Objectivos para o CSP

A seguir, serão apresentados os principais objectivos reportados para o CSP, com base nas referências consultadas.

Minimizar o custo dos serviços seleccionados (objectivo estrutural)

Conforme apresentado no Capítulo 2 desta tese, este objectivo é usualmente adoptado na modelação do CSP.

Com base no problema de cobertura ou de particionamento de conjuntos, dada uma matriz de serviços, na qual cada coluna possui um custo associado, pretende-se seleccionar as colunas (serviços) que incorram no menor custo global.

Conforme discutido no terceiro capítulo desta tese, usualmente os tripulantes são pagos por jornada de trabalho e não por hora efectivamente trabalhada. Assim, o custo de um serviço não é directamente proporcional à quantidade de horas trabalhadas pelo tripulante, isto é, a relacção entre custo e duração de um serviço é de carácter não-linear. Quando ocorrem serviços com horas extraordinárias, ao custo de uma jornada trabalhada é acrescido um factor de custo, o qual é proporcionalmente superior ao custo de uma jornada padrão.

Deve-se observar que no caso em que os custos dos serviços são admitidos como unitários, o objectivo em foco reduz-se a minimizar o número de serviços na solução.

Minimizar o número de tramos descobertos – letfovers (objectivo instrumental)

Conforme Lourenço et al. (2000), tendo em vista que, em alguns casos práticos, se permitem tramos descobertos nas soluções, obter uma solução que maximize a cobertura dos tramos, ou seja, que minimize a não cobertura dos tramos, é um critério adoptável na realidade de empresas de transporte público.

Hoffman e Padberg (1993) afirmam que não existe garantia de obtenção de soluções óptimas, ou mesmo de soluções viáveis, quando o CSP é modelado como um problema de particionamento de conjuntos. Conforme discutido no Capítulo 2 da presente tese, pode-se adoptar um modelo relaxado (Relaxed Set Partitioning Problem) o qual permite a não-cobertura de alguns tramos. Na modelação proposta, tais tramos seriam cobertos a posteriori, por serviços extraordinários ou por novos serviços gerados para tanto.

Minimizar a inviabilidade de uma solução, com base na formulação de cobertura de conjuntos (objectivo instrumental)

De acordo com Lourenço et al. (2000) adoptam uma formulação de cobertura de conjuntos, overcovers (coberturas de tramos por mais de um serviço) são permitidos. Esta função objectivo destina-se a minimizar as sobreposições de serviços, aproximando a solução a um particionamento de conjuntos.

Dias (2005) salienta que a formulação por cobertura de conjuntos pode vir a gerar serviços inexequíveis na prática, sendo necessários processos de correção das soluções. Estas soluções, mesmo corrigidas, podem vir a apresentar baixa qualidade, expressa em termos de muitos leftovers.

Ao se permitir a ocorrência de overcovers, permite-se, por conseguinte, que mais de uma tripulação esteja concomitantemente a cobrir um tramo. Procedendo-se dessa forma, tende-se a acarretar em uma infeciência na utilização do recurso tripulação.

Minimizar o número de serviços na solução (objectivo estrutural)

Conforme elucidado anteriormente, este objectivo é um caso particular do objectivo minimizar o custo dos serviços seleccionados.

Este critério é proposto por Lourenço et al. (2000) e por Dias (2005). Lourenço

et al. (2000) destacam que os planeadores de algumas companhias de transportes público preferem soluções com um menor número de serviços, pois estas facilitam o processo de planeamento e implementação das soluções.

Pode-se destacar que, nas abordagens apresentadas nos Capítulos 3 e 4 da presente tese, a quantidade de serviços na solução é modelada por um limite superior d, o qual consiste em uma restrição para o problema. Esta restrição implicitamente representa um importante objectivo a ser considerado nas soluções.

Também se pode observar que, no caso em que existam múltiplos tipos de serviços a serem considerados, pode-se buscar a minimização de um número de serviços de um tipo específico.

Por exemplo, no caso em que sejam permitidos serviços compostos por uma ou duas etapas, soluções podem ser compostas por vários serviços de uma única etapa. Tal solução é viável, porém pode não ser desejável pelos planeadores ou pelos tripulantes.

Minimizar o número de trocas de motoristas por veículo – changeovers (objectivo estrutural)

Critério proposto por Lourenço et al. (2000) e por Dias (2005). Os changeovers podem quebrar a fluidez da operação de uma companhia, bem como gerar reclamações por parte dos funcionários.

Outra questão importante no que concerne aos changeovers diz respeito aos custos de manutenção. Quando diversos motoristas guiam um mesmo veículo, os custos de manutenção da frota aumentam, pois não há um controlo rígido acerca da responsabilidade sobre a conservação do veículo. Quando poucos motoristas guiam um determinado veículo, estes irão fazê-lo com um maior zelo, pois sabem que aquele veículo encontra-se sobre sua exclusiva responsabilidade. Deste modo, os custos de manutenção diminuem.

