MODELO BASE SKIN

O MODELO BASE para o estudo da influência do skin refere-se a um reservatório de óleo cilíndrico, homogêneo, isotrópico, atravessado por um poço vertical totalmente completado. A pressão de poros do reservatório é maior que a pressão de saturação de gás no óleo durante todo o teste. As características do reservatório são listadas na Tabela 3.

Tabela 3 – Dados de rocha e de fluido do Modelo Base - Skin

Pressão Inicial (Pi) [kgf/cm2] 500 Raio do poço (rw) [m] 0,108 Raio externo do reservatório (re) [m] 3000 Espessura porosa (h) [m] 100

Porosidade (φ) [%] 20

Permeabilidade Efetiva ao Óleo (keo) [mD] 200 Fator Volume de Formação do Óleo (Bo) [m3/m3std] 1,25

Viscosidade do Óleo (µo) [cp] 1,1 Compressibilidade Total do Sistema (ct) [cm2/kgf] 0,00015

Devido aos períodos de fluxo envolvidos e suas variações de vazão, foi utilizada a equação para o período transiente da pressão de fluxo no poço, considerando a superposição de efeitos, definida no capítulo 3.

5.1.1.1 CASO 1: Skin constante e igual a zero – reservatório circular fechado

Este reservatório possui as características petrofísicas e de fluidos da Tabela 3. Apesar de o reservatório ser fechado e sem realimentação, os limites externos não foram investigados pelas estáticas. Deste modo, também se utilizam as equações do regime transiente. O skin é igual a zero, logo, o termo qN.s também se anula.

Considerando o histórico de vazões proposto, temos o comportamento das pressões da Figura 14.

Figura 14 - Histórico de pressão ao longo do tempo – MODELO BASE SKIN / CASO 1

Buildup 1 _{Buildup 2}

Buildup 3 _{Buildup 4}

A interpretação convencional com o gráfico loglog das estáticas sobrepostas apresentou resultado da Figura 15. A curva derivada atinge o patamar de inclinação 0º, e, a partir de 50 horas pode-se observar uma leve tendência a inclinar negativamente, começando a sentir os efeitos do limite do reservatório. Devido ao skin constante (no caso, igual a zero), as curvas de pressão e derivada se sobrepõem no gráfico de diagnóstico loglog.

Figura 15 – Gráfico loglog das estáticas – CASO 1

Uma vez que não foram alteradas as características petrofísicas e de fluido, o gráfico semilog apresentou o mesmo comportamento, conforme podemos observar na Figura 16.

Figura 16 - Gráfico semilog do build-up 1 – CASO 1

O raio de investigação deste build-up é de 1006m e o resultado da deconvolução é apresentado na Figura 17. São apresentadas as curvas obtidas tanto pelo método de von Schroeter (MÉTODO 1) quanto pelo método de Houzé (MÉTODO 2).

Figura 17 - Gráfico loglog da deconvolução – MODELO BASE SKIN / CASO 1

m = - 5,2

O raio de investigação da deconvolução obtido foi de 8642m. Como este reservatório é fechado em 3000m, o limite aparece na deconvolução.

Isto está bem representado na curva derivada da Figura 17, quando, a partir de aproximadamente 4000h, a curva passa a ter inclinação unitária, típica de reservatório limitado, sem realimentação. Vale lembrar que a aplicação da deconvolução transforma o período todo do teste em um período de fluxo equivalente à vazão unitária. Logo, as curvas derivadas observadas são as curvas típicas de período de fluxo e não de estáticas.

A partir da interpretação convencional do gráfico loglog da deconvolução pode-se realizar um ajuste usando regressão linear e o resultado é mostrado na Figura 18.

5.1.1.2 CASO 2: Skin variável – reservatório circular fechado

Neste caso foram consideradas no modelo BASE, variação do skin ao longo do tempo, de acordo com a Tabela 4.

Tabela 4 – Variação do skin ao longo do tempo

SKIN PERIODO 5 FLUXO 1 2 FLUXO 2 4 FLUXO 3 3 FLUXO 4 0 FLUXO 5 1 FLUXO 6

Como o skin é variável, o termo qN.s não se anula, devendo ser considerado na Equação 3-11. Analogamente, considerando o mesmo histórico de vazões do caso 1 obtém-se o comportamento das pressões da Figura 19.

