UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
ARON REINA ALVES RODRIGUES
AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO POR MEIO DE ENSAIOS DE CONE (CPT): UMA REVISÃO DO ESTADO DA ARTE APLICADA À REJEITOS DE
MINERAÇÃO
CURITIBA 2017
ARON REINA ALVES RODRIGUES
AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO POR MEIO DE ENSAIOS DE CONE (CPT): UMA REVISÃO DO ESTADO DA ARTE APLICADA À REJEITOS DE
MINERAÇÃO
Trabalho apresentado à disciplina de Trabalho Final de Curso em Engenharia da Construção Civil II como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil, no Curso de Engenharia Civil, Setor de Tecnologia, da Universidade Federal do Paraná.
Orientadora: Profa. Dra. Roberta Bomfim Boszczowski
CURITIBA 2017
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 5
2 PRODUÇÃO MINERAL E GERAÇÃO DE RESÍDUOS ... 8
2.1 BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS ... 8
2.2 REJEITOS DE MINERAÇÃO: CARACTERÍSTICAS BÁSICAS ... 9
2.3 SISTEMAS CLÁSSICOS DE DISPOSIÇÃO DE REJEITOS ... 11
2.3.1 Alteamento para montante ... 12
2.3.2 Alteamento para jusante ... 12
2.3.3 Alteamento por linha de centro ... 13
3 LIQUEFAÇÃO DE SOLOS ... 15
3.1 CONDIÇÕES RELATIVAS AO MATERIAL ... 15
3.2 MECANISMOS DESENCADEADORES DA LIQUEFAÇÃO ... 16
4 ENSAIOS DE CAMPO PARA AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO ... 17
4.1 SONDAGEM A PERCUSSÃO ... 18
4.1.1 Amostra ... 19
4.1.2 Resistência a penetração e eficiência do SPT ... 19
4.2 MEDIDA DE VELOCIDADE DE ONDA DE CISALHAMENTO – MÓDULO SÍSMICO DO SDMT ... 20
4.2.1 Resultados ... 21
4.3 ENSAIO DE PENETRAÇÃO DE CONE – CPT ... 23
4.3.1 Resultados ... 24
4.3.2 Análise estratigráfica e condições de drenabilidade dos solos com CPT ... 25
4.3.2.1 Identificação do comportamento do solo ... 26
4.4 DEMAIS CORRELAÇÕES EMPÍRICAS PARA OBTENÇÃO DE PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DE INTERESSE ... 23
4.4.1 Peso específico do solo ... 23
4.4.2 Percentual de finos no solo, FC ... 23
4.4.3 Densidade relativa, DR ... 25
5 AVALIAÇÃO DA SUSCEPTIBILIDADE À LIQUEFAÇÃO: METODOLOGIAS APLICÁVEIS ... 26
5.1 AVALIAÇÃO DETERMINÍSTICA DA SEGURANÇA À LIQUEFAÇÃO ... 27
5.2.1 Fator de cisalhamento da massa de solo, rd ... 29
5.2.2 Fator de correção associado à magnitude do sismo, MSF ... 31
5.2.3 Fator de correção devido ao nível de tensões, Kσ ... 32
5.3 AVALIAÇÃO DA RAZÃO DE RESISTÊNCIA CÍCLICA (CRR) ... 33
5.3.1 Youd et al. (2001) ... 33
5.3.2 Robertson (2009) ... 35
5.3.3 Idriss e Boulanger (2008) ... 37
5.3.4 Boulanger e Idriss (2014) ... 38
5.3.5 Moss, et al. (2006) ... 40
6 ANÁLISE DOS DADOS E RESULTADOS ... 43
6.1 ANÁLISE ESTRATIGRÁFICA E COMPORTAMENTO DO MATERIAL ... 45
6.2 AVALIAÇÃO DA RAZÃO DE TENSÃO CÍCLICA – CSR ... 46
6.3 AVALIAÇÃO DA RAZÃO DE RESISTÊNCIA CÍCLICA – CRR ... 48
6.4 COMPARAÇÃO EM TERMOS DE FATOR DE SEGURANÇA À LIQUEFAÇÃO – FS ... 50
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 55
1 INTRODUÇÃO
A extração de recursos minerais no Brasil tem seus primórdios na primeira metade do século XVII, com o descobrimento de jazidas de ouro no interior do estado de Minas Gerais. Uma nova sociedade brasileira foi forjada com o advento da atividade exploratória, com novos padrões e costumes, inclusive levando à coroa portuguesa a administrar mais de perto tal fonte de riquezas. Tamanha sua importância, a capital da colônia fora transferida de Salvador para o Rio de Janeiro em 1763 a fim de permitir maior controle da Coroa Portuguesa sobre as atividades extrativistas.
Séculos depois, com o país atravessando períodos incertos na política sob a égide do regime militar, houve a implementação de audaciosos planos de exploração de minério na Amazônia na década de 1970, notadamente na região de Carajás.
Episódios como estes colocaram a mineração no centro da atividade econômica brasileira, com este cenário não sendo alterado desde o século XVII até os dias de hoje. Sem embargo, a mineração hoje é vista também sob o olhar da sustentabilidade e não apenas econômico, na busca do compromisso entre a atividade exploratória e a preservação do meio ambiente.
Toda atividade humana gera resíduos. A atividade mineradora não está à margem desta premissa, sendo hoje um dos grandes paradigmas da extração de minérios a deposição a posteriori deste resíduo. De fato, desde 2010 o Brasil conta com a lei 12.334, que estabelece a “Política Nacional de Segurança de Barragens”, na qual as barragens de rejeito são inseridas e devem atender os requisitos.
Mas é somente após o rompimento da Barragem do Fundão, em novembro de 2013, no município de Mariana-MG, que o assunto passou a ser amplamente discutido e entidades da sociedade civil passaram a exigir ações mais concretas do poder público no sentido de regulamentar e fiscalizar com maior rigor a atividade de deposição de rejeitos de mineração.
Para o caso da Barragem do Fundão, a hipótese mais ventilada (e estudada em Morgenstern et al., 2016) é a de rompimento por ocorrência do fenômeno de liquefação, de grande interesse de estudo nos últimos anos por diversos autores. Infortunadamente, a maior parte dos estudos neste campo aborda a liquefação
ocasionada em eventos sísmicos, o que pode não ser representativo para o cenário brasileiro.
A escolha pelo estudo do rejeito de mineração, além de ser motivada pelo crescente interesse sobre a ocorrência do fenômeno de liquefação nesse material, se deve também às características do mesmo: os depósitos desse material são recentes na escala geológica, de material geralmente não-coesivo, geralmente de comportamento contrativo e saturado, características estas intimamente relacionadas ao processo de liquefação.
Objetiva-se, portanto, avaliar a aplicabilidade dos procedimentos de análise de potencial de liquefação publicados por Yould, et al. (2001), consolidado como padrão para análise de potencial de liquefação, Robertson (2009), Idriss e Boulanger (2008), Boulanger e Idriss (2014) e Moss, et al. (2006), buscando-se avaliar a performance de tais métodos aplicados ao material rejeito, sem estender as interpretações para projetos e estruturas particulares. A razão para isso advém do fato de que outras condicionantes afetam a análise dos dados em tais casos, como por exemplo, efeitos tridimensionais, anisotropia das forças aplicadas e taxas de deformação diferentes, colocando tais discussões na periferia do escopo do presente trabalho.
Os demais procedimentos citados, todavia, não foram escolhidas ao acaso: estes são procedimentos disponíveis no software comercial CLiq, da empresa GeoLogismiki, que gentilmente forneceu uma licença acadêmica do mesmo, utilizado para a análise dos dados do presente trabalho. A aceitação de procedimentos mais recentes para análise do potencial de liquefação depende também de uma análise comparativa desses em relação aos métodos mais aceitos pela indústria atualmente.
Devido à limitação referente ao tamanho deste trabalho, discutir-se-á apenas as metodologias de avaliação do potencial de liquefação utilizando o ensaio de cone, CPT. Não se objetiva, portanto, advogar que toda a avaliação do potencial de liquefação possa ser realizada apenas com uma campanha de ensaios CPT. O autor reconhece que é extremamente recomendável a redundância de informações, com o uso de outras técnicas de ensaio, tanto in situ quanto laboratoriais, principalmente em projetos de risco elevado.
Os métodos abordados para a avaliação do potencial de liquefação ora explorados nesse trabalho não podem também ser encarados como definitivos: o
uso dos mesmos de maneira isolada é apenas apropriado para projetos de baixo risco. Em projetos de alto risco, onde a experiência local precedente pode ser considerada baixa, os objetivos do projeto são complexos, o nível de risco geotécnico é alto e o potencial de perdas humanas e financeiras é alto, recomenda-se o uso dos métodos nesrecomenda-se trabalho abordados apenas como técnicas de screening, ou seja, para identificação de regiões críticas que devem ser submetidas à análise mais robustas, como modelagem numérica ou até mesmo o estudo em modelo reduzido.
