APOSTILA PARA A DISCIPLINA

(1)

Curso

T´

ecnico em Automa¸

c˜

ao Industrial

Professor:

MSc. Thiago Ribeiro de Oliveira

(2)

Sum´

ario

1 Introdu¸cão à Eletrônica de Potência 1

1.1 Conversores Est´aticos de Potˆencia . . . 2

1.1.1 Eficiˆencia dos conversores. . . 5

1.2 Chaves est´aticas . . . 6

2 Dispositivos Semicondutores 8 2.1 Diodos de potˆencia . . . 8

2.1.1 Caracter´ısticas dinˆamicas do diodo. . . 10

2.1.2 Parˆametros de datasheet de diodos. . . 12

2.2 Tiristores . . . 12

2.2.1 SCR - Silicon Controlled Rectifier . . . 13

2.2.1.1 Parˆametros de datasheet de SCR . . . 14

2.2.2 TRIAC - Thyristor AC . . . 14

2.2.3 GTO - Gate Turn-off Thyristor . . . 15

2.3 TBJ - Transistor Bipolar de Jun¸c˜ao . . . 16

2.4 MOSFET - Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor . . . 17

2.4.1 Parˆametros de datasheet do MOSFET . . . 19

2.5 IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor . . . 20

2.5.1 Parˆametros de datasheet do IGBT . . . 21

2.6 Compara¸c˜ao entre as chaves semicondutoras . . . 22

3 Conversores c.c./c.c. - Choppers N˜ao-isolados 23 3.1 Conversor Abaixador - Buck ou Step-down . . . 23

3.1.1 Dimensionamento dos componentes . . . 28

3.1.2 Regimes de condu¸c˜ao . . . 29

3.2 Conversor Elevador - Boost ou Step-up . . . 32

3.2.1 Dimensionamento dos componentes . . . 34

3.3 Conversor buck-boost - Abaixador-Elevador . . . 37

(3)

4 Conversores c.c./c.a. - Inversores 43

4.1 Inversor em ponte completa . . . 44

4.1.1 Opera¸c˜ao em onda quadrada . . . 44

4.1.2 Opera¸c˜ao em onda quase-quadrada . . . 45

4.1.3 Opera¸c˜ao por Modula¸c˜ao por Largura de Pulsos - PWM . . . 46

4.2 Inversores em meia-ponte . . . 50

4.3 Inversores trif´asicos . . . 51

4.4 Exerc´ıcios propostos . . . 53

5 Conversores c.a./c.c. - Retificadores Monof´asicos de Meia-onda 54 5.1 Retificadores de meia-onda n˜ao-controlados . . . 54

5.1.1 Carga resistiva . . . 54

5.1.2 Carga RL . . . 57

5.1.2.1 Defini¸cão do ângulo de extin¸cão . . . 59

5.1.3 Carga RL com diodo de roda-livre . . . 61

5.1.4 Carga RLE . . . 62

5.1.4.1 Defini¸c˜ao dos ˆangulos para carga RLE . . . 64

5.2 Retificadores de meia-onda controlados . . . 67

5.2.1 Carga resistiva . . . 67

5.2.2 Carga RL . . . 70

5.2.2.1 Defini¸cão do ângulo de extin¸cão . . . 71

5.2.3 Carga RLE . . . 72

6 Conversores c.a./c.c. - Retificadores monof´asicos de onda completa 75 6.1 Retificadores de onda completa n˜ao-controlados . . . 75

6.1.1 Cara resistiva . . . 75

6.1.2 Carga RL . . . 78

6.1.3 Carga RLE . . . 80

6.2 Retificadores de onda completa controlados . . . 84

6.2.1 Carga Resistiva . . . 84

6.2.2 Carga RL . . . 86

6.2.3 Carga RLE . . . 89

7 Conversores c.a./c.c. - Retificadores Trifásicos 93 7.1 Revisão sobre sistemas trifásicos . . . 93

7.2 Retificador trif´asico de meia-onda . . . 95

7.2.1 Retificador n˜ao-controlado . . . 95

7.2.2 Retificadores Controlados . . . 97

7.3 Retificadores trif´asicos de onda completa . . . 100

7.3.1 Retificadores n˜ao-controlado . . . 100

(4)

(5)

Cap´ıtulo 1

Introdu¸c˜

ao `

a Eletrˆ

onica de Potˆ

encia

A eletrônica de potência trata do processamento da energia elétrica, enquanto, outras aplica¸cões de dispositivos eletrônicos tratam do processamento de sinais, ou de informa¸cão. Neste sentido, os circuitos de eletrônica de potência irão alterar a forma como a energia elétrica se apresenta, de modo a moldá-la de acordo com a aplica¸cão desejada Essa con-versão, porém, deverá ocorrer da forma mais eficiente poss´ıvel, ou seja, com baixas perdas energéticas, e resultar em um equipamento compacto e de baixo custo. A utiliza¸cão de sistemas eletrônicos permite também que a¸cões de automa¸cão sejam incorporadas no trato com a energia, melhorando a qualidade dessa energia trabalhada.

Os circuitos eletrônicos de potência atuam sobre sinais de tensão e corrente, moldando a sua forma de modo a atender requisitos definidos pela carga a qual estes circuitos alimentam. Por realizarem a conversão da forma da tensão e/ou corrente para suprir a carga, os circuitos eletrônicos de potência são denominados de conversores estáticos. A aplica¸cão desses conversores se estende por diversas áreas, dentre elas pode-se citar:

´

Area Industrial:

• Acionamento de bombas, compressores, ventiladores e sopradores;

• Acionamento de motores de CNC;

• Acionamento de Robˆos Industriais;

• Fornos a arco e de indu¸c˜ao;

• Laser industrial;

• M´aquinas de solda;

• Eletr´olise;

• Laminadores;

• Motores para acinamento de esteiras e pontes rolantes.

´

(6)

• Tra¸cão de ve´ıculos elétricos (carros elétricos, trens e metrôs);

• Carregamento de baterias;

• Eletrˆonica automotiva.

´

Area residencial e comercial:

• Elevadores;

• Ilumina¸c˜ao;

• No-breaks;

• Refrigera¸c˜ao e Ar condicionado;

• Aquecimento de ambientes e fornos el´etricos;

• Eletrˆonica de consumo (TVs, microcomputadores, Sistemas de ´audio e v´ıdeo, etc.);

• Dom´otica (Automa¸c˜ao residencial e predial).

´

Area de Sistemas El´etricos de Potˆencia:

• Transmiss˜ao de energia em corrente cont´ınua (HVDC);

• Gera¸c˜ao de energia alternativa: Energia e´olica, energia solar fotovoltaica;

• Sistemas de compensa¸c˜ao de reativos;

• Filtros ativos e STATCOM.

1.1 Conversores Est´

aticos de Potˆ

encia

(7)

Figura 1.1: Simbologia dos conversores est´aticos de potˆencia.

• Conversor c.c./c.c. - Chopper. Converte um n´ıvel de tens˜ao cont´ınua em outro, pode elevar ou abaixar a amplitude do sinal cont´ınuo de entrada;

• Conversor c.a./c.c. - Retificador. Converte uma forma alternada em um sinal de corrente cont´ınua;

• Conversor c.c./c.a. - Inversor. Converte um sinal cont´ınuo em uma forma de onda alternada;

• Conversor c.a./c.a. - Gradador. Converte um sinal alternado em outro, mas man-tendo a mesma frequˆencia;

• Conversor c.a./c.a. - Cicloconversor. Converte um sinal alternado em outro, per-mitindo contudo a mudan¸ca da frequˆencia.

Os conversores estáticos podem possuir diferentes caracter´ısticas em rela¸cão à forma com que processam a energia. Dentre essas caracter´ısticas, pode-se citar:

Frequˆ

encia de comuta¸c˜

ao

As chaves semicondutoras que compõem um conversor irão comutar, ou seja, ligar e desligar, a uma certa frequência, de modo a possibilitar o processamento da energia. A velocidade, ou a frequência, com que essas chaves comutam podem definir a forma com que os conversores são constru´ıdos. Por isso é importante conhecer a frequência de comuta¸cão dos conversores. Pode-se definir duas categorias de frequência de comuta¸cão:

(8)

• Alta frequência - Neste casso a frequência de comuta¸cão é mais alta do que a fre-quência de linha, sendo que normalmente são necessárias técnicas de modula¸cão para operar as chaves. Ex: fontes chaveadas de computador e inversores de frequência.

Fluxo de potˆ

encia

Pode-se pensar que os conversores estáticos são concebidos apenas para alimentar uma determinada carga da forma mais adequada, mas em muitas situa¸cões, como por exemplo o carregamento de baterias, a própria carga pode em alguns momentos servir como fonte de energia para o sistema. Assim pode-se definir duas formas de opera¸cão em rela¸cão ao fluxo de potência entre carga e fonte:

• Conversores Unidirecionais - São aqueles que apenas permitem um fluxo de potência da fonte primária para a carga, ou seja, em um único sentido;

• Conversores Bidirecionais, ou Revers´ıveis - S˜ao aqueles que permitem tanto um fluxo de potˆencia da fonte para a carga, quanto da carga para a fonte, ou seja, transferem energia em ambos os sentidos.

