Sistemas CO-OFDM
6.1 Metodologia Utilizada nas Simula¸c˜ oes
Com o objectivo de Avaliar o desempenho do sistema CE-OFDM, quando aplicado em sistemas ´opticos com detec¸c˜ao coerente, utilizou-se uma serie de procedimentos que a seguir s˜ao descritos.
6.1.1
Programas e Procedimentos utilizados na Simula¸c˜ao
Para simular os sistemas CO-OFDM e CO-CE-OFDM foi utilizado o software Matlab®2016. Esta escolha prende-se com o fato de j´a existirem prontos, no laborat´orio de pesquisa, modelos de alguns dispositivos tais como modulador Mach-Zehnder e da fibra ´
optica monomodo padr˜ao feitos em linguagem Matlab. Al´em disso, utilizando este software, ´
e poss´ıvel tra¸car gr´aficos de forma f´acil. Essa caracter´ıstica ´e importante pois, permite ter uma percep¸c˜ao visual do desempenho do dos sistemas.
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Cap´ıtulo 6. Transmiss˜ao de Sinais El´etricos com Envolt´oria Constante em Sistemas CO-OFDM
6.1.2
Configura¸c˜ao do Sistema CO-CE-OFDM Proposto
A topologia proposta para a implementa¸c˜ao do sistema CE-CO-OFDM ´e mostrada na Figura 34. A gera¸c˜ao dos sinais CE-OFDM ´e a mesma descrita em (Silva 2011) e o sistema ´optico ´e similar ao apresentado na Figura 28 (b). Como o sinal CE-OFDM em banda passante ´e gerado recorrendo-se a um modulador de fase el´etrico,implementado em Matlab, este possui coeficientes reais. Assim, necessita-se de um modulador ´optico de apenas uma entrada de sinal RF e o sinal ´optico de banda lateral ´unica SSB (Single Side-Band ) ´e obtido mediante o uso de filtros ´opticos. Al´em disso, reduz-se o custo da detec¸c˜ao coerente, uma vez que apenas um detector balanceado, auxiliado por uma h´ıbrida de 180𝑜, se faz necess´ario.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 1010 -50 -40 -30 -20 -10 0 Freq. (Hz) 2 h = 0.5 2 h = 2 2 h = 3 2 h = 3.5 Frequência Central da Portadora elétrica OFDM Tx Banda base SM F EDFA n(t) EDFA 100 km 12 fo LP F 2 h PM MZ M 0dBm CW Laser Híbrida 180o LO BD BP F LP F PM arg OFDM Rx Banda base fo
Figura 34 – Topologia do sistema CO-CE-OFDM proposto.
Arg: Argumento; ASE: Ru´ıdo amplificado de emiss˜ao espontˆanea ; BD Detector balanceado; BPF: Filtro passa faixa; CW: Laser cont´ınuo; EDFA: Amplificador de fibra dopado com ´erbio;
LO: Oscilador Local; LPF: Filtro passa baixo; MZM: Modulador Mach-Zehnder; SSB: Banda lateral ´unica; SSMF: Fibra monomodo padr˜ao; PD: Fotodetector; PM: Modulador de fase.
Observa-se pelaFigura 34 que a gera¸c˜ao dos sinais CE-OFDM necessita do artif´ıcio matem´atico da simetria Hermitiana, devido ao emprego de um simples modulador de fase el´etrico. Ap´os modula¸c˜ao de fase el´etrica, utiliza-se um filtro passa faixa para eliminar uma das bandas laterais. Espectros de frequˆencia, ilustrando a presen¸ca da portadora el´etrica, de diferentes sinais CE-OFDM gerados s˜ao mostrados no interior daFigura 34. O alargamento espectral caracter´ıstico deste tipo de modula¸c˜ao de fase ´e eminente e depende do ´ındice de modula¸c˜ao de fase(2𝜋ℎ). Quanto maior o ´ındice maior o alargamento espectral e melhor o desempenho do sistema (Silva 2011).
Os sinais multiportadoras com envolt´oria constante s˜ao ent˜ao convertidos para o dom´ınio ´optico por um Mach-Zehnder de uma ´unica entrada RF, polarizado na regi˜ao de m´ınima potˆencia ou ponto de nulo (𝑉𝑏𝑖𝑎𝑠 = 𝑉𝜋). Ap´os modula¸c˜ao ´optica de intensidade,
6.1. Metodologia Utilizada nas Simula¸c˜oes 95
os sinais OFDM ´opticos s˜ao filtrados para a gera¸c˜ao de sinais SSB. Estes propagam-se em enlaces de fibra compostos por v´arios trechos (spans), sendo que, ap´os cada trecho, os sinais s˜ao opticamente amplificados por amplificadores do tipo EDFA para compensar os efeitos da atenua¸c˜ao. Um filtro ´optico ´e utilizado na entrada do receptor coerente com a finalidade de limitar a largura de banda do ru´ıdo amplificado de emiss˜ao espontˆanea ASE (Amplified Spontaneous Emission) introduzido pela cadeia de amplificadores ´opticos existentes ao longo do enlace.