2 PRODUÇÃO MINERAL E GERAÇÃO DE RESÍDUOS 2.1 BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
Entende-se por beneficiamento o conjunto de técnicas aplicadas aos minérios a fim de modificar a granulometria, a concentração dos espécimes minerais ou a forma, sem, todavia, alterar o caráter físico-químico dos minerais (Luz et al., 2010).
Essas técnicas em conjunto visam, portanto, a partir do minério, definido como toda rocha constituída por minerais ou seus agregados, obter o mineral-minério (mineral com potencial de aproveitamento econômico) separando-o da ganga, que é o conjunto de minerais não aproveitáveis.
Para isso, com base nas propriedades físico-químicas (por exemplo, peso específico, susceptibilidade magnética, condutividade elétrica, etc) dos minerais procede-se na indústria a concentração, ou seja, a separão seletiva dos minerais (Luz et al., 2010).
O processo de beneficiamento compreende várias etapas, resumidas no fluxograma da Figura 1. As principais etapas de beneficiamento consistem em:
Cominuição: britagem e/ou moagem: redução do tamanho por meio de fragmentação dos blocos obtidos em lavra e passagem por peneiras. A moagem difere-se da britagem por ser um processo de “fragmentação fina”, a partir da qual o resulta um produto adequado para os demais processos industriais;
Concentração: baseado nas características dos espécimes minerais, faz-se a separação do minério de interesse da ganga. Estas operações são geralmente realizadas a úmido, levando à necessidade de operações de desaguamento (espessamento e filtragem) e secagem;
Disposição do rejeito: a fração resultante do processo destituída de mineral útil ou valor econômico, é tido como passivo do processo de beneficiamento e denominado rejeito. Estes são dispostos em barragens de rejeito ou aproveitados para enchimento de cavas a céu aberto ou galerias subterrâneas.
FIGURA 1: FLUXOGRAMA GERAL (TÍPICO) DO TRATAMENTO DE MINÉRIOS
FONTE: Luz et al. (2010)
2.2 REJEITOS DE MINERAÇÃO: CARACTERÍSTICAS BÁSICAS
Pode-se classificar os rejeitos de mineração em duas categorias baseadas em última instância, na sua granulometria: as areias e as lamas. Enquanto os primeiros são materiais de granulometria grosseira e desprovidos de coesão, os
segundos são materiais mais finos (com tamanho de grão abaixo de 74 μm) e com alguma coesão.
O trabalho de Morgenstern et al. (2016) apresenta dados interessantes sobre os rejeitos oriundos do beneficiamento de minério de ferro de uma planta industrial no Quadrilátero Ferrífero, em Minas Gerais. A Figura 2 apresenta amostras de rejeito resultante do beneficiamento do minério de ferro, onde, além de sua granulometria, a cor auxilia na distinção entre esses materiais.
FIGURA 2: REJEITOS ARENOSOS E LAMA
(a) areia; (b) lama remoldada e (c) corpo de prova de lama intacto. FONTE: Morgenstern et al. (2016).
De acordo com Morgenstern et al. (2016) as areias apresentavam cerca de 40% de sua granulometria na faixa do silte, enquanto as lamas eram compostas inteiramente por silte e argila, como pode ser constatado na curva granulométrica da Figura 3.
FIGURA 3: CURVAS GRANULOMÉTRICAS DAS LAMAS E DAS AREIAS
As lamas, de acordo com Morgenstern et al. (2016), apresentam baixas concentrações dos argilominerais tradicionais, ilita e caulinita, sendo formada predominantemente por hematita, ghoerita e frações de quartzo. A elevada concentração de hematita confere ao rejeito de minério de ferro elevada densidade dos grãos, podendo ser verificados valores próximos a 4.0.
Em resumo, as propriedades índice do rejeito de minério de ferro sob suas duas formas típicas são apresentadas na Tabela 1.
TABELA 1: PROPRIEDADES ÍNDICE DOS REJEITOS DE MINÉRIO DE FERRO
Propriedade Areias Lamas
Percentual menor que 0.074 mm 40-45 98-100 Percentual menor que 0.002 mm < 2 20-25
Densidade específica 2.8-2.9 3.9-4.0
Índice de plasticidade Não plásticas 7-11 Permeabilidade 3E-04 cm/s < 1E-06 cm/s FONTE: Morgenstern et al. (2016).
2.3 SISTEMAS CLÁSSICOS DE DISPOSIÇÃO DE REJEITOS
A construção de barragens de contenção de rejeitos é o método clássico, mais utilizado, para disposição de rejeitos de mineração. A opção pelo termo “clássico” tem justificativa: o amplo uso de barragens de rejeito na prática da mineração, aliado ao surgimento de “novas tecnologias” de disposição, como o método do empilhamento drenado, voltado para rejeitos com fração expressiva de material arenoso/siltoso e o Dry Stacking para disposição de rejeitos finos (CBDB, 2012) permite classificar as barragens de contenção de rejeitos como um método “clássico” de disposição deste material.
Estas estruturas dificilmente são construídas em uma única etapa: visando a diluição de custos ao longo do tempo, as barragens de rejeito são construídas em estágios sucessivos, denominados “alteamentos”. Do método de alteamento utilizado distinguem-se três tipos de disposições construtivas: (1) alteamento para montante; (2) alteamento para jusante e (3) alteamento por linha de centro (IBRAM, 2016; CBDB, 2012).
Compete à fase de projeto definir altura máxima atingida depois de esgotados os sucessivos alteamentos, bem como o método de alteamento a ser utilizado. Tipicamente, um “dique de partida” é construído na fase inicial de instalação da
barragem, estrutura esta que garante uma capacidade inicial de armazenamento de rejeitos para um a dois anos de operação (ANCOLD, 1999).
2.3.1 Alteamento para montante
O alteamento para montante (Figura 4) é a solução mais adotada na prática, devido ao baixo custo de implantação e a menor área necessária para implantação do barramento.
O ponto nevrálgico a ser considerado na adoção deste tipo de solução é a baixa qualidade em termos de resistência da fundação dos alteamentos, visto que os mesmos são construídos sobre materiais depositados e não consolidados (o próprio rejeito). No caso da ocorrência de saturação dos mesmos, aliado ao estado de compacidade fofo, os rejeitos de fundação passam a apresentar baixa resistência ao cisalhamento e susceptibilidade à liquefação. A consideração de sistemas de drenagem eficientes para o controle da linha de saturação é, portanto, de suma importância (ICOLD, 1996; IBRAM, 2016).
FIGURA 4: ALTEAMENTO PARA MONTANTE
FONTE: IBRAM (2016).
2.3.2 Alteamento para jusante
Nesta solução, os alteamentos são realizados para jusante do dique de partida, de tal modo que a fundação da barragem seja constituída apenas de terreno natural (Figura 5). Este método construtivo permite que os sistemas de drenagem sejam instalados durante a construção do dique de partida e prolongados a cada alteamento, garantindo uma drenagem eficiente do maciço.
Há de se considerar, no entanto, a necessidade de maiores volumes de material de construção, assim como uma maior área ocupada pelo sistema de contenção de rejeitos, devido ao progresso da estrutura para jusante em função do acréscimo da altura (ICOLD, 1996; IBRAM, 2016).
FIGURA 5: ALTEAMENTO PARA JUSANTE
FONTE: IBRAM (2016).
2.3.3 Alteamento por linha de centro
A particularidade desta disposição construtiva consiste no fato do eixo vertical dos alteamentos ser coincidente ao eixo vertical do dique de partida, conforme apresentado na Figura 6. Parte do alteamento posiciona-se sobre o rejeito depositado na praia de rejeitos, mas a grande parte do alteamento disposto à jusante confere boa estabilidade ao maciço. A utilização de zonas de drenagem internas em todas as fases do alteamento é facilitada por este método, permitindo um controle eficaz do nível d’água no maciço e promovendo a dissipação de poropressões. Apresenta, como no método de alteamento para jusante, boa resposta a eventos sísmicos (IBRAM, 2016).
FIGURA 6: ALTEAMENTO POR LINHA DE CENTRO
3 LIQUEFAÇÃO DE SOLOS
Liquefação é o nome dado ao fenômeno de transformação de um material granular de sólido para um estado liquefeito como consequência do aumento da propressão e redução da tensão efetiva (Marcuson, 1978 apud Youd, et al., 2001), sendo os solos contrativos, saturados e sem coesão durante a ocorrência de cisalhamento não-drenado (Pirete e Gomes, 2013; Terzaghi et al. 1995) mais susceptíveis a tal fenômeno. A ocorrência de cisalhamento pode ter origem em carregamentos estáticos ou dinâmicos. Com a redução da resistência, o solo assume temporariamente a consistência de um líquido altamente viscoso (Terzaghi et al., 1995) devido às grandes deformações impostas durante o deslizamento, conferindo velocidade e mobilidade ao mesmo (Morgenstern et al., 2016).
