plástico) ou encontrar facilmente na natureza (sementes, por exemplo). A secção de instruções apresenta o processo para desenvolver o trabalho em sala de aula com os alunos, como apoio em fotos e soluções das propostas aos alunos. A secção de teoria básica dá informação ao professor sobre a parte teórica relacionada com a atividade prática dos alunos. Por fim, a secção de ligação ao quotidiano relaciona as atividades práticas desenvolvidas com as atividades do quotidiano; por vezes, há propostas de trabalho de casa para maior consolidação dos conhecimentos.

O manual Prátika Matemátika foi desenvolvido por uma equipa composta por professores que têm muita experiência na área do ensino da matemática e também por alguns especialistas estrangeiros. Este recurso permite aos professores desenvolverem muitas atividades de carácter prático em sala de aula, apoiadas em materiais didáticos simples pensados para cada atividade, sempre com os alunos a trabalhar em grupo, e fazendo uma ligação à vida diária dos alunos e às suas próprias experiências.

Neste sentido, o manual Prátika Matemátika procura oferecer várias tarefas, de carácter prático, em que os alunos exploram conceitos matemáticos a partir de materiais manipulativos, e espera-se que isso possa contribuir positivamente para o processo de ensino-aprendizagem da matemática em Timor-Leste.

Todos os países sempre tentam melhorar a qualidade do ensino de matemática de vários níveis com várias abordagens, uma das quais é a abordagem contextual por meio de atividades práticas usando materiais manipulativos. Por exemplo, na França, existe uma instituição internacional – La Main à La Pâte – em Paris, que desenvolve atividades de formação para professores de ciências e matemática por meio de atividades práticas. Esta instituição é uma fundação que se move para melhorar a qualidade do ensino de matemática, ciências e tecnologia no ensino primário e secundário, produz e distribui recursos de ensino, e fornece desenvolvimento profissional para professores. Durante uma semana, esta instituição forneceu formação para professores de matemática e ciências em Timor-Leste. O objetivo desta formação foi inspirar e motivar os professores para desenvolverem e criarem materiais manipuláveis de maneira simples, eficaz e barata para apoiar o processo de ensino e aprendizagem de matemática e ciências naquele país, especialmente ao nível do ciclo 3.º ciclo do ensino básico. Também outra instituição internacional, SEAMEO Regional Centre for QITEP in Mathematics, em Yogjakarta- Indonésia, faz formação sobre aprendizagem contextual da matemática. Os professores participantes e o Ministério da Educação reconhecem a importância das atividades de formação em que “se utiliza a técnica ativa com muitos trabalhos práticos como forma de ensino, porque conseguem alcançar bons resultados, em que os aluno aprendem e interessam-se por estes materiais” (ME, 2015b, p. iii).

Os tópicos que existem no manual Prátika Matemátika, por tema e tempo de aula previsto estão indicados na figura 3.3 (ME, 2015b, pp. 240-241):

Figura 3.3 – Tópicos por área e tempo previsto no manual Prátika Matemátika.

ÁREA Tópicos Horas

previstas

Números inteiros

7.1. Ordens de Grandeza 1

7.2. Frações, decimais e percentagem 2

7.4. Divisores 1

7.5. A matemática de uma árvore 1 7.6. Potência e raiz quadrada 1 7.7. Potência e raiz cúbica 1

7.8. Rectas Numéricas 1 7.9. Recta Numérica 1 8.1. Frações de papel 2 8.2. Notação científica 1 9.3. Raiz quadrada 1 Subtotal 11 13 Geometria no plano 7.3. Descobre os ângulos 1 7.10. Figuras semelhantes TPC

7.11. Relações entre os ângulos 2

7.12. Desenhar Triângulos 1

7.13. Compasso TPC

7.14. Polígonos TPC

7.15. Simetria com espelhos TPC 8.8. Triângulos semelhantes 1

8.9. Área da figura 1

8.10.Aplicação do teorema de Pitágoras 1

8.11.Translação 1

9.7. Ângulo ao centro e Ângulo inscrito 1 9.8. Ângulos de um polígono TPC 9.9. Rotação 1 9.10. Trigonometria 2 9.11. Inclinómetro 1 Subtotal 16 13 Geometria no espaço

7.21. Descobre a posição dos objetos no espaço 1

8.12. Prisma no pirâmide 1

8.13. Área de superfície e volume I 1

9.14. Círculo 1

9.15. Área de superfície e volume II 3

Subtotal 5 8

Funções

7.16. Ponto no plano cartesiano 1

7.17. Preferências 1

7.18. Vender malaquitas 1

8.14. Função linear dos bens e dos seus preços 1 8.15. Gráfico do quotidiano 1 9.12. Função proporcionalidade inversa 1 9.13. Função parábola no hipérbole 1

Subtotal 7 7

Sequências e regularidades

8.3. Sequências com palitos 2 8.4. Sequências num lafatik 1

Subtotal 2 3

Equações no inequações

7.22.Fazer compras 1

7.23.faser compras e pagar o transporte I 1

8.5. Equações 1

8.6. Equações de sequências 1

8.7. Álgebra 2

9.5. inequações 1 9.6. equações quadráticas 1 Subtotal 8 9 Estatística no probabilidade 7.19.Jogo às cartas 3

7.20. Informação sobre idade dos alunos TPC

8.16. Recolha de dados 2

8.17. Brincar com elástico TPC

9.1. Jogo 1

9.2. Analisar probabilidade 3

Subtotal 6 9

Total 55 62

Todos os tópicos na figura 3.3 podem ser desenvolvidos de acordo com o calendário e com o manual Espaço Matemática. O manual Prátika Matemátika mostra em que semana, a que página do manual Espaço Matemática e a que tópico se referem as tarefas propostas, de acordo com o guião do professor que acompanha o manual Prátika

Matemátika. Também existe flexibilidade para aplicar estas tarefas em tempo

extracurricular, tanto no 7.º ano até 9.º ano, quando o tempo previsto não permite a conclusão do trabalho acerca de cada um dos conteúdos.