Operacionalização do TPACK na formação inicial de professores de Matemática

3.3.1. Estudos sobre o TPACK na formação inicial de professores de Matemática

Vários autores defendem que os programas de formação inicial de professores devem oferecer oportunidades que integrem a tecnologia nas tarefas e atividades que os futuros professores realizam com o objetivo de desenvolver e consolidar o seu TPACK (Archambault, 2016; Niess, 2012a; 2013). Especialmente considera-se que o framework do TPACK “fornece aos programas de formação de professores a capacidade de analisar a sua abordagem para integrar a tecnologia, bem como fornece aos futuros professores uma ótima maneira através da qual eles podem refletir sobre o seu planeamento e a sua prática profissional” (Archambault, 2016, p. 81). Porém, há que destacar que cada vez mais as disciplinas de conteúdo matemático estão a integrar o uso de tecnologias digitais como ferramentas de aprendizagem, e, assim sendo, os futuros professores estão a ingressar nas disciplinas de didática com um nível considerável do TCK, pelo que Niess (2013) argumenta que se os programas de formação inicial esperam “orientar os futuros professores no desenvolvimento do TPACK como um conhecimento, então devem estar focados no desenvolvimento do TPK, TCK e PCK” (p. 195).

Em vista disto, desde a sua aparição, vários autores têm mobilizado e adaptado o

framework do TPACK na formação inicial de professores de Matemática. Recentemente,

na revisão de literatura realizada por Willermark (2017), o autor analisou 107 artigos sobre o uso do framework do TPACK em estudos empíricos publicados em revistas científicas entre os anos de 2011 e 2016. Para além de organizar estes artigos, o estudo também tem o objetivo de contribuir com uma análise de como o modelo do TPACK foi aplicado na formação inicial e no desenvolvimento profissional dos professores. Os resultados mostram que dos 107 artigos analisados neste trabalho, só em 3 estudos (2,8%) os participantes eram futuros professores de Matemática.

O primeiro destes estudos, realizado por Agyei e Voogt (2012), visava examinar o impacto do trabalho colaborativo entre futuros professores na elaboração de materiais de aula melhorados por tecnologia, procurando responder a “quais são as experiências dos futuros professores de Matemática no desenvolvimento e na implementação de aulas melhoradas por tecnologia através de equipas de trabalho colaborativo?” e “como se

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desenvolveu a aprendizagem do TPACK nos futuros professores?” (p. 553). No estudo participaram quatro futuros professores do último ano do curso de formação de professores de Matemática da Universidade de Cape Coast, no Gana, os quais trabalharam de forma colaborativa a pares. Os autores salientam que esses futuros professores não tinham experiências prévias com tecnologia durante a sua formação, e todos estavam profundamente enraizados em abordagens centradas no professor. Através dos dados recolhidos mediante entrevistas, questionários e diário de bordo do investigador, combinando métodos de análise quantitativos e qualitativos, os autores salientam os seguintes principais resultados: (1) os futuros professores usaram folhas de cálculo extensivamente para ajudar os seus alunos a explorar conceitos matemáticos e resolver tarefas; (2) as folhas de cálculo foram usadas principalmente para verificar resultados e regras gerais, fazer ligações entre fórmulas, aplicar funções algébricas e fazer gráficos, analisar e explorar padrões de números e gráficos, e para realizar muitos cálculos numéricos simultaneamente; (3) o uso de folhas de cálculo influenciou o modo como estratégias de ensino dos futuros professores mudaram; (4) os futuros professores foram capazes de articular efetivamente a tecnologia com a aprendizagem dos seus alunos, evidenciando mudanças nas suas conceções sobre a tecnologia, isto é, passando de considerar a tecnologia como ferramenta de reforço (visualização dos conceitos) para considerar a tecnologia como uma ferramenta para desenvolver a compreensão dos conceitos matemáticos; (5) os futuros professores adquiriram habilidades de integração de tecnologia durante os trabalhos colaborativos; (6) os futuros professores mostraram dificuldades em gerir a sala de aula quando se integrava a tecnologia e em maximizar o potencial da ferramenta tecnológica; e (7) os resultados gerais apontam para o desenvolvimento e crescimento do TPACK dos futuros professores.

Finalmente, os autores concluem que o estudo apoia o argumento de considerar o TPACK como uma lente analítica útil para examinar a integração da tecnologia na formação inicial de professores, mas salientam que não se pode dizer que os futuros professores tenham desenvolvido completamente o seu TPACK, portanto, é um desafio promover “outras oportunidades para experimentar a aprendizagem sobre as possibilidades de aplicações tecnológicas são necessárias para que os futuros professores explorem mais tópicos e conceitos do currículo matemático para desenvolver seu TPACK muito melhor” (Agyei & Voogt, 2012, p. 562).