3.1 CONDIÇÕES RELATIVAS AO MATERIAL
De acordo com Lambe e Whitman (1965), a densidade do arranjo do esqueleto granular controla a resistência ao cisalhamento. Solos cujas partículas são densamente dispostas, e que submetidos a esforços de cisalhamento tendem a desfazer seu arranjo intergranular aumentando o índice de vazios, tal como as areias densas e as argilas rijas, são chamados de dilatantes, pois a consequência do desarranjo intergranular é o aumento de volume da massa de solo (Terzaghi et al., 1995).
De modo divergente, solos com arranjo granular mais espaçados entre si – como as areias fofas e as argilas moles – são propensos, quando submetidos a esforços de cisalhamento, a uma reacomodação das partículas, levando a uma diminuição do volume do solo, designando tal comportamento como contrativo (Terzaghi et al., 1995).
Além disso, solos susceptíveis à liquefação têm em geral permeabilidade média (10-4 a 10-3 cm/s) a ponto de não experimentarem significativa drenagem durante o período de aplicação da carga (Terzaghi et al., 1995). Em condição saturada, os vazios estarão todos preenchidos por água, e esta suportará parte da carga por não permitir que as partículas de solo se rearranjem durante o cisalhamento (tendência demonstrada pelos solos de comportamento contrativo), acarretando na elevação da poropressão (Morgenstern et al., 2016).
A ocorrência de cisalhamento não drenado por sua vez, supõe taxas de cisalhamento elevadas, de tal modo a não permitir a dissipação da poropressão e consequentemente induzir a diminuição da tensão efetiva do solo. Se, ao contrário, a taxa de cisalhamento é suficientemente lenta, a drenagem do maciço será possível, não havendo incrementos significativos de poropressão (Morgenstern et al., 2016).
Terzaghi et al. (1995) afirmam que a presença de um percentual de finos plásticos acima de 5% impede a separação das partículas de solo por efeito coesivo, promovendo um incremento na resistência à liquefação do solo.
De modo geral, parte significativa dos rejeitos consistem em solos de granulometria grosseira (cujo comportamento assemelha-se ao da areia), hidraulicamente colocados e não compactados (material de compacidade fofa pelo SPT), de baixa permeabilidade e com baixo teor de finos coesivos. Ou seja, do ponto de vista do material, a susceptibilidade à liquefação dos rejeitos é praticamente inquestionável. Resta, portanto, avaliar as condições de drenabilidade do maciço e a taxa de cisalhamento imposta, a fim de estabelecer o potencial de liquefação dos rejeitos de mineração.
3.2 MECANISMOS DESENCADEADORES DA LIQUEFAÇÃO
Do ponto de vista das solicitações indutoras do processo de liquefação, estas podem ser dinâmicas ou estáticas.
Diz-se que a liquefação é dinâmica quando o mecanismo desencadeador tem relação com a aplicação de uma carga dinâmica ao terreno, cíclica na maioria das vezes, natural ou não, e de maneira repentina. O exemplo direto é aquele relacionado aos eventos sísmicos, com as cargas sendo impostas pelos terremotos; sem embargo, pode-se incluir nesta categoria a vibração de equipamentos e também as vibrações causadas pela detonação em frentes de lavra.
Já a liquefação estática é aquela relacionada ao aumento das poropressões com consequente redução da tensão efetiva por meio de carregamentos repentinos sobre depósitos de solos susceptíveis à liquefação ao aumento repentino da linha freática.
4 ENSAIOS DE CAMPO PARA AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO A gama de ensaios disponíveis no meio geotécnico é imensa, o que, em grande medida, é benéfico, haja vista a possibilidade de efetuar comparações entre resultados, obtendo assim maior confiança na extrapolação e uso dos mesmos. Obviamente, isso em uma realidade onde as questões orçamentárias não sejam limitantes, o que entra em contradição com a prática atual.
A variedade de ensaios disponíveis no mercado permite a determinação do mesmo parâmetro baseado em diferentes técnicas (em campo e laboratoriais), dando subsídios ao julgamento de engenharia: a condição ideal consiste naquela onde se têm redundância de informações, ou seja, um mesmo parâmetro de interesse determinado através de técnicas e ensaios distintos levando a resultados convergentes. Em contraste, a ocorrência de resultados discrepantes permite o julgamento prévio da necessidade de outra abordagem (uma contraprova) para se confirmar o comportamento do parâmetro de interesse de modo a chegar a um intervalo provável de magnitude para o mesmo.
O uso de ensaios in situ apresenta a vantagem de, se bem executados, levar em consideração os efeitos da anisotropia do solo, de seu estado de tensões e também das condições de fluxo no local, abarcando uma maior área de estudo a custos relativamente inferiores.
Na avaliação do potencial de liquefação dos solos, o ideal seria a retirada de amostras indeformadas, as quais seriam submetidas em laboratório à ensaios traxiais cíclicos. Em decorrência da dificuldade (e do custo proibitivo associado) na amostragem indeformada de solos não-coesivos, aliada à dificuldade da reprodução do estado de tensões in situ, tem-se optado pelo uso de ensaios de campo como ferramentas para avaliação da susceptibilidade à liquefação dos solos.
Dentre os ensaios disponíveis na prática da Engenharia Geotécnica, os ensaios de SPT, CPT e medida da velocidade de onda de cisalhamento (Vs), têm sido os correntemente utilizados na avaliação do potencial de liquefação, principalmente devido à simplicidade associada a cada um deles e a disponibilidade de casos históricos de liquefação em solos onde tais ensaios foram utilizados em campanhas de investigação antes e depois dos eventos sísmicos desencadeadores do processo de liquefação. A Tabela 2 apresenta uma comparação das vantagens e desvantagens dos ensaios citados acima aplicados ao problema da liquefação.
TABELA 2: COMPARAÇÃO DAS VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS ENSAIOS DE CAMPO APLICADOS À AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO
Característica Ensaio
SPT CPT Vs
Casos históricos com utilização do
ensaio antes do rompimento Abundante Abundante Limitado Tipo de comportamento
tensão-deformação influenciando o ensaio
Parcialmente drenado, grandes deformações Drenado, grandes deformações Pequenas deformações Controle de qualidade e
repetibilidade Pobre a boa Muito boa Boa
Detecção de variabilidade em depósitos de solo
Boa para ensaios relativamente próximos entre si
Muito boa Pobre
Tipos de solo para os quais o ensaio é recomendado Todos, exceto pedregulhos Todos, exceto pedregulhos Todos Possibilidade de obtenção de
amostra Sim Não Não
Ensaio mede índice ou propriedade
de engenharia Índice Índice
Propriedade de engenharia FONTE: Adaptado de Youd, et al. (2001)
A seguir, discutem-se brevemente os principais aspectos dos ensaios supracitados, dedicando uma análise mais aprofundada das relações semi-empíricas associadas ao ensaio de cone, objeto deste trabalho. Não se pretende, todavia, apresentar uma revisão exaustiva dos métodos de execução, limitantes e potencialidades de cada ensaio, mas sim abordar aspectos relevantes para a aplicação e para a continuidade da finalidade do presente estudo.
4.1 SONDAGEM A PERCUSSÃO
A sondagem a percussão (SPT) é, segundo Schnaid e Odebrecht (2012), “a mais popular, rotineira e econômica ferramenta de investigação geotécnica em praticamente todo o mundo”. Esta é definida como o método de sondagem que contempla a retirada de amostras deformadas de solo para caracterização tátil-visual e/ou, execução de ensaios laboratoriais de caracterização (por meio de um amostrador bipartido), os quais são em quantidade bastante reduzida e normalmente bem abaixo da quantidade sugerida pela norma e também a medida do índice de
resistência a penetração (N-SPT), por meio da aplicação de sucessivos golpes de um peso sobre as hastes para cravação do amostrador em condições de geometria e energia na teoria definidas.
Sua execução pode ser manual ou mecanizada, cujas especificações para execução de sondagens a percussão são fornecidas pela norma NBR 6484 (ABNT, 2001), a qual ainda não está atualizada para ensaios executados com sistemas de martelo mecanizado.
A NBR 6484 adverte sobre a necessidade da realização do ensaio de medida de energia do equipamento utilizado para execução do SPT mecanizado, o qual será discutido em seções posteriores.
4.1.1 Amostra
As amostras de solo extraídas por meio da sondagem a percussão são geralmente examinadas com vistas a identificar no mínimo as seguintes características: granulometria (distinção entre solos de granulometria grosseira e fina), plasticidade (distinção entre finos plásticos e não-plásticos), cor, níveis de compacidade (para areias e siltes arenosos) e consistência (para argilas e siltes argilosos) e origem (gênese do material prospectado: solo orgânico, solo de alteração, solos transportados, aterro, rejeito, por exemplo).
4.1.2 Resistência a penetração e eficiência do SPT
A NBR 6484 apresenta em detalhes a forma de obtenção do N-SPT nos casos em que ocorre a penetração dos 45 cm (em incrementos sucessivos de 15 cm) do amostrador Terzaghi-Peck (bipartido). Em situações onde o incremento é diferente de 15 cm, é prática corrente a aplicação de extrapolação linear para obtenção do N-SPT relativo a 30 cm.