Muitas vezes, quando um conversor opera de forma revers´ıvel, a fun¸cão de conversão é alterada. Para compreender essa situa¸cão tome um retificador bidirecional, como mostra a Figura 1.2.

Figura 1.2: Mudan¸ca de fun¸c˜ao por opera¸c˜ao revers´ıvel.

M´

etodo de convers˜

ao.

Os conversores estáticos podem ser associados de modo a formar uma fun¸cão de con-versão diferente. Assim pode-se formar conversores indiretos e diretos, como exemplifica a Figura 1.3 para um cicloconversor.

´

(9)

Figura 1.3: Exemplo de um conversor indireto.

1.1.1 Eficiˆ

encia dos conversores.

Assim como nos circuitos lineares, os circuitos chaveados, ou seja, aqueles que se baseiam na comuta¸cão de chaves, também sofrem perdas de energia em fun¸cão de sua opera¸cão. Essas perdas no entanto são inferiores às observadas nos sistemas lineares, como reguladores de tensão e amplificadores. As perdas presentes em sistemas chaveados ocorrem devido a três fatores principais:

• Perdas por condu¸cão - Devido à resistência de contato nas chaves e as resistências série dos elementos reativos;

• Perdas por comuta¸cão - Devido aos tempos de comuta¸cão das chaves e o cruzamento entre tensão e corrente;

• Perdas magnéticas - Devido à movimenta¸cão dos dom´ınios magnéticos dos núcleos que compõem os indutores e transformadores dos conversores.

Essas perdas fazem com que a potência entregue pela fonte seja superior àquela que o conversor entrega à carga. Assim o rendimento (razão entre potência de entrada e sa´ıda) do conversor é reduzido. O rendimento de um sistema é dado pela expressão abaixo:

η= PSaida PEntrada ×

100% (1.1)

Por exemplo, se um conversor consome 250W de sua fonte e fornece 200W para a carga, a sua eficiˆencia ser´a de:

η = 200

250 ×100% = 0,8×100% = 80%

Ou seja, 80% da energia consumida pelo conversor é utilizada para alimentar a carga e os demais 20%, ou 50W, são perdidos na forma de calor ou estão armazenados nos elementos do circuito. Com isso, pode-se entender melhor o fato de os conversores indiretos serem menos eficientes do ponto de vista energético. Para tal, considere o cicloconversor indireto mostrado na Figura 1.4.

Note que os conversores intermediários possuem uma eficiência de 86% e 92%. A eficiência total do conversor será o produto dos dois rendimentos:

(10)

Figura 1.4: Cicloconversor indireto, com a eficiˆencia de cada conversor.

1.2 Chaves est´

aticas

O principal elemento de conversores estáticos de potência, são as chaves estáticas, ou os dispositivos semicondutores. O nome estático vem do fato de estes dispositivos realizarem a comuta¸cão de grandezas elétricas sem a presen¸ca de partes móveis. Pode-se dividir as chaves estáticas em três grupos:

• Diodos - são dispositivos não controláveis, cujo ligamento e desligamento dependem

do circuito de potˆencia. Ex: Diodos e Diacs;

• Tiristores - s˜ao dispositivos cujo ligamento pode ser controlado, mas o desligamento depende do circuito de potˆencia. Ex: SCRs e Triacs;

• Chaves control´aveis - s˜ao dispositivos cujo ligamento e desligamento podem ser controlados. Ex: GTOs, TBJ, MOSFET, IGBT, IGCT, etc.

O emprego de cada uma das chaves depende da aplica¸cão do conversor e quesitos como tensão e corrente de opera¸cão, velocidade de comuta¸cão, etc. Em rela¸cão aos n´ıveis de potência e a frequência de chaveamento das chaves estáticas, pode-se definir regiões de aplica¸cão de cada chave, como mostra a Figura 1.5.

(11)

(12)

Cap´ıtulo 2

Dispositivos Semicondutores

Neste cap´ıtulo o funcionamento e caracter´ısticas dos principais dispositivos semicon-dutores utilizados em circuitos de eletrˆonica de potˆencia.

2.1 Diodos de potˆ

encia

Os diodos de potência são constru´ıdos por meio de uma jun¸cão PN, ou seja, da união de um material do tipo P e outro do tipo N. A Figura 2.1 mostra o esquema de uma jun¸cão PN e o s´ımbolo elétrico de um diodo, com os seus terminais explicitados.

Figura 2.1: Jun¸c˜ao PN e diodo de potˆencia.

O comportamento de um diodo pode ser descrito por sua curva de corrente vs. tensão (curva IxV) apresentada na Figura 2.2. Note que a curva possui uma forte caracter´ıstica não-linear1_{. Pode-se definir duas regiões de opera¸cão distintas:}

• Região de Polariza¸cão Direta - Ocorre quando a tensão entre os terminais de anodo e catodo é positiva (VAK ≥0);

• Regi˜ao de Polariza¸c˜ao Reversa - Ocorre quando VAK <0.

Na região de polariza¸cão direta, o diodo apresenta um comportamento exponencial, ou seja, à medida que a tensão terminal VAK aumenta, a corrente é incrementada de forma

exponencial. Esse comportamento faz com que haja um Joelho na curva, ou seja, um

1_Rela¸c˜_{oes não-lineares são rela¸c˜}_{oes entre vari´}_{aveis que não seguem uma fun¸c˜}_{ao de primeira ordem, ou}

(13)

Figura 2.2: Curva caracter´ıstica de um diodo de potˆencia.

ponto a partir do qual o incremento da corrente com o aumento da tens˜ao VAK seja mais

intenso. Pode-se dizer, simplificadamente, que para tensões abaixo da tensão de joelho a corrente conduzida pelo diodo é insignificante e logo após essa tensão, a corrente aumenta muito, com pequenos incrementos na tensão terminal. A tensão de joelho, ou a tensão terminal, costumam apresentar valores na ordem de 0,7V a 3V, dependendo do calibre de corrente do dispositivo.

Na regi˜ao de polariza¸c˜ao reversa, para baixas amplitudes de VAK, a corrente reversa

no diodo apresenta uma valor muito pequeno, na ordem de alguns pico-ampéres a micro-ampéres, de modo, que se pode desprezá-la. Existe, contudo, um ponto de opera¸cão, chamado de tensão de ruptura, onde ocorre um novo joelho, e a corrente reversa se torna mais intensa. A inclina¸cão dessa curva reversa, no entanto, é muito mais ´ıngreme do que a apresentada na polariza¸cão direta, o que indica que pequenos incrementos na tensão reversa irão provocar grandes incrementos na corrente reversa. Essa situa¸cão normalmente faz com que a potência dissipada no diodo seja tão elevada que o dispositivo se queima. Assim, em uma aplica¸cão real de diodo de potência, a região de ruptura deve ser evitada. Em eletrônica de potência, no entanto, os valores de tensão e corrente envolvidos nos circuitos são de magnitude muito superior à queda de tensão de polariza¸cão direta (tensão de limiar) e a corrente de fuga reversa. Neste caso, ao invés de se empregar as informa¸cões contidas na curva caracter´ıstica do diodo, pode-se lan¸car mão de um modelo mais simplificado, o que facilita a resolu¸cão de sistemas e seus projetos. O modelo mais adequado para o estudo desenvolvido neste curso é o modelo do diodo ideal, o qual é representado pela curva caracter´ıstica mostrada na Figura 2.3.

(14)

Figura 2.3: Curva caracter´ıstica de um diodo ideal.

2.1.1 Caracter´ısticas dinˆ

amicas do diodo.

Discutiu-se anteriormente as caracter´ısticas estáticas do diodo de potência, contudo, o comportamento dinâmico do diodo (transi¸cão entre estado ligado e desligado) apresenta particularidades: O processo de ligamento de um diodo ocorre de maneira mais rápida do que o seu processo de desligamento, principalmente porque, durante o desligamento, há a necessidade de se formar uma barreira de potencial nos arredores da jun¸cão PN. Essa condi¸cão forma o que se chama de recupera¸cão reversa do diodo, a qual é representada pela Figura 2.4.

Figura 2.4: Processo de desligamento de um diodo de potˆencia.

Observe que quando um diodo desliga, a corrente que por ele flui diminui2_{. Quando}

2_{A taxa de redu¸c˜}_{ao da corrente (di/dt) depende de elementos do circuito no qual o diodo est´}_{a inserido,}

(15)

essa corrente chega a zero, porém, a barreira de potencial ainda não está formada, logo não ocorre o bloqueio do diodo. A consequência disso é que a corrente se torna negativa, o que indica que o diodo está absorvendo do circuito uma certa quantidade de carga elétrica. Pode-se dividir o processo de desligamento do diodo em três etapas:

• Intervalo t1 - Durante este intervalo de tempo, o diodo está conduzindo (corrente e queda de tensão positivas). A corrente no diodo come¸ca a diminuir até atingir o n´ıvel zero;

• Intervalo t2 - Durante este intervalo, a barreira de potencial está se formando e corrente no diodo se torna negativa, contudo o diodo continua a conduzir (queda de tensão positiva). Ao fim do intervalo, a corrente reversa atinge seu valor máximo (IRRM), indicando que a barreira de potencial se formou. O diodo come¸ca o seu

processo de bloqueio, o que pode ser percebido na redu¸c˜ao da tens˜ao terminal do diodo;

• Intervalo t3 - A barreira de potencial come¸ca a se alargar, de modo a balancear a for¸ca elétrica provocada pela tensão reversa aplicada ao diodo. À medida que a barreira atinge sua largura adequada, a corrente no diodo se aproxima de zero e a tensão, de seu valor reverso. A consequência desse intervalo extra de absor¸cão de carga é uma sobretensão reversa sobre o diodo (VRRM).

