Os torques aplicados à cada articulação são obtidos através dos sinais de deslocamentos angulares, que por sua vez foram medidos utilizando processamento de imagem e aplicação de filtro. Ao modelo dinâmico foram inseridas 15 entidades force, uma para cada articulação, que tiveram os torques calculados como argumentos de entrada. As articulações se moveram sob a ação dos torques no tempo até a formação da postura de pinça. A presente seção apresenta os resultados obtidos no desenvolvimento do modelo dinâmico. Como simplificação, os resultados gráficos apresentados são relativos ao indicador e polegar. Os gráficos de respostas dos demais dígitos estão presentes no apêndice A. As trajetórias angulares das três articulações provenientes do processamento de imagem são apresentas em comparação ao resultado da filtragem desses sinais. Essa comparação é apresentada na Figura 37 e na Figura 38 para os dígitos indicador e polegar, respectivamente. Os torques externos descritos no tempo e aplicados à cada junta do indicador e do polegar são apresentados na Figura 39 e na Figura 40, respectivamente. Após a aplicação dos torques externos às articulações foram medidos os deslocamentos angulares das juntas (MotionView). A Figura 41 e a Figura 42 exibe essas respostas gráficas no tempo frente aos valores de trajetórias obtidas do processamento de imagem (Teóricos) e utilizados na determinação das velocidades, acelerações e torques. A Tabela 14 apresenta os valores finais das posições angulares relativas das juntas em comparação ao valor obtidos pelo processamento de imagens (Teóricos) e causadas pela aplicação do torque externo às juntas (MotionView). Os ângulos relativos medidos após a aplicação dos torques, utilizando o software MotionView, tiveram diferença máxima de 17,7% e mínima de 0,05% quando comparados aos valores esperados. Esses últimos foram obtidos pelo processamento de imagem e filtrados com auxílio do software MATLAB. As diferenças encontradas são decorrentes de erros numéricos de processamento, visto que os solvers dos softwares empregados nas análises numéricas utilizam diferentes métodos de integração. São esses: DAE (Differential Algebraic Equations), empregado pelo MoltionSolve, solver do MotionView; e ODE (Ordinary Differential Equations), aplicado pelo solver do MATLAB. A aplicação dos torques externos às articulações provocou o movimento das corpos a partir de suas posições iniciais, Figura 33. O fim do movimento foi determinado por um detector de colisão pós processamento setado para identificar o contato entre a falange distal do polegar e falange medial do indicador. A postura de pinça final obtida da aplicação de torques externos está presente na Figura 43. Figura 37 - Trajetórias angulares das articulações do indicador medidas pelo processamento de imagem e filtradas Figura 38 - Trajetórias angulares das articulações do polegar medidas pelo processamento de imagem e filtradas Fonte: Resultado da pesquisa. Figura 39 - Torques externos aplicados sobre as juntas do indicador Figura 40 - Torques externos aplicados sobre as juntas do polegar Fonte: Resultado da pesquisa. Figura 41 - Comparação entre resultados de posição angular do indicador obtidas por processamento de imagem e filtradas (Teórico) e obtidas a partir da aplicação dos torques externos (MotionView) Figura 42 - Comparação entre resultados de posição angular do polegar obtidas por processamento de imagem e filtradas (Teórico) e obtidas a partir da aplicação dos torques externos (MotionView) Fonte: Resultado da pesquisa. Tabela 14 - Comparação entre os valores finais das posições angulares relativas das juntas obtida por processamento de imagem (teórico) e pela aplicação de torques (MotionView) Dígito Ângulo Teórico (graus) MotionView (graus) Diferença (%) Polegar θ1 21,0 17,3 17,7 θ2 9,2 10,1 9,7 ATMC 12,6 14,6 16,0 Indicador θ1 68,8 67,8 1,4 θ2 68,8 72,3 5,1 θ3 57,3 52,0 9,3 Médio θ1 68,8 65,1 5,4 θ2 68,8 74,8 8,8 θ3 57,3 50,2 12,5 Anelar θ1 68,8 67,0 2,5 θ2 68,8 72,3 5,2 θ3 57,3 57,3 0,1 Mínimo θ1 68,8 66,1 3,8 θ2 68,8 73,4 6,8 θ3 57,3 50,0 12,8 Figura 43 - Postura de pinça lateral obtida a partir da aplicação de torques externos ao modelo dinâmico (A) (B) (C) 5 CONCLUSÕES Nesse estudo foi desenvolvido um modelo biomecânico da mão humana em ambiente de múltiplos corpos para futuro uso em avaliações da efetividade de órteses de membro superior no tratamento da rizartrose. A escassez de dados de torques externos variantes no tempo que simulassem o efeito dos esforços resultantes exercidos por músculos, tendões e ligamentos sobre as juntas durante o movimento de pinça lateral fez necessária a elaboração de uma metodologia capaz de caracterizar os dados em questão. Esses esforços foram calculados no presente trabalho com base nas inércias dos corpos para que sua ação sobre os seguimentos de cada