A norma brasileira para SPT preconiza que os golpes devem ser aplicados por um martelo de queda livre com peso de 65 kgf (0.638 kN), com altura de queda de 0.75 m, de tal sorte que a energia potencial inicial nominal do sistema é de 0.4782 kN.m (considerando a gravidade como 9.81 m/s).
Como para todo sistema mecânico, não se pode garantir plena eficiência do SPT. A literatura técnica brasileira indica que a eficiência do SPT executado
segundo a NBR 6484 é, em média, 72%. Define-se eficiência como a razão entre a energia transmitida pelo golpe e a energia inicial nominal do sistema.
Para determinação da eficiência do SPT pode-se utilizar o acoplamento de uma haste instrumentada (composta por dois acelerômetros e dois strain gages) na porção superior da composição das hastes durante os ensaios.
Skempton (1986) indica que, para consistência dos valores de N-SPT medidos, é essencial corrigi-los para um valor de eficiência padrão, o qual a literatura internacional fixou como 60% da energia inicial nominal do sistema. Este valor, denotado por N60, pode ser obtido de acordo com a Equação 1:
𝑁 = 𝑁 𝐸𝑅
60 (Equação 1)
Onde ERr é a eficiência do SPT medida em campo.
Associado à classificação tátil-visual, o N-SPT pode ser utilizado para “refinar” a classificação dos materiais prospectados, fornecendo um indicativo do estado de compacidade para areias e siltes arenosos e de consistência para argilas e siltes argilosos que são dados pela Tabela 3.
TABELA 3: ESTADOS DE COMPACIDADE E DE CONSISTÊNCIA Solo
Índice de resistência a penetração N
Designação
Areias e siltes arenosos
≤ 4 Fofa (o)
5 a 8 Pouco compacta (o) 9 a 18 Medianamente compacta (o)
19 a 40 Compacta (o)
> 40 Muito compacta (o)
Argilas e siltes argilosos
≤ 2 Muito mole 3 a 5 Mole 6 a 10 Média (o) 11 a 19 Rija (o) > 19 Dura (o) FONTE: NBR 6484 (2001).
4.2 MEDIDA DE VELOCIDADE DE ONDA DE CISALHAMENTO – MÓDULO SÍSMICO DO SDMT
O ensaio dilatométrico de Marchetti sísmico (SDMT) é, juntamente com o ensaio de cone sísmico (SCPT), um dos mais utilizados ensaios de campo para
avaliação do comportamento estratigráfico de perfis de solos e das propriedades dos materiais prospectados. Todavia, o equipamento destinado ao SDMT apresenta como vantagem a possibilidade da utilização do módulo sísmico de maneira isolada, pois dada sua configuração de montagem não é imperativa a aquisição de dados do DMT tradicional para a aquisição da velocidade de onda de cisalhamento – Vs, isto porque ao invés da utilização da lâmina dilatométrica, neste caso pode-se optar pela utilização uma ponteira cônica não-instrumentada.
Em linhas gerais, o procedimento para aquisição dos dados de Vs com o módulo sísmico do SDMT consiste na cravação no solo, de maneira quase-estática, de uma ponteira cônica não-instrumentada, seguido de um elemento tubular onde, a uma distância de 50 cm, estão localizados os dois geofones responsáveis pela aquisição dos dados. A aquisição de dados é feita, geralmente, a cada 50 cm. Quando atingida a cota de ensaio, a cravação é interrompida e executa-se um golpe com o martelo pendular na viga de cisalhamento, o que gerará a onda de cisalhamento a ser captada pelos dois sensores. Os dados captados são na sequência enviados a um computador portátil conectado à caixa decodificadora do ensaio sísmico, onde ambos os sismogramas são plotados para interpretação dos dados.
Devido à ausência de normalização, de maneira geral os procedimentos de realização do ensaio adotados no Brasil levam em consideração normas internacionais, sendo as mais comuns a norma ASTM 6635 (ASTM, 2015), a ISO 22476-11 (ISO, 2012) e o Eurocode 7 (CEN, 2007).
4.2.1 Resultados
Segundo Aykin, et al. (2010) os valores de velocidade de onda de cisalhamento medidos pelo módulo sísmico do SCPT são levemente mais baixos que aqueles medidos pelo SDMT, o que provavelmente se deve ao fato do SCPT ser dotado de apenas um geofone, enquanto que no SDMT utilizam-se dois geofones. Apesar disso, a comparação entre os dados provenientes dos dois ensaios tende a apresentar boa aderência (Aykin, et al., 2010).
A velocidade de onda de cisalhamento consiste na razão entre a diferença em distância entre a fonte e os dois geofones (S2 - S1) e o tempo de resposta do impulso
do primeiro para o segundo geofone (Δt) (Marchetti, et al., 2008), conforme a Figura 7 e a Equação 2.
FIGURA 7: LAYOUT ESQUEMÁTICO DO SDMT
FONTE: Marchetti, et al. (2008)
𝑉 =
∆ (Equação 2)
Havendo dados da densidade do solo, pode-se associar a velocidade de onda de cisalhamento com o módulo de cisalhamento à pequenas deformações G0, por meio da Equação 3, sendo a massa específica do solo e Vs a velocidade de onda de cisalhamento do solo.
𝐺 = 𝜌 ∙ 𝑉 (Equação 3)
Segundo Youd et al. (2001) o uso da medida da velocidade de onda de cisalhamento para avaliação do potencial de liquefação é interessante, pois (1) sua aquisição é possível em solos onde é difícil a penetração com o CPT, (2) Vs é basicamente uma propriedade mecânica do material, intimamente ligada ao valor do
módulo de cisalhamento à pequenas deformações e (3) este é um parâmetro necessário para a avaliação da resposta dinâmica do solo.
4.3 ENSAIO DE PENETRAÇÃO DE CONE – CPT
O ensaio de penetração de cone (CPT), segundo Idriss e Boulanger (2008), tem se mostrado uma valiosa ferramenta para caracterização das condições subsuperficiais e obtenção de estimativas dos mais variados parâmetros de solos, incluído a estimativa do potencial de liquefação.
Este ensaio consiste na cravação no solo, de maneira quase-estática, de uma ponteira cônica instrumentada, com o objetivo de determinar o comportamento estratigráfico de perfis de solos e as propriedades dos materiais prospectados. No ensaio de CPT são tradicionalmente obtidos os valores de resistência de ponta (qc) e atrito lateral (fs). A maioria dos aparatos de CPT hoje incluem sistemas de medição de poropressão (i.e. CPTu) e inclinação com relação a vertical, geralmente num intervalo de aquisição de 2 cm, o que resulta em um perfil contínuo das propriedades supracitadas. A aquisição de dados de maneira contínua, bem como a interferência reduzida do operador nos resultados dos ensaios, consistem nas principais vantagens do ensaio.
Devido a ausência de normalização, de maneira geral os procedimentos de realização do ensaio adotados no Brasil levam em consideração normas internacionais, sendo as mais comuns a norma ASTM D5778-12 (ASTM, 2012), a ISO/DIS 22476-1 (ISO, 2005) e o Eurocode 7 (CEN, 2007). Além disso, Lunne et al. (1997) apresentam uma detalhada descrição do aparato utilizado, procedimentos, checagens e normas consistindo, portanto em uma boa referência para o aprofundamento da prática do ensaio.
A literatura técnica afeta ao CPT apresenta diversas correlações semi-empíricas para a determinação dos parâmetros geotécnicos por meio desse ensaio. De maneira geral, os resultados do ensaio de cone podem ser interpretados usando uma variedade de métodos teóricos, analíticos e estatísticos, em vistas da determinação de parâmetros como o peso específico do solo, a densidade relativa, o ângulo de atrito, o ângulo de dilatância, ac resistência não-drenada, a permeabilidade e outros vários (Mayne, 2014). Para as questões afetas a este
trabalho, buscar-se-á avaliar alguns destes parâmetros por meio de métodos já consagrados na literatura técnica, detalhados na sequência.
4.3.1 Resultados
Tradicionalmente os ensaios de cone contemplam a medida da poropressão, desta forma, os dados de resistência de ponta, atrito lateral, poropressão e razão de atrito são outputs tradicionais dos ensaios de cone.
A medida de poropressão pode, geralmente, ser tomada em três posições distintas. Sem embargo, a posição logo após a ponteira cônica é a mais utilizada, posição esta denominada u2.
Não raro, a resistência de ponta obtida no ensaio é corrigida, a fim de considerar no seu valor o efeito da poropressão hidrostática e transiente durante a cravação, bem como a geometria do cone. Esta é chamada de resistência de ponta corrigida (ou total), qt, e pode ser obtida por meio da Equação 4 (Campanella, et al., 1982).
𝑞 = 𝑞 + (1 − 𝑎)𝑢 (Equação 4)
Este efeito, usualmente denominado “efeito das áreas desiguais” é particularmente importante em solos finos, onde a resistência de ponta medida é influenciada pela ação da água sobre a geometria do cone.
