Metodologia Alternativa (Fatores Comuns)

Como lembrado por Lall e Shalizi (2003), muito da discussão teórica sobre externalidades espaciais induzem a expectativa de um efeito positivo. Mesmo quando analisado a Figura 9 do Moran Scaterplot, o que se verifica, através da curva de tendência, é uma relação positiva da defasagem espacial com a taxa de crescimento da produtividade. No caso de Lall e Shalizi (2003), foram sugeridas duas explicações para o sinal negativo encontrado: A primeira estaria relacionada a competição entre as regiões pela disponibilidade de mão-de-obra e capital, como o crescimento esta relacionado a estas variáveis, esta competição geraria um efeito espacial negativo; A segunda estaria relacionada ao tamanho limitado do mercado nordestino, limitando a possibilidade de aumento da produção e de obter ganhos de escala.

Outra explicação pode ser o que Anselin (2003) chamou de hipótese do fator comum. Esta hipótese explora o fato de que o erro espacial também pode ser especificado na forma defasada, incluindo variáveis explicativas defasadas. Conforme o autor, esta especificação também é chamada de Durbin espacial.

Anselin (2003) chama de hipótese dos fatores comuns espacializados, o impacto das variáveis de controle dos vizinhos na variável dependente. O que pode ser verificado por estudo do IBGE (2015), onde se constatou que mais da metade da população brasileira vive em arranjos de contiguidade urbana, se deslocando a trabalho ou estudo. Assim, um município não sofre impacto apenas do seu capital humano, mas também dos seus vizinhos próximos. O mesmo serve para outras variáveis como o tamanho da população, taxa de urbanização e as características produtivas.

Para o diagnóstico da hipótese do fator comum, Anselin (2003) sugere um teste de razão de máxima verossimilhança (likelihood ratio test), comparando dois modelos, um irrestrito outro restrito. O irrestrito seria o modelo Durbin espacial, o restrito corresponde ao modelo com tratamento do resíduo espacial (SAR). Assim, a hipótese de fator comum é aceita se o Log Likelihood do modelo irrestrito, for maior que o do restrito, o que pode ser verificado na Tabela 29.

Tabela 29 - Log Likelihood ratio test

Loglikelihood Durbin (irrestrito) SAR (restrito)

1991-2000 341,43 307,90

2000-2010 453,31 427,49

1991-2010 429,94 395,07

Fonte: Elaborado pelo autor.

Verificada a presença do fator comum espacial, foi estimado o modelo Durbin espacial para verificar se os resultados, até então obtidos, se mantinham. Os modelos foram significantes e não indicaram heterocedasticidade. Os testes AIC e BIC sugerem que este modelo apresenta melhor ajuste em relação aos anteriores.

Os resultados estão expostos na Tabela 30, o primeiro destaque diz respeito a inversão dos sinais do lag espacial, da variável dependente, ρ, e do erro espacial, λ. Ou seja, quando controlados os efeitos comuns espaciais, das variáveis de controle, o crescimento da produtividade de um município sofre impacto positivo do crescimento da produtividade de seus vizinhos. O que esta de acordo com a intuição teórica, bem como com os indícios apontados pela Figura 9, do Moran Scatterplot.

Em relação às variáveis defasadas, percebe-se que o crescimento da produtividade de um município é impactado positivamente pela produtividade inicial de seus vizinhos. Enquanto variáveis do capital humano e de estrutura dos municípios vizinhos, sugerem uma concorrência local, como argumentado por Lall e Shalizi (2003). Finalmente, as variáveis de características produtivas defasadas, seguem com padrões específicos, muito provavelmente, ainda respondendo ao contexto histórico dos períodos.

Na década de 1990, as variáveis defasadas do setor industrial e de serviços, apresentam sinal positivo, ante o sinal negativo das variáveis não defasadas. Na década de 2000, apenas a defasagem do setor de serviços que apresenta sinal contrário ao positivo da variável não defasada. Enquanto, no período completo a variável defasada que tem sinal inverso ao da não defasada é a de serviços.

