Em ciências do esporte, algumas variáveis indicam valores mais robustos quando normalizados pela massa corporal (MC). Exemplo disso é o consumo máximo de oxigênio (VO2max) (Cunha et al., 2011), a força e o torque muscular (Jaric, 2002; Jaric, 2003).
O tamanho dos segmentos e a MC são utilizados na identificação das diferenças da resposta no organismo frente a diferentes estímulos, em função da proporção em relação às taxas metabólicas (Gillooly et al., 2001). Exemplificando, é possível que um organismo com maior proporção possa apresentar valores fisiológicos inferiores comparado a outro com menor proporção e normalizado pela MC (Jensen et al., 2001).
Os efeitos da normalização facilitam os procedimentos de avaliação, quantificação e representatividade do resultado quando o assunto é o treinamento. Em atletas jovens, de diferentes categorias e em processo de crescimento físico e biológico, a MC e a força produzida, valores estes considerados de forma absoluta, podem não representar a magnitude total. Neste sentido, a taxa metabólica expressa em termos absolutos quantifica o fenômeno, enquanto, expressas em termos relativos, representa o valor considerando a MC.
A forma mais simples de compreender a normalização é a partir da medida do VO2. O VO2, que pode ser expresso em termos absolutos (l.min-1) ou relativo à MC (ml.kg-1.min) (McArdle; Katch; Katch, 2011). Os valores relativos são utilizados para fazer comparações entre os sujeitos que diferem em termos de MC, estatura, massa magra e percentual de gordura, uma vez que a quantidade de músculo ativo envolvido na realização do exercício variam (Denadai, 2012).
A normalização do VO2 pela razão simples (kg-1) tende a proporcionar vantagens aos indivíduos com menor MC, que obterão valores mais expressivos em comparação aos indivíduos com maior MC. O mesmo acontece com crianças, porque não levam em
consideração as diferenças intra-indivíduos do crescimento (Nevill e Holder, 1995; Vanderburgh e Katch, 1996; Nevill et al., 2004).
Ampliando a discussão, acredita-se que o tamanho e a proporcionalidade corporal representem um fator direto, que afeta o desempenho em testes físicos e nas atividades do cotidiano. Em teoria, os indivíduos mais altos e pesados são geralmente mais fortes que os de menor proporção (Jaric, 2002).
Portanto, a normalização aponta fortes evidências da relação entre a MC e a força muscular e a MC e VO2 (Vanderburgh, 1999; Jaric, 2002), porém, um número considerável de pesquisas parece negligenciar a importância da normalização dos níveis de força ou do VO2 quando o objetivo principal é a comparação intra e inter indivíduos. A importância deste método ocorre em função da quantidade de MC transportada ou deslocada na realização do exercício e o quanto de energia ou força será despendido por uma mesma MC em diferentes intensidades.
Alguns ensaios de normalização limitam-se ao uso da chamada taxa padrão (Da Fontoura et al., 2004), realizada pela divisão da variável pela MC (Tanner, 1949). É possível que um erro sistêmico seja cometido no uso deste método, em função de considerar como linear e em igualdade o crescimento do organismo e estruturas nas respostas fisiológicas.
A incidência de erros metodológicos, considerando todas as relações como causa e efeito, e as diferenças tratadas por ajustes lineares foram alertadas por Tanner (1949), que demonstrou equívocos na quantificação de variáveis funcionais e morfológicas e o desempenho físico. É importante destacar que os resultados foram insatisfatórios com o uso da regressão linear entre as variáveis funcionais e morfológicas, não justificadas pelos próprios dados.
Diante disso, sugere-se uma forma de verificar a validade das relações lineares e dos ajustes dos dados funcionais, fazendo uso do coeficiente de correlação linear. Tanner (1949) explica que o uso de modelos lineares para ajustes funcionais deveriam satisfazer obrigatoriamente a condição de igualdade entre o coeficiente de correlação entre as vaiáveis (rxy) e o quociente dos coeficientes de variação (CVxy).
Frente aos apontamentos sobre linearidade, pouco se discute sobre a utilização correta de modelos matemáticos lineares ou não lineares que possam dar representatividade ao fenômeno (Sekulić et al., 2007). Nessa prerrogativa, a alometria surge como modelo matemático não linear que pode contribuir para a explicação de um determinado fenômeno, levando em consideração a relação não linear entre as variáveis.
Basicamente, a alometria é um método que demonstra matematicamente a amplitude com que uma variável, seja ela fisiológica, anatômica ou temporal, está diretamente
relacionada a uma unidade de tamanho corporal, normalmente da MC, à medida que o tamanho desta MC aumenta (Rowland, 2008).
