Modelo de dissipação das escalas turbilhonares (Eddy

Dissipation Model, EDM)

O modelo EDM tem sido muito utilizado em chamas de difusão turbulentas para equipamentos que envolvam combustão não pré-misturada turbulenta. Devido à elevada complexidade envolvida na liberação e mistura dos voláteis com a atmosfera contendo O2, a combustão do licor em fase gasosa pode ser

considerada determinada pelo tempo necessário para que os reagentes entrem em contato. Sendo assim, o tempo de mistura exerce maior influência na combustão do que o tempo característico das reações químicas. Portanto, a consideração de que Da >> 1 pode ser aplicada principalmente na região inferior da fornalha, onde maior parte da queima ocorre.

O modelo de dissipação das escalas turbilhonares (EDM), também chamado de Eddy Break-up Model em Versteeg e Malalasekera (2007), se baseia na

premissa que as reações químicas são rápidas em relação aos processos de transporte no escoamento (Ansys CFX, 2009)13_{. Portanto é considerado que,}

quando oxidante e combustível entram em contato, as reações de combustão ocorrem instantaneamente e seus respectivos produtos são formados. Para escoamentos turbulentos, o tempo de mistura é considerado o tempo característico turbulento comumente definido por:

ε

τt = k (3.27)

O consumo de seus reagentes ou geração de produtos, expressos em função do tempo característico turbulento τt (Versteeg e Malalasekera, 2007, Ansys CFX,

2009) é expresso por: k v Y A R fuel fuel fuel ε ρ ' ~ − = (3.28) k v Y A R ox ox ox ε ρ ' ~ − = (3.29) k v Y AB R i prod i prod i prod ε ρ , , , " ~ = (3.30) Em que:

ν’fuel = coeficiente estequiométrico do combustível

ν’ox = coeficiente estequiométrico do oxidante

ν”prod, i = coeficiente estequiométrico do produto i na reação

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Vale ressaltar que existe uma possível confusão com o nome do modelo, pois em Versteeg e Malalasekera (2007), há menção ao conceito de dissipação de escalas turbilhonares (Eddy Dissipatin Concept, EDC) que é uma modificação do Eddy Break-up Model (nominação encontrada em Versteeg e Malalasekera, 2007) ou EDM que incorpora a influência de estruturas turbilhonares finas em na cinética da combustão.

A e B = constantes características do modelo

No trabalho de Yin et al. (2008) foram testados vários pares dessas constantes para a combustão homogênea dos gases de combustão numa caldeira de queima de biomassa. Dentre todos os valores testados, o melhor ajuste foi obtido para A = 0,65 e B = 0,5. Caso haja interesse em desconsiderar a influência da geração dos produtos o parâmetro B deve ser nulo, B = 0.

Em todas as equações, as frações mássicas são expressas em média de Favre. A combustão é comumente representada pelo consumo do combustível, no entanto, sua taxa de consumo é expressa de acordo com o valor mínimo dentre as taxas apresentadas nas equações (3.28) a (3.30).

− − = i prod i prod ox ox fuel fuel fuel v Y B v Y v Y k A R , , " ~ , ' ~ , ' ~ min ε ρ (3.31)

O modelo EDM está entre os modelos mais simples de combustão, pois utiliza apenas reações globais. Como será visto na próxima sessão, é muito comum a aplicação do modelo EDM utilizando duas ou mais reações paralelas em que um dos produtos de uma das reações é reagente de outras, formando os mesmos produtos finais da reação global. De acordo com Turns (2000), a ocorrência de etapas intermediárias e reações elementares reversíveis envolvendo espécies instáveis fora do equilíbrio consomem energia suficiente para que a temperatura final do processo de combustão gasosa seja significantemente abaixo da temperatura prevista pela reação global de combustão. De fato, não é realista considerar que as moléculas do combustível irão sempre se chocar com as moléculas do oxidante promovendo o rompimento de suas respectivas ligações químicas seguidas de liberação de energia, sem haver qualquer influência desta nas moléculas vizinhas apenas com a formação de novas ligações referentes aos produtos esperados. Também é irreal desconsiderar a ocorrência de qualquer outra espécie química que não seja pertencentes à reação global, geralmente expressa por:

Além do licor preto ser uma mistura complexa de polímeros entrelaçados, moléculas inorgânicas, compostos sólidos e líquidos, sua composição química apresenta grande variabilidade, pois também é influenciada por um grande número de fatores externos como o processo de produção de celulose, tipo de madeira processada, localização da floresta, entre outros. Como se a própria caracterização não fornecesse variabilidade suficiente para a emissão de voláteis a sofrerem queima, de acordo com Wintoko et al. (2007) a própria etapa de volatilização (pirólise) é determinada por fatores externos (temperatura e composição química da fase gasosa) e internos ao licor (grau de inchamento). Portanto é de se esperar discrepâncias significativas na literatura entre as concentrações dos compostos liberados na volatilização.

De acordo com Marklund e Gebart (2007) e Marklund et al. (2007) os compostos voláteis sofrem reações de combustão ao entrar em contato com a fase gasosa logo após serem liberados. As principais reações de combustão envolvendo o metano e seus sub-produtos são:

CH4 + 1/2O2 → CO + 2H2 (R1)

CH4 + H2O → CO + 3H2 (R2)

H2 + 1/2O2 → H2O (R3)

CO + H2O ←→ CO2 + H2 (R4)

Durante as etapas de secagem e volatilização, apesar da perda de massa, a gota de licor sofre inchamento devido à propriedade plástica do mesmo ao exercer uma resistência superficial à liberação do vapor de água e dos voláteis. Na temperatura final de volatilização, a gota já se encontra no seu volume máximo (Fakhrai, 2002), com características de sólido poroso iniciando a queima do carbonizado do licor com seu consumo por oxidação direta provocando redução significativa do tamanho da partícula.

De acordo com Turns (2000), existe uma grande variedade de mecanismos propostos para a combustão do metano envolvendo um grande número de reações e espécies químicas. Como a queima de hidrocarbonetos leves do

carvão mineral ou vegetal é frequentemente representada pela combustão do CH4 seguida pela queima do CO (ASTM D, 198414), é razoável representar a

combustão da fase homogênea do licor pelas reações de queima desses dois gases combustíveis. Dentre os mecanismos de combustão homogênea presentes na biblioteca do software Ansys CFX 13 (2009), os mecanismos de combustão de CH4 Air Methane WD1, Air Methane WD2 e Air Methane WGS

compostos por uma, duas e quatro reações, respectivamente, merecem destaque por ilustrar diferentes graus de simplificação apenas com a adição de uma ou duas reações químicas a mais. A Tabela 3.4 mostra as reações químicas de cada mecanismo.

Tabela 3.4: Reações químicas dos mecanismos Air Methane WD1, WD2 e WGS para combustão homogênea do CH4 contidos na biblioteca do Ansys CFX 13.

Air Methane WD1 Air Methane WD2 Air Methane WGS CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O CH4 + 3/2O2 → CO + 2H2O CH4 + 1/2O2 → CO + 2H2

CO + 1/2O2 → CO2 H2 + 1/2O2 → H2O CO + H2O ←→ CO2 + H2 CO + 1/2O2 → CO2

Fonte: Ansys CFX 13 (2009)