Modelo Teórico do ERC (Earnings Response Coefficient)

Independente da preferência pelo método de gerenciamento de resultados adotado, na década de 1990, juntamente com os escândalos envolvendo grandes empresas nos EUA percebe-se que um comportamento mais predatório surge em detrimento de opções mais brandas e menos extremistas. Estratégias de gerenciamento de resultados como a maximização e minimização, assim como, seus respectivos modelos podem fortalecer a compreensão dessa dinâmica que envolvem grandes empresas e a decisão de gerenciar seus resultados.

A maximização refere-se a uma estratégia em que o gerente despeja os ganhos em um único período, com o objetivo de divulgar um resultado maior do que o resultado real apresentado pela firma. Enquanto a minimização o resultado divulgado é menor do que o resultado real, transferindo o resultado para futuros relatórios.

A respeito da estratégia de gestão de resultados, a maximização (minimização) se dá quando o relatório infla (deflaciona) os ganhos. Seja uma empresa que tenha resultado x ∈ X, e adote uma estratégia de divulgação M: X → M. Então, dado um resultado de um relatório divulgado m ∈ M, o valor divulgado resultante da maximização (minimização) excede (é menor que) o resultado real, m > (<) x (Ronen & Yaari, 2008).

A distinção entre ambas as estratégias em relações repetidas ao longo do tempo pode ser complicada. Isso porquê, a minimização presente leva a maximização futura e vice-versa (lucro total divulgado é igual ao total do fluxo de caixa). Por isso a pesquisa sobre estas estratégias se

restringe a jogos do tipo one-shot (uma única rodada), com foco na divulgação do lucro presente.

Diante da oportunidade fornecida pelas imperfeições da auditoria e através do GR (veículo), firmas de baixa qualidade tentam se passar por firmas de alta qualidade na tentativa de conseguirem enganar os auditores. No caso de sucesso, os preços das ações dessas firmas são melhor avaliados do que se tivessem contado a verdade.

Segundo o modelo proposto por Bhattacharya e Krishnan. (1999), esse mercado inclui quatro participantes. As empresas, que contam com a imperfeição da auditoria geram um resultado econômico real, 𝑥 ∈ 𝑥₁, 𝑥₂ com 𝑥₁ < 𝑥₂, com a probabilidade de que o resultado seja alto conhecida por todos e igual a θ = Pr (𝑥₂). O resultado a ser divulgado, 𝑟 ∈ 𝑟₁, 𝑟₂ será entregue previamente à auditoria que identificará imperfeitamente a possibilidade de GR com probabilidade 𝜋,0,5 < 𝜋 < 1. Uma vez que a ameaça de pagamentos de responsabilidade cria um incentivo para que o auditor trabalhe duro, mas também pode fornecer um "seguro" para os investidores que leva a um sobreinvestimento em ativos de risco, em relação a um nível socialmente ótimo (Schwartz, 1997).

Investidores informados (conhecem a verdade da firma) receberão um sinal perfeito sobre o real lucro x, da firma. Uma vez que os preços no mercado de capitais não irão refletir perfeitamente as informações que eles possuem, eles poderão maximizar seus lucros escolhendo uma baixa demanda lᵗ pelas ações quando sua informação for 𝑥₁ e uma alta demanda hᵗ, quando for 𝑥₂.

Os investidores de liquidez atuam no mercado com informação incompleta, mas que garantem a liquidez do mesmo. Trazem uma espécie de “ruído” na formação de preços no mercado, uma vez que a sua demanda por títulos será agregada à demanda dos investidores informados formando a demanda agregada w que pode ser alta h ou baixa l. Ou seja, o ruído nos preços implica que o preço das ações no mercado não seria transparente no que tange ao tipo de informação possuída pelos investidores informados. Assim, tem-se: Pr [𝑥₁|𝑙] = Pr [𝑥₂|ℎ] = 𝜌 e que Pr [𝑥₁|ℎ] = Pr [𝑥₂|𝑙] = 1 − 𝜌, com ρ > 0,5.