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O segundo estudo que aparece referido em Willermark (2017), também é dos autores Agyei e Voogt (2015), portanto, foi realizado no mesmo contexto da formação de professores da Universidade de Cape Coast, no Gana. Neste caso, os autores procuram responder a “como as estratégias aplicadas na disciplina de tecnologia no ensino da Matemática têm um impacto sobre as competências tecnológicas dos futuros professores de matemática (atitudes, conhecimentos e habilidades)?” (p. 5). No estudo participaram um total de 104 futuros professores que frequentavam o último ano do seu programa de formação. Os dados foram recolhidos através dos planos de aulas elaborados pelos futuros professores, rubricas de observação de aula e questionários de auto-desempenho, e os resultados evidenciam que: (1) a atitude nos futuros professores cresce positivamente em relação à tecnologia; (2) dois grupos de professores em formação desenvolveram e aprimoraram suas competências ao longo da disciplina, reconhecendo a importância de aplicar as competências dos professores sobre integração tecnológica em ambientes de sala de aula autênticos; (3) observar um instrutor usando tecnologia é um importante motivador para os futuros professores integrarem a tecnologia em suas próprias práticas; (4) as experiências colaborativas proporcionaram oportunidades para explorar e praticar a aplicação da tecnologia; (5) os futuros professores relataram que a oportunidade de aprender a usar a tecnologia durante a disciplina de formação era uma estratégia útil no desenvolvimento do seu TPACK; e (6) a principal dificuldade que tiveram os futuros professores foi na integração da tecnologia na planificação de aulas. Contudo, os autores destacam que as “experiências de formação autênticas com tecnologia contribuem para a redução das ansiedades dos futuros professores, aumentando assim seu entusiasmo em usar a tecnologia no seu ensino” (Agyei e Voogt, 2015, p. 19).

Akkaya (2016) é o autor do terceiro estudo sobre o TPACK na formação inicial de professores referido por Willermark (2017). Este estudo teve como objetivo “investigar as mudanças na perceção dos futuros professores em relação ao uso da tecnologia após a formação sobre integração tecnológica no ensino da Matemática” (p. 861). Participaram 34 futuros professores de um curso de Ensino da Matemática de uma universidade da Turquia, neste programa de formação que visava integrar a tecnologia em articulação com o conhecimento pedagógico e o conhecimento do conteúdo dos futuros professores. Os dados recolhidos através de testes, questionários e entrevistas foram analisados quantitativa e qualitativamente. Os principais resultados revelam: (1) diferenças

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significativas nas perceções dos futuros professores em relação ao uso da tecnologia no ensino da Matemática antes e depois da formação sobre integração tecnológica, aumentando a perceção sobre as exigências e vantagens do uso da tecnologia nas aulas de Matemática; (2) que na capacitação em integração tecnológica, os professores em formação foram informados das ferramentas tecnológicas que podem ser utilizadas no ensino de Matemática e após disso eles puderam utilizá-las em suas práticas de micro- ensino; (3) que a maioria dos futuros professores conseguiu criar ambientes de aprendizagem centrados no aluno; (4) que os futuros professores preferiam selecionar o

software de geometria dinâmica na planificação e implementação das aulas, justificando

que este tipo de software permitia responder a mais perguntas, eram mais eficientes na visualização dos conceitos e permitiam que os alunos formassem seu próprio conhecimento através da exploração; (5) que um dos obstáculos para o uso de mais recursos virtuais foi a barreira linguística, pois havia muito poucas ferramentas disponíveis em turco; e (6) que os futuros professores declararam falta de equipamentos físicos nas escolas e falta de infraestrutura tecnológica, como uma importante barreira contra o uso da tecnologia no ensino da Matemática. Concluindo, os professores devem receber formação em TPACK, para isto os programas de formação devem de considerar as necessidades de aprendizagem dos futuros professores e professores em serviço em termos do uso da tecnologia, e devem ser preparadas formações específicas para que eles desenvolvam e consolidem o seu TPACK (Akkaya, 2016).

