A maneira encontrada para obter mais confiança na interpretação foi proposta em 1983 por Dominique Bourdet. Em seu trabalho, Bourdet sugeriu que o intérprete realize a interpretação convencional do teste de crescimento de pressão estudando não somente a pressão estática como também a derivada desta em relação ao logaritmo neperiano do tempo, a denominada derivada de Bourdet.
Ao serem plotadas a pressão estática e a derivada de Bourdet versus o tempo em gráficos de escalas logarítmicas, podem aparecer curvas características e seus diversos regimes de escoamento conforme os parâmetros e modelos do reservatório.
A mesma estática plotada no gráfico semilog anterior se apresenta da seguinte maneira em um gráfico loglog da pressão e da derivada de Bourdet versus o tempo de estática (∆T).
Da Figura 4 pode-se observar a tendência da derivada (em vermelho) seguir em direção a um patamar horizontal, de inclinação 0º. Este patamar é considerado como o período em que o raio de investigação do teste atingiu um regime radial infinito e a posição deste patamar no eixo vertical do gráfico loglog indica também a transmissibilidade do reservatório, uma vez que
= kh B q t p o o w π µ 2 2 1 ) ( ' .
A principal vantagem obtida da implementação da derivada de Bourdet na análise é evidenciada quando o raio de investigação do teste encontra regiões não homogêneas como barreiras ou regiões de dupla porosidade, por exemplo. Neste caso, com a adoção da derivada, podem-se identificar no comportamento desta curva elementos característicos que permitem sua identificação.
Uma falha selante, por exemplo, provoca elevação da curva derivada a partir do patamar dp’ = m para uma nova estabilização em novo patamar dp’ = 2m, conforme podemos observar na Figura 5.
Um poço situado entre falhas paralelas ou canal, caso sejam percebidas durante o tempo do teste, apresentam comportamento semelhante ao de falha simples. Entretanto, a elevação continua durante todo o percurso das falhas em inclinação igual a ½, como podemos observar na Figura 6.
Figura 6 – Gráfico Loglog da Estática- Reservatório com Falhas Paralelas
Quando todos os limites do reservatório são atingidos e não há realimentação de pressão, o regime de fluxo passa a ser o pseudo-permanente. Devido esta ausência de realimentação da pressão, a derivada tende a zero e o comportamento da derivada do período de estática é o apresentado na Figura 7.
Figura 7 – Gráfico Loglog da Estática – Reservatório Realimentado
O gráfico loglog de um período de fluxo do mesmo reservatório apresentaria o comportamento da Figura 8.
Há casos de reservatórios onde as características permoporosas se alteram à medida em que vamos nos afastando do poço. Isto pode ocorrer devido à variação da permeabilidade, da espessura ou mesmo da porosidade. Como consequência, a curva derivada é afetada, uma vez que ocorre variação da transmissibilidade com o afastamento do poço. Quando esta variação ocorre (ou pode ser aproximada) de modo radial, denominamos este modelo de reservatório radial composto.
O comportamento das curvas de pressão e derivada deste modelo, durante o período de estática pode ser visualizado na Figura 9. Nesta figura, pode-se observar um primeiro patamar no curto tempo e uma subida da curva derivada, estabilizando em outro patamar, no longo tempo. Isto se deve a mudança de transmissibilidade da região próxima ao poço (curto tempo), para uma região de transmissibilidade menor, mais afastada do poço.
Um resumo do comportamento esperado das curvas de pressão e derivada é apresentado na Tabela 1 a seguir.
Tabela 1 – Regimes de escoamento esperados ao longo do tempo no reservatório Reservatório Tempo inicial Intermediário Longo tempo
Infinito Estocagem Radial Infinito Radial Infinito
Selado Estocagem Fluxo Radial
Limite Fechado Falha Selante Pressão Constante
Composto Estocagem Dupla Porosidade Fluxo Radial
Limite Fechado Falha Selante Pressão Constante
Fraturado Estocagem
Fluxo Bilinear Fluxo Radial
Limite Fechado Falha Selante Pressão Constante
A adoção da derivada de Bourdet permitiu definir características relevantes do reservatório, como heterogeneidades próximas ao poço (barreiras, limites, canais, etc). Entretanto, em um teste convencional o tempo de estática tende a ser bem menor que o de fluxo. Sendo o raio de investigação função deste tempo de observação, pode-se concluir que o raio de investigação referente a um período de estática tende a ser bem menor em relação ao que seria o raio de investigação do fluxo.
De modo geral, devido aos custos envolvidos em testes de formação, os tempos de duração de fluxo e de estática não ultrapassam 48h de duração. Dependendo dos parâmetros do fluido e da rocha-reservatório, o raio de investigação de um teste não atinge mais que algumas centenas de metros. A investigação de uma distância tão curta inviabiliza identificação de algumas barreiras e dos limites do reservatório, por exemplo. Havia a necessidade de alguma ferramenta que pudesse ampliar o raio de investigação sem elevar os custos obtenção desta informação.
Uma das opções utilizadas para ampliar o estudo dos reservatórios e o comportamento deste durante a produção efetiva do campo foi a adoção dos testes de longa duração (TLD). Estes, não são realizados apenas em alguns dias, como os testes convencionais
de curta duração. São realizados ao longo de meses, utilizando plataformas de produção e coluna de produção em vez de coluna de teste. Servem não apenas para o estudo mais aprofundado do comportamento do reservatório, devido ao acompanhamento da pressão ao longo da produção, mas também para o estudo do escoamento de fluidos até as facilidades de produção.
Para efeito de interpretação convencional, no entanto, este tipo de teste não resolve o problema do raio de investigação. Em geral, seus períodos de fluxo, apesar de longos, possuem o mesmo problema de ruídos nos dados de pressão que os testes de curta duração. Seus períodos de estáticas são da mesma ordem de grandeza, alguns dias, o que torna o raio de investigação de um TLD apenas um pouco maior que o de um teste convencional.
A grande diferença entre os testes reside então no modo como podemos manipular matematicamente os dados obtidos de modo a obter mais informações, ampliando nosso raio de investigação.
A técnica mais recentemente implementada no intuito de aumentar este raio de investigação foi a deconvolução.