Moss, et al (2006)

Moss, et al. (2006) apresentou em sua pesquisa o uso de métodos de regressão baysiana para a determinação do fator de segurança à liquefação, tanto utilizando abordagem probabilística quanto determinística, trazendo à tona o conceito de probabilidade de ocorrência de um evento de liquefação, o qual foi, na sequência, utilizado também em Idriss e Boulanger (2008) e Boulanger e Idriss (2014), que dedicaram nesses estudos espaço para a abordagem probabilística do problema de liquefação.

Aqui, para manter a consistência com o previamente apresentado e com a metodologia de uso corrente na indústria de Youd, et al. (2001), apresentar-se-á apenas a abordagem determinística do problema, como segue.

Moss, et al. (2006) partem da premissa que solos coesivos não são susceptíveis à liquefação, contudo admite que podem ser susceptíveis à rompimento por cisalhamento, o qual é acentuado pelos efeitos cíclicos sobre a resistência ao cisalhamento. Isto posto, o método não considera em sua definição solos tipicamente coesivos, que foram definidos como àqueles com baixa resistência de ponta (qc,1 < 5 MPa) e alta razão de atrito (Rf > 3%).

A resistência de ponta normalizada, qc,1, é definida pela Equação 43.

𝑞, = 𝐶 ∙ 𝑞 (Equação 43a)

𝐶 = 𝑃

𝜎′ ≤ 1.7 (Equação 43b)

O expoente c da Equação 43b pode ser obtido por meio do gráfico proposto Moss, et al. (2006) da Figura 18. Para fins práticos, o expoente c pode ser aproximado pela Equação 44, com f1, f2 e f3 coeficientes de ajuste da curva definidos em Moss, et al. (2006).

𝑐 = 𝑓 𝑅

FIGURA 18: CURVAS DO EXPOENTE DE NORMALIZAÇÃO “c”.

FONTE: Moss, et al. (2006).

Da comparação dos casos históricos analisados com as metodologias determinísticas propostas à época do estudo, Moss, et al. (2006) constataram que é de particular interesse o estudo da probabilidade de liquefação (denotada como PL) de 15%, que no estudo de Moss, et al. (2006) é a correspondente à curva proposta por Robertson e Wride (1998), como pode se ver na Figura 19.

Para uma abordagem determinística da avaliação do potencial de liquefação, Moss, et al. (2006) propõem a Equação 45.

𝐶𝑅𝑅 . ; = 𝑒𝑥𝑝 𝑞, . _{+ 𝑞} , 0.11𝑅 + 0.001𝑅 + 𝑐 1 + 0.85𝑅 − 0.848 ln(𝑀 ) − 0.002 ln(𝜎′ ) − 20.923 + 1.632 (𝑃 ) 7.177 (Equação 45)

Onde -1 _{é a inversa da curva normal de distribuição.}

FIGURA 19: COMPARAÇÃO DAS CURVAS DE PROBABILIDADE DE LIQUEFAÇÃO COM MÉTODOS DETERMINÍSTICOS APRESENTADOS NA LITERATURA

FONTE: Moss, et al. (2006)

Este trabalho considera em suas análises o valor de PL = 15%. Para outros valores de probabilidade de liquefação recomenda-se a consulta à Moss, et al. (2006), onde se propõe uma formulação para a determinação de diferentes PL com base nos dados do ensaio de CPT, na magnitude do sismo, Mw, e no valor da razão de demanda cíclica, CSR.

6 ANÁLISE DOS DADOS E RESULTADOS

O objetivo desta pesquisa, como indicado na Introdução, consiste em avaliar os diferentes procedimentos empíricos de verificação da susceptibilidade à liquefação a fim de verificar a aderência entre as diferentes propostas, além de verificar a resposta de diferentes métodos de análise aplicados ao rejeito de mineração.

Para isto, dispõe-se de dados de ensaios cone, executados entre os anos de 2013 e 2016 numa barragem de armazenamento de rejeitos de mineração alteada para montante na região do Quadrilátero Ferrífero no estado de Minas Gerais.

Serão 30 (trinta) verticais de ensaios de cone, totalizando 978.40 m de profundidade de aquisição de dados, com profundidades variando de 16.00 a 50.00 m analisadas pelos métodos de Youd, et al. (2001), Robertson (2009), Idriss e Boulanger (2008), Boulanger e Idriss (2014) e Moss, et al. (2006), cujas profundidades são apresentas na Tabela 5.