A razão de atrito (Rf) consiste em um parâmetro derivado, expresso em porcentagem, resultado da razão entre o atrito lateral (fs) e a resistência de ponta (qc), ambos medidos na mesma profundidade (Equação 5):
𝑅 = [𝑓 𝑞 ]100%⁄ (Equação 5)
Adicionalmente, e necessariamente em análises futuras neste trabalho, os dados do ensaio CPT são normalizados (e admensionalizados), servindo-se das Equações 6 a 8 que seguem (Robertson, 1990):
𝑄 = (𝑞 − 𝜎 ) 𝜎′⁄ (Equação 6)
𝐵 = (𝑢 − 𝑢 ) (𝑞 − 𝜎 )⁄ = ∆𝑢 (𝑞 − 𝜎 )⁄ (Equação 8)
4.3.2 Análise estratigráfica e condições de drenabilidade dos solos com CPT
Para Lunne et al. (1997) o CPT tem três grandes aplicações: (1) determinação da estratigrafia subsuperficial e identificação dos materiais presentes; (2) estimativa de parâmetros geotécnicos e (3) obtenção de dados para projeto geotécnico. É consenso na prática geotécnica, todavia, que o ensaio de cone não fornece indicações acuradas do tipo de solo baseado em propriedades físicas (tais como textura, distribuição granulométrica e plasticidade), senão um indicativo do comportamento do solo face às suas características mecânicas (resistência, compressibilidade, drenabilidade) (Robertson, 2012).
De fato, a engenharia geotécnica ainda é bem mais sensível à identificação de solos por meio de suas propriedades físicas, sendo difundido o uso da classificação tátil-visual e dos ensaios laboratoriais de classificação (análise granulométrica e limites de Atterberg), de modo que não raro é possível encontrar engenheiros incorrendo no erro de relacionar sem nenhum julgamento prévio a classificação de solos baseada nas respostas do ensaio de cone e classificações de solos tradicionais, como a AASHTO e a USCS.
Por isso, Robertson (2012) indica a necessidade de se utilizar o termo soil behavior type (SBT) na referência à identificação do tipo de solo com base no CPT, isto porque, em geral, é de particular interesse dos engenheiros geotécnicos o entendimento do comportamento in situ do material, em detrimento da simples classificação baseada em granulometria e plasticidade, apesar do conhecimento de ambos ser útil.
Ainda segundo Robertson (2010), as classificações de solos com base no CPT frequentemente são aderentes ao tipo de solo determinado por meio das classificações tradicionais. Não obstante, persistem diferenças significativas de classificação principalmente nas zonas de solos com fração secundária pronunciada (como misturas de areias e misturas de siltes), onde o teor de finos, mesmo que secundário em termos percentuais, pode governar as características de compressibilidade e drenabilidade do maciço a ponto de levar a divergências entre as duas abordagens.
Essas pequenas divergências apontam para a necessidade da calibração das cartas de classificação do solo baseadas nos dados dos ensaios CPT por meio da amostragem, classificação tátil-visual e uso de ensaios laboratoriais de caracterização geotécnica dessas amostras, para os casos de obra específicos (Boulanger e Idriss, 2008).
4.3.2.1 Identificação do comportamento do solo
Segundo Robertson (2016), diversos autores prestaram sua contribuição para a identificação do solo por meio de ensaios de CPT. Begemann (1965) apresentou um dos primeiros trabalhos neste ramo, seguido por Douglas e Olsen (1981), Robertson (1986, 1990), Olson e Mitchell (1995), Ramsey (2002). A classificação de Robertson (1990) tornou-se extremamente popular no meio geotécnico. Esta classificação, leva em consideração os parâmetros normalizados de resistência de ponta (Qt), razão de atrito (nRf ou Fr) e poropressão (Bq).
Robertson (1990) sugere duas cartas de classificação, a primeira relacionando Qt-nRf e a segunda que relaciona Qt-Bq, conforme apresentado na Figura 8.
Robertson e Wride (1998), baseados no trabalho de Jefferies e Davies (1993), definiram o índice de material Ic, indicativo do tipo de solo, que corresponde ao raio dos círculos concêntricos que definem os limites dos tipos de solo apresentados na Figura 8. O Ic pode ser determinado pela Equação 9.
𝐼 = (3.47 − log 𝑄 ) + log 𝑛𝑅 + 1.22 . (Equação 9)
Robertson e Wride (1998) sugerem que o valor de Ic igual a 2.60 corresponde à fronteira entre o comportamento drenado e não-drenado do solo: solos com Ic maior que 2.60 apresentam comportamento drenado e solos abaixo deste limite comportamento não-drenado. Já Robertson (2010) propõe a associação do índice de material ao respectivo comportamento de solo da carta de classificação da Figura 8, conforme a Tabela 4.
FIGURA 8: CLASSIFICAÇÃO DE ROBERTSON (1990)
FONTE: Robertson (1990) LEGENDA:
1. Solo fino sensível 2. Matéria orgânica, turfa 3. Argilas: argila a argila siltosa
4. Misturas de silte: silte argiloso a argila siltosa
5. Misturas de areia: areia siltosa a silte arenoso
6. Areias: areias limpas a areias siltosas 7. Areia com pedregulhos a areia 8. Areia muito compacta a areia argilosa 9. Argilas rijas
TABELA 4: CORRELAÇÃO ENTRE O ÍNDICE DE MATERIAL E A CARTA DE CLASSFICAÇÃO DE ROBERTSON (1990)
Zona Tipo de comportamento do solo (SBT) Ic
1 Solo fino sensível N/A
2 Matéria orgânica, turfa > 3.60 3 Argilas: argila a argila siltosa 2.95 – 3.60 4 Misturas de silte: silte argiloso a argila siltosa 2.60 – 2.95 5 Misturas de areia: areia siltosa a silte arenoso 2.05 – 2.60 6 Areias: areias limpas a areias siltosas 1.31 – 2.05 7 Areia com pedregulhos a areia limpa < 1.31 8 Areia muito compacta a areia argilosa N/A
9 Argilas rijas N/A
4.4 DEMAIS CORRELAÇÕES EMPÍRICAS PARA OBTENÇÃO DE PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DE INTERESSE
4.4.1 Peso específico do solo
O peso específico do solo pode ser estimado por meio do CPT através de formulações como as de Mayne (2007) e Robertson (2010). Opta-se aqui pela última, apresentada na Equação 10, que leva em consideração formulações pretéritas (Larsson & Mulabdić, 1991; Lunne et al., 1997) e também os avanços de Mayne (2007), Marchetti (1980) e do próprio Robertson (1986, 1990), com seus trabalhos na estimativa do tipo de solo através do CPT (Robertson e Cabal, 2014).
𝛾
𝛾 = 0.27 log 𝑅 + 0.36 log 𝑝𝑞 + 1.236 (Equação 10)
Cabe salientar que a formulação de Robertson e Cabal (2010) considera a resistência de ponta corrigida (qt) em detrimento da abordagem clássica da determinação da razão de atrito (Rf), que leva em consideração a resistência de ponta qc.
4.4.2 Percentual de finos no solo, FC
Robertson e Wride (1998), apontam que o percentual de finos (FC) é proporcional ao Ic de um dado solo, de maneira que propõem as relações expressas na Equação 11 para estimativa de FC:
𝐹𝐶 (%) = 0, 𝑠𝑒 𝐼 < 1.26 (Equação 11a)
𝐹𝐶 (%) = 1.75𝐼 − 3.7 0, 𝑠𝑒 1.26 ≤ 𝐼 ≤ 3.5 (Equação 11b)
𝐹𝐶 (%) = 100, 𝑠𝑒 𝐼 > 3.5 (Equação 11c)
Suzuki, et al. (1998) apud Boulanger e Idriss (2014), sugerem a relação expressa na Equação 12.
O termo CFC deve ser calibrado por meio de dados de ensaios de caracterização em laboratório. Na ausência desses dados, Boulanger e Idriss (2014) sugerem o uso de valores que satisfaçam a igualdade CFC = 0±0.29, que correspondem aos limites inferior e superior do gráfico de Suzuki, et al. (1998), apresentado na Figura 9, e que engloba cerca de 2/3 dos dados oriundos dos casos históricos de liquefação considerados.
FIGURA 9: CORRELAÇÕES ENTRE Ic E FC
FONTE: Suzuki, et al. (1998) apud Boulanger e Idriss (2014)
Cabe ressaltar, todavia, que o uso de relações semi-empíricas para determinação do percentual de finos do solo deve ser considerado apenas como último recurso, devido às incertezas associadas à relação entre o teor de finos com base no Ic do solo e àquele determinado com base em ensaios laboratoriais. Segundo Boulanger e Idriss (2014), essa incerteza se deve a três fatores: (1) às limitações inerentes em utilizar Ic para determinar FC para um expectro tão vasto de solos; (2) à desconhecida influência da plasticidade desses finos; e (3) a maioria dos casos históricos usados para o estabelecimento dessas relações consistem de dados dominados pela presença de finso não-plásticos à finos de baixa plasticidade.
