No Capítulo2foram introduzidos diferentes tipos de fenómenos transitórios relacionados com transformadores de potência e as técnicas utilizadas para os mitigar. Aqueles fenómenos foram divididos em transitórios decorrentes de manobras de ligação e sobretensões com origem em ma- nobras de interrupção.
No que concerne aos transitórios decorrentes de manobras de ligação, verificou-se que, aquando da ligação dos transformadores, o aparecimento da sobreintensidade é inevitável. Esta é caracte- rizada por possuir uma magnitude inicial elevada, seguida de um decaimento exponencial, atin- gindo, ao fim de alguns segundos, o valor da corrente em vazio do transformador. A ligação dos transformadores pode, também, conduzir a fenómenos de ferroressonância, caso determina- das condições se propiciem. A ferroressonância poderá resultar no aparecimento de tensões e correntes no transformador, muito superiores às estipuladas.
As sobretensões com origem em manobras de ligação resultam, na sua maioria, da interrupção prematura da corrente. Aquelas serão tanto maiores quanto maior for o valor de corrente supri- mida. Para além disso, caso o valor da tensão transitória de restabelecimento aos terminais do disjuntor seja superior à sua tensão de escorvamento, o arco elétrico reacender-se-á, dando origem a uma nova sobretensão que irá atingir o transformador.
As técnicas de mitigação das sobretensões de manobra que atingem os transformadores, restringem- se à utilização de descarregadores de sobretensões e de circuitos RC de amortecimento. Nestes, a resistência é a principal responsável pela atenuação da amplitude da sobretensão, enquanto que a capacidade permite uma diminuição da taxa de crescimento da sobretensão.
Modelização e Simulação de Fenómenos
Transitórios em Transformadores de
Potência
A realização de uma análise de transitórios válida e que conduza a resultados realistas, exige a adoção de modelos de componentes adequados. Dependendo do caso de estudo, os modelos terão de estar preparados para processar informação e produzir resultados compreendidos numa vasta gama de frequências. Na Tabela3.1encontra-se um resumo dos diferentes eventos suscetíveis de originarem fenómenos transitórios e a gama de frequências associadas a cada um:
Tabela 3.1: Gama de frequências associadas a diferentes eventos que conduzem a fenómenos transitórios (fonte: [36]).
Evento Gama de Frequências Ferroressonância 0.1 Hz a 1 kHz Rejeição de Carga 0.1 Hz a 3 kHz Eliminação de Curto-Circuitos 50 Hz a 3 kHz Manobras em Linhas/Cabos 50 Hz a 20 kHz Tensão Transitória de Restabelecimento 50 Hz a 100 kHz Descargas Atmosféricas 10 kHz a 3 MHz Manobras em Subestações GIS 100 kHz a 50 MHz
O nível de detalhe exigido para cada modelo varia com o caso de estudo. Por exemplo, uma linha poderá ser modelizada através do seu esquema equivalente em π em alguns estudos rela- cionados com a energização de linhas [8]; noutros casos, poderá ser necessário um modelo de parâmetros concentrados dependente da frequência. Para além disso, os resultados encontram- se estreitamente dependentes do valor de determinados parâmetros; por exemplo, a sobretensão originada pela energização de uma linha dependerá do ponto exato onde aquela se encontrar na sua forma de onda, para esse instante. Assim, terão de ser executadas várias simulações para o mesmo sistema, com diferentes instantes de energização, quer de um modo previsível (no caso de
se pretender obter o valor da sobretensão máxima) ou estatístico (para se obter a distribuição de probabilidade da sobretensão).
Apesar de o principal objetivo na área de investigação ser o desenvolvimento de modelos que contemplem uma vasta gama de frequências, para a maioria dos componentes tal não é possível. Em alguns casos, mesmo que aquelas versões completas existam, a sua utilização em aplicações de simulação requer capacidades de processamento computacional muito avançadas, tornando-os inviáveis.
Atualmente, a modelização dos componentes de um sistema elétrico de energia, atendendo à dependência que os parâmetros possuem na frequência, pode ser alcançada através de modelos matemáticos específicos para um determinado conjunto de frequências. Cada conjunto de frequên- cias está associado a um determinado evento/fenómeno transitório (ver Tabela3.1). A simulação de um fenómeno transitório implica, não apenas uma escolha adequada dos modelos dos compo- nentes, mas também a seleção da área do sistema que deverá ser representada e, em alguns casos, o método (determinístico ou probabilístico) a ser utilizado [36].
No presente capítulo, a temática da modelização será detalhada, aprofundando-se aspetos rela- cionados com a modelização de linhas aéreas, cabos subterrâneos, disjuntores e transformadores. Posteriormente, serão introduzidos conceitos inerentes à simulação computacional de fenómenos transitórios.
3.1
Modelização de Linhas Aéreas e de Cabos Subterrâneos
A representação mais adequada de uma linha aérea ou cabo subterrâneo é a baseada em mo- delos de parâmetros distribuídos. Os modelos de parâmetros concentrados (como o modelo em π já referido anteriormente, ou o modelo em T) são menos precisos que os anteriores e computacio- nalmente mais exigentes, pois torna-se necessária uma interligação de vários destes modelos para se conseguir realizar uma aproximação válida à natureza distribuída de uma linha ou cabo.
A dependência que os parâmetros de uma linha/cabo possuem em relação à frequência po- derá ser um fator importante na adoção de um modelo, particularmente se a análise a realizar envolver correntes de ligação à terra (curto-circuito fase-terra, por exemplo). Nestes casos, um modelo de parâmetros distribuídos dependente da frequência permitirá uma representação muito aproximada da linha/cabo perante diversos fenómenos transitórios, compreendidos numa ampla gama de frequências. Os parâmetros deste modelo serão obtidos através de informações relativas à geometria dos condutores, do meio físico que os envolve, entre outros.
A utilização de modelos em π encontra-se restrita a casos em que as linhas/cabos possuem um comprimento reduzido e onde as variações da tensão ou corrente são lentas, quando comparadas com os tempos de propagação [7]. No entanto, através da utilização em cascata de vários modelos em π conseguir-se-á obter resultados sem perda expressiva de precisão. Geralmente, quanto maior for o número de modelos em π no circuito, maior será a precisão.