Note que durante o desligamento, o diodo absorveu ao longo dos intervalost2 et3 uma quantidade de carga igual aQrr, a qual fica armazenada na barreira de potencial da jun¸c˜ao

PN. A soma desses dois intervalos representa o tempo necessário para o diodo efetivamente entrar em bloqueio e é chamado de tempo de recupera¸cão reversa (trr). Cada modelo

de diodo apresenta um trr diferente, o que indica que limita a frequˆencia de comuta¸c˜ao

daquele componente, ou seja, diodos comtrrelevados n˜ao podem ser aplicados em circuitos

de chaveamento rápido. O tempo de recupera¸cão reversa também é responsável por grande parte das perdas de potência em um diodo.

Existem tecnologias de diodo que apresentam trr muito baixos, pr´oprios para o uso

em sistemas de alta frequência. Esses diodos, cuja constitui¸cão é feita pela jun¸cão de um semicondutor do tipo N com uma camada de alum´ınio, são conhecidos como diodos Schottky.

Pode-se agrupar os diferentes tipos de diodos e fun¸cão de seu tempo de recupera¸cão reversa, dando origem às seguintes categorias:

• Diodos Schottky - Apresenta baixa tens˜ao limiar e trr muito pequeno;

• Diodos retificadores - Apresentam baixa tensão limiar, porém seutrré muito elevado,

na ordem de alguns microssegundos. Sua aplica¸cão mais indicada é para sistemas que operem à frequência de linha;

(16)

implica em se dizer que a sobretensão no diodo e poss´ıveis oscila¸cões de tensão são reduzidas.

2.1.2 Parˆ

ametros de datasheet de diodos.

A seguir s˜ao apresentadas alguns dos parˆametros mais significantes dos diodos disponi-bilizados nos datasheets dos fabricantes:

• VRRM - Tensão de pico reversa repetitiva. Representa a máxima tensão reversa

poss´ıvel de ser aplicada repetidamente sobre o diodo que ainda garanta seu fun-cionamento;

• VRSM - Tensão de pico reversa não-repetitiva. Máxima tensão reversa que pode ser

aplicada sobre o diodo que ainda garanta a sua integridade;

• VF - Tensão de condu¸cão direta. Representa o valor da tensão de limiar do diodo;

• IF RM - Corrente de surto repetitiva. M´aximo pico repetitivo que pode ser conduzido

repetidamente pelo diodo, que ainda garanta seu funcionamento;

• IF - Corrente m´axima direta. M´aximo valor de corrente cont´ınua pass´ıvel de ser

conduzido pelo diodo;

• IR - Corrente reversa m´axima. Corrente de fuga do diodo;

• IRM - Pico de corrente reversa. M´aximo valor de corrente reversa que o diodo pode

apresentar na recupera¸c˜ao reversa;

• trr - Tempo de recupera¸c˜ao reversa.

• Qrr - Carga absorvida pelo diodo durante a trr;

• rT - Resistˆencia de contato do diodo. Resistˆencia equivalente do diodo em estado

ligado;

• TJ - Temperatura de jun¸cão máxima. Máxima temperatura da jun¸cão do diodo que

ainda garante o seu funcionamento;

• Rthjc - Resistência térmica entre jun¸cão e encapsulamento do diodo, dado emoC/W.

2.2 Tiristores

(17)

2.2.1 SCR - Silicon Controlled Rectifier

O SCR é o mais antigo e mais utilizado tiristor. Sua constru¸cão permite manipula¸cão de altos n´ıveis de potência, ou seja, ele é capaz de conduzir vários KA e suportar vários KV. Contudo, como comentado anteriormente, esse dispositivo apenas permite que a sua condu¸cão seja comandada, ou seja, é uma chave controlada durante o seu disparo e uma chave não controlada durante o seu bloqueio.

A Figura 2.5 apresenta o diagrama das jun¸c˜oes PN que formam o SCR e o seu s´ımbolo el´etrico. Note que o s´ımbolo do SCR se assemelha a um diodo com um terminal de porta, ou gatilho, isso porque a partir de um pulso de gatilho o SCR se porta exatamente como um diodo.

Figura 2.5: Camadas de um SCR e seu s´ımbolo el´etrico.

A curva IxV do SCR ideal ´e apresentada na Figura 2.6.

Figura 2.6: Curva caracter´ıstica de um SCR ideal.

Para que o SCR entre em condu¸cão são necessárias duas condi¸cões:

• O dispositivo se encontrar em polariza¸c˜ao direta (VAK ≥0);

(18)

A dura¸cão do pulso de gate deverá ser tal que garanta que a corrente entre anodo e catodo, no momento da retirada do pulso, seja equivalente à corrente de travamento (Latching Current) definida pelo fabricante do dispositivo. Se essa condi¸cão não for sa-tisfeita, após a retirada do pulso de gate o SCR se bloqueará novamente. Contudo, se o SCR superar a corrente de travamento, ele apenas poderá ser bloqueado se a corrente entre anodo e catodo cair abaixo do n´ıvel da corrente de manuten¸cão (Holding Current), esta também definida pelo fabricante. O processo de desligamento também segue as eta-pas definidas para o diodo de potência, ou seja, o SCR também exibe um per´ıodo de recupera¸cão reversa.

2.2.1.1 Parˆametros de datasheet de SCR

Os SCR, possuem os mesmo parâmetros apresentados para o diodo. Contudo, de-vido à possibilidade de se realizar o disparo do dispositivo, alguns parâmetros extras são relevantes para a escolha e dimensionamento adequado de um SCR.

• VDRM - Tensão direta repetitiva. Máxima tensão de bloqueio direta que pode ser

aplicada repetidamente ao SCR;

• IRD - Corrente de fuga direta. Corrente de fuga do SCR quando o dispositivo se

encontra bloqueado;

• tq - Tempo de comuta¸c˜ao. Intervalo de tempo entre a aplica¸c˜ao do pulso de gate e

a entrada em condu¸c˜ao do SCR;

• IL - Corrente de travamento;

• IH - Corrente de manuten¸c˜ao;

• IGT - M´ınima corrente de gate. Valor m´ınimo de corrente que garante a entrada em

condu¸c˜ao do SCR;

• VGT - M´ınima tens˜ao de porta-catodo. Valor m´ınimo da tens˜ao a ser aplicada entre

porta e catodo que permite o disparo do SCR; q

• IGSM - Corrente de gate. Corrente nominal de gate a ser aplicado no dispositivo.

2.2.2 TRIAC - Thyristor AC

O TRIAC pode ser visto como dois SCRs associados em anti-paralelo, como mostrado pela Figura 2.7. Esse dispositivo é bidirecional em corrente, ou seja, pode conduzir cor-rentes em ambos os sentidos, além de ser bidirecional em tensão, ou seja, pode bloquear tensões em ambos os sentidos.

(19)

Figura 2.7: S´ımbolo e diagrama de um TRIAC.

é que apenas estão dispon´ıveis dispositivos de calibre de corrente até aproximadamente 40Arms, ou seja, não se pode empregar TRIACs em aplica¸cões de alta potência.

Um circuito semelhante ao TRIAC é o DIAC (Diode AC), o qual se assemelha a dois diodos postos em anti-paralelo. A grande diferen¸ca neste dispositivo é que a tensão limiar é maior do que o observado em diodos convencionais e que, após a entrada em condu¸cão dos diodos, a tensão terminal que o dispositivo exibe é inferior à sua tensão limiar, como exemplifica a Figura 2.8.

Figura 2.8: S´ımbolo e curva caracter´ıstica de um DIAC.

2.2.3 GTO - Gate Turn-off Thyristor

(20)

Uma evolu¸cão dos GTOs foi lan¸cado no mercado pela ABB. Os novos componentes são os IGCTs (Insulated Gate Controlled Thyristor) e são na realidade GTOs com um circuito de gate embutido, de modo que o comando externo pode ser feito por meio de sinais ópticos enviados via fibra óptica. Essa evolu¸cão simplifica muito a montagem de sistemas e reduz o custo dos mesmos, porém, a desvantagem é que apenas um fabricante fornece tais elementos, o que pode gerar problemas de dependência comercial.

2.3 TBJ - Transistor Bipolar de Jun¸c˜

ao

O TBJ é um dispositivo de três camadas, podendo se apresentar na forma NPN ou PNP, sendo a forma NPN, apresentada na Figura 2.9, a mais comum em sistemas de potência. As três camadas são denominadas:

• Base - respons´avel por regular a passagem de el´etrons pelo dispositivo;

• Coletor - respons´avel por coletar os el´etrons enviados pelo emissor;

• Emissor - respons´avel por emitir el´etrons para o dispositivo.

Figura 2.9: S´ımbolo de um TBJ.