4.4.3 Densidade relativa, DR
Robertson e Cabal (2014), baseados na formulação de Kulhawy e Mayne (1990), apresentam para depósitos jovens de areias quartzosas, não-cimentadas, limpas, de compacidade média, a formulação da Equação 13 para determinação da densidade relativa de areias. Por ser de difícil determinação, recomenda-se a execução de ensaios laboratoriais para este fim e, na sequência, a calibração da relação ora proposta para sua acurada aplicação.
𝐷 = 𝑄
5 AVALIAÇÃO DA SUSCEPTIBILIDADE À LIQUEFAÇÃO: METODOLOGIAS APLICÁVEIS
Segundo Pirete e Gomes (2013), a análise do potencial ou susceptibilidade à liquefação dos rejeitos de mineração envolve duas hipóteses:
Os rejeitos apresentam comportamento dilatante: a susceptibilidade à liquefação é improvável, de modos que a análise é terminada;
Os rejeitos apresentam comportamento contrativo: a susceptibilidade é provável e a análise deve ser complementada com um estudo do gatilho de liquefação e da estabilidade pós-ruptura.
De pronto, a análise do comportamento do rejeito em cisalhamento não-drenado deve ser avaliada. Para isso, a literatura dispõe de diversos métodos, a maioria deles validados para casos históricos de liquefação dinâmica, os quais, em sua grande maioria, foram concebidos para a avaliação de solos não-coesivos, que apresentam maiores deformações no processo de liquefação (Robertson, 2009). Para alguns métodos, solos identificados como coesivos, como argilas e siltes argilosos, são tidos como seguros à liquefação.
O método de Youd, et al. (2001), é resultado do simpósio proposto pelo NCEER (National Center of Earthquake Engineering Research) e é tido como o “estado da arte” na avaliação do potencial de liquefação, unificando os avanços sobre o tema até 2001, de modos que seu uso tem sido amplo e sistemático, desde então. Todavia, com o aumento de dados disponíveis e o maior entendimento dos mecanismos de liquefação, tal método passou a ser criticado por sua abordagem conservadora, especialmente na avaliação da resistência à liquefação, gerando a publicação de papers sugerindo métodos alternativos a ele (Liao, et al., 2010).
Para o trabalho ora proposto, os métodos de Moss, et al. (2006), Idriss e Boulanger (2008), Robertson (2009) e Boulanger e Idriss (2014), serão utilizados para a avaliação da resistência à liquefação de rejeitos de mineração, em contraposição ao método de Youd, et al. (2001).
Nas próximas seções buscar-se-á resumir a abordagem analítica dos métodos acima citados, bem como as condições de contorno impostas pelos diversos autores.
5.1 AVALIAÇÃO DETERMINÍSTICA DA SEGURANÇA À LIQUEFAÇÃO
Todos os métodos ora citados podem ser considerados métodos determinísticos para avaliação da segurança à liquefação, uma vez que não trabalham com a probabilidade de ocorrência de tal fenômeno, mas sim com o estabelecimento de um fator de segurança à liquefação na sua forma clássica. Os métodos de Boulanger e Idriss (2014) e Moss, et al. (2006) também apresentam abordagens probabilísticas para definição do potencial de liquefação, os quais poderão ser abordados em trabalhos futuros.
A definição de tal fator de segurança remonta ao “procedimento simplificado” de Seed e Idriss (1971), o qual estabelece que o mesmo é uma relação entre duas grandezas: a demanda sísmica em uma camada de solo causada por um sismo de projeto (CSR) e a capacidade do solo de resistir à liquefação (CRR), respectivamente denominados razão de tensão cíclica e razão de resistência cíclica. De maneira simplista, o solo é definido como susceptível à liquefação se o valor de CSR é maior que o de CRR.
O fator de segurança à liquefação (FSliq) só faz sentido considerando tanto CSR quanto CRR para um mesmo nível de tensão efetiva vertical (σ’v) e para uma mesma magnitude de sismo (Mw), conforme a Equação 14.
𝐹𝑆 =𝐶𝑅𝑅 ,
𝐶𝑆𝑅 , (Equação 14)
Todavia, segundo Youd, et al. (2001) e Boulanger e Idriss (2014), o valor de CRR é dependente da intensidade e da duração do sismo (representado pelo fator de correção associado à magnitude do sismo, MSF) e do nível de tensões (representado pelo fator de correção devido ao nível de tensões, Kσ). Além disso, a fim de uniformizar a avaliação principalmente quando se trabalha com diversos casos históricos, opta-se por converter ambos os parâmetros para uma condição de referência com Mw = 7.5 e σ’v = 1 atm de sorte que podemos reescrever o fator de segurança à liquefação como o apresentado na Equação 15:
𝐹𝑆 =𝐶𝑅𝑅 . , 𝐶𝑆𝑅 . ,
5.2 AVALIAÇÃO DA RAZÃO DE TENSÃO CÍCLICA (CSR)
A definição do CSR não sofreu alterações de 1971 para cá, razão pela qual ela é adotada para todos os métodos já mencionados. Ela parte do princípio que uma coluna de solo de altura h comporta-se como um corpo rígido ao ser submetida a uma acelaração advinda de um evento sísmico, conforme esquema da Figura 10.
FIGURA 10: DETERMINAÇÃO DA TENSÃO MÁXIMA DE CISALHAMENTO, máx, E DO
COEFICIENTE DE REDUÇÃO DE TENSÃO, rd.
FONTE: Idriss e Boulanger (2008)
Assim a tensão de cisalhamento máxima pode ser definida pela Equação 16:
(𝜏 á ) =
𝛾 ∙ ℎ
𝑔 𝑎 á = 𝜎 𝑎 á
𝑔 (Equação 16)
Onde (máx)r é a tensão cisalhante aplicada assumindo que o solo se comporta como um corpo rígido, γ é o peso específico do solo, v0 a tensão total, amáx a aceleração horizontal máxima na superfície do terreno (discutida na sequência), g a aceleração da gravidade.
Todavia, sabe-se que o solo, quando analisado como corpo, comporta-se como um corpo deformável, razão pela qual existe uma diferença entre a tensão de cisalhamento máxima verificada e (máx)r. A fim de levar em consideração esta diferença, adota-se um coeficiente de redução de tensão rd.
Além disso, a tensão de cisalhamento induzida por um sismo varia no tempo e envolve diversos ciclos de diferentes magnitudes de maneira irregular. A fim de levar em consideração esta irregularidade na demanda cíclica, a formulação de
Seed e Idriss (1971) utiliza como representativo da tensão induzida o valor de 65% da tensão de cisalhamento máxima produzida pelo sismo.
Segundo Youd, et al. (2001) e Boulanger e Idriss (2014), o valor de CRR é dependente da intensidade e da duração do sismo (representado pelo fator de correção associado à magnitude do sismo, MSF) e do nível de tensões (representado pelo fator de correção devido ao nível de tensões, Kσ). Por isso, a fim de uniformizar a abordagem, ao parâmetro CSR se aplicam MSF e Kσ, resultando na Equação 16, consagrada pelo seu uso desde então.
𝐶𝑆𝑅 . , = 0.65 𝑎 á 𝑔 𝜎 𝜎′ 𝑟 1 𝑀𝑆𝐹 1 𝐾 (Equação 16)
Onde av é a média da tensão cisalhante aplicada, ’v0 a tensão vertical efetiva, v0 a tensão total, amáx a aceleração horizontal máxima na superfície do terreno (discutida na sequência), g a aceleração da gravidade, rd o fator de cisalhamento da massa de solo.
5.2.1 Fator de cisalhamento da massa de solo, rd
Os procedimentos de Youd, et al. (2001), Moss, et al. (2006), Boulanger e Idriss (2008) e Idriss e Boulanger (2014) usam de diferentes metodologias para avaliação deste parâmetro. Robertson (2009) cita a existência do parâmetro e adota a formulação sugerida por Youd, et al. (2001) em suas análises.
Youd, et al. (2001) recomendam o uso das formulações de Liao e Whitman (1986) (Equações 17a e 17b) para a determinação de rd. Para a estimativa do fator de cisalhamento da massa de solo, rd,a equação proposta por Blake (apud Youd et al., 2001) pode ser utilizada (Equação 17c) por ser mais facilmente implementada em rotinas de cálculo. 𝑟 = 1.0 − 0.00765𝑧, 𝑐𝑜𝑚 𝑧 ≤ 9.15 𝑚 (Equação 17a) 𝑟 = 1.174 − 0.0267𝑧, 𝑐𝑜𝑚 9.15 ≤ 𝑧 ≤ 20 𝑚 (Equação 17b) 𝑟 = (1.000 − 0.4113𝑧 . + 0.04052𝑧 + 0.001753𝑧 . ) (1.000 − 0.4177𝑧 . + 0.05729𝑧 − 0.006205𝑧 . + 0.001210𝑧 ) (Equação 17c)
Boulanger e Idriss (2008) e Idriss e Boulanger (2014) adotam em seus métodos a formulação de Idriss (1999) apud Boulanger e Idriss (2008), apresentada
na Equação 18, a qual não foi recomendada por Youd, et al. (2001) devido à ausência de extensa verificação de sua aplicabilidade antes do simpósio do NCEER.
