Propaga¸c˜ ao em 1200 km de Fibra SSMF em Regime Linear Os resultados de simula¸c˜ ao que permitam comparar os desempenhos dos sistemas

CO-CE-OFDM e CO-OFDM convencional ap´os propaga¸c˜ao em 1200 km de fibra SSMF em regime linear s˜ao discutidos nesta Subsec¸c˜ao. Os principais parˆametros de configura¸c˜ao adotados nas simula¸c˜oes foram o coeficiente de atenua¸c˜ao de 𝛼 = 0, 2 dB/km, a ´area efetiva 𝐴𝑒𝑓 𝑓 = 8·10−11m2, o coeficiente de dispers˜ao 𝐷 = 17 ps/nm/km e o comprimento

de onda de opera¸c˜ao 𝜆 = 1550 𝑛𝑚. Os 1200 km de fibra foram divididos em 12 trechos (spans) de 100 km cada, conforme ilustra a Figura 34.

7.2.1

Efeito da Varia¸c˜ao do ´Indice de Modula¸c˜ao ´Optica OMI

De forma a analisar o efeito da varia¸c˜ao do ´ındice de modula¸c˜ao ´optica OMI no desempenho dos dois sistemas, foram realizadas simula¸c˜oes onde se fez com que este variasse entre 0, 1 e 4, 0 mantendo-se fixa a OSNR. AFigura 44 mostra gr´aficos comparativos de desempenho dado pela varia¸c˜ao da taxa de erro de bits em fun¸c˜ao da varia¸c˜ao do OMI.

0 1 2 3 4 OMI -5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 log10(BER) M= 16, Rb= 100 Gb/s e OSNR=22 dB CO-OFDM CE-CO-OFDM 2 h= 2.5 CE-CO-OFDM 2 h= 3 CE-CO-OFDM 2 h= 3.5 (a) 0 1 2 3 4 OMI -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 log10(BER) M= 64, Rb= 100 Gb/s e OSNR=28 dB CO-OFDM CE-CO-OFDM 2 h= 2.5 CE-CO-OFDM 2 h= 3 CE-CO-OFDM 2 h= 3.5 (b)

Figura 44 – Compara¸c˜ao do desempenho BER × OMI para os sistemas CO-CE-OFDM e CO-OFDM operando a 100 Gb/s. (a) Para 16-QAM como mapeamento nas subportadoras; (b) para 64-QAM como mapeamento nas subportadoras.

Conforme esperado, o desempenho de ambos os sistemas piora com o aumento do ´ındice de modula¸c˜ao ´optica. A Figura 44 (a)ilustra o caso em que foram utilizados n´ıveis de modula¸c˜ao de 16-QAM nas subportadoras e OSNR = 22 dB. Os resultados mostram que, com exce¸c˜ao do caso em que 2𝜋ℎ = 3, 5 foi usado no sistema proposto, o

7.2. Propaga¸c˜ao em 1200 km de Fibra SSMF em Regime Linear 115

sistema CO-OFDM convencional apresenta melhor desempenho para valores de OMI ≤ 1, 5. Para valores de OMI ≥ 2, 0 o seu desempenho ´e pior em compara¸c˜ao com o do sistema CO-CE-OFDM em todos os ´ındices de modula¸c˜ao de fase considerados. Essa degrada¸c˜ao ´e explicada pelo efeito causado pela clipagem de sinais OFDM resultante da caracter´ıstica n˜ao linear da curva do modulador ´optico MZM. A tolerˆancia a estas n˜ao linearidades, geradas pelo modulador MZM, ´e maior no sistema CO-CE-OFDM precisamente devido `a redu¸c˜ao de PAPR nele proposta.