Nesta configura¸cão, o transistor é capaz de operar em três regiões distintas:

• Corte - ocorre quando a corrente de base é nula. Nesta região o transistor não conduz corrente, atuando como uma chave aberta;

• Regi˜ao ativa - Nesta regi˜ao o transistor funciona como uma fonte de corrente;

• Satura¸cão - Nesta região o transistor atinge o limite máximo de corrente que o circuito onde ele está inserido permite. O transistor opera como uma chave fechada, e apresenta entre seus terminais de coletor e emissor, uma tensão de satura¸cão muito pequena.

(21)

Ib =

Ic

β (2.1)

Onde β é o ganho DC do transistor. O grande problema de se empregar TBJs em circuitos de potência é o fato desses dispositivos, quando se eleva o calibre de corrente e tensão desejados, apresentarem β muito pequenos. Com isso, a corrente de base que o circuito de driver deve injetar torna-se muito elevada. Desta forma, um circuito de potência com TBJ deveria possuir fontes de corrente muito potentes apenas para ligar e desligar os transistores, o que é uma solu¸cão muito onerosa e desinteressante. Por esse motivo, o uso de TBJ em circuitos de potência tem se extinguido nas últimas décadas.

2.4 MOSFET - Metal-Oxide-Semiconductor Field

Ef-fect Transistor

O MOSFET é um tipo de transistor que utiliza uma tecnologia totalmente diferente da empregada nos TBJs. Um substrato de material semicondutor do tipo P é constru´ıdo com duas ilhas de material tipo N. Sobre o substrato e entre as duas ilhas é depositada uma camada de óxido de sil´ıcio e um contato metálico, como mostra a Figura 2.10.

Figura 2.10: Estrutura de um transistor MOSFET.

Nas bordas das ilhas tipo N, existe o contato entre um material tipo N e outro do tipo P, formando uma jun¸cão PN. Assim como nos diodos, a existência de uma jun¸cão PN gera uma barreira de potencial, a qual impede a troca de elétrons entre os dois materiais. Para operar, uma tensão VGB deve ser aplicada entre a porta e o substrato. Caso essa tensão

seja suficientemente grande, um campo elétrico no substrato será gerado, afastando as lacunas próximas ao contato com o óxido. Essa a¸cão gera um canal depleto de lacunas entre as duas ilhas tipo N. Dessa forma, se uma diferen¸ca de potencial for aplicada entre as duas ilhas (VDS), haverá movimenta¸cão de elétrons. A Figura 2.11 demonstra a forma¸cão

do canal.

(22)

Figura 2.11: Estrutura de um transistor MOS tipo enriquecimento.

conectado ao substrato, terminal B, de modo que a forma¸cão do canal se dá ao se aplicar uma tensãoVGS e a forma¸cão de uma corrente elétrica apenas poderá ser definida quando

uma tensão VDS é aplicada. Nesta configura¸cão, existem apenas 3 terminais:

• G - gate ou porta;

• D - Dreno, ilha respons´avel por drenar os el´etrons emitidos pelo terminal de fonte;

• S - Source (fonte). ilha respons´avel por emitir el´etrons pelo canal.

A satura¸cão do MOSFET ocorrerá sempre que a tensão VGS aplicada for entre 15V e

18V, tensões superiores a isso podem danificar a camada de óxido e queimar o MOSFET. Diferentemente do TBJ, um MOSFET saturado se comporta como um resistor, à essa resistência dá-se o nome de RDSON, o qual é um parâmetro de datasheet importante.

OBS: Da forma como o MOSFET ´e ligado, se uma tens˜aoVDS negativa for aplicada ao

dispositivo, a camada de deple¸cão entre o substrato e o terminal de dreno será polarizada diretamente, fazendo com que o MOSFET se comporte como um diodo. Ou seja, o transistor possui um diodo parasita que pode entrar em condu¸cão quando VDS < 0. O

s´ımbolo el´etrico de um MOSFET, com o seu diodo parasita, ´e apresentado na Figura 2.12.

Figura 2.12: S´ımbolo el´etrico de um MOSFET do tipo enriquecimento.

(23)

´

E importante frisar que a grande vantagem do MOSFET em rela¸cão ao TBJ é que ele pode ser acionado apenas pela aplica¸cão de uma tensãoVGS em torno dos 15V. Não há a

necessidade de se possuir drivers com capacidade de corrente muito elevada, o dispositivo de acionamento apenas dever´a ser capaz de injetar um pulso de corrente em torno de 2A de pico para carregar as capacitˆancias de entrada do MOSFET e formar o canal entre os terminais de dreno e fonte.

As curvas de funcionamento de um MOSFET s˜ao apresentadas na Figura 2.13. Note que existe um atraso entre o comando de ligamento e desligamento dispositivo e sua efetiva comuta¸c˜ao. Esses tempos de atraso podem ser segregados em:

• Tempo de atraso (td) - Atraso entre o comando e a percep¸c˜ao do comando pelo

dispositivo;

• Tempo de subida (tr) e tempo de descida (tf) - Tempos necess´arios para a corrente

se elevar ao patamar desejado, quando em entrada em satura¸c˜ao, e de se reduzir a zero, em transi¸c˜ao para bloqueio.

Figura 2.13: Curvas de comuta¸c˜ao de um transistor MOSFET.

2.4.1 Parˆ

ametros de datasheet do MOSFET

Os parˆametros mais importantes fornecidos pelos fabricantes de MOSFET s˜ao:

• RDSON - Resistˆencia dreno-fonte em estado ligado. Resistˆencia de contato do

MOS-FET quando ele se encontra em satura¸c˜ao;

• VDS - Tens˜ao de dreno-fonte. Tens˜ao nominal de funcionamento entre dreno e fonte;

• VGS - Tensão máxima de gate-fonte. Máxima tensão entre o gate e a fonte que pode

(24)

• VDSS - Tensão de ruptura de dreno-fonte. Máxima tensão que pode ser aplicada

entre os terminais de dreno e fonte do dispositivo;

• VSD - Tensão direta do diodo parasita. Tensão de condu¸cão do diodo parasita;

• ID - Corrente de dreno. Corrente nominal de dreno do dispositivo;

• ISD - Corrente direta do diodo. Corrente m´edia nominal de condu¸c˜ao do diodo

parasita;

• ISM - Corrente de surto do diodo parasita. Corrente m´axima de surto que pode ser

conduzida pelo diodo parasita;

• Ciss - Capacitˆancia de entrada do MOSFET. Capacitˆancia vista pelo terminal de

gate;

• Coss - Capacitˆancia de sa´ıda do MOSFET;

• td - Tempo de atraso;

• tr - Tempo de subida da corrente;

• tf - Tempo de descida da corrente;

• TJ - Temperatura de jun¸c˜ao.

2.5 IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor

O MOSFET é uma chave muito rápida, sendo que os tempos de transi¸cão e atraso são da ordem de algumas dezenas a centenas de nanossegundos, contudo não se encontra no mercado MOSFETs de tensão VDS superiores a 600V. Para aplica¸cões de maior tensão,

portanto, utiliza-se uma outra tecnologia de transistor, o IGBT. Esse dispositivo alia as caracter´ısticas de entrada de um MOSFET, sendo saturado quando uma tensão de porta em torno dos 15V é aplicada, e as caracter´ısticas de sa´ıda de um TBJ, apresentando uma tensão de contato pequena. O s´ımbolo elétrico de um IGBT é mostrado na Figura 2.14.

Figura 2.14: S´ımbolo el´etrico e terminais de um IGBT.

(25)

caso a corrente que passe pelo IGBT seja muito elevada. As novas gera¸cões de IGBT têm diminu´ıdo a influência desse elemento parasita.

O IGBT ´e um dispositivo unidirecional em corrente e tens˜ao.

A Figura 2.15 abaixo apresenta as curvas de ligamento e desligamento do IGBT. Note que durante o desligamento, existe uma inflexão na curva de corrente. Essa inflexão é chamada de corrente de cauda, e faz com que o desligamento do IGBT seja muito mais lento do que o desligamento de um MOSFET.

Figura 2.15: Formas de onda de opera¸c˜ao de um IGBT.

2.5.1 Parˆ

ametros de datasheet do IGBT

Os principais parˆametros fornecidos pelos fabricantes de IGBT s˜ao:

• VCEsat, VCEon - Tensão de satura¸cão entre coletor-emissor. Tensão de condu¸cão

exi-bida entre os terminais de coletor e emissor do transistor, enquanto este se encontra em satura¸c˜ao;

• VBRCES - Tensão de ruptura de coletor-emissor. Máxima tensão entre coletor e

emissor que pode ser aplicada ao um IGBT;

• IC - Corrente de coletor. Corrente nominal de coletor;

• Eon - Perda de energia durante o ligamento do IGBT.

• Eof f - Perda de energia durante o desligamento do IGBT;

• td - Tempo de atraso do IGBT;

• tr - Tempo de subida da corrente;

• tf - Tempo de descida da corrente;

(26)

2.6 Compara¸c˜

ao entre as chaves semicondutoras

A Tabela 2.1 apresenta a compara¸cão entre as chaves semicondutoras revisadas neste cap´ıtulo. Note que para cada aplica¸cão de eletrônica de potência, um tipo de chave é mais adequada.