Por último, os market makers (criadores de mercado) responsável por garantir a negociação no mercado. Eles possuem simultaneamente ações para vender (a um preço maior) e dinheiro para comprar (a um preço menor) e irão obter um lucro normal (zero) pela diferença desses preços.

Os preços que esses agentes (market makers) irão praticar é baseado no valor esperado das firmas a partir do conjunto de informações disponível aos agentes (não informados). Assim, o valor da firma será dado por ηx, em que η é uma espécie de multiplicador dado em termos do Custo de Capital próprio ajustado ao risco (Ks) e da taxa de crescimento dos lucros (g), ou seja, η > 0. O resumo da notação é como se segue:

x = ganhos econômicos, x ∈ {𝑥₁, 𝑥₂}, 𝑥₁ < 𝑥. r = relatórios financeiros da empresa, r ∈ {x₁, x₂}.

η = um multiplicador que traduz ganhos de curto prazo para longo prazo. O valor da empresa é igual ηx.

θ = a probabilidade prévia de altos rendimentos, θ = Pr (x₂). w = a demanda do mercado, w ∈ {l, h}, l < h.

P = preço de ações, P = ηE (x | r, w).

ρ = a probabilidade de que a demanda do mercado reflete corretamente os ganhos, ρ = Pr [𝑥1|l] = Pr [𝑥2|h]; 1-ρ = Pr [𝑥1|h] = Pr [𝑥2|l], 0,5 < ρ <1.

r = estratégia de comunicação da empresa, R: {𝑥₁, 𝑥₂} → {𝑟₁, 𝑟₂}.

π = a probabilidade de que uma auditoria detecta falsidade ideológica, π = Pr [𝑟_𝑖|𝑥, R(𝑥_𝑖) = 𝑥_𝑗, j ≠ i], i, j = 1,2, 0,5 < π < 1.

O modelo possui quatro estágios apresentados a seguir.

Figura 5. Os principais eventos

Data 1 Data 2 Data 3 Data 4

- A natureza escolhe os ganhos da empresa; - Os negociadores informados recebem um sinal privado sobre os ganhos.

- O preço da ação, P₂, é definido por um criador de mercado (market makers).

- A empresa observa os seus ganhos econômicos e apresenta um projeto de relatório financeiro ao auditor. - A empresa divulga o relatório auditado; - Um preço, P₄, é definido.

Fonte: Adaptado de Ronen e Yaari (2008, pg. 345)

Nesse modelo, assume-se que o criador de mercado é racional e utiliza e as informações disponíveis para definir os preços a cada momento. A estrutura básica postula que o preço é fixado no Equilíbrio de Expectativas Racionais com Ruído (NREE). É racional pois é igual ao

VPL esperado de dividendos futuros, chamado de valor econômico ou fundamental. Mas a qualquer momento, o preço pode ser diferente. Uma razão segundo Baber, Chen e Kang (2006) é que as empresas podem gerenciar resultados e o mercado não perceber.

Ele define no momento 2 o preço da ação da empresa de acordo com a demanda agregada de ações w e com suas próprias suposições sobre as probabilidades de que a firma seja de um dado tipo. Especificamente, ele irá definir os preços das ações individuais com base no valor esperado:

(1 − 𝛼)𝑥₁ + 𝛼𝑥₂ ⟹ α(x₂ − x₁) + x₁ (1)

Assim sendo, se uma firma com resultados ruins 𝑥₁, tentar se passar por uma firma com resultados bons, divulgando 𝑟₂, o sistema de preços e valores das firmas no mercado será dado por:

𝑃₂(𝜔) = 𝛼𝜔₂η (x₂ − x₁) + ηx₁ > ηx₁ (2) 𝑃₄ (𝑟₁, 𝜔) = ηr₁ = ηx₁ (3) 𝑃₄(𝑟₂, 𝜔) = 𝛼𝜔₄η (r₂ − x₁) + ηx₁ > ηx₁ (4)