A Figura 44 (b) ilustra os resultados em que as subportadoras foram mapeadas em 64-QAM e o valor do OSNR foi fixado em 28 dB. Observa-se que para valores de OMI inferiores a 1, o sistema CO-OFDM convencional apresenta uma taxa de erro de bits menor do que o sistema proposto. De forma an´aloga ao que acontece para 16-QAM, o aumento ocorrido no OMI traduz-se em uma acentuada degrada¸c˜ao na curva do desempenho do sistema CO-OFDM. J´a para o sistema CO-CE-OFDM as curvas de desempenho mantˆem-se quase que constantes para valores de OMI inferiores a 2, 0. A partir da´ı o desempenho degrada-se de forma linear, mas com um declive menor do que o do sistema CO-OFDM. Por exemplo, fixando um limiar de taxa de erro de bits BER = 10−3, observa-se que o sistema convencional atinge o limiar muito antes que o sistema proposto. Enquanto que CO-OFDM atinge o limiar para valores de OMI ≈ 1, 4, CO-CE-OFDM s´o o atinge para valores de OMI ≈ 3, 0. Demonstra-se com isso que o sistema CO-CE-OFDM apresenta melhor tolerˆancia `a varia¸c˜ao do ´ındice de modula¸c˜ao ´optica, portanto, menos sens´ıvel `as n˜ao linearidades inseridas pelo modulador ´optico Mach-Zehnder.

7.2.2

Desempenho BER × OSNR

Para avaliar o desempenho da taxa de erro de bits face `a varia¸c˜ao da OSNR foram feitas simula¸c˜oes com ambos os sistemas parametrizados conforme dados resumidos na

Tabela 2. Assumiu-se que o ru´ıdo ASE ´e dominante e mais uma vez foi modelado como ru´ıdo aditivo Gaussiano branco. Para o sistema CO-CE-OFDM, as curvas de BER × OSNR foram obtidas para diversos valores de 2𝜋ℎ. O efeito do ´ındice de modula¸c˜ao ´optica foi averiguado considerando os desempenhos para OMI = 0, 5 (pequena excurs˜ao de sinal) e OMI = 2, 5 (larga excurs˜ao) em ambos os sistemas. A potˆencia ´optica na entrada da fibra foi mantida constante e o seu valor foi ajustado para 0 dBm.

As Figuras45 e 47mostram resultados obtidos para os n´ıveis de modula¸c˜ao 16 e 64-QAM, respectivamente. Observa-se que `a semelhan¸ca do comportamento apresentado pelas curvas mostradas na Se¸c˜ao 7.1, em uma primeira fase o sistema CO-CE-OFDM beneficia-se com o aumento do ´ındice de modula¸c˜ao de fase, onde a melhor curva de desempenho ocorre para valores de 2𝜋ℎ entre 3, 0 e 3, 5. Doravante, a menos que seja explicitamente indicado, quando se fala das curvas de desempenho BER × OSNR de sistemas CO-CE-OFDM, refere-se `as curvas para 2𝜋ℎ = 3, 0 e 2𝜋ℎ = 3, 5. Embora n˜ao

116 Cap´ıtulo 7. CO-OFDM × CO-CE-OFDM: Compara¸c˜ao de Desempenhos 10 15 20 25 30 OSNR -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 log10(BER) M= 16 , Rb= 100 GBPS e OMI= 0.5 CO-OFDM CE-CO-OFDM 2 h= 2 CE-CO-OFDM 2 h= 2.5 CE-CO-OFDM 2 h= 3 CE-CO-OFDM 2 h= 3.5 (a) 10 15 20 25 30 OSNR -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 log10(BER) M= 16 , Rb= 100 GBPS e OMI= 2.5 CO-OFDM CE-CO-OFDM 2 h= 2 CE-CO-OFDM 2 h= 2.5 CE-CO-OFDM 2 h= 3 CE-CO-OFDM 2 h= 3.5 (b)

Figura 45 – BER × OSNR para mapeamento 16-QAM. (a) OMI = 0, 5; (b) OMI = 2, 5.

estejam representados nas Figuras, os desempenhos para valores do ´ındice de modula¸c˜ao de fase superiores a 3, 5 s˜ao piores que os reportados nas figuras 45 e47. Essa degrada¸c˜ao ´e explicada pela intolerˆancia ao ru´ıdo dada pelo demasiado alargamento espectral que ocorre nestas ocasi˜oes.

Conforme esperado, para baixos valores do ´ındice de modula¸c˜ao ´optica, o desem- penho ´e semelhante entre os dois sistemas para 2𝜋ℎ = 3, 5 como ilustram as Figuras

45 (a)e 47 (a). Com exce¸c˜ao da curva CO-CE-OFDM para 2𝜋ℎ = 3, 0 ilustrada na Figura

47 (a), o desempenho do sistema proposto ´e inferior ao sistema convencional simulado. Observa-se que para 16-QAM, tanto o sistema CO-OFDM quanto CO-CE-OFDM com 2𝜋ℎ = 3, 5 necessitam de aproximadamente 17 dB de OSNR para atingir a BER = 10−3. Para 64-QAM, esse limiar ´e atingido para valores de OSNR pr´oximos de 27 dB. Essa similaridade no desempenho ´e refor¸cada pelos diagramas de constela¸c˜ao mostrados na

Fig. 46, para mapeamento 16-QAM, OMI = 0, 5 e OSNR = 28 dB.