Os sinais el´etricos s˜ao recuperados mediante a detec¸c˜ao coerente que faz uso do batimento dos sinais ´opticos com um oscilador local. Constata-se pela Figura 34 que o ´
unico detector balanceado ´e precedido de um h´ıbrida que tem como fun¸c˜ao principal inserir uma defasagem de 180𝑜 entre os sinais OFDM ´opticos e o sinal do oscilador local para
uma das entradas do referido detector.
Os sinais el´etricos recebidos s˜ao ent˜ao filtrados e demodulados para a banda base utilizando o demodulador de fase mostrado naFigura 34(Silva 2011). Ap´os convers˜ao serial para paralelo, remo¸c˜ao do prefixo c´ıclico e demodula¸c˜ao/demultiplexa¸c˜ao via transformada de Fourier FFT, ´e feita a equaliza¸c˜ao eletrˆonica no dom´ınio da frequˆencia para corrigir os desvios de fase introduzidos pelo sistema como um todo. O c´alculo dos coeficientes do equalizador ´e feito comparando-se os s´ımbolos recebidos com s´ımbolos conhecidos pelo receptor mediante o uso de s´ımbolos de treinamento e/ou portadoras pilotos.
6.1.3
Modelo da fibra
Os principais parˆametros de configura¸c˜ao adotados nas simula¸c˜oes foram o coefici- ente de atenua¸c˜ao de 𝛼 = 0, 2 dB/km, a ´area efetiva 𝐴𝑒𝑓 𝑓 = 8 · 10−11 m2, o coeficiente
de dispers˜ao 𝐷 = 17 ps/nm/km e o comprimento de onda de opera¸c˜ao 𝜆 = 1550 𝑛𝑚. Os 1200 km de fibra foram divididos em 12 trechos (spans) de 100 km cada, conforme ilustra aFigura 34. Ap´os a parametriza¸c˜ao , resolveu-se aEqua¸c˜ao 2 recorrendo ao m´etodo Split-Step Fourier.
6.1.4
Modelo do Modulador Mach-Zehnder
O Modelo do Modulador MZM utilizado nas simula¸c˜oes foi derivado do modelo do Modulador existente no Laborat´orio de telecomunica¸c˜oes e cuja a curva caracter´ıstica, te´orica e medida, se encontra ilustrada na Figura 35 (b). O procedimento utilizado para medir a forma como a potˆencia de sa´ıda do modulador MZM varia com a tens˜ao de polariza¸c˜ao ´e mostrada na Figura 35 (a). Fixando a potˆencia do laser CW em -7 dBm, variou-se a tens˜ao de polariza¸c˜ao (𝑉𝑏𝑖𝑎𝑠) de -4 V a +8 V e recorrendo a um medidor de
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Cap´ıtulo 6. Transmiss˜ao de Sinais El´etricos com Envolt´oria Constante em Sistemas CO-OFDM Medido Teórica
V
bias[V]
LASERCONTÍNUO CONTROLADORDEPOLARIZAÇÃO MODULADOR MACH-ZEHNDER TENSÃODEPOLARIZAÇÃO POTÊNCIANASAÍDADO MZM PO TÊNCIA NA ORNALIZAD A CURVACARACTERÍSTICADO MZMFigura 35 – Configura¸c˜ao utilizada para caracterizar o modulador MZM.
A partir das medi¸c˜oes Feitas, Determinou-se o Modelo anal´ıtico (te´orico) para o modulador. Segundo (Leibrich et al. 2009), a rela¸c˜ao entre a potˆencia de sa´ıda do MZM e a tens˜ao de polariza¸c˜ao ´e dada por:
𝐸𝑀 𝑍𝑀(𝑡) = cos [︃ 𝜋𝑠(𝑡) 2𝑉𝜋 − 𝜋𝑉𝑏𝑖𝑎𝑠 2𝑉𝜋 ]︃ ·√2𝑃 cos(𝑤𝑐𝑡), (94)
sendo 𝜔𝑐 a frequˆencia da portadora ´optica, 𝑉𝜋 e 𝑉𝑏𝑖𝑎𝑠 a tens˜ao de chaveamento e
a tens˜ao de polariza¸c˜ao do modulador MZM, respectivamente e 𝑃 representa a potˆencia ´
optica proveniente de um laser operando em modo cont´ınuo (laser CW).
A partir da figura Figura 35 (b), ´e poss´ıvel observar que realmente a resposta obtida experimentalmente, corresponde a uma cossenoide, mas atrasada de de uma de aproximadamente 2,5 Volts. Com isso, foi obtido o seguinte modelo:
𝐸𝑀 𝑍𝑀(𝑡) = cos [︃ 𝜋𝑠(𝑡) 2𝑉𝜋 − 𝜋𝑉𝑏𝑖𝑎𝑠 2𝑉𝜋 +𝜋Δ𝑉𝑏𝑖𝑎𝑠 2𝑉𝜋 ]︃ ·√2𝑃 cos(𝑤𝑐𝑡), (95)