Tabela 2.1: Compara¸c˜ao entre as chaves eletrˆonicas revisadas.

MOSFET IGBT TBJ GTO SCR Diodo

Tipo de co-mando

Tens˜ao Tens˜ao Corrente Corrente Corrente –

Potˆencia do circuito de comando

M´ınima M´ınima Elevada Elevada Baixa –

Circuito de comando

Simples Simples Complexo Muito Com-plexo

Simples –

Capacidade de corrente

Quando maior a ten-s˜ao menor a corrente

M´edia/alta M´edia Muito alta Muito alta Muito alta

Perdas de comuta¸c˜ao

Muito baixas

Baixa/m´edia M´edia/alta Alta Alta Alta

Velocidade de comu-ta¸c˜ao

(27)

Cap´ıtulo 3

Conversores c.c./c.c. - Choppers

N˜

ao-isolados

Os choppers são circuitos dedicados a converter uma tensão cont´ınua em outra, al-terando caracter´ısticas como magnitude. Existem diversas topologias de choppers descri-tas na literatura e empregadas em aplica¸cões de eletrônica de potência ao redor do mundo. Contudo, todas elas derivam de três estruturas básicas, sendo elas: o conversor buck, o conversorboost e o conversor buck-boost. Este cap´ıtulo irá apresentar essas três estruturas básicas e discutir a sua opera¸cão em regime de condu¸cão cont´ınuo e descont´ınuo.

Os choppers empregam chaves est´aticas que permitam tanto o disparo e o bloqueio controlados, de modo que as principais chaves s˜aos os MOSFETs e os IGBTs.

3.1 Conversor Abaixador - Buck ou Step-down

O circuito da Figura 3.1 mostra a estrutura básica de um chopper abaixador. O seu objetivo é converter a tensão cont´ınua de entrada em uma tensão de sa´ıda de valor médio mais baixo. A técnica de conversão se baseia em ”picotar”(to chop) a tensão de entrada, de modo que a sa´ıda do circuito seja um trem de pulsos, tendo como valor médio, a grandeza desejada.

Figura 3.1: Circuito de um conversor abaixador.

(28)

Figura 3.2: Forma de onda de comando e tens˜ao na sa´ıda do conversor abaixador.

Note que a chave fica ligada por um tempo ton e o padr˜ao chaveamento se repete a

cada per´ıodo TS. Dessa forma, o valor m´edio da tens˜ao de sa´ıda se torna:

VO =

E_·ton

TS

(3.1)

TS é chamado de per´ıodo de chaveamento, e dá origem a uma frequência de

chavea-mento: fS = 1/TS. O controle do valor m´edio pode ser realizado ao se variar a raz˜ao

c´ıclica do conversor, a qual ´e definida como:

D = ton TS

(3.2)

De modo que:

VO =E·D (3.3)

Note que a razão c´ıclica apenas pode assumir valores entre: 0 _≤ D _≤ 1, de modo que a tensão de sa´ıda sempre será menor do que a tensão de entrada. Por esse motivo, o conversor é chamado de conversor abaixador, ou conversorstep-down, do termo em inglês. Um dos problemas da estrutura apresentada acima é que a tensão de sa´ıda apresenta uma caracter´ıstica pulsada. Para reduzir o ripple de chaveamento, utiliza-se um filtro passa-baixas, composto por um indutor e um capacitor na sa´ıda do conversor. A modifi-ca¸cão é apresentada na Figura 3.3 e constitui o estágio de potência de um conversor buck convencional.

(29)

Figura 3.3: Circuito de um conversor buck convencional.

Circuito com a chave fechada

Com a chave fechada, a estrutura do conversor se torna como a demonstrada na Figura 3.4.

Figura 3.4: Circuito de um conversor buck com a chave fechada.

Percebe-se que a fonte de entrada irá injetar um corrente no circuito, pelo indutor do filtro. Essa corrente alimentará o circuito RC na sa´ıda do conversor. Se a tensão na sa´ıda for considerada puramente cont´ınua, pode-se escrever a tensão sobre o indutor do filtro, como sendo:

VL =E−VO (3.4)

Lembrando que a tensão sobre um indutor é descrita pela equa¸cão diferencial:

VL =L

dIL

dt ≈L ∆IL

ton

(3.5)

Pode-se verificar que existir´a um ripple de corrente no indutor, o qual ´e definido como;

∆IL=

(E₋Vo)·D

L_·fS

(3.6)

Circuito com a chave aberta

(30)

cir-culando. Nesse sentido, o circuito do conversor buck se torna como o apresentado pela Figura 3.5.

Figura 3.5: Circuito de um conversor buck com a chave aberta.

A tens˜ao sobre o indutor se tornar´a:

VL =−VO (3.7)

De modo que o ripple da corrente, pode ser novamente definido como:

∆IL = −

Vo·(1−D)

L_·fS

(3.8)

Uma vez definidas as tens˜oes em cada estado da chave, pode-se definir as formas de onda no circuito, as quais s˜ao apresentadas na Figura 3.6.

Figura 3.6: Formas de onda de comando, tens˜ao e corrente no indutor do buck.

A equa¸cão que define a rela¸cão entre a tensão de sa´ıda e de entrada do conversor buck pode ser extra´ıda da seguinte forma: Como se sabe que o valor médio de tensão em um indutor deve ser nulo, pode-se combinar as tensões derivadas anteriormente, de modo que:

(31)

(E₋VO)·ton =VO·(TS−ton) (3.10)

VO =

E_·ton

TS

=E_·D (3.11)

Obviamente, a expressão é a mesma encontrada para o conversor abaixador sem filtro. Observe, também que a opera¸cão do conversor faz com que a corrente no indutor apresente um ripple triangular. Como a corrente de carga possui um caráter cont´ınuo, esse ripple triangular irá ser absorvido pelo capacitor do filtro de sa´ıda. Mas, como a corrente em um capacitor pode ser definida como:

iC =C

dVC

dt (3.12)

A presen¸ca de uma corrente alternada no capacitor irá provocar o surgimento de um ripple de tensão na sa´ıda do circuito. A Figura 3.7 mostra a forma de onda de corrente no capacitor e o detalhe da tensão de sa´ıda. Note que sobre o valor médio da tensão, existe um ripple. Esse ripple dependerá dos valores de indutância e capacitância utilizados no conversor.

Figura 3.7: Formas de onda de corrente e tens˜ao sobre o capacitor do filtro de sa´ıda de um buck.

A corrente nas chaves semicondutoras (transistor e diodo) ser˜ao uma parcela da cor-rente de indutor, uma vez que em cada intervalo de tempo ao longo do per´ıodo de chavea-mento, uma das chaves proporciona o caminho para a circula¸c˜ao da corrente. A Figura 3.8 apresenta as formas de onda de corrente em cada chave.

Assim, pode-se definir a corrente m´edia no transistor como sendo:

IT =IO·D (3.13)

Uma vez que o transistor conduz a corrente de carga durante o intervalo ton. Assim,

(32)

Figura 3.8: Formas de onda de corrente nas chaves de conversor um buck.

ID =IO·(1−D) (3.14)

3.1.1 Dimensionamento dos componentes

a) Indutor

Uma vez definidas as condi¸cões de projeto do conversor, pode-se lan¸car mão das equa¸cões extra´ıdas anteriormente e determinar os valores adequados para o indutor. Con-siderando o regime de condu¸cão cont´ınua, sabe-se que o valor do ripple de corrente é definido por:

∆IL=

(E₋VO)·D

L_·fS

(3.15)

Assim, se parâmetros como a razão c´ıclica máxima, tensão de entrada, tensão de sa´ıda, ripple de corrente desejado e frequência de chaveamento forem conhecidos, pode-se definir o valor do indutor como sendo:

L= (E−VO)·D ∆IL·fS

(3.16)

b) Capacitor

O capacitor ´e calculado a partir da an´alise da carga absorvida durante um per´ıodo de chaveamento. Lembrando que:

∆Q=C∆Vc (3.17)

(33)

C = ∆IL(1−D) 4fS∆VO

(3.18)

Onde ∆VO ´e o valor de pico-a-pico do ripple de tens˜ao sobre o capacitor.

3.1.2 Regimes de condu¸c˜

ao

As análises feitas até o momento consideraram que a corrente no indutor é sempre positiva, independentemente da condi¸cão da chave. Desta forma, todas as observa¸cões feitas se referem ao regime de condu¸cão cont´ınua. Contudo, se o ripple de corrente for muito elevado, ou se o valor médio da corrente de sa´ıda for diminu´ıdo, o circuito poderá entrar em condu¸cão descont´ınua. Nesta se¸cão esse regime será analisado.

Regime de condu¸c˜ao cr´ıtica, ou limite

Neste regime, o conversor opera no limiar entre a condu¸cão cont´ınua e a descont´ınua. O ripple de corrente no indutor é suficientemente grande para fazer com que a corrente toque o n´ıvel zero, mas não há a existência de um patamar nulo na corrente. A Figura 3.9 mostra essa condi¸cão.

Figura 3.9: Forma de onda de corrente no indutor na regi˜ao cr´ıtica.

Note que neste caso, o valor m´edio de corrente pode ser definido como sendo:

IO =

ILmax

2 (3.19)

Onde o valor m´aximo de corrente ser´a igual ao do ripple de corrente, de modo que ∆IL =ILmax.