Esta é uma das principais motivações práticas pela qual os changeovers são proibidos por diversas companhias de transporte público.

Minimizar a duração dos leftovers (objectivo estrutural)

Dias (2005) destaca que não somente a quantidade de leftovers deve ser minimizada, mas também a duração destes. Dependendo da duração dos tramos, pode- se ter leftovers de curta ou de longa duração. Seria mais atractivo ter uma maior quantidade de leftovers de curta duração ou uma menor quantidade de leftovers de longa duração? Percebe-se que existe uma relação de trade-off entre os objectivos número de

leftovers e duração dos leftovers.

No caso em todos os tramos possuem a mesma duração, a distinção entre minimização do número de leftovers e a minimização da duração dos leftovers pode ser vista como redundante.

Minimizar os tempos ociosos (objectivo estrutural)

Dias (2005) e Souza (2010) reportam este objectivo. Os tripulantes são remunerados por jornada de trabalho, sendo que, usualmente, apenas a paragem para refeição é não-remunerada.

Logo, se forem gerados serviços nos quais os tripulantes fiquem ociosos, estas paragens serão remuneradas e tais serviços serão pouco atractivos do ponto de vista económico.

Dias (2005) salienta que, apesar de indesejáveis, estas pequenas folgas (tempos não-produtivos) nos serviços são fundamentais para a qualidade das soluções. Isto ocorre porque, ao se permitiram pequenas interrupções nos serviços, aumenta-se substancialmente o número de serviços viáveis, o que usualmente incorre em soluções com menos serviços e menos leftovers.

Minimizar os tempos de horas extras (objectivo estrutural)

Souza (2010) destaca este objectivo. Tendo em vista que horas de trabalho que excedem a jornada padrão geralmente são pagas com valor bem superior às horas da jornada padrão, ao serem reduzidos os serviços que contenham horas-extras, reduzem- se, também, os custos operacionais.

Deve-se ressaltar que existem empresas em que é usual gerar serviços com horas extras, enquanto em outras tal conduta não é permitida.

Minimizar o desvio entre a duração média desejada e a duração média de cada tipo de serviço (objectivo estrutural)

De acordo com Dias (2005), este é um dos mais importantes critérios analisados pelos planeadores de companhias de transportes colectivos. Em algumas companhias, outros critérios importantes, tais como a quantidade de serviços, são sacrificados de modo a atingir a duração desejada para cada tipo de serviço.

Existe uma relação de trade-off entre a duração média de um serviço e a quantidade de serviços em uma solução. Por exemplo, uma dada solução pode consistir num número de serviços de longa duração média, os quais irão gerar grande insatisfação entre os tripulantes. Assim, os planeadores podem preferir ter uma solução na qual haja serviços a mais de menor duração média, por questões de cunho operacional.

Mesmo que possam ocorrer serviços longos, em termos médios, a duração dos serviços não pode exceder a um limite superior. Isto ocorre para facilitar o processo de planeamento da rotação (rostering) dos tripulantes.

Minimizar o número de tripulantes necessário para efectuar todas as viagens (objectivo estrutural)

Critério proposto por Dias (2005). Deve-se salientar que este objectivo é distinto do objectivo que procura minimizar o número de serviços. Obter a quantidade mínima de motoristas nem sempre é uma tarefa trivial, devido à natureza dos leftovers.

Em alguns casos, um leftover pode ser designado para um motorista como trabalho extraordinário; entretanto, em outros casos, um leftover pode ser alocado para um motorista como um serviço incompleto (e inviável) ou ser combinado com outro

leftover para compor um serviço viável.

Minimizar o número serviços alocados por veículo (objectivo estrutural)

Critério reportado por Dias (2005). Conforme comentado anteriormente, a partir do momento em que diversos tripulantes conduzem um mesmo veículo, os custos de manutenção da frota aumentam substancialmente. Deste modo, as companhias desejam que um veículo seja designado para uma quantidade mínima de motoristas. Em geral, este número não excede dois motoristas.

Maximizar a satisfação dos tripulantes (objectivo estrutural)

Este objectivo é proposto por Kohl e Karisch (2004). Em diversas companhias, nomeadamente no que concerne ao transporte aéreo, os tripulantes indicam os serviços de sua preferência.

Indicadores para medir este objectivo podem variar de acordo com a natureza do problema. Alguns exemplos de indicadores são: compatibilidade na realização do serviço, tempo de descanso entre jornadas de trabalho e padrões de dias de descanso.

Atender aos desejos dos tripulantes pode acarretar em diversos benefícios para a companhia, pois, estando satisfeitos, estes podem oferecer um serviço de maior qualidade aos utentes do sistema de transportes, bem como serem mais eficientes na realização de suas actividades.