Opera¸c˜ao por Modula¸c˜ao por Largura de Pulsos PWM

Esta t´ecnica produz uma tens˜ao de sa´ıda muito pr´oxima de uma senoidal. A amplitude da componente fundamental de tens˜ao ´e sintetizada por meio da modula¸c˜ao da largura dos pulsos de uma onda quadrada de alta frequˆencia, de modo que a forma de onda desejada esteja contida no valor m´edio desse trem de pulsos. Esta modula¸c˜ao ´e chamada de modula¸c˜ao por largura de pulsos, ou PWM (Pulse Width Modulation) do termo em inglˆes. A ponte H pode ser operada de duas formas, para formar um sinal PWM:

PWM de 2 n´ıveis

Nesta configura¸c˜ao, o sinal PWM possui dois n´ıveis de tens˜ao (+E e -E), de modo que a sequˆencia de comuta¸c˜ao se assemelha `a discutida na opera¸c˜ao em onda quadrada. A diferen¸ca est´a no controle dos tempos de comuta¸c˜ao, o qual ´e feito por meio da compara¸c˜ao do sinal de referˆencia (o sinal senoidal que se deseja sintetizar) e uma portadora triangular de alta frequˆencia, como ilustra a Figura 4.5.

A Figura 4.6 mostra as formas de onda dos sinais de controle do comando PWM e a tens˜ao na sa´ıda do conversor. Note que a largura dos pulsos da onda quadrada variam de acordo com a amplitude do sinal de referˆencia. Uma observa¸c˜ao importante de se fazer ´e que em nenhum momento a tens˜ao de referˆencia pode apresentar amplitude superior

Figura 4.5: Circuito de comando das chaves de um PWM de 2 n´ıveis.

`a amplitude da portadora triangular, caso contr´ario a caracter´ıstica de modula¸c˜ao ser´a perdida, e o sinal sintetizado apresentar´a distor¸c˜oes.

Figura 4.6: Formas de onda de controle e de tens˜ao na sa´ıda de um PWM de 2 n´ıveis. Pode-se definir duas rela¸c˜oes para o sinal PWM. A primeira ´e o ´ındice de modula¸c˜ao, o qual ´e a raz˜ao entre a amplitude do sinal de referˆencia e do sinal da portadora:

ma=

Vcontrole,m

Vtri,m

(4.3) Esse ´ındice, como comentado anteriormente deve estar contido em 0 ≤ ma ≤ 1. Com

isso, a amplitude da componente fundamental do sinal de sa´ıda ser´a de:

Vo1m = ma· E (4.4)

A segunda rela¸c˜ao ´e a raz˜ao de frequˆencia: rf =

mf

fm

(4.5) Onde: mf ´e a frequˆencia fundamental da portadora triangular, e fm ´e a frequˆencia do

sinal de referˆencia.

Quanto maior a raz˜ao de frequˆencia, mais f´acil ser´a a filtragem dos componentes harmˆonicos do sinal PWM, de modo que o filtro se torna mais barato e pequeno. A

desvantagem ´e que quanto maior a raz˜ao de frequˆencia, mais vezes em um per´ıodo as chaves ir˜ao comutar e maiores ser˜ao as perdas devido `a essa comuta¸c˜ao. Para compreender como que a raz˜ao de frequˆencia afeta o conte´udo harmˆonico, observe o espectro mostrado na Figura 4.7.

Figura 4.7: Conte´udo harmˆonico de um PWM de 2 n´ıveis.

Note que a componente de referˆencia aparece na regi˜ao de baixa frequˆencia do espectro do sinal PWM. Em alta frequˆencia aparecem os harmˆonicos da portadora triangular e raias de intermodula¸c˜ao, ou seja, de componentes de frequˆencia compostas por harmˆonicos da portadora somados com harmˆonicos do sinal de referˆencia. O primeiro conte´udo de alta frequˆencia surge nos arredores do primeiro harmˆonico da portadora triangular, assim sendo, se a raz˜ao de frequˆencia for suficientemente alta, um pequeno filtro passa-baixas ser´a capaz de eliminar esses componentes e deixar apenas o sinal de referˆencia. A Figura 4.8 mostra o sinal PWM filtrado por um passa-baixas.

Note que o efeito do filtro ´e defasar o sinal de tens˜ao e corrente. O que faz com que em alguns momentos, em uma chave, o diodo, e n˜ao o transistor, ´e quem esteja conduzindo. PWM 3 n´ıveis

Outra forma de operar o conversor com modula¸c˜ao PWM ´e comandar cada bra¸co da ponte H de forma independente. O primeiro bra¸co ´e acionado com os comandos PWM discutidos anteriormente, o segundo bra¸co ´e comandado com sinais PWM gerados a partir do sinal de referˆencia deslocado 180o_{, como mostra o circuito de comando apresentado na}

Figura 4.9.

Figura 4.9: Circuito de comando de um PWM de 3 n´ıveis.

Essa modifica¸c˜ao do circuito de comando faz com que a forma de onda de tens˜ao de sa´ıda se torne como ´e mostrado pela Figura 4.10.

Figura 4.10: Formas de onda de comando e tens˜ao na sa´ıda de um PWM de 3 n´ıveis. Note que agora, o sinal PWM possui 3 n´ıveis de tens˜ao (+E, 0 e -E), sendo que a composi¸c˜ao das chaves para gerar esses n´ıveis ´e a mesma apresentada na opera¸c˜ao quase-quadrada. Os conceitos de ´ındice de modula¸c˜ao e raz˜ao de frequˆencia se mant´em os mesmos, contudo, o conte´udo harmˆonico do sinal PWM se modifica. A Figura 4.11 apresenta o espectro do sinal PWM de 3 n´ıveis.

Figura 4.11: Espectro de um PWM de 3 n´ıveis.

Note que a opera¸c˜ao em 3 n´ıveis faz com que o primeiro conte´udo harmˆonico de alta frequˆencia a aparecer no espectro do sinal PWM se refere `as raias de intermodula¸c˜ao em torno do 2o _{harmˆonico da portadora triangular. Isso indica que a opera¸c˜ao em 3 n´ıveis}

faz com que a frequˆencia de chaveamento percebida pela carga seja o dobro da frequˆencia de chaveamento real. Assim, o mesmo inversor necessitaria de um filtro menor do que na opera¸c˜ao em 2 n´ıveis, para obter a mesma forma de onda de sa´ıda senoidal.