Utilizando as oberva¸c˜oes feitas para a condu¸c˜ao cont´ınua, pode-se definir que:

∆IL=

(E₋VO)·D

L_·fS

(34)

A partir da expressão acima, pode-se definir um valor m´ınimo para o indutor do conversor, de modo que o mesmo atinja a região cr´ıtica. Esse valor é interessante, uma vez que, além de servir para se projetar o conversor no regime cr´ıtico, pode servir de teste para definir o regime de condu¸cão de um conversor.

Lmin =

(E₋Vo)·D

2fSIO

(3.21)

O regime cr´ıtico pode ser atingido também por meio da redu¸cão da razão c´ıclica de um conversor já estabelecido. Essa razão c´ıclica limite, ou cr´ıtica, pode também ser extra´ıda da expressão acima, de modo que:

DCrit = 1−K (3.22)

Onde: K = 2LfS R .

Regime de condu¸c˜ao descont´ınua

Caso o valor m´edio da corrente de indutor seja ainda mais reduzido, o conversor entra em regime de condu¸c˜ao descont´ınua, como exemplifica a Figura 3.10.

Figura 3.10: Forma de onda de corrente no indutor na regi˜ao descont´ınua.

Neste caso, o ripple de corrente continua possuindo o mesmo valor apresentado no caso anterior, sendo igual ao valor de pico da corrente de indutor (ILM AX).

Mas o valor m´edio da corrente se torna inferior ao observado na condi¸c˜ao limite:

IO =

ILmax

2 ·

(

1₋ tx TS

)

(3.23)

txrepresenta o intervalo de tempo em que a corrente do indutor se mant´em nula. Com

(35)

VO =

E_·D 2K

[√

D2_{+ 4K}₋_D] _(3.24)

Assim:

tx =

1₋ ( ED VO ) fS (3.25)

Exemplos de c´alculo

Considere um conversor buck com os seguintes parâmetros: Tensão de entrada = 12V; Indutor = 100µH; Capacitor = 22µF; frequência de chaveamento = 100kHz. Definindo-se que a tensão de sa´ıda seja 5,0V, determine: a) O valor do ciclo de trabalho, b) O regime real de condu¸cão para uma carga de R = 10Ω, c) A magnitude do ripple de tensão na sa´ıda.

Resolu¸c˜ao

a) O valor do ciclo de trabalho, considerando o regime de condu¸c˜ao cont´ınua, pode ser definido como:

D= VO E =

5V

12V = 0,42 (3.26)

b) Para verificar o regime de condu¸c˜ao, pode-se utilizar a express˜ao do Lmin ou do

DCrit. Calculando-se o valor m´ınimo de indutor que leva o conversor a trabalhar na regi˜ao

limite:

Lmin =

(E₋Vo)·D

2fSIO

= (12V −5V)·0,42

2_·100kHz_·(5V /10Ω) = 29,4µH (3.27) Como o indutor utilizado no conversor é superior a 29,4µH, o conversor irá operar em regime de condu¸cão cont´ınua. Para fins didáticos, a defini¸cão do regime, por meio da razão c´ıclica cr´ıtica também será realizado:

DCrit= 1−K = 1−

2LfS

R = 1−

2_·100µH _·100kHz

10Ω =−1 (3.28)

O DCrit indicou um valor de raz˜ao c´ıclica imposs´ıvel de ser realizada, de modo que

se mostra que o conversor não opera na região cr´ıtica. Além disso, como a razão c´ıclica utilizada pelo conversor é superior à DCrit calculada, têm-se que o conversor opera em

regime de condu¸c˜ao cont´ınua.

c) O ripple de tensão pode ser encontrado por meio da expressão de projeto do ca-pacitor do filtro. Para utilizar tal expressão, deve-se calcular primeiramente o ripple de corrente no indutor:

∆IL =

(E₋Vo)·D

LfS

= (12V −5V)·0,42

(36)

Assim:

∆VO =

∆IL(1−D)

8fSC

= 0,294(1−0,42)

8_·100kHz_·22µF = 9,69mV (3.30)

3.2 Conversor Elevador - Boost ou Step-up

O conversor boost é um conversor elevador de tensão, ou seja, a tensão média verifi-cada na sua sa´ıda é superior à tensão de entrada. A estrutura de um conversor boost é apresentada na Figura 3.11.

Figura 3.11: Circuito de um conversor boost.

Pode-se definir dois est´agios de trabalho para o conversor, determinados pelo estado da chave:

Conversor boost com chave fechada

Quando a chave é fechada, a tensão de entrada é aplicada ao indutor, o qual será carregado por uma correnteIL. Nesta condi¸cão, o diodo será reversamente polarizado, de

modo que não haverá corrente circulando por ele. A carga será alimentada pelo capacitor. A estrutura do conversor para este estágio é apresentada na Figura 3.12.

Figura 3.12: Circuito de um conversor boost com a chave fechada.

A tens˜ao sobre o indutor se torna:

(37)

Assim, pode-se definir o ripple de corrente no indutor como sendo:

∆IL=

E Lton=

E_·D LfS

(3.32)

Conversor boost com chave aberta

Quando a chave semicondutora se abre, a polaridade da tensão sobre o indutor irá se alternar, de modo a garantir um meio de condu¸cão para a corrente que por ele flui. Essa altera¸cão de polaridade é discutida pela Lei de Faraday/Lenz e está relacionada com a varia¸cão do fluxo magnético no interior da bobina. Com esta mudan¸ca de polaridade da tensão no indutor, o diodo entrará em condu¸cão, fazendo com que a estrutura do conversor se modifique para a mostrada na Figura 3.13.

Figura 3.13: Circuito de um conversor boost com a chave aberta.

Note que agora, o circuito RC de sa´ıda é alimentado pela corrente de indutor. A energia armazenada no indutor no estágio anterior é gasta para alimentar a carga neste estágio, desta forma, o capacitor é carregado mantendo a tensão de sa´ıda constante. A tensão no indutor pode ser definida como:

VL =VO−E (3.33)

Assim o ripple de corrente se torna:

∆IL =

VO−E

L ·tof f =

(VO−E)(1−D)

LfS

(3.34)

Uma vez conhecidos os estágios de trabalho do conversor, pode-se fazer algumas ob-serva¸cões. Note que, no primeiro estágio armazena-se energia no indutor e no segundo, essa energia armazenada é gasta para carregar o capacitor e alimentar a carga. Esse com-portamento permite que a tensão de sa´ıda se eleve acima do n´ıvel da tensão de entrada. Para se poder determinar uma rela¸cão entre as duas tensões, novamente, será levado em considera¸cão o fato de o indutor exibir tensão média nula, assim:

E_·D= (VO−E)·(1−D) (3.35)

(38)

VO =

E

1₋D (3.36)

Em rela¸c˜ao `as correntes conversor, pode-se observar que a corrente de sa´ıdaIO, apenas

se relacionada com a corrente no indutor,IL, quando a chave est´a desligada. Assim sendo,

diferentemente do que se observa no conversor buck, a corrente média de sa´ıda não é igual à corrente média no indutor, mas sim uma fra¸cão dela. Como o tempo em que o indutor fornece energia à sa´ıda é igual a tof f, têm-se que:

IO = (1−D)·IL(med) (3.37) A mesma observa¸cão pode ser feita em rela¸cão à corrente nas chaves:

ID =IO (3.38)

IT =D·IL(med) (3.39) A Figura 3.14 apresenta as formas de onda de corrente no indutor, na sa´ıda e nas chaves semicondutoras.

Figura 3.14: Formas de onda de corrente no conversor boost.

3.2.1 Dimensionamento dos componentes

Em regime de condu¸cão cont´ınua, pode-se calcular os valores de L e C a partir de parâmetros de projeto, como as magnitudes de ripple de tensão e corrente desejados. O valor do indutor pode ser extra´ıdo da equa¸cão que define o ripple de corrente no indutor:

L= E·D fS∆IL

(39)

O capacitor ´e calculado a partir da carga absorvida pelo componente, ao longo do per´ıodo de chaveamento:

C = IO·D fS∆VO

(3.41)

3.2.2 Regimes de condu¸c˜

ao

Regime de condu¸c˜ao limite

Assim como ocorre com o conversor buck, à medida que a corrente de sa´ıda diminui, o conversor boost pode entrar na região de condu¸cão limite, ou seja, neste ponto o ripple de corrente no indutor excursiona de zero a um valor máximo, marcando o limiar entre a condu¸cão cont´ınua e a condu¸cão descont´ınua. Nesta região, o valor médio da corrente no indutor é igual à metade do ripple de corrente:

IL(med) = ∆IL

2 = ILmax

2 (3.42)

Onde: ILmax=

E _·D LfS

.

Desta forma, pode-se definir um valor de indutor m´ınimo que faz com que o conversor boost trabalhe na regi˜ao limite. Esse valor m´ınimo ´e determinado como:

Lmin =

E_·D(1₋D) 2fSIO

(3.43)

Na condi¸cão de condu¸cão descont´ınua, a corrente de sa´ıda cai a um patamar que for¸ca a corrente de indutor a manter um n´ıvel nulo durante um intervalo de tempo, como é mostrado na Figura 3.15.

