Modelo do Disjuntor

O modelo de disjuntor existente no PSCAD corresponde a uma representação simplista do princípio de funcionamento de um disjuntor, pois a resistência através da qual é modelizado tran- sita de um valor zero para um valor infinito de forma praticamente instantânea. Para além disso,

Tabela 4.4: Capacidades radiais e axiais do transformador.

AT BT TERC Massa

AT - 1,2525065 nF - 574,144954 pF BT 1,2525065 nF - 2,7819334 nF 2,077008 pF TERC - 2,7819334 nF - 3,340000 nF

não possui a flexibilidade necessária para se conseguir criar situações em que o corte não é reali- zado, sendo-o sempre. Desta forma, optou-se por desenvolver um novo modelo de disjuntor, tendo como base as equações de Cassie e de Mayr expostas na Secção3.2.

O diagrama de blocos do modelo desenvolvido encontra-se na Figura4.12. Este foi dividido em quatro parcelas que serão detalhadas seguidamente (os valores das constantes nelas contidos foram introduzidos apenas a título de exemplo). O disjuntor foi modelizado recorrendo a uma resistência variável o que, conforme se recorda, corresponde à solução de modelização mais eficaz.

Figura 4.12: Modelo do disjuntor desenvolvido em PSCAD.

resistência, com base em duas condições temporais designadas por “Timer1” e “Timer2”. Assu- mindo que o disjuntor se encontra inicialmente no estado aberto, a primeira condição corresponde ao instante de fecho e a segunda ao instante de abertura. Verificando-se a condição “Timer1”, a resistência adquire um valor muito reduzido, permitindo a passagem da corrente até se atingir a condição “Timer2”. Após esta ser verificada, o valor da resistência será ditado pela ligação em série dos modelos de Cassie e de Mayr (soma das resistências Rc e Rm).

A segunda parcela permite determinar a tensão aos terminais do disjuntor, a qual é dada pela diferença entre a tensão no terminal do lado da fonte (U1) e a tensão no terminal do lado da carga

(U2).

A terceira parcela corresponde ao modelo de Cassie (ver Expressão3.7). A solução desta será a resistência de Cassie (Rc).

A quarta, e última, parcela é representativa do modelo de Mayr (ver Expressão 3.8), cuja solução será a resistência de Mayr (Rm).

Visto não se possuir informação relativa ao disjuntor real, as constantes do modelo desen- volvido terão de ser determinadas por via de simulações sucessivas com os modelos da rede e do transformador, identificando os limites para os quais o disjuntor realizará o corte efetivo da corrente.

Para efeitos de validação do modelo de disjuntor, considere-se o circuito RLC monofásico da Figura4.13. Neste, o disjuntor é representado pela resistência variável R e a fonte de tensão possui um valor de 100 kV, impondo ao sistema uma frequência de 50 Hz.

Figura 4.13: Circuito RLC para validação do modelo do disjuntor.

Seguidamente, irão expor-se dois casos distintos: um no qual o disjuntor realiza o corte e outro onde não o consegue realizar. Os valores das constantes dos modelos para o primeiro caso são os que constam da Tabela4.5.

Tabela 4.5: Valores iniciais das constantes do modelo do disjuntor, por forma a que este realize o corte efetivo da corrente no circuito RLC.

Timer1 (s) Timer2 (s) U₀(kV) τc(s) P0(kW) τm(s)

0.155 0.205 70 0.3 0.008 0.3

Apresenta-se, na Figura 4.14, as formas de onda das tensões aos terminais do disjuntor, da diferença entre elas e da corrente que o percorre. Verifica-se que o disjuntor interrompeu a corrente no instante em que esta se anula, produzindo uma TTR aos seus terminais cujo valor máximo não

ultrapassou 2 p.u. da tensão da fonte. Esta sobretensão teve a duração de, aproximadamente, 14 ms.

Figura 4.14: Formas de onda da tensão e da corrente associadas ao corte efetivo da corrente no circuito RLC.

A Tabela4.6apresenta os valores das constantes dos modelos considerados no segundo caso. Mantiveram-se os valores associados a Timer1, Timer2 e U0, tendo-se alterado os restantes. Para

este caso, como se pretendia que o disjuntor não interrompesse a corrente com sucesso, reduziu-se significativamente o valor de P0, diminuindo, desta forma, a capacidade do disjuntor em dissipar

a potência associada ao arco elétrico. As constantes de tempo foram ajustadas para valores que correspondem à incapacidade efetiva do disjuntor em interromper a corrente.

Tabela 4.6: Valores iniciais das constantes do modelo do disjuntor, por forma a que este não realize o corte efetivo da corrente no circuito RLC.

Timer1 (s) Timer2 (s) U0(kV) τc(s) P0(kW) τm(s)

0.155 0.205 70 0.7 80 × 10−12 0.5 Os resultados obtidos encontram-se ilustrados na Figura4.15.

Figura 4.15: Formas de onda da tensão e da corrente associadas à incapacidade de interrupção da corrente no circuito RLC.

Conforme se pretendia, a corrente não foi interrompida, tendo o disjuntor proporcionado con- dições para aquela continuar a circular através de um arco elétrico. É possível verificar, a partir do último gráfico da Figura4.15, a forma característica da tensão do arco.

Desenvolveu-se, ainda, uma estrutura de controlo adicional com o objetivo de, independen- temente do instante predefinido para a abertura do disjuntor, este apenas interromper a corrente quando esta se anula (situação mais próxima da realidade). A estrutura de controlo referida pode ser visualizada na Figura4.16.

Com vista a testar esta funcionalidade, considere-se os parâmetros iniciais que constam da Ta- bela4.5. Os resultados obtidos estão ilustrados na Figura4.17. Ao contrário dos casos anteriores, com a introdução desta nova funcionalidade, estipulando-se um instante de abertura do disjuntor aos 210 ms (corrente máxima), a interrupção da corrente só é realizada quando esta se anula. Neste caso, a anulação da corrente e consequente interrupção ocorrem aos 215 ms.

Conclui-se, desta forma, que o modelo desenvolvido possui a versatilidade necessária para representar a atuação do disjuntor sob diversos cenários. Contudo, os resultados obtidos encontrar- se-ão sempre dependentes dos valores atribuídos a cada uma das constantes, pelo que, para uma

Figura 4.16: Estrutura de controlo para realização do corte da corrente quando esta se anula.

Figura 4.17: Formas de onda da tensão e da corrente associadas à interrupção da corrente no instante em que se anula.

modelização realista, será essencial incluir valores de constantes equivalentes às do disjuntor que se pretende representar.