dígito os movimentasse até a formação da postura de pinça lateral. A determinação dos torques, por sua vez, exigiu a estimação das trajetórias angulares das juntas, uma vez que variações de posição em degrau poderiam ocasionar em torques elevados, resultando em um sistema instável e não condizente com a fisiologia da mão humana. O artifício utilizado na caracterização das trajetórias angulares foi o processamento de imagens. O movimento de pinça lateral foi filmado em dois planos, plano de movimento de extensão/flexão das articulações indicador e plano de adução/abdução da ATMC, no polegar. A partir dos dados de posições angulares dos seguimentos da mão, as trajetórias das juntas durante a execução de pinça foram identificadas. O método, no entanto, não é válido para caracterizar as trajetórias da articulação trapézio-metacarpiana, uma vez que o movimento dessa junta possui três graus de liberdade e os equipamentos disponíveis permitiam apenas a captação de imagens em um único plano. A trajetória da ATMC foi aproximada à trajetória da articulação metacarpofalangeana do polegar e normalizada a partir de dados de posição iniciais e finais medidos do modelo cinemático. Os torques externos no tempo foram caraterizados utilizando a formulação de Euler Lagrange em conjunto com os dados de trajetórias no tempo. Após a aplicação dos torques para desenvolvimento do modelo biomecânico, os ângulos das articulações foram medidos e comparados às trajetórias utilizadas para determinação desses torques. A diferença máxima encontrada entre os dados foi de 17,7% e a mínima foi de 0,05%. As diferenças percentuais nos resultados são decorrentes de erros numéricos de processamento, visto que os solvers dos softwares empregados nas análises numéricas utilizam diferentes métodos de integração. O resultado do movimento de adução/abdução da ATMC, apresentado no trabalho de Barroso (2007), foi de 10,2 ± 4,5° para a postura de pinça lateral. O ângulo de adução/abdução da ATMC medido no modelo cinemático foi de 12,61º, que se encontra dentro do intervalo medido por Barroso para indivíduos assintomáticos. O valor medido na análise dinâmica, após a aplicação de torques, foi de 14,63º, e também se encontra dentro do limite máximo avaliado por Barroso. Dessa forma, o modelo biomecânico desenvolvido foi validado com dados experimentais presentes na literatura. 6 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS O presente trabalho desenvolveu um modelo biomecânico da mão humana que poderá ser utilizado na avaliação in silico de órteses para as mãos. Dentro dessa proposta, há uma crescente necessidade de se investigar a efetividade das órteses híbridas no tratamento da rizartrose em comparação aos efeitos causados pelas órteses confeccionadas em material rígido. Pode-se, em trabalhos futuros, analisar os efeitos dessas órteses a partir da comparação do comportamento da ATMC durante o uso de ambas as órteses, conforme ilustrado pelo fluxograma apresentado na Figura 45. Os resultados obtidos dessas simulações poderão, ainda, ser usados como comparativo em um projeto de órteses envolvendo experimentos in vivo. A Figura 44 apresenta um exemplo de uso de órteses rígidas e híbridas no modelo dinâmico desenvolvido. Sugere-se ainda para trabalhos futuros que a equipe de filmagem e medição contenha ao menos um integrante da área de Terapia Ocupacional (TO), ou áreas relacionadas. O profissional de TO auxiliará na localização da posição de ossos e articulações sob os tecidos moles de maneira rápida e eficaz. Um maior espaço amostral nas caracterizações das trajetórias angulares das articulações também refinaria os resultados. Figura 44 - Exemplos de inserção de órteses rígidas (A) e híbridas (B) ao modelo biomecânico para estudo da efetividade de órteses híbridas (A) (B) Figura 45 - Fluxograma do uso do modelo biomecânico da mão em trabalhos futuros REFERÊNCIAS ALGAR, L. Orthoses for Trapeziometacarpal Arthrosis. The Journal of Hand Surgery, v. 39, issue 3, p. 549-551, Mar. 2014. ALLEN, K. D. et al. Validity and factor structure of the AUSCAN Osteoarthritis Hand Index in a community-based sample. Osteoarthritis and cartilage, v. 15, n. 7, p. 830-836, 2007. AN, Kai-Nan et al. 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APÊNDICE A RESPOSTAS GRÁFICAS OBTIDAS PARA OS DÍGITOS MÉDIO, ANELAR E MÍNIMO Nesse apêndice são apresentados os resultados gráficos das trajetórias angulares das articulações obtidas pelo processamento de imagem aliado ao modelo cinemático, das velocidades e acelerações, dos torques variantes no tempo, das trajetórias obtidas pela aplicação dos torques às articulações do modelo dinâmico (MotionView) em comparação às trajetórias esperadas (Teórico) dos dígitos médio, anelar e mínimo. No documento PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Aline de Faria Lemos (páginas 66-81)