Figura 19 - Histórico de pressão ao longo do tempo – MODELO BASE SKIN / CASO 2 Buildup 1

Buildup 2

Buildup 3

A interpretação convencional com o gráfico loglog das estáticas sobrepostas apresentou resultado da Figura 20. Todas as curvas derivadas atingiram o patamar de inclinação 0º, indicando não haver variação de transmissibilidade entre uma estática e outra. Entretanto, observando as curvas de pressão, pode-se notar que cada uma tem um comportamento, confirmando a variação de skin entre elas.

Figura 20 – Gráfico loglog das estáticas - MODELO BASE SKIN / CASO 2

O gráfico semilog apresentou o mesmo comportamento para a transmissibilidade, ou seja, a inclinação de suas retas foram as mesmas dos exemplos com skin constante. Entretanto, observa-se que as curvas não estão sobrepostas e sim, paralelas. Isto ocorre por causa da variação do skin para cada período de fluxo, conforme podemos observar na Figura 21.

Figura 21 - Gráfico semilog dos build-ups 1 a 6 – MODELO BASE SKIN / CASO 2

O raio de investigação também é de 1006m e o resultado da deconvolução é apresentado na Figura 22.

Figura 22 - Gráfico loglog da deconvolução – MODELO BASE SKIN / CASO 2

m = - 5,2

O raio de investigação da deconvolução permaneceu o mesmo dos anteriores (8642m). No entanto, pode-se observar neste caso, que o método 1, proposto por Von Schroeter, apresenta forte instabilidade e provoca grande oscilação na curva derivada, o que impossibilita a interpretação da deconvolução. Isto ocorre por causa da variação do skin ao longo do tempo. Por outro lado, o método 2, proposto por Houzé, não sofre esta influencia, visto que, pela utilização dos dados apenas após o tempo de convergência, não considera os parâmetros iniciais das estáticas para seu cálculo, tornando-o mais eficiente neste cenário.

Deste modo, a interpretação convencional do gráfico loglog da deconvolução usando o método 2, apresenta como resultado o ajuste mostrado na Figura 23.

Figura 23 – Dados de Pressão Ajustados – MODELO BASE SKIN / CASO 2

Como este método considera apenas os dados das estáticas podemos observar que há um bom ajuste nestes períodos. Nos períodos de fluxo, há discordância devido à variação do skin.

5.1.2 MODELO 1 – UNISIM MODIFICADO

Os casos a seguir foram gerados a partir de simulação numérica com o modelo UNISIM-I-D modificado, com permeabilidades horizontais constantes iguais a 200mD e porosidade constante de 20%.

O intervalo entre as vazões foi o mesmo dos casos anteriores, ou seja, 6 períodos de 55 dias de fluxo e 5 dias de estática intercalados, totalizando 360 dias de histórico. A vazão foi alterada para 3000 m3_{/d e a pressão inicial deste reservatório é de 324 kgf/cm}2_.

5.1.2.1 CASO 1: Skin constante e igual a zero

Primeiramente, foi estudado o caso em que o skin foi mantido igual a zero. Deste modo, o primeiro gráfico que obtemos é a pressão de fluxo no poço ao longo do tempo de produção, apresentado na Figura 24.

O gráfico loglog das estáticas deste modelo é apresentado na Figura 25, onde se pode observar uma estabilização em um patamar, seguido de uma leve ondulação, porém sem nenhum indicativo ainda de barreiras ou limites do reservatório.

Figura 25 - Gráfico diagnóstico loglog dos build-ups do Modelo 1 – CASO 1 (sem skin)

Na Figura 26 podemos observar o gráfico semilog do build-up 1, de onde podemos estimar a permeabilidade efetiva ao óleo, visto que m = -6.

mD

k

h

k

B

q

m

8

,

117

6,0

-

m

gráfico,

Do

S

BRASILEIRA

S

UNIDADE

em

03

,

19

=

=

−

=

µ

Como a permeabilidade absoluta do modelo é de 200mD, esse valor está próximo, visto que a permeabilidade relativa considerada para essa saturação é de 0,58. Logo,

=117,8 mD

0,58 = 203,1

Figura 26 – Gráfico semilog do Build-up 1 do Modelo 1 – CASO 1 (sem skin)

O resultado da deconvolução dos dados de pressão para o método 1 é apresentado na Figura 27.