Tabela 30 - Convergência Condicionada, com efeito Durbin Espacial

Variáveis 1991-2000 p-valor 2000-2010 p-valor 1991-2010 p-valor Intercepto 1,481 *** 0,688 ** 1,8 *** (0,377) (0,226) (0,341) lnProd -0,918 *** -0,824 *** -0,946 *** (0,022) (0,026) (0,021) EMedio 0,514 *** 127 0,423 ** (0,148) (0,126) (0,140) Analf -0,269 ** -0,38 ** -0,154 (0,099) (0,115) (0,093) Urb 0,156 *** 0,07 * 0,123 *** (0,039) (0,035) (0,037) LnPop 0,05 *** 0,068 *** 0,066 *** (0,008) (0,006) (0,007) Indus -0,233 ** 0,157 -0,112 (0,074) (0,113) (0,070) Serv -0,067 0,17 * 0,0279 (0,084) (0,073) (0,079) Gini 0,418 -0,329 0,594 * (0,268) (0,260) (0,253) laglnProd 0,601 *** 0,615 *** 0,622 *** (0,066) (0,053) (0,056) lagEMedio -0,313 -0,159 -0,322 (0,239) (0,183) (0,215) lagAnalf 0,137 0,284 . 0,003 (0,133) (0,145) (0,123) lagUrb -0,129 * 0,05 0,02 (0,055) (0,049) (0,052) lagLnPop -0,05 *** -0,043 *** -0,041 *** (0,010) (0,009) (0,010) lagIndus 0,021 0,038 -0,194 . (0,112) (0,168) (0,103) lagServ 0,019 -0,014 -0,287 * (0,149) (0,113) (0,136) lagGini -0,96 * -0,034 -1,49 *** (0,391) (0,343) (0,362) ρ 0,474 . 0,578 *** 0,593 *** (0,084) (0,060) (0,057) λ -0,386 *** -0,523 *** -0,512 *** (0,116) (0,093) (0,092) LR 99,89 *** 87,175 *** 119,82 *** BP 39 ** 48,99 *** 35,65 ** AIC -642,87 -866,62 -819,9 BIC -537,26 -761,02 -714,29 Códigos Significância: "***" 0,001; "**" 0,01; "*" 0,05; ". " 0,1 Fonte: Elaborado pelo autor

Rey (2001) também realiza uma discussão, embora sobre modelos endógenos, em que considerando o processo de difusão tecnológica podem apresentar efeitos espaciais

colaborativos, em alguns casos, ou competitivos, em outros. Ainda segundo o autor, a natureza da competitividade dependeria da proximidade das economias. Para ele, as economias tendem a ser mais competitivas, quando mais próximas, e menos quando mais distantes. Este raciocínio acompanha os resultados encontrados pelo estudo sobre arranjos populacionais, realizado pelo IBGE (2015), onde se constatou a formação de contiguidades urbanas, com uma população em fluxo, morando em uma determinada cidade e trabalhando, ou estudando, em outra. Pode-se afirmar que as variáveis de controle defasadas que apresentam sinais contrários aos das não defasadas, demonstram este comportamento que acaba tendo uma natureza competitiva entre os municípios, como destacado por Lall e Shalizi (2003).

CONCLUSÃO

Ao longo do estudo buscou-se responder a questão se houve convergência de produtividade entre os municípios nordestinos entre 1991 e 2010. Seguindo a abordagem neoclássica, este pressuposto foi confirmado, tanto na forma absoluta, como na condicionada. Na forma condicionada, características como a composição do capital humano, da estrutura do município e da sua estrutura produtiva, demonstraram ser fatores determinantes para a taxa de crescimento da produtividade. As variáveis utilizadas para o capital humano e a estrutura do município, apresentaram os sinais esperados em acordo com a abordagem teórica, respectivamente de Mankiw Romer e Weil (1992) e de Krugman (1991). Enquanto que as características produtivas apresentaram uma dinâmica específica.

