Um dos pontos centrais em qualquer teoria de aprendizagem é sua explicação sobre como ocorre o aprendizado dos sujeitos. Conforme mencionado, a Teoria da Objetificação concebe aprendizagem como uma atividade reflexiva mediada no qual os objetos do conhecimento são compreendidos como entidades socioculturais portadoras de significação e historicamente reconhecidos. Esse entendimento de aprendizagem está intrinsicamente relacionado com a sua compreensão de como ocorre o pensamento dos sujeitos e de sua inter- relação com os SSSC na administração e regulação das práticas sociais constituídas.
Na Teoria da Objetificação, a aprendizagem é o ponto culminante do processo de objetificação. Para esta teoria, objetificar é um fenômeno no sentido hegeliano de se perceber:
“algo que está ali e que aparece em frente ao sujeito.” (RADFORD, 2014, p. 141, tradução nossa). Não algo que aparece repentinamente, mas, um aperceber-se conceitual gradativo das nuances características do objeto do conhecimento. A objetificação é um processo ativo e
dinâmico no qual o sujeito se dá conta de um objeto conceitual da cultura e o transforma em um objeto de sua consciência.
Porém, a transformação vinculada ao processo de objetificação não se dá com o sujeito isolado construindo seu conhecimento. A Teoria da Objetificação entende a objetificação como um processo social ativo e criativo de construção de significados dos padrões culturais, de ação e reflexão no qual os indivíduos atingem níveis mais profundos de subjetividade e de consciência (RADFORD, 2008c). Ou seja, o processo de objetificação (Figura 10) ou de tornar- se ciente do objeto requer muito mais do que somente percebê-lo.
Para se adquirir conhecimento, o indivíduo deve tomar ciência não só do objeto em si, mas também de todas as relações abstratas intrínsecas a ele. Geralmente, a ciência dessas abstrações se dá com o auxílio de signos e artefatos mediando a relação sujeito-objeto em consonância com os SSSC. Os signos e artefatos exercem assim a importante função de meios semióticos de objetificação na teoria em foco.
Figura 10 - Diagrama do processo de objetificação
A Figura 10 ilustra os componentes estruturais do processo de objetivação do conhecimento. Observe que não há ligação direta entre os indivíduos e os objetos de conhecimento. Isto se deve a impossibilidade de acesso direto a estes objetos exigindo a intervenção essencial da mediação semiótica. No caso da matemática, o acesso aos objetos do conhecimento é mediado por gráficos, símbolos, ilustrações, além da fala, da percepção e dos gestos dos indivíduos. É neste sentido que
students’ acquisition of a mathematical concept is a process of becoming aware of something that is already there, in the culture, but that the students still find difficult to notice. The awareness of the object is not a passive process. The students have to actively engage in mathematical activities not to “construct” the object (for the object is already there, in the culture) but to make sense of it. This process of meaning-making is an active process based on understandings and interpretations where individual biographies and conceptual cultural categories encounter each other – a process that, resorting to the etymology of the word, I call objectification. To learn, then, is to objectify something. (RADFORD, 2005, p. 117, grifo do autor).
Ou seja, objetificar não é construir algo ou algum objeto do conhecimento, ao contrário, é um processo de tornar-se consciente de algo existente na cultura, mas que os alunos (no caso da sala de aula) ainda têm dificuldade em compreender. Nesse processo, a postura ativa e reflexiva dos alunos conduz à tomada de consciência gradativa do objeto cultural e ao desenvolvimento de suas subjetividades e opiniões em torno dos problemas envolvendo tal objeto.
A concepção de objetificação proposta pela TO está diretamente conectada com a ideia que “Learning is an intentional act in which the subject encounters and puts in “front” of his
consciousness the mathematical object through a mediated activity that gives sense to the learned object.” (SANTI, 2010, p. 59, grifo do autor). Nesta perspectiva, a função dos meios
semióticos de objetificação não é meramente representar o objeto do conhecimento. Sua principal função é mediar a atividade reflexiva visando à objetificação destes objetos. Isto é possível, pois, signos e artefatos são portadores de uma inteligência acumulada historicamente, de uma gama de abstrações e significações fundamentais no processo de aprendizagem e, além do mais, signos e artefatos são veículos de experiências histórico-culturais de atividades cognitivas constituídas por gerações anteriores.
Logicamente, principalmente no processo de aprendizagem matemática, os meios semióticos de objetificação possuem um papel instrumental fundamental, porém mais importante ainda é sua função no pensamento. Para a Teoria da Objetificação, estes meios semióticos são consubstanciais do processo de pensar, pois eles administram culturalmente e
socialmente as ações dos indivíduos nas atividades. Os meios semióticos de objetificação são condensadores das práticas sociais historicamente constituídas.
Vale ressaltar que, como mencionado, mesmo a aprendizagem sendo um processo social mediado por meios semióticos, isso não é o bastante para garantir o aprendizado do sujeito. Há de se considerar os sistemas semióticos de significações culturais (Figura 11).
Figura 11 - Elementos essenciais no processo de aprendizagem na TO
Fonte: Elaborado pelo autor.