Figura 27 - Gráfico loglog da deconvolução do modelo 1 – CASO 1 (sem skin)

Com o skin constante e igual a zero podemos observar na Figura 27 que o método 1 e o método 2 apresentam resultados muito próximos. Da interpretação do gráfico loglog da deconvolução podemos afirmar que os limites do reservatório foram todos atingidos, visto que a inclinação final da curva derivada tem inclinação unitária.

A regressão linear aplicada ao modelo de reservatório retangular fechado considerado na interpretação, apresentou o menor erro com os limites a 1920m ao sul, 1880m a leste, 1680m a norte e 3790m a oeste. O ajuste utilizando estes parâmetros é apresentado na Figura 28.

Figura 28 – Dados de Pressão Ajustados – MODELO 1 – CASO 1 (sem skin)

Comparando a permeabilidade efetiva ao óleo e o VOIP do modelo de simulação com os resultados obtidos da interpretação com auxílio da deconvolução, podemos observar uma de suas aplicações no auxílio ao intérprete. Esta comparação é apresentada na Tabela 5.

Tabela 5 - Comparação dados do modelo 1 e interpretação

Modelo 2 Interpretação Erro (%)

Perm Efetiva (md)

116

116,48

0,4%

5.1.2.2 CASO 2: Skin variável

No caso 2, foram mantidos os mesmos parâmetros de reservatório do caso 1, variando apenas o skin, conforme Tabela 6.

Tabela 6 - Variação do skin ao longo do tempo do caso 2

TEMPO (d) SKIN PERIODO

0,00 0 FLUXO 1 60,00 2 FLUXO 2 69,90 5 FLUXO 2 120,00 0 FLUXO 3 137,28 4 FLUXO 3 180,00 0 FLUXO 4 195,15 2 FLUXO 4 226,76 5 FLUXO 4 240,00 0 FLUXO 5 300,00 0 FLUXO 6 352,12 4 FLUXO 6

O histórico de vazões e intervalos de fluxo e estática também foi mantido e o resultado é apresentado na Figura 29.

O gráfico loglog das estáticas deste modelo apresenta o mesmo comportamento para a curva derivada do modelo sem skin. Entretanto, as curvas de pressão apresentam afastamentos diferentes visto que o skin é variável (Figura 30). Aqui também não foi possível verificar a presença de barreiras ou limites do reservatório.

Figura 30 - Gráfico diagnóstico loglog dos buildups do Modelo 1 – skin variável

Podemos mais uma vez observar pelo gráfico semilog (Figura 31) que a inclinação da reta é m = -6, o que fornece o mesmo valor do modelo anterior, já que não houve variação na transmissibilidade.

Figura 31 – Gráfico semilog do Build-up 1 do Modelo 1 – skin variável

O resultado da deconvolução dos dados de pressão é então apresentado na Figura 32.

Figura 32 - Gráfico log-log da deconvolução do modelo 1 – skin variável

m = - 6

Podemos observar que a deconvolução realizada com o método 2 apresenta ótimo resultado, uma vez que sua derivada consegue perceber o patamar da transmissibilidade ao redor do poço. A partir do tempo igual a 100h verifica-se uma diminuição desta transmissibilidade, possivelmente causada pelo estreitamento das camadas em direção às bordas do reservatório. Ao atingir os limites deste, a derivada passa a ter inclinação unitária.

O método 1, no entanto, foi bastante afetado pela variação do skin. Por conta disto, apresentou erro de convergência, impossibilitando a interpretação. O raio de investigação das estáticas foi de 606m enquanto o da deconvolução foi de 5615m.

Utilizando o mesmo modelo, podemos tentar ajustar os dados do histórico de pressão. Podemos verificar pela Figura 33 que o modelo ajusta bem as estáticas, variando apenas onde ocorrem mudanças do skin.

5.2 Interferência de poços adjacentes

O comportamento das curvas típicas de um teste de formação pode ser bastante afetado por poços adjacentes. Consequentemente, a deconvolução sofre o mesmo efeito. Para estudar os efeitos da interferência de poços adjacentes nos dados de pressão de um poço observador, foi realizado o estudo a seguir.

Conforme citado no capítulo 3, a teoria da interferência entre poços é baseada no princípio da superposição de efeitos no tempo e no espaço. No item 5.2.1 foram estudados casos analíticos e no item 5.2.2 foram analisados casos gerados no simulador black-oil.