Para Ronen e Yaari (2008) as probabilidades a priori do market makers 𝛼wt, com w = ℓ, h, e 𝑡

= 2, 4 são dadas por:

α⍳₂ = (1 − ρ)θ (1 − ρ)θ + ρ(1 − θ) ; αℎ₂ = ρθ ρθ + (1 − ρ)(1 − θ) α⍳₄ = (1 − ρ)θ (1 − ρ)θ + ρ(1 − θ)(1 − π) ; αℎ₄ = ρθ 𝜌𝜃 + (1 − ρ)(1 − θ)(1 − π)

Assim, o sistema de precificação motiva a estratégia de maximização porque o preço da ação quando o resultado maior for divulgado será maior do que o preço quando da divulgação de um resultado baixo, ou seja, ele já é descontado pela incerteza de que seja verdadeiro.

Considerando a maximização a estratégia ótima, Ronen e Yaari (2008) afirmam que reportar baixos ganhos revelaria a verdade porque a única explicação possível seria a identificação do GR pela auditoria. Em suma, para os autores nesse caso o GR é claramente pernicioso. Porque introduz distorção dentro do sistema de precificação descontando o preço da firma que realmente obteve um bom resultado e inflando o preço da firma que teve sucesso em gerenciar seus relatórios.

Dessa forma o coeficiente de resposta ao lucro (ERC), é o coeficiente de lucros anormais na regressão de retornos:

𝑃_𝑡− 𝑃_𝑡−1

𝑃_𝑡−1 = 𝐴 + 𝐸𝑅𝐶 × (

𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜_𝑡− 𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜_𝑡−1

𝑃_𝑡−1 ) + 𝜀 (5)

em que A é o intercepto e (𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜𝑡− 𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜𝑡−1) é o lucro anormal. O ganho esperado

(𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜_𝑡−1), é o relatório esperado na Data 4, dada a informação disponível na Data 2. Se a empresa informa lucros baixos (𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜_𝑡), os ganhos anormais são negativos e vice-versa. De forma geral tem-se:

𝑅_𝑡 = 𝛼 + 𝐸𝑅𝐶 × ∆𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜_𝑡+ 𝜀_𝑡 (6) Onde:

𝑅_𝑡 = retorno (ou preço) das ações no mercado;

a = intercepto;

ERC = coeficiente de resposta aos lucros;

∆𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜_𝑡 = resultados inesperados ou “anormais” 𝜀𝑡 = ruído.

Ou seja, de acordo com esse modelo, quando a informação contábil não for gerenciada, o ERC irá mensurar o efeito de cada $ reportado (r) sobre os preços das ações e esse efeito irá coincidir com um $ a mais nos lucros reais (x). Todavia, para valores elevados do lucro, a resposta nos preços tende a não apresentar o mesmo impacto, com a consequente redução do multiplicador, uma vez que o mercado desconta a possibilidade de GR.

Utilizando esse coeficiente (ERC) é possível mensurar a relação entre os retornos e os lucros anormais em duas dimensões: direção e magnitude (Sarlo Neto, 2004; Ronen e Yaari, 2008). A primeira se verifica através do sinal apresentado pelo coeficiente. Registrando a direção dos retornos em relação à divulgação dos lucros anormais. Uma vez que se observa que os retornos

seguem a mesma direção dos lucros anormais, essa dimensão possibilita constatar que ambos são influenciados pelos mesmos fatores e demonstrar a relevância da informação contábil. A segunda, representa o tamanho da relação entre os retornos anormais e os lucros anormais. Pois a comprovação da relevância das informações contábeis não significa que os retornos das empresas respondem da mesma forma em relação à sua divulgação, seja por apresentarem características distintas, ou influenciadas de forma diferente.