MODELOS PARA ANÁLISE COMPORTAMENTAL

4.1

BASES TEÓRICAS DOS MODELOS

Um dos argumentos utilizados nos modelos comportamental é a de que o indivíduo estabelece subjetiva e objetivamente um elenco de opções ou alternativas na ordem de sua preferência, e escolhe sempre a que mais lhe agrada, dado um conjunto de inclinações (gastos) e dados as condicionantes de ordem econômico-financeira e de oportunidades disponíveis (NOVAES, 1986). A rápida expansão dos centros urbanos impõe à população uma série de escolhas para realizar seus deslocamentos diários, e a escolha do modo de transporte é um deles.

Buscando-se prever a opção dos usuários por um modo de transporte utilizam-se, comumente, os modelos comportamentais de escolha discreta. Estes modelos pressupõe a opção modal do indivíduo com base na agregação de diversas variáveis explicativas. As variáveis explicativas buscam definir as alternativas de modos de transporte disponíveis ao indivíduo para realização da viagem. Quando na definição do modelo estatístico que melhor explica o problema a ser estudado define-se a estrutura que melhor se ajusta as características do problema (modelo binomial ou multinomial). Define-se um conjunto de variáveis explicativas a serem utilizadas e, por último, especifica-se o conjunto de escolhas individuais que representam as alternativas disponíveis ao indivíduo para a realização da viagem.

No que tange aos fatores que influenciam o indivíduo a optar por um ou outro modo de transporte, têm-se uma diversidade de variáveis que podem ser citadas como: a velocidade, o conforto, a conveniência, o custo, a confiabilidade de cada modo, o comprimento e o motivo da viagem, as características socioeconômicas do indivíduo que irá realizar a viagem, etc. Em se tratando de modelos de escolha modal, os modelos comportamentais ou de escolha discreta são os mais usuais.

A hipótese básica desses modelos é que “a probabilidade de um indivíduo escolher uma determinada alternativa é função da atratividade da alternativa escolhida em relação à atratividade das alternativas disponíveis” (ORTÚZAR E WILLUMSEM, 1994). A atratividade de uma alternativa é representada através do conceito de “função utilidade”, que é definida pela combinação de variáveis que representam as características das alternativas ou do indivíduo. Normalmente uma função utilidade é apresentada na seguinte forma:

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F=o + 1.x1 + 2.x2 + ...+ n.xn 4.1

Os coeficientes da equação 4.1, identificados como 1, 2...n, representam o peso relativo de cada uma das variáveis no momento da escolha do indivíduo por um determinado modo de transporte e podem representar também as características do indivíduo que utiliza determinado modo. Na estatística são conhecidos também como estimadores. A constante o que aparece no início da equação, denominada intercepto, representa a influência das características do indivíduo ou da alternativa de transporte que não foram incluídas na função utilidade.

Para se prever a escolha do modo de transporte, o valor de utilidade deve ser comparado com os valores de utilidade das outras alternativas e transformado em uma probabilidade entre 0 e 1. Utiliza-se, normalmente, uma transformação do tipo Logit que pode ser generalizada pela equação 4.2:

𝑃1𝑖 = exp⁡(𝑈1𝑖) exp(𝑈1𝑖) + exp⁡(𝑈2𝑖)

4.2

Onde:

P1i = probabilidade de o indivíduo i optar pelo modo 1; U1i = utilidade do modo 1 para o indivíduo i

U2i = utilidade do modo 2 para o indivíduo i

A regressão logística é muito utilizada para análise de pesquisas que apresentam variáveis resposta categóricas em que o interesse seja o de descrever a relação entre a variável resposta e um conjunto de variáveis explanatórias ou covariáveis. Quando a variável resposta é dicotômica, possuindo assim duas categorias, a regressão é denominada “logística dicotômica”. Para variáveis resposta com mais de duas categorias, a denominação utilizada é regressão logística politômica.

As categorias utilizadas podem ser do tipo ordinais ou nominais. Quando a resposta é nominal, os modelos são ajustados para logitos generalizados. Comumente representam-se os modelos de escolhas individuais através de modelos logit binomial simples. Nestes modelos escolhe-se o conjunto de variáveis explicativas e o conjunto de escolhas individuais.

O conjunto de variáveis explicativas é composto pelas variáveis que realmente vão compor a função utilidade de um modelo de escolha discreta. A definição destas variáveis é obtida por revisão bibliográfica e a possibilidade de obtenção dos dados necessários, nas condições específicas do objeto estudado. Já no conjunto de escolhas individuais ou de alternativas disponíveis, são incluídas as alternativas que realmente são consideradas pelo indivíduo, mesmo que inconscientemente. Deve-se analisar estas variáveis com muito critério, pois algumas que, numa primeira análise sendo ignoradas, podem ser importantes para que não haja distorções nos resultados do modelo.

Nessa tese as variáveis levantadas foram de: forma urbana (através de levantamento in loco e mapas digitais), percepção dos pais sobre a forma urbana da cidade de Goiânia, fatores moderados e mediadores (através de questionário aplicado aos mesmos), conforme é mostrado no Capítulo 5 (Aspectos Metodológicos).

Após o processamento do modelo parte-se para etapa de calibração e validação dos resultados. Esta etapa visa identificar a melhor resposta que representa a opção dos indivíduos entre os modos de transporte disponíveis. Geralmente a avaliação de um modelo de escolha discreta do tipo Logit é baseada em dois parâmetros estatísticos: o teste-t e o índice ρ2_.

O teste-t avalia se a variável em questão contribui de forma significativa para o poder de explicação do modelo. Valores do teste-t maiores que 1,96 (em módulo) significam que a variável tem um efeito significativo e deve ser incluída no modelo (com um nível de confiança de 95%). O índice ρ2 _{avalia o ajuste geral do modelo e varia entre 0} (nenhum ajuste) e 1 (ajuste perfeito). Valores de ρ2 da ordem de 0,40 representam um bom ajuste (ORTÚZAR E WILLUMSEM, 1994). Em geral, são analisados também os sinais dos coeficientes das variáveis para verificar se estão de acordo com a teoria e o esperado. Por exemplo, uma variável que se espera que contribua positivamente para a utilidade de um modo de transporte deve ter um coeficiente com sinal positivo e, ao contrário, a não contribuição possui um sinal negativo.