𝑟 = exp (𝛼(𝑧) + 𝛽(𝑧)𝑀) (Equação 18a)
𝛼(𝑧) = −1.012 − 1.126 sin 𝑧
11.73+ 5.133 (Equação 18b) 𝛽(𝑧) = 0.106 + 0.118 sin 𝑧
11.28+ 5.142 (Equação 18c)
A Figura 11, apresentada por Youd, et al. (2001), apresenta a variação de rd com a profundidade, limitado a 20 m de profundidade. Boulanger e Idriss (2008) também comentam que Idriss (1999) é matematicamente aplicável para profundidades de até 34 m. Todavia, tanto Youd, et al. (2001) quanto Boulanger e Idriss (2008) desaconselham a avaliação de CSR considerando rd para profundidades além de 20 m, por considerarem que a incerteza acerca desse parâmetro aumenta com o aumento da profundidade.
FIGURA 11: CURVAS DE rd VERSUS PROFUNDIDADE (depth), DESENVOLVIDAS POR DE
IDRISS E SEED (1971) COM AS FORMULAÇÕES DE LIAO E WHITMAN (1986)
Fonte: Youd, et al. (2001)
Moss, et al. (2006) utiliza a proposta de Cetin, et al. (2004), apresentada na Equação 20, em detrimento de outros métodos de uso mais consagrado, como os
acima citados, devido à possibilidade da ocorrência de potenciais tendências (do inglês, potential biases) nos dados utilizados para a definição do parâmetro rd. Além disso, Moss, et al. (2006) em momento algum apresenta limitações de avaliação do potencial de liquefação no que tange à profundidade, como fazem os demais autores. 𝑟 = 1 + −9.147 − 4.173 ∙ 𝑎 á + 0.652 ∙ 𝑀 10.567 + 0.089 ∙ 𝑒 . ∙( . . á . ) 1 + −9.147 − 4.173 ∙ 𝑎 á + 0.652 ∙ 𝑀 10.567 + 0.089 ∙ 𝑒 . ∙( . á . ) , 𝑐𝑜𝑚 𝑧 < 20 𝑚 (Equação 20a) 𝑟 = 1 + −9.147 − 4.173 ∙ 𝑎 á + 0.652 ∙ 𝑀 10.567 + 0.089 ∙ 𝑒 . ∙( . . á . ) 1 + −9.147 − 4.173 ∙ 𝑎 á + 0.652 ∙ 𝑀 10.567 + 0.089 ∙ 𝑒 . ∙( . á . ) − 0.0014 ∙ (3.28𝑧 − 65), 𝑐𝑜𝑚 𝑧 ≥ 20 𝑚 (Equação 20b)
5.2.2 Fator de correção associado à magnitude do sismo, MSF
Não há consenso acerca da determinação do fator MSF, com diversos pesquisadores apresentando propostas próprias para sua definição, como pode ser visto na Figura 12.
FIGURA 12: RELAÇÕES PROPOSTAS PARA DEFINIÇÃO DO FATOR DE CORREÇÃO ASSOCIADO À MAGNITUDE DO SISMO (MSF)
FONTE: Boulanger e Idriss (2014)
Youd, et al. (2001) sugerem a Equação 21 para determinação de MSF, onde Mw corresponde à magnitude do sismo de projeto:
𝑀𝑆𝐹 =10
.
𝑀 . (Equação 21)
Idriss e Boulanger (2008) sugerem a Equação 22, apresentada também na Figura 12 acima, com limitado a MSF ≤ 1.8:
𝑀𝑆𝐹 = 6.9𝑒 − 0.058 (Equação 22)
Já Boulanger e Idriss (2014), partindo da formulação de Idriss e Boulanger (2008) apresentam a Equação 23 para determinação de MSF, com MSFmáx definido pela Equação 24 para ensaios CPT:
𝑀𝑆𝐹 = 1 + (𝑀𝑆𝐹 á − 1) 8.64𝑒 − 1.325 (Equação 23)
𝑀𝑆𝐹 á = 1.09 +
𝑞
180 ≤ 2.2 (Equação 24)
Onde qc1Ncs é a resistência de penetração da ponta normalizada a aproximadamente 100 kPa (1 atm) para uma areia limpa, definida no item 5.3.1 deste trabalho.
Por fim, Moss, et al. (2006) utiliza a formulação de Cetin, et al. (2004) para a determinação de MSF, tal qual apresentada na Equação 25, a qual é válida para sismos com magnitudes entre 5.5 e 8.5.
𝑀𝑆𝐹 = 17.84 ∙ 𝑀 . (Equação 25)
5.2.3 Fator de correção devido ao nível de tensões, Kσ
Ensaios traixiais cíclicos em laboratório sugerem que a resistência à liquefação cresce com o aumento da tensão confinante, todavia de maneira não linear. Para considerar esse efeito, Youd, et al. (2001) recomendam a abordagem de Seed (1983), que introduz o fator de correção devido ao nível de tensões, expresso pela Equação 26:
𝐾 = 𝜎′
𝑃 (Equação 26)
Onde, ’v0 é a tensão vertical efetiva, Pa a pressão atmosférica e f um fator que varia com a densidade relativa do material: f entre 0.7 e 0.8 para materiais com densidade
relativa entre 40% e 60% e f entre 0.6 e 0.7 para materiais com densidade relativa entre 60% e 80%.
Idriss e Boulanger (2008) e Boulanger e Idriss (2014) utilizar-se-ão da formulação desenvolvida por Boulanger (2003), que relaciona o CRR de uma amostra moldada em laboratório com o parâmetro de estado relativo de uma areia limpa, a qual pode ser expressa por:
𝐾 = 1 − 𝐶 ln 𝜎
𝑃 ≤ 1.1 (Equação 27)
Onde,
𝐶 = 1
37.3 − 8.27(𝑞 ) . ≤ 0.3 (Equação 28)
Onde qc1Ncs é a resistência de penetração da ponta normalizada a aproximadamente 100 kPa (1 atm) para uma areia limpa, definida no item 5.3.1 deste trabalho.
Moss, et al. (2006) não sugere a utilização do fator de correção devido ao nível de tensões, Kσ, de maneira isolada, como nos métodos precedentes. À revelia desta abordagem, Moss, et al. (2006) já considera este o fator Kσ na formulação global do CRR, da qual Idriss e Boulanger (2010), para fins de comparação, o isolaram, o qual é apresentado na Equação 29.
𝐾 =𝑒𝑥𝑝 − 0.002 7.177ln(𝜎′ ) 𝑒𝑥𝑝 −0.0027.177ln(𝑃 )
(Equação 29)
5.3 AVALIAÇÃO DA RAZÃO DE RESISTÊNCIA CÍCLICA (CRR) 5.3.1 Youd et al. (2001)
A proposta apresentada no relatório do simpósio do NCEER sobre o tema de análise de susceptibilidade de liquefação redigido por Youd, et al. (2001) sugere o uso dos estudos publicados por Robertson e Wride (1998) que, baseados em dados de CPT disponíveis para areias limpas (porcentagem de finos menor que 5%), propuseram a curva apresentada na Figura 13 para determinação direta do valor de CRR.
FIGURA 13: Cálculo do CRR baseado em dados de CPT
FONTE: Robertson e Write (1998).
A curva proposta por Robertson e Write (1998) pode ser aproximada pela Equação 30, que definem o valor de CRR7.5. Para CRR em magnitudes de sismos diferentes, basta multiplicar o valor de CRR7.5 pelo fator de correção associado à magnitude do sismo apropriado (sugere-se a adoção daquele indicado por Youd, et al. (2001), para manter a uniformidade do método aplicado).
Se (qc1N)CS < 50 𝐶𝑅𝑅 . = 0.833 (𝑞 ) 1000 + 0.05 (Equação 30a) Se 50 ≤ (qc1N)CS < 160 𝐶𝑅𝑅 . = 93 (𝑞 ) 1000 + 0.08 (Equação 30b)
Onde (qc1N)CS é a resistência de ponta normalizada a aproximadamente 100 kPa (1 atm) para uma areia limpa. Primeiramente, define-se a resistência de ponta normalizada, por meio da Equação 31.
(𝑞 ) = 𝐶 𝑞
𝑃 (Equação 31a)
𝐶 = 𝑃
𝑛 = 0.381(𝐼 ) + 0.05 𝜎′
𝑃 − 0.15 (Equação 31c)
Na sequência, por meio de um fator de correção associado à granulometria do material, Kc, calcula-se a resistência de ponta equivalente para a areia limpa, conforme a Equação 32.