É através das interações sociais, dos sistemas semióticos de significações culturais e dos meios semióticos de objetificação que os sujeitos reconhecem a dimensão cultural incorporada historicamente nos objetos conceituais. Isto por que “Objects cannot make clear the historical
intelligence that is imbedded in them. This requires that they be used in activities as well as in contact with other people who know how to “read” this intelligence and help us to acquire it.”
(RADFORD, 2008a, p. 224, grifo do autor).
Portanto, os objetos em si, sozinhos, isolados do seu contexto sociocultural não proporcionam a aprendizagem dos sujeitos. Para que estes objetos exerçam sua função primordial de elementos consubstanciais do pensamento, eles devem estar inseridos em práticas sociais que possibilitem a leitura completa de todos seus significados, de toda sua carga
representativa, abstrata e funcional. Além do mais, há de se observar que a utilização desses objetos está intrinsicamente relacionada com os meios semióticos nos quais estes objetos se revelam.
A estreita relação entre aprendizagem e objetificação pode ser vista observando as ilustrações das figuras 10 e 11. Enquanto a estrutura do processo de objetificação na prática social é composta por interação social, signos e artefatos, significados e objetos do conhecimento, a estrutura da aprendizagem é formada pelos indivíduos, meios semióticos de objetificação, sistemas semióticos de significações culturais e conhecimento, respectivamente. Contudo, para a Teoria da Objetificação, a aprendizagem não depende somente da objetificação do conhecimento cultural, pois o conceito de objetificação está intrinsicamente ligado ao de subjetificação. Enquanto a objetificação é processo social de tomada de consciência de algo que não era notado, a subjetivação é o processo de criação do ser social. Nas palavras do próprio autor da teoria, “La subjetivación consiste en aquellos procesos
mediante los cuales los sujetos toman posición en las prácticas culturales y se forman en tanto que sujetos culturales históricos únicos. La subjetivación es el proceso histórico de creación del yo.” (RADFORD, 2014, p. 142).
Isto significa que aprender na Teoria da Objetificação vai muito além do somente conhecer algo, dominar técnicas, memorizar procedimentos etc. Indubitavelmente, aprender consiste na transformação do sujeito perante o objeto do conhecimento e também na transformação do sujeito em si, no reconhecimento enquanto ser histórico-cultural – o processo de subjetificação.
A subjetificação pressupõe a criação de uma identidade do sujeito perante seu grupo social, o desenvolvimento de uma subjetividade única, particular que o caracteriza com um ser social diante de outros seres sociais. Porém, a construção subjetiva do sujeito não depende
exclusivamente dele nem tampouco depende somente de condições externas a ele.
El sujeto se constituye en tanto que sujeto a través de sus acciones, reflexiones, gozos, sufrimientos, etc. Pero, por el otro lado, las acciones a través de las cuales el sujeto se constituye, están inmersas en formas de acción y de relación hacia otros que son culturales e históricas. (RADFORD, 2014,
p. 143).
Isto significa que é através de suas ações que o sujeito se constitui, cria sua identidade única. Porém, mesmo sendo próprias do sujeito, estas ações estão imersas em aspectos culturais constituídos historicamente. Ou seja, ao mesmo tempo que o sujeito se constitui enquanto
portador de subjetividades que o caracterizam, ele também é constituído pelos sistemas semióticos de significações culturais presentes no seu grupo social.
Neste sentido, Radford (2013c) atenta para o fato de que a sala de aula não deve ser um local de transmissão mecânica do conhecimento. A sala de aula é um espaço oportuno para se compreender aspectos conceituais de variadas culturas e também para oportunizar a reflexão crítica do sujeito visando seu crescimento intelectual, subjetivo e de responsabilidade por questões de sua sociedade. É por isso que a aprendizagem na Teoria da Objetificação tanto o processo de conhecimento (objetificação) quanto o processo de transformação (subjetificação) não existem isolados. A Figura 12 ilustra essa estreita relação.
Figura 12 - Os processos de objetificação e de subjetificação
Fonte: Elaborado pelo autor.
A Figura 12 ilustra a intrínseca relação entre os processos de objetificação e de subjetificação em uma teoria de aprendizagem na concepção radfordiana. Estes processos não devem ser vistos como independentes, sem relação aparente. Devem ser compreendidos sim como processos mutuamente constituídos, inter-relacionados, fundamentais no processo de aprendizagem, pois além de envolver sujeitos em maneiras culturais de pensar, também se prestam ao desenvolvimento de sensibilidades como o respeito, a pluralidade, a inclusão, a solidariedade, as relações interpessoais e outras características essenciais ao “communitarian
5 A PEDAGOGIA FREIREANA E A TEORIA DA OBJETIFICAÇÃO: CONEXÕES POSSÍVEIS
Neste estudo, tecemos considerações sobre a variedade de teorias de aprendizagem de matemática, sobre os argumentos que norteiam essa diversidade e sobre as teorias que as fundamentam. Outrossim, apresentamos argumentos sobre as possíveis relações entre as teorias de Piaget, de Vygotski e de Freire. No capítulo anterior, apresentamos e analisamos os principais elementos constituintes da Teoria da Objetificação.
Analisa-se, neste capítulo possíveis interconexões entre a Teoria da Objetificação e a Pedagogia Freireana tomando como referência a maneira como Radford concebe uma teoria e nos aspectos apresentados no segundo capítulo desse trabalho.