O efeito desse patamar nulo na corrente já foi discutido anteriormente para o conversor buck. Haverá uma altera¸cão na rela¸cão entre a tensão de sa´ıda e de entrada, a qual será definida como:

VO =

E 2

(

1 +

√

1 + 4D 2 K

)

(3.44)

Onde: K = 2LfS R

Exemplo de c´alculo

(40)

Figura 3.15: Formas de onda de corrente e tens˜ao no indutor do boost em condu¸c˜ao descont´ınua.

cont´ınuo. Determine: a)L e C, b) o ciclo de trabalho, c) especifique o transistor e o diodo a ser utilizado.

Resolu¸c˜ao

De acordo com o problema, o conversor deverá exibir uma tensão de sa´ıda igual a 30V, para uma entrada de 12V. Utilizando a rela¸cão entre entrada e sa´ıda para um conversor boost em condu¸cão cont´ınua, se pode encontrar o valor da razão c´ıclica:

1₋D= E VO

= 12V

30V = 0,4 (3.45)

D= 1₋0,4 = 0,6 (3.46)

O problema também indicou que o conversor irá atuar em condu¸cão cont´ınua, mesmo com uma redu¸cão da corrente de carga. Note que quando a corrente estiver em 0,2A (valor m´ınimo), a condu¸cão cont´ınua deverá ser garantida. Uma forma de se fazer isso é definir que quando a corrente atinge seu valor m´ınimo, o conversor operará na região limite, neste caso, pode-se definir que:

∆IL= 2·IO(min)= 2·0,2A= 0,4A (3.47) A partir dessa informa¸cão pode-se encontrar o valor m´ınimo do indutor que vá garantir a opera¸cão em regime de condu¸cão cont´ınua:

Lmin =

E_·D(1₋D) 2fSIO

= 12V ·0,6(1−0,6)

(41)

O projeto do capacitor deve ser feito considerando a maior corrente de sa´ıda poss´ıvel. Isso porque, quanto maior a corrente de carga, maior será o descarregamento do capacitor e logo, maior será o ripple de tensão. Assim, para este cálculo, a corrente de sa´ıda de 3A deverá ser utilizada:

C = IO·D fS∆VO

= 3A·0,6

20kHz_·0,01_·30V = 300µF (3.49) Agora, os dois primeiros ´ıtens do problema podem ser respondidos:

a) L_≥360µH e C _≥300µF;

b) Ciclo de trabalho ´e igual a 0,6, ou 60%;

c) O transistor dever´a suportar uma corrente m´edia de:

IT =D·IL(med)=D·

IO(max)

1₋D = 0,6 3A

1₋0,6 = 4,5A (3.50) A tens˜ao a ser suportada pelo transistor ´e aquela que aparece sobre ele durante o intervalo tof f:

VT =VO = 30V (3.51)

O diodo deverá suportar uma corrente média igual à corrente média na carga, assim:

ID =IO(max)= 3A (3.52)

A tens˜ao reversa sobre o diodo ocorrer´a no intervalo ton, de modo que:

T P Idiodo=VO = 30V (3.53)

3.3 Conversor buck-boost - Abaixador-Elevador

A Figura 3.16 apresenta o conversor buck-boost. Este conversor possui a capacidade de tanto elevar, quanto abaixar a tensão de sa´ıda em rela¸cão à sua entrada. Contudo, isto é feito ao custo de se ter uma tensão de sa´ıda com polaridade inversa à entrada, ou seja, o conversor buck-boost possui uma caracter´ıstica inversora.

(42)

Assim como ocorre com os demais conversores, dependendo da condi¸cão da chave semicondutora, a estrutura do conversor irá se modificar. Essas modifica¸cões de estrutura serão discutidas a seguir.

Conversor buck-boost com a chave fechada

A Figura 3.17 mostra a estrutura do conversor com chave fechada. Nesta situa¸cão, o indutor é carregado pela fonte de entrada e o capacitor se descarrega sobre a carga. Note que o diodo está polarizado reversamente. Este estágio de funcionamento do conversor se assemelha ao primeiro estágio de trabalho do conversor boost.

Figura 3.17: Circuito de um conversor buck-boost com a chave fechada.

Nesta situa¸c˜ao, a tens˜ao no indutor se torna:

VL=E (3.54)

De modo, que se pode descrever uma rela¸c˜ao entre o ripple de corrente e algumas vari´aveis do circuito:

∆IL=

E_·D LfS

(3.55)

Conversor buck-boost com a chave aberta

Quando a chave semicondutora se abre, de acordo com a lei de indu¸cão de Fara-day/Lenz, o indutor irá inverter sua polaridade de tensão, com o intuito de for¸car a continuidade da condu¸cão da correnteIL. Assim, o diodo entrará em condu¸cão, o que faz

com que a estrutura do conversor se torne equivalente `aquela apresentada na Figura 3.18.

(43)

Note que a tensão sobre o indutor aparece em paralelo com a sa´ıda, for¸cando uma polaridade negativa para VO. Nesta situa¸cão, a tensão sobre o indutor se torna:

VL =VO (3.56)

Novamente, pode-se escrever uma express˜ao para o ripple de corrente:

∆IL=

VO(1−D)

LfS

(3.57)

As formas de onda de tensão no indutor ao longo do per´ıodo de chaveamento e a tensão de sa´ıda resultante são apresentados na Figura 3.19.

Figura 3.19: Formas de onda de tens˜ao na sa´ıda e no indutor do conversor buck-boost.

Observe que a tensão de sa´ıda apresenta um valor negativo, indicando a caracter´ıstica inversora do conversor. Como a tensão média no indutor deve ser nula, pode-se escrever:

E_·D=VO·(1−D) (3.58)

De modo que, se pode extrair a seguinte rela¸c˜ao:

VO =E·

D

1₋D (3.59)

Observe que, se D < 0,5, o módulo da tensão de sa´ıda será menor do que a tensão de entrada, ou seja, o conversor estará operando como um conversor buck, se, por outro lado, D > 0,5, a tensão de sa´ıda será maior do que a de entrada, ou seja, o conversor passará a operar como um conversor boost. Assim como ocorre com o conversor boost, a corrente média de sa´ıda será uma fra¸cão da corrente média no indutor, uma vez que existe transferência de energia entre o indutor e a sa´ıda apenas durante o intervalo tof f.

(44)

IO =ILmed·(1−D) (3.60)

Em rela¸cão à corrente nas chaves, pode-se fazer considera¸cões semelhantes, de modo que:

ID =IO (3.61)

IT =ILmed·D (3.62)

As formas de onda de corrente nos componentes do circuito s˜ao apresentadas na Figura 3.20.

Figura 3.20: Formas de onda de corrente no circuito do conversor buck-boost.

OBS: O dimensionamento do indutor e do capacitor segue as mesmas ex-press˜oes apresentadas para o conversor boost.

3.3.1 Regimes de condu¸c˜

ao

Regime de condu¸c˜ao limite

Na região de condu¸cão limite, o ripple de corrente no indutor toca o eixo zero, definindo o limiar entre a condu¸cão cont´ınua e descont´ınua. Pode-se definir então um valor m´ınimo para o indutor, para que o circuito atinja a região limite:

Lmin =

ED(1₋D) 2fSIO

(45)

Na região descont´ınua, o conversor apresenta um patamar nulo na corrente de indutor. Isso modifica a rela¸cão entre as tensões de entrada e sa´ıda. Para o conversor buck-boost, essa rela¸cão se torna:

VO=

ED

√

K (3.64)

Onde: K = 2LfS R

3.4 Exerc´ıcios propostos

1. No conversor buck, por que a corrente média no indutor é igual à corrente na carga em regime permanente?

2. Uma vez determinado um circuito para um conversor buck, como se pode definir o regime de condu¸c˜ao do conversor?

3. Em um conversor buck, caso a tens˜ao de entrada varie (aumente ou diminua), o que deve ser feito para garantir que a tens˜ao de sa´ıda permane¸ca sempre constante?

4. Um conversor buck é alimentado por uma tensão de entrada de 40V e fornece uma tensão de 15V em sua sa´ıda, com uma frequência de chaveamento de 10kHz. Nesta situa¸cão, calcule os tempos ton etof f;

5. Projete um conversor buck, para alimentar uma carga que opere em 3,3V e consuma de 0,5A a 7A. A tensão de fonte dispon´ıvel é 5V e a frequência de chaveamento deve ser de 50kHz, sendo o ripple de tensão na sa´ıda inferior a 5% e o regime de condu¸cão cont´ınuo. Determine: a) o valor do indutor e do capacitor, b) o ciclo de trabalho, c) as especifica¸cões das chaves semicondutoras, d) Esboce as formas de onda de das tensões no diodo e no transistor;

6. Esboce as formas de onda de tensão e corrente no indutor, de tensão no diodo e de tensão no transistor, para um conversor buck trabalhando em condu¸cão descont´ınua;

7. Explique como um conversor boost consegue elevar a tensão em sua sa´ıda em rela¸cão à sua entrada;

8. Para um conversor boost, mostre que a potência de sa´ıda é igual à potência de entrada. [Dica: P = V.I];

(46)

trabalho, b) o regime real de condu¸c˜ao para uma carga de 20Ω, c) a magnitude do ripple de tens˜ao de sa´ıda.