Se Ic ≤ 1.64 𝐾 = 1.0 (Equação 32a)
Se Ic > 1.64 𝐾 = 5.581𝐼 − 0.403𝐼 − 21.63𝐼 + 33.75𝐼 − 17.88 (Equação 32b)
(𝑞 ) = 𝐾 (𝑞 ) (Equação 32c)
FIGURA 14: FATOR DE CORREÇÃO ASSOCIADO À GRANULOMETRIA DO MATERIAL, Kc
FONTE: Robertson e Wride (1998)
A curva de Kc plotada na Figura 14, com Kc definido para valores de Ic > 2.60 plotados em linha pontilhada pois, para este método, solos acima deste limite apresentam comportamento argiloso e não se espera a ocorrência de liquefação para estes solos (Youd, et al, 2001).
5.3.2 Robertson (2009)
Segundo Moss e Chen (2008), solos de comportamento argiloso podem ser susceptíveis ao colapso e subsequentes deformações da superfície, de modo similar ao que ocorre com a liquefação em solos de comportamento arenoso, entretanto o comportamento físico do fenômeno tende a ser diferente da liquefação. Ainda
segundo os autores, solos que apresentam alto teor de finos em sua matriz, mas com baixa ou nenhuma plasticidade, quando submetidos à carregamentos cíclicos, comportam-se como areias limpas. Todavia, esse fenômeno não é levado em consideração em Youd, et al. (2001): solos com elevado teor de finos, mesmo não plásticos, com Ic acima de 2.60, são considerados como não-suceptíveis à liquefação.
A fim de corrigir essa consideração de Youd, et al. (2001), Robertson (2009) considera todo o procedimento apresentado em Youd, et al. (2001) na análise de solos de comportamento arenoso. Todavia, adata-se o limite de validade do método de Youd, et al. (2001) para solos com Ic ≤ 2.50, diferentemente do estudo original que propõe Ic ≤ 2.60. Para esses solos, a abordagem permanece tal qual a apresentada por Youd, et al. (2001), sumarizada no item 5.3.1 acima.
Para solos com Ic entre 2.50 e 2.70, considerados como a transição do comportamento drenado para o não-drenado no ensaio de cone, Kc deve ser determinado pela Equação 33.
𝐾 = 6 × 10 (𝐼 ) . (Equação 33)
Quando Ic > 2.70, CRR poderá ser calculado pela Equação 34, a qual considera o fator Kα, definido por Boulanger e Idriss (2007) apud Idriss e Boulanger (2008), e representado nos gráficos da Figura 15.
𝐶𝑅𝑅 . = 0.053𝑄 𝐾 (Equação 34)
FIGURA 15: VARIAÇÃO DE Kα COM A RESISTÊNCIA A PENETRAÇÃO DO SPT E CPT À TENSÃO DE VERTICAL EFETIVA DE 1 E 4 atm.
5.3.3 Idriss e Boulanger (2008)
Este método leva em consideração o efeito da resistência de ponta (qc) do CPT e o teor de finos nãoo-plásticos presente no solo (FC) para determinação da razão de resistência à liquefação (CRR), conforme a Equação 35.
𝐶𝑅𝑅 . ; = 𝑓(𝑞 , 𝐹𝐶) (Equação 35)
Como em Youd, et al. (2001) a resistência de ponta é, por conveniência, expressa em termos da resistência de penetração da ponta normalizada a aproximadamente 100 kPa (1 atm) para uma areia limpa, qc1Ncs. Todavia, sua definição adota outra metodologia, apresentada na Equação 36.
𝑞 = 𝑞 + ∆𝑞 (Equação 36)
Onde Δqc1N é um ajuste que depende do conteúdo de finos do solo (FC) e qc1N é definido pela Equação 37:
𝑞 = 𝐶 𝑞
𝑃 (Equação 37)
Na qual CN é o fator de normalização para resistência de ponta, definido pela Equação 38; qc a resistência de ponta medida pelo cone e Pa a pressão atmosférica.
𝐶 = 𝑃
𝜎′ (Equação 38a)
𝑚 = 1.338 − 0.249(𝑞 ) . ≤ 1.7 (Equação 38b)
O cálculo de m requer operações iterativas, devido a presença de qc1N como variávial, o que é facilmente realizado com a utilização de planilhas eletrônicas de cálculo.
A definição do ajuste devido à presença de finos (Δqc1N) através do gráfico da Figura 16 ou da Equação 39 idealmente deve considerar o teor de finos (FC) como àquele definido em ensaios laboratoriais. Alternativamente, e esta foi a prática neste trabalho, pode-se considerar FC como o calculado através de Robertson e Wride (1998), apresentado no item 4.4.2 do presente documento. Deve-se salientar, no entanto, que esta não é uma alternativa aventada originalmente por Idriss e
Boulanger (2008), mas sim uma alternativa existente no programa de avaliação utilizado neste trabalho, o CLiq, a qual foi adotada no presente trabalho.
FIGURA 16: AJUSTE DEVIDO À PRESENÇA DE FINOS (Δqc1N) PARA O PROCEDIMENTO
UTILIZANDO CPT DE IDRISS E BOULANGER (2008)
𝛥𝑞 = 5.4 +𝑞 16 ∙ 𝑒 . . . . . (Equação 39)
Por fim, a razão de resistência cíclica (CRR) para Idriss e Boulanger (2008) é definida pela Equação 40:
𝐶𝑅𝑅 . ; = 𝑒𝑥𝑝 𝑞 540 + 𝑞 67 − 𝑞 80 + 𝑞 114 − 3 (Equação 40) 5.3.4 Boulanger e Idriss (2014)
De maneira análoga à abordagem de Idriss e Boulanger (2008), a metodologia de Boulanger e Idriss (2014) leva em consideração o efeito da resistência de ponta (qc) do CPT e o teor de finos não-plásticos presente no solo (FC) para determinação da razão de resistência à liquefação (CRR).
A diferença existente entre esse método e o precedente consiste (1) na definição do ajuste devido à presença de finos (Δqc1N) e (2) no cálculo de CRR, que
tiveram alterações em seu equacionamento devido à expansão do número de casos históricos avaliados no estudo e à alteração do método de cálculo de MSF. A diferença entre os dois métodos na definição do ajuste devido à presença de finos (Δqc1N) pode ser visualizada na Figura 17, cuja equação de origem é a apresentada na Equação 41.
FIGURA 17: AJUSTE DEVIDO À PRESENÇA DE FINOS (Δqc1N) PARA O PROCEDIMENTO
UTILIZANDO CPT DE BOULANGER E IDRISS (2014)
FONTE: Boulanger e Idriss (2014)
𝛥𝑞 = 11.9 +𝑞 14.6 ∙ 𝑒
. . . (Equação 41)
Diferentemente de Idriss e Boulanger (2008), Boulanger e Idriss (2014) admitem a possibilidade de uso de correlações semi-empíricas utilizando o CPT para determinação do percentual de finos (FC) no solo. Para esse método, os autores recomendam a utilização da proposta de Suzuki, et al. (1998), apresentada no item 4.4.2 do presente documento.
Da mesma maneira, a razão de resistência cíclica (CRR) para Boulanger e Idriss (2014) sofreu alterações, resultando na Equação 42:
𝐶𝑅𝑅 . ; = 𝑒𝑥𝑝 𝑞 113 + 𝑞 1000 − 𝑞 140 + 𝑞 137 − 2.80 (Equação 42)
5.3.5 Moss, et al. (2006)
Moss, et al. (2006) apresentou em sua pesquisa o uso de métodos de regressão baysiana para a determinação do fator de segurança à liquefação, tanto utilizando abordagem probabilística quanto determinística, trazendo à tona o conceito de probabilidade de ocorrência de um evento de liquefação, o qual foi, na sequência, utilizado também em Idriss e Boulanger (2008) e Boulanger e Idriss (2014), que dedicaram nesses estudos espaço para a abordagem probabilística do problema de liquefação.
Aqui, para manter a consistência com o previamente apresentado e com a metodologia de uso corrente na indústria de Youd, et al. (2001), apresentar-se-á apenas a abordagem determinística do problema, como segue.
Moss, et al. (2006) partem da premissa que solos coesivos não são susceptíveis à liquefação, contudo admite que podem ser susceptíveis à rompimento por cisalhamento, o qual é acentuado pelos efeitos cíclicos sobre a resistência ao cisalhamento. Isto posto, o método não considera em sua definição solos tipicamente coesivos, que foram definidos como àqueles com baixa resistência de ponta (qc,1 < 5 MPa) e alta razão de atrito (Rf > 3%).
A resistência de ponta normalizada, qc,1, é definida pela Equação 43.
𝑞, = 𝐶 ∙ 𝑞 (Equação 43a)
𝐶 = 𝑃
𝜎′ ≤ 1.7 (Equação 43b)
O expoente c da Equação 43b pode ser obtido por meio do gráfico proposto Moss, et al. (2006) da Figura 18. Para fins práticos, o expoente c pode ser aproximado pela Equação 44, com f1, f2 e f3 coeficientes de ajuste da curva definidos em Moss, et al. (2006).
𝑐 = 𝑓 𝑅
