Modelo Linear da Bateria

A grande maioria das t´ecnicas que avaliam o estado de carga da bateria (STOC)1 _{(descritas no anexo A, se¸c˜ao A.3.1, p.237) s˜ao}

realizadas com a bateria fora de opera¸c˜ao ou medem a intensidade de corrente que circula pelo condutor principal de alimenta¸c˜ao da carga ali- mentada pela bateria. Tais arranjos na estrutura de medi¸c˜ao, tornam-se restritivos para o desenvolvimento do MGCEE e inapropriadas para a proposta em quest˜ao.

Assim, o modelo desenvolvido para esta finalidade prop˜oe uma aproxima¸c˜ao de primeira ordem, considerando o consumo dos MOs ativos em um intervalo de tempo preestabelecido.

Para capturar os efeitos n˜ao-lineares, foi desenvolvida uma heur´ıs- tica que, de forma semelhante ao modelo linear da bateria, dispensa o uso de meios intrusivos. Nessa heur´ıstica, infere-se a tens˜ao de opera¸c˜ao da bateria no tempo em que deseja-se o valor do STOC. A explica¸c˜ao da heur´ıstica desenvolvida ´e exposta no apˆendice A (p.211).

A seguir descrevem-se os procedimentos gerais usados para a determina¸c˜ao dos parˆametros da bateria e que, posteriormente, s˜ao usados no c´alculo da autonomia da opera¸c˜ao do SCF.

1_{Adotou-se esse acrˆonimo para evitar interpreta¸c˜oes incorretas com a express˜ao}

4.3.1.1 Identifica¸c˜ao dos parˆametros el´etricos da bateria

Os procedimentos para o levantamento dos dados s˜ao executados

off-line pelo ensaio da bateria que alimenta o sistema em desenvolvi-

mento, sendo imprescind´ıvel que testes sejam realizados em condi¸c˜oes semelhantes ao do ambiente em que o SCF opera. Os elementos principais necess´arios para essa etapa s˜ao listados a seguir, de forma que o detalhamento dos procedimentos s˜ao descritos no cap´ıtulo 6, se¸c˜ao 6.4 (p.121):

1. Determina¸c˜ao da maior corrente dentre as correntes dos MOs (Imaior_{M Op}).

Ap´os os MOs terem sido estabelecidos, calcula-se a corrente de cada um deles com o objetivo de identificar a maior corrente entre os MOs envolvidos na realiza¸c˜ao do plano de atividade. Essa corrente denomina-se ImaiorM Op.

2. Avalia¸c˜ao da capacidade real da bateria (Q0).

A nomenclatura adotada para Q0 refere-se exclusivamente ao

modelo desenvolvido. A denomina¸c˜ao adotada refere-se ao valor da carga inicial da bateria equivalente `a condi¸c˜ao real de opera¸c˜ao. A etapa seguinte ´e o teste de descarga da bateria, usado para avaliar a capacidade real da bateria, considerando a opera¸c˜ao do SCF em quest˜ao.

O teste de descarga consiste em medir o tempo necess´ario para que a tens˜ao de opera¸c˜ao da bateria alcance o n´ıvel “descarregado” (esse n´ıvel ´e denominado de tens˜ao de corte (Vcut−off)). A

corrente de intensidade constante igual ao m´odulo de Imaior_{M Op},

deve ser drenada da bateria durante o teste.

3. Determina¸c˜ao da Janela de Tempo de Monitoramento do Sistema (δ).

Para equacionar a autonomia da bateria, necessita-se estabelecer uma janela de tempo, na qual consideram-se os consumos dos MOs ativos. Dessa maneira, contempla-se o consumo simultˆaneo dos MOs ativos na referida janela de tempo, considerando os

ns per´ıodos das tarefas computacionais ativas (descrito na se¸c˜ao 4.2.3, p.83).

Cada tarefa computacional est´a associada a um per´ıodo de exe- cu¸c˜ao, dessa forma obt´em-se um valor comum para monitorar o intervalo de tempo no qual a autonomia da bateria ´e calculada.

A determina¸c˜ao desse valor emprega o conhecido m´etodo do m´aximo divisor comum (MDC), sendo ´e definido pela rela¸c˜ao 4.13.

δ = M DC(TM Op_i)

δ = M DC(TM Op1, TM Op2, . . . , TM Opn) (4.13) Onde: δ indica o m´aximo per´ıodo comum e TM Op1, TM Op2, . . . , TM Opn s˜ao os per´ıodos dos MOs.

4.3.1.2 C´alculo da autonomia da bateria

Conclu´ıda a etapa em que os parˆametros “ImaiorM Op”, “Q0” e “δ” foram determinados, apresenta-se o memorial de c´alculo que resulta na estimativa da autonomia da bateria. A referida estimativa, ocorre em tempo de execu¸c˜ao e, a partir desta etapa emprega-se apenas as informa¸c˜oes previamente definidas pelo MO.