Esta dinâmica específica relaciona-se com um segundo questionamento do estudo. Como foi levantado por autores como Bloom, Canning e Sevilla (2002) e North (1991), o fator institucional também tem seu impacto na dinâmica de crescimento das economias. Assim, aproveitando-se dos fatos históricos da década de 1990, buscou-se verificar se houve diferença na dinâmica de crescimento, entre esta década e a década de 2000. Verificou-se uma maior velocidade de convergência, na ampla maioria dos modelos utilizados27, para o período de 2000 a 2010. Assim, evidenciando alguns fatos citados por Veergolino ... (), a respeito do período de estabilização econômica, e de Silveira Neto e Azzoni ( ), a respeito da década de 2000.

Além da velocidade de convergência, também foi possível perceber que os sinais das variáves da estrutura produtiva, acompanharam este raciocínio. Ou seja, na década de 1991 a 2000, as variáveis dos setores de serviços e industrial, apresentaram sinais negativos, enquanto na década seguinte, seu impacto foi positivo nas taxas de crescimento da produtividade. Mais uma vez ressaltando o contraste entre os dois períodos.

Verificadas estas questões iniciais, o objetivo do estudo focou-se na questão espacial e de seu impacto no crescimento da produtividade. Os questionamentos levantados pela NGE, já davam conta de que a espacialização de uma economia, também é uma condicionante do seu crescimento. A identificação da dependência espacial foi realizada através do teste I de Moran, onde esta foi identificada. Com objetivo de compreender de que forma esta

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De fato, em apenas um dos modelos de convergência absoluta, já com correção espacial, é que a velocidade de convergência do primeiro período foi maior que a do segundo.

dependência espacial atuava nas taxas de crescimento, realizaram-se testes para identificar qual seria o modelo de melhor ajuste para o seu tratamento. Os testes apontaram para um modelo SAR/SEM, onde se insere no modelo a defasagem espacial da variável dependente e o resíduo espacial.

Os resultados iniciais apontaram para um efeito espacial negativo, no parâmetro ρ. Em outras palavras, significa que o crescimento da produtividade de um município nordestino, em média, é impactado negativamente pelo crescimento da produtividade dos seus vizinhos. Estes resultados estão de acordo com os resultados encontrados por estudo semelhante, realizado por Lall e Shalizi (2003) na mesma região, porém com base de dados e período, diferentes. Apesar da confirmação do sinal, a intuição teórica e a curva de tendência do Moran Scatterplot, na Figura 9, sugerem um efeito espacial positivo. Lall e Shalizi (2003) argumentam que este resultado é consequência do mercado diminuto da região e da pouca disponibilidade de capital físico e humano, resultando em um comportamento concorrencial entre os municípios e, consequentemente, neste sinal negativo encontrado.

Buscando aprofundar mais a discussão sobre o efeito negativo ou não do fator espacial, foi realizado um teste para a presença do efeito espacial dos fatores comuns, levantado por Anselin (1988). A intuição desta metodologia é que uma vez que há dependência espacial no modelo, as variáveis de controle, também devem realizar influência através das contiguidades urbanas. Identificado este efeito, realizou-se uma expansão adicional do modelo, para um modelo Durbin espacial, onde além da variável dependente e do resíduo espacial, as variáveis de controle também sofrem defasagem espacial. Este último modelo, mostrou-se de melhor ajuste e retificou a abordagem teórica, no sentido que o efeito espacialmente defasado deveria ter um impacto positivo na taxa de crescimento da produtividade. Além disto, verificou-se que as variáveis de controle defasadas eram inversamente proporcionais as variáveis de controle não defasadas, reafirmando a hipótese competitiva entre os municípios da região.

Considerando os aspectos ressaltados, este estudo confirmou a expectativa neoclássica sobre convergência entre os municípios nordestinos, de 1991 a 2010; Ratificou a importância de variáveis como capital humano e a estrutura do município para determinar o crescimento da sua produtividade; Demonstrou que o fator institucional, através das instabilidades do período, afetou a dinâmica de crescimento no período; E, por fim, identificou o fator espaço como determinante do crescimento da produtividade. Como contribuição adicional, pode-se citar a verificação de um efeito espacial positivo das taxas de crescimento, após o tratamento dos fatores comuns e a expansão do modelo.

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