Este não é um termo comum para as ciências do esporte, sendo a Biologia Experimental a que mais estuda o significado das relações da MC e os fenômenos fisiológicos considerando o tamanho de animais e plantas.
A primeira equação alométrica utilizada para expressar uma relação biológica foi proposta por Snell em 1891 (Freedman, 1971), que estudou o método de comparação das capacidades mentais de vários mamíferos em relação ao tamanho dos cérebros. No entanto, o cérebro representa apenas uma pequena fração da MC em grandes mamíferos. Assim, há necessidade de considerar esse fato. Para esta proposta, desenvolveu-se uma equação para expressar a massa do cérebro (Mcérebro) e foi descrita como Mcérebro = a*MC0,68.
No entanto, foi a partir do estudo de Huxley (1927) que os modelos alométricos tornaram-se conhecidos. Huxley estava intrigado pelo fato de que pássaros menores geralmente colocavam ovos 11 vezes maiores relativos à sua MC do que grandes aves (Rowland, 2008). Desde então, a alometria passou a ser um campo de estudo do comportamento biológico em relação às estruturas, descrito pela equação 8.
Equação 8
Y= aX
bOnde: Y= variável dependente - força muscular ou VO2 X= variável independente - geralmente a MC
Essa equação possui também dois termos numéricos importantes: o coeficiente de proporcionalidade (a) e o expoente alométrico (b). O coeficiente de proporcionalidade pode ser utilizado para responder questões de comparação entre o metabolismo de diferentes espécies. Este coeficiente nos informa a magnitude da diferença (Nevill et al., 1992; Jaric, Slobodan et al., 2002; Jaric, 2003; Markovic e Jaric, 2004; Nevill, A. et al., 2004; Nevill et al., 2005; Rowlnad, 2008; Malina et al., 2009; Tartaruga et al., 2009; Tartaruga et al., 2010; Morais et al., 2012; Tartaruga et al., 2013; Markovic et al., 2014; Bustamante Valdivia et al., 2015).
O expoente alométrico é o principal fator escalar e indica a extensão e direção da relação entre as alterações da variável dependente e independente. Este expoente apresenta magnitudes variadas, positivas ou negativas, em função desta relação, que, dependendo da direção da magnitude é possível interpretar a relação entre as variáveis (quadro 1).
Quadro 1. Esquema representativo das referências dos expoentes alométricos (Xb). Descrevendo os parâmetros apontados no esquema gráfico, considera-se que: Variáveis: X(A) = Massa corporal
Y(B) = Força muscular
Então:
a. (C): b = 1 – Força muscular aumenta em proporção direta a MC; b. (D): b > 1 – Força muscular aumenta em maior proporção que a MC;
c. (E): b = 0 – MC não tem efeito algum sobre a força (variável é independente da MC);
d. (F): Força muscular diminui quando MC aumenta (expoente alométrico negativo); e. MC= 0 < b < 1: Se a força muscular aumenta concomitantemente com o aumento da MC, em uma taxa mais lenta, o expoente pode ser maior que zero e menor que 1,0 (Rowland, 2008).
O expoente b fornece referências robustas sobre a relação entre as variáveis Y e X. A forma de estimar este expoente é transformando as variáveis X e Y em logaritmo, posteriormente, a função exponencial pode ser transformada em uma função log-linear (logY = log a + b logX). A transformação logarítmica neste tipo de análise torna-se necessária quando existe uma grande variabilidade dos dados em relação às variáveis Y e X. Tem sido argumentado que quando a variabilidade dos dados é pequena, uma regressão linear simples
tem o mesmo valor da transformação logarítmica para a análise alométrica (Brisswalter et al., 1996; West et al., 1997; Darveau et al., 2002; Jaric, 2002; Jaric et al., 2002; Jaric, 2003; Jaric e Markovic, 2013).
Apesar de ser um método consolidado, alguns estudos representam um meio prático de caracterizar a taxa metabólica de todos os organismos (b= ¾) (r = 0,98) (West, 1997). No entanto, ainda há divergências em torno dos valores representativos do expoente. Alguns pesquisadores acreditam que a taxa metabólica é regulada por um expoente alométrico para dois terços (b= ⅔) da massa do corpo (Tartaruga et al., 2010), como na teoria de Rubner, aplicada em cães (r= 0,71), que foi baseada na quantidade de superfície corporal total (White e Seymour, 2003). É importante salientar que o expoente alométrico caracteriza de forma descritiva a relação entre as alterações das variáveis Y e X.