10. Considere um conversor buck-boost, com os seguintes parâmetros: Tensão de en-trada 12V; valor de indutor = 100µH; valor de capacitor = 22µF; frequência de chaveamento = 100kHz e carga = 1Ω. Determine: a) O valor do ciclo de trabalho para se obter uma tensão de sa´ıda igual a 48V e outra igual 5V; b) as especifica¸cões dos semicondutores para ambas as situa¸cões do item a);

(47)

Cap´ıtulo 4

Conversores c.c./c.a. - Inversores

Os inversores são conversores utilizados para se obter uma tensão c.a. variável a partir de uma tensão c.c.. Esses circuitos encontram muitas aplica¸cões nas áreas industriais e comerciais, das quais pode-se citar:

• Acionamento de motores de indu¸c˜ao;

• UPS - Fonte ininterrupta de energia (”No-breaks”);

• Aquecimento por indu¸c˜ao;

• Compensador de reativos;

• etc.

Os inversores podem ser classificados em dois grupos distintos:

• Inversores não-autônomos - São inversores constitu´ıdos por tiristores e operados à frequência de rede. As topologias de inversores não-autônomos são idênticas às de retificadores monofásicos e trifásicos de onda completa, com a diferen¸ca que o fluxo de potência se dá do lado c.c. para o lado c.a.;

• Inversores autônomos - Nestes conversores, a comuta¸cão das chaves é definida pelo circuito de comando, sendo que para isso, é necessário o emprego de chaves do tipo transistor (MOSFET e IGBT).

O inversores autˆonomos ainda se distribuem em duas categorias:

• Inversores de tensão (VSI - Voltage Source Inverter): Nestes inversores, a gera¸cão da tensão c.a. se dá por meio da modula¸cão de uma fonte de tensão c.c. de entrada;

• Inversores de corrente (CSI -Current Source Inverter): Nestes inversores, a gera¸cão da tensão c.a. se dá pela modula¸cão de uma corrente c.c. de entrada. Normalmente esses conversores são utilizados em aplica¸cões de potência elevada.

(48)

4.1 Inversor em ponte completa

A Figura 4.1 apresenta a estrutura de um inversor monofásico em ponte completa. Essa topologia com quatro chaves é também chamada de ponte H.

Figura 4.1: Estrutura de um inversor monof´asico em ponte completa.

Note que as chaves utilizadas no conversor são constru´ıdas com um transistor e um diodo em anti-paralelo. Essas chaves são bidirecionais em corrente e unidirecionais em tensão. Esse comportamento é necessário, pois muitas vezes a corrente c.a. de sa´ıda está defasada em rela¸cão à tensão.

O conversor ponte completa pode ser operado de diversas formas, de acordo com a sequência de comando das chaves. A seguir serão discutidas algumas dessas técnicas de opera¸cão.

4.1.1 Opera¸c˜

ao em onda quadrada

Nesta técnica de opera¸cão do inversor, uma onda quadrada de frequência controlada é imposta sobre a carga do inversor. A tensão de sa´ıda do conversor irá depender da amplitude da fonte c.c. de entrada. A Figura 4.2 apresenta a forma de onda de sa´ıda do conversor, para a opera¸cão em onda quadrada.

Note que o sinal de sa´ıda apresenta dois n´ıveis de tensão (+E e -E), onde E é a tensão da fonte c.c.. Para se estabelecer um sinal +E na sa´ıda do conversor, as chaves S1 e S4 devem ser acionadas simultaneamente, para se impor uma tensão -E, por outro lado, as chaves S2 e S3 devem ser comandadas. É importante frisar que em nenhum momento duas chaves de um mesmo bra¸co (S1 e S2, ou S3 e S4) podem ser comandadas simultaneamente, se esta restri¸cão não for obedecida, pode-se fechar um curto-circuito na fonte c.c..

(49)

Figura 4.2: Forma de onda de tens˜ao na sa´ıda para opera¸c˜ao em onda quadrada.

Vo1m = 4

π ·E (4.1)

A grande desvantagem da opera¸cão em onda quadrada está no fato de esta técnica apresentar uma tensão de sa´ıda com um conteúdo harmônico muito elevado, como ilustra a Figura 4.3.

Figura 4.3: Conte´udo harmˆonico de uma onda quadrada.

Observe que as componentes de baixa frequˆencia apresentam uma amplitude elevada, o que obriga a utiliza¸c˜ao de filtros grandes, volumosos e caros para eliminar essas compo-nentes.

4.1.2 Opera¸c˜

ao em onda quase-quadrada

(50)

Figura 4.4: Forma de onda de tens˜ao na sa´ıda na opera¸c˜ao em quase-quadrada.

Esta modifica¸cão melhora o conteúdo harmônico da tensão de sa´ıda, reduzindo a am-plitude dos harmônicos de baixa ordem. Além disso, permite o controle da tensão eficaz de sa´ıda, uma vez que a amplitude da tensão fundamental é dada por:

Vo1m =

4

π ·E·cosα (4.2)

Apesar da redu¸cão das componentes harmônicas, ainda é necessário utilizar grandes filtros para extrair do conversor um tensão de sa´ıda senoidal.

4.1.3 Opera¸c˜

ao por Modula¸c˜

ao por Largura de Pulsos - PWM

Esta técnica produz uma tensão de sa´ıda muito próxima de uma senoidal. A amplitude da componente fundamental de tensão é sintetizada por meio da modula¸cão da largura dos pulsos de uma onda quadrada de alta frequência, de modo que a forma de onda desejada esteja contida no valor médio desse trem de pulsos. Esta modula¸cão é chamada de modula¸cão por largura de pulsos, ou PWM (Pulse Width Modulation) do termo em inglês. A ponte H pode ser operada de duas formas, para formar um sinal PWM:

PWM de 2 n´ıveis

Nesta configura¸cão, o sinal PWM possui dois n´ıveis de tensão (+E e -E), de modo que a sequência de comuta¸cão se assemelha à discutida na opera¸cão em onda quadrada. A diferen¸ca está no controle dos tempos de comuta¸cão, o qual é feito por meio da compara¸cão do sinal de referência (o sinal senoidal que se deseja sintetizar) e uma portadora triangular de alta frequência, como ilustra a Figura 4.5.

(51)

Figura 4.5: Circuito de comando das chaves de um PWM de 2 n´ıveis.

à amplitude da portadora triangular, caso contrário a caracter´ıstica de modula¸cão será perdida, e o sinal sintetizado apresentará distor¸cões.

Figura 4.6: Formas de onda de controle e de tens˜ao na sa´ıda de um PWM de 2 n´ıveis.

Pode-se definir duas rela¸cões para o sinal PWM. A primeira é o ´ındice de modula¸cão, o qual é a razão entre a amplitude do sinal de referência e do sinal da portadora:

ma=

Vcontrole,m

Vtri,m

(4.3)

Esse ´ındice, como comentado anteriormente deve estar contido em 0 _≤ma ≤1. Com

isso, a amplitude da componente fundamental do sinal de sa´ıda ser´a de:

Vo1m =ma·E (4.4)

A segunda rela¸cão é a razão de frequência:

rf =

mf

fm

(4.5)

Onde: mf é a frequência fundamental da portadora triangular, e fm é a frequência do

sinal de referˆencia.

(52)

desvantagem é que quanto maior a razão de frequência, mais vezes em um per´ıodo as chaves irão comutar e maiores serão as perdas devido à essa comuta¸cão. Para compreender como que a razão de frequência afeta o conteúdo harmônico, observe o espectro mostrado na Figura 4.7.

Figura 4.7: Conte´udo harmˆonico de um PWM de 2 n´ıveis.

Note que a componente de referência aparece na região de baixa frequência do espectro do sinal PWM. Em alta frequência aparecem os harmônicos da portadora triangular e raias de intermodula¸cão, ou seja, de componentes de frequência compostas por harmônicos da portadora somados com harmônicos do sinal de referência. O primeiro conteúdo de alta frequência surge nos arredores do primeiro harmônico da portadora triangular, assim sendo, se a razão de frequência for suficientemente alta, um pequeno filtro passa-baixas será capaz de eliminar esses componentes e deixar apenas o sinal de referência. A Figura 4.8 mostra o sinal PWM filtrado por um passa-baixas.

(53)

Note que o efeito do filtro é defasar o sinal de tensão e corrente. O que faz com que em alguns momentos, em uma chave, o diodo, e não o transistor, é quem esteja conduzindo.

PWM 3 n´ıveis

Outra forma de operar o conversor com modula¸cão PWM é comandar cada bra¸co da ponte H de forma independente. O primeiro bra¸co é acionado com os comandos PWM discutidos anteriormente, o segundo bra¸co é comandado com sinais PWM gerados a partir do sinal de referência deslocado 180o_{, como mostra o circuito de comando apresentado na} Figura 4.9.

Figura 4.9: Circuito de comando de um PWM de 3 n´ıveis.

Essa modifica¸cão do circuito de comando faz com que a forma de onda de tensão de sa´ıda se torne como é mostrado pela Figura 4.10.

Figura 4.10: Formas de onda de comando e tens˜ao na sa´ıda de um PWM de 3 n´ıveis.