TABELA 5: SUMÁRIO DE DADOS DISPONÍVEIS

Nome Padrão Profundidade (m)

CPTu-01 49.88 CPTu-02 46.98 CPTu-03 40.76 CPTu-04 41.84 CPTu-05 23.48 CPTu-06 29.84 CPTu-07 32.14 CPTu-08 26.40 CPTu-09 33.90 CPTu-10 44.52 CPTu-11 38.04 CPTu-12 35.28 CPTu-13 45.60 CPTu-14 45.80 CPTu-15 21.32 CPTu-16 39.32 CPTu-17 42.24 CPTu-18 43.38 CPTu-19 25.28 CPTu-20 25.88 CPTu-21 26.90 CPTu-22 24.88 CPTu-23 24.88

Nome Padrão Profundidade (m) CPTu-24 27.18 CPTu-25 27.18 CPTu-26 25.30 CPTu-27 22.56 CPTu-28 26.18 CPTu-29 24.88 CPTu-30 16.58 FONTE: O autor (2017).

Apesar da profundidade dos furos exceder 20 m (com exceção do CPTu-30), todas as análises do foram realizadas de acordo com a limitação de profundidade aos 20 m, conforme indicado por Youd, et al. (2001) e Boulanger e Idriss (2008).

Buscar-se-á então, a partir das formulações propostas pelos métodos acima citados, avaliar a aderência entre as diferentes metodologias apresentadas no item 5.2, tendo como referência o método de Youd, et al. (2001), o qual ainda resiste como um dos mais aceitos pela indústria, dada sua simplicidade e também o número expressivo de análises bem-sucedidas com esse método.

Este trabalho relaciona esses quatro procedimentos com o de Youd, et al. (2001), avaliando-se três parâmetros: a razão de demanda cíclica (CSR), a razão de resistência cíclica (CSR) e o fator de segurança à liquefação (FS).

Esta avaliação parte da premissa, básica em sua essência, de que os mesmos parâmetros, medidos por diferentes métodos, deveriam apresentar o mesmo resultado. Todavia, estudos recentes como o de Liao, et al. (2010) já indicam a inexistência dessa linearidade quando comparados resultados obtidos por meio de diferentes ensaios, como CPT e SPT, analisados pelos métodos de Youd, et al. (2001) e Boulanger e Idriss (2008), que apresentam formulações para determinação de CSR e CRR para os dois ensaios.

Para a comparação dos valores de CSR e CRR adotou-se para cada furo um valor representativo de cada um desses parâmetros, consistindo na média do valor do parâmetro calculado para cada ponto de aquisição do CPT (com aquisição a cada 20 mm). Robertson (2009) comenta que, em geral, os métodos de avaliação do potencial de liquefação são concebidos com base em valores médios, mas que, apesar disso, podem ser aplicados para todos os dados existentes. Além disso, ainda para Robertson (2009), a concepção de procedimentos de avaliação de

potencial de liquefação considerando um perfil contínuo de CPT incorporaria ao método certo grau de conservadorismo.

Por isso, como este estudo concentra-se na avaliação dos métodos de avaliação do potencial de liquefação e não no estudo do potencial de liquefação de um site específico, a fim de manter a uniformidade com o conceito original da concepção do método, optou-se pelo uso da média do parâmetro como representativo da vertical de CPT para CSR e CRR. Todavia, em estudos de sites específicos, recomenda-se a avaliação de todos os dados, a fim de identificar com certo grau de exatidão as regiões/camadas particularmente susceptíveis à liquefação, informação esta que se perde quando opta-se por uma abordagem por meio de valores representativos.

Para avaliação do fator de segurança foram desconsiderados todos os pontos com FS ≥ 2 para cada método isoladamente, a fim de evitar que camadas cujo potencial de liquefação seja extremamente baixo (com FS ≥ 2) influenciassem no resultado global da análise. Além disso, para que o processo de liquefação possa ocorrer, faz-se necessário que apenas uma camada de toda vertical seja susceptível à tal fenômeno. Deste modo, em resumo, avaliou-se exatamente as camadas realmente susceptíveis ao fenômeno;