Apesar dos modelos alométricos serem extrapolados à prática, existem princípios que devem ser considerados para a sua utilização, considerando que as equações alométricas: (1) são descritivas e não leis biológicas; (2) são úteis em demonstrarem quantitativamente como uma variável se relaciona com o tamanho corporal; (3) são ferramentas que podem revelar princípios e conexões que de outra forma não seriam claras; (4) são como base para comparações e podem revelar desvios de um padrão geral; (5) são úteis para estimar a magnitude de uma variável, órgão ou função para um determinado tamanho corporal; e (6) não podem ser usadas para extrapolações, pois os dados são específicos em uma determinada amostra (Malina et al., 2009).
No esporte, alguns estudos têm relatado a necessidade de usar valores de normalização diferentes, a fim de determinar o valor percentual da MC que deve ser considerado (Tartaruga et al., 2013). Estes valores seriam específicos nos diferentes esportes, bem como, quando os indivíduos transportam sua MC com objetos (i.e. cadeira de rodas) (Goosey-Tolfrey et al., 2003).
Saltin e Astrand (1967) afirmaram que a relação entre VO2max e MC é usada, porque há muitos tipos de locomoção e cada corpo tem uma quantidade de MC a deslocar. Por esta razão, a busca por identificar do valor de b, que representa a relação entre a MC e o VO2max (Armstrong et al., 1999; Eisenmann et al., 2001; Beunen et al., 2002) tem sido considerada, embora Cooper et al. (1984) tenham encontrado o valor de b = 1 em meninos e meninas de 11 a 18 anos, os estudos citados encontraram valores de b < 1, variando entre b=0,61 a b= 0,80.
Para a força muscular, foi averiguado que esta aumenta em uma menor proporção que o tamanho corporal. Assim como o VO2max, modelos alométricos têm sido utilizados para ajustar os efeitos ao tamanho corporal (Folland et al., 2008).
Nesse sentido, exercícios de força, que necessitam vencer a resistência externa, geralmente apresentam expoentes alométricos de aproximadamente b= 0,67. Exercícios que suportem o peso corporal apresentam valores negativos de b= - 0,33 e exercícios onde a predominância seja a potência, apresentam valores de b= 0, ou seja, sem necessidade de normalização pela MC (Markovic e Jaric, 2004).
Jaric et al. (2002) propuseram a utilização de expoentes alométricos para normalizar a força (b= 0,67) e o torque muscular (b=1), este último, por ter contribuições de fatores biomecânicas em função do tamanho dos segmentos corporais, alterado pelo braço de alavanca e a resistência externa. Dessa forma, a força gerada pode ser proporcional, visto que esta é dependente da área de secção transversa do músculo, que, por sua vez, é proporcional à MC0,67. Para Vanderburgh et al. (1995), os expoentes alométricos para a força muscular variam de b= 0,48 b= 0,58. Estudos com levantamento de pesos têm apresentado uma maior variação dos expoentes de b= 0,45 a b= 0,87.
Para a aplicação de modelos alométricos em crianças, este pode ser realizado de duas formas. A primeira é referente à análise ontogênica (Beunen et al., 1997), onde algumas relações somente são verdadeiras se avaliadas a partir de dados obtidos em um mesmo indivíduo, de forma longitudinal, podendo ser restrito o uso do expoente pela validade biológica das modificações no decorrer do período. A segunda refere-se à criação de modelos baseados em estudos filogênicos (transversais), com crianças de diferentes idades (Rowland, 2008).
Uma das críticas ao modelo alométrico se limita à utilização de variáveis isoladas, quando uma série de fatores intervenientes pode comprometer os resultados do modelo (Nevill, 1997).
Nessa direção, Nevill et al. (2015) propuseram o uso do modelo alométrico tradicional, questionando a necessidade de mais que uma variável que possa explicar o desempenho em provas de 100 metros. Estes reforçam a necessidade de mais variáveis para explicar o melhor comportamento da regressão, porém, transformada log-log todas as variáveis antropométricas. Neste estudo, foi verificado que a massa magra (MM0,33) é um indicador chave para a velocidade no desempenho, bem como, o comprimento dos membros superiores (braços0,18-0,40) e inferiores (pernas e pés0,32-0,34), levando em consideração um modelo teórico tendo o fator idade, representado por uma função quadrática adequada ao modelo alométrico. Estes resultados corroboram com os achados em exercícios de força muscular em ambiente terrestre e contribuem como um fator a mais, que responde ao desempenho.
Esse estudo é o primeiro que faz uso de expoente alométrico levando em consideração os ajustes não lineares em nadadores com baixo índice técnico, avaliando os
segmentos e a proporcionalidade corporal. Pouco se discute sobre a modalidade e as possibilidades de aplicação de modelos teóricos da similaridade geométrica nos parâmetros técnicos de braços e pernas e no nado crawl.