O ganho de desempenho do sistema CO-CE-OFDM torna-se evidente quando o ´ındice de modula¸c˜ao ´optica ´e alto(≥ 2), conforme ilustram as curvas mostradas nas Figuras 45 (b) e 47 (b) em que o OMI escolhido foi 2, 5. No entanto, algumas curvas de desempenho do sistema CO-CE-OFDM (2𝜋ℎ = 2 e 2𝜋ℎ = 2, 5) apresentam uma estagna¸c˜ao no decaimento apesar do aumento da rela¸c˜ao sinal-ru´ıdo ´optica devido `a sensibilidade ao ru´ıdo.

Constata-se nas curvas mostradas na Figura 45 (b) que a OSNR necess´aria para se atingir uma taxa de erro de bits de 10−3 ´e de cerca de 18 dB para o sistema CO-CE-

7.2. Propaga¸c˜ao em 1200 km de Fibra SSMF em Regime Linear 117

(a) (b) (c)

Figura 46 – Diagramas de constela¸c˜ao para OMI = 0, 5, OSNR = 28 dB. (a) CO-CE- OFDM com 2𝜋ℎ = 3, 0; (b) CO-CE-OFDM com 2𝜋ℎ = 3.5; (c) CO-OFDM.

10 15 20 25 30 35 OSNR -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 log10(BER) M= 64 , Rb= 100 GBPS e OMI= 0.5 CO-OFDM CE-CO-OFDM 2 h= 2 CE-CO-OFDM 2 h= 2.5 CE-CO-OFDM 2 h= 3 CE-CO-OFDM 2 h= 3.5 (a) 10 15 20 25 30 35 OSNR -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 log10(BER) M= 64 , Rb= 100 GBPS e OMI= 2.5 CO-OFDM CE-CO-OFDM 2 h= 2 CE-CO-OFDM 2 h= 2.5 CE-CO-OFDM 2 h= 3 CE-CO-OFDM 2 h= 3.5 (b)

Figura 47 – BER × OSNR para mapeamento 64-QAM. (a) OMI = 0, 5; (b) OMI = 2, 5.

OFDM, enquanto que para o sistema CO-OFDM, esse valor ´e superior a 30 dB. Para o n´ıvel de modula¸c˜ao de 64-QAM percebe-se pela Figura 47 (b) que para OSNR = 36 dB, CO-CE-OFDM alcan¸ca a BER = 10−5 enquanto que o sistema CO-OFDM s´o atinge uma BER igual 10−1. O menor valor de OSNR requerido pelos sistemas CO-CE-OFDM mostra a robustez da t´ecnica CE-OFDM no combate `as n˜ao linearidades inseridas pelo modulador MZM. Esse ganho no desempenho ´e enfatizado observando-se os diagramas mostrados na

Figura 48 obtidos para mapeamento 64-QAM, OSNR = 35 dB e OMI = 2, 5.

Figuras. Figura 48 (a) eFigura 48 (b) correspondem a um sistema CO-CE-OFDM com 2𝜋ℎ = 3 e 2𝜋ℎ = 3.5 respectivamente, e Figura 48 (c) ao sistema CO-OFDM. Observa-se que para o sistema CO-CE-OFDM, os s´ımbolos do centro da constela¸c˜ao est˜ao bem definidos enquanto que alguns mais afastados est˜ao mais dispersos o que mostra a

118 Cap´ıtulo 7. CO-OFDM × CO-CE-OFDM: Compara¸c˜ao de Desempenhos

(a) (b) (c)

Figura 48 – Diagramas de constela¸c˜ao obtidas para OMI = 2, 5; OSNR = 35 dB e 64-QAM. (a) CO-CE-OFDM 2𝜋ℎ = 3; (b) CO-CE-OFDM 2𝜋ℎ = 3.5; (c) CO-OFDM

sensibilidade ao ru´ıdo provocado pelo aumento do OMI. J´a no caso do sistema CO-OFDM, a constela¸c˜ao apresenta-se totalmente dispersa.