1. Corrente m´edia dos MOs:

o valor da corrente m´edia dos MOs de opera¸c˜ao no intervalo definido pelo m´aximo per´ıodo comum (δ) ´e calculado pela equa¸c˜ao:

Imed=

n

i=1PM Op_i

(Vbat)(n)

(4.14)

Onde: Imed representa a m´edia das intensidades de corrente dos

MOs no intervalo δ em ampere (A), PM Op_i indica a potˆencia do

i− ´esimo MO ativo em ampere (A), Vbat representa a tens˜ao

nominal da bateria em volt (V ) e n indica o total de MOs ativos no intervalo δ considerado.

2. Equa¸c˜ao que modela a carga residual da bateria:

o desenvolvimento matem´atico que resulta no valor da carga residual da bateria ´e apresentado a seguir. A carga residual ap´os

k intervalos de tempo (δ) ´e indicado pela equa¸c˜ao 4.15. Q1 = Q0+ δ Vbat  −PSEE− PM Op _max+ n−1 i=1 PM Op_i  Q2 = Q1+ δ Vbat  −PSEE− PM Op _max+ n−1 i=1 PM Op_i  .. . ... Qk = Qk−1+ δ Vbat ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣−PSEE− “A  PM Op _max+ “B  n−1  i=1 PM Op_i ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ (4.15) k ≥ 1 Onde:

⇒ Qk: indica a capacidade residual da bateria ap´os a ocorrˆencia

do intervalo de an´alise em (As);

⇒ Q0: capacidade real da bateria em (As), determinada atrav´es

do teste de descarga. Com o objetivo de evitar o excesso de detalhes, o respectivo teste ´e descrito no cap´ıtulo 6, na se¸c˜ao 6.4 (p.124);

⇒ PSEE: potˆencia el´etrica m´edia do sistema eletroeletrˆonico em

(W ) (eq. 4.6, p.81);

⇒ Vbat: tens˜ao nominal da bateria em (V );

⇒ P

M Op_max: potˆencia do MO ativo de maior valor no respectivo

intervalo “δ” de an´alise em (W );

⇒ PM Op_i: potˆencia consumida pelo i− ´esimo MO ativo no

intervalo “δ” de an´alise em (W ), excluindo o MO de maior valor;

⇒ δ: m´aximo per´ıodo comum, que nessa situa¸c˜ao representa o

intervalo de an´alise em (s);

⇒ k: total de intervalos de tempo analisados e

⇒ n: total de MOs ativos no kesimo´ intervalo δ de execu¸c˜ao.

´

E importante salientar que a equa¸c˜ao 4.15 leva em considera¸c˜ao o consumo simultˆaneo dos MOs ativos no intervalo de tempo (δ) de an´alise, representados pelos termos da equa¸c˜ao indicados pelas letras “A” e “B”. O termo representado pela letra “A” considera o consumo da corrente do MO de maior intensidade enquanto

o termo “B” modela o efeito de recupera¸c˜ao (Recovery Effect ), descrito na se¸c˜ao A.3.2, mais especificamente na p´agina 239 do anexo A. O efeito de recupera¸c˜ao ´e modelado pelas parcelas do somat´orio que representam cr´editos de carga. Esse efeito deve- se ao consumo descont´ınuo das correntes dos MOs de menor intensidade no intervalo considerado.

Conforme descreve a premissa 5 (p.85), a equa¸c˜ao anteriormente apresentada (eq. 4.15), ´e v´alida para a situa¸c˜ao em que a bateria tenha sua carga Q0, esgotada durante o funcionamento

ininterrupto do SCF, ou seja, o modelo matem´atico elaborado perde a sua precis˜ao quando houver interrup¸c˜oes do consumo de energia da bateria, ou seja, parada na atividade do SCF seguidas pela retomada do seu funcionamento, sem que seja realizada a recarga completa da bateria.

3. C´alculo da autonomia:

O tempo estimado de autonomia ´e definido pela equa¸c˜ao 4.16.

ΔA = Qk

Imedk+1

(4.16)

Onde: ΔA indica autonomia prevista da bateria em (s), Qk re-

presenta capacidade residual da bateria ap´os o intervalo (k)(δ) em (As) (calculada usando a equa¸c˜ao 4.15, p.90) e Imed_k+1representa

a corrente m´edia do conjunto dos MOs ativos para o pr´oximo intervalo k + 1 em (A).

A interpreta¸c˜ao do resultado expresso pela equa¸c˜ao 4.16, indica que se a autonomia estimada foi maior ou igual ao m´aximo per´ıodo comum, a carga da bateria ´e suficiente para suprir os MOs previstos para o pr´oximo intervalo. Essa afirma¸c˜ao ´e expressa pela rela¸c˜ao 4.17.

Se ΔA≥ δ ent˜ao (4.17)

a opera¸c˜ao do SCF ´e segura para o pr´oximo intervalo de tempo

Caso a rela¸c˜ao 4.17 n˜ao seja verificada, inicia-se a etapa do ajuste da demanda do sistema que ´e descrita na sequˆencia.