Outros estudos também foram consultados, por exemplo, Lee e Hollebrands (2011), baseados no TPACK, definiram o Conhecimento Tecnológico e Pedagógico da Estatística (Technological Pedagogical Statistical Knowledge – TPSK). Neste modelo, o TPSK está representado como um conhecimento especializado que engloba o conhecimento tecnológico da Estatística (TSK) e o conhecimento estatístico (SK) (Figura 3.6). Os autores definem o TPSK a partir de quatro descritores: (i) compreende a aprendizagem dos alunos sobre as suas ideias estatísticas quando se integra a tecnologia, (ii) concebe como as ferramentas e representações tecnológicas suportam o pensamento estatístico, (iii) usa estratégias de ensino para desenvolver aulas de Estatística com tecnologia e (iv) avalia criticamente e utiliza materiais curriculares para o ensino da Estatística com tecnologia.

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Figura 3.6. Conhecimento Tecnológico e Pedagógico da Estatística (Technological

Pedagogical Statistical Knowledge – TPSK) (Lee & Hollebrands, 2011, p. 362)

Este modelo tem-se revelado útil na formação inicial de professores para analisar o desenvolvimento do TPACK para o ensino da Estatística. Vejamos como exemplo o estudo realizado por Henriques e Gutiérrez-Fallas (2017), numa disciplina de didática da Matemática do curso de mestrado em Ensino de Matemática do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, onde participaram oito futuros professores de Matemática e os dados foram recolhidos através de um questionário e de dois documentos elaborados pelos futuros professores: um plano de aula e uma reflexão escrita justificando as decisões feitas no plano. Os resultados deste estudo ofereceram uma visão valiosa sobre o desenvolvimento do TPACK dos futuros professores de Matemática e sobre os componentes que precisam de mais atenção na formação de professores. Os dados evidenciam, no geral, um conhecimento estatístico (SK) sólido, mas revelaram que eles ainda precisam de mais tempo para trabalhar na articulação da tecnologia com o conteúdo (TSK) e na articulação do conhecimento pedagógico usando a tecnologia para o conteúdo (TPACK), mostrando algumas necessidades em saber como usar a tecnologia de forma mais estratégica no seu ensino. Finalmente, os autores concluem que “ao invés de ajudar os futuros professores a integrarem a tecnologia no ensino, os programas de formação de professores devem preparar futuros professores que consigam estabelecer conexões pedagógicas entre os recursos tecnológicos e os conteúdos estatísticos” (p. 7201).

Numa outra perspetiva, Niess e Gillow-Wiles (2014) propõem desenvolver o TPACK dos futuros professores através de um processo de formação baseado numa trajetória de aprendizagem. Confrey e Maloney (2010) descrevem uma trajetória de aprendizagem como uma rede ordenada que inclui as “atividades, tarefas, ferramentas,

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formas de interação e métodos de avaliação” (p. 968) para apoiar o “movimento de ideias informais, de representação, articulação e reflexão, para conceitos cada vez mais complexos ao longo do tempo” (p. 968). Neste estudo participaram 19 futuros professores de Matemática e foi realizado num contexto e-learning (formação através de uma plataforma online). Os resultados deste estudo revelaram que a trajetória de aprendizagem influenciou o desenvolvimento das quatro componentes do TPACK (Niess, 2012a) nos participantes. Temos como exemplo, o facto do conjunto de tarefas sequenciadas e de natureza aberta (explorações e investigações) que integravam a trajetória de aprendizagem permitir que os futuros professores explorassem pessoalmente novas tecnologias – na posição de alunos, e permitiu a partir destas experiências que eles conseguissem planificar situações de aprendizagem que integrem a tecnologia – na posição de professores. Finalmente, os autores concluem que o desafio para os formadores de professores é identificar trajetórias de aprendizagem eficazes que satisfaçam o objetivo de desenvolver, melhorar e transformar os conhecimentos e as competências dos professores para o ensino com tecnologias (Niess & Gillow-Wiles, 2014).

Um último estudo apresentado nesta seção, enquadra-se na seleção, adaptação e elaboração de tarefas de ensino e aprendizagem na sala de aula de Matemática como uma das principais atividades didáticas dos professores. Para Leung (2017), a elaboração de tarefas matemáticas pode ser concebida como a elaboração de atividades situadas em ambientes pedagógicos que fornecem limites dentro dos quais os alunos se envolvem em fazer Matemática e, neste processo, eles são levados a construir o conhecimento matemático. Este autor discute a integração da tecnologia nas tarefas usadas na sala de aula de Matemática e define Techno-Pedagogic Task Design como a elaboração de tarefas para “processos pedagógicos em que os alunos são capacitados com habilidades ampliadas para explorar, reconstruir (ou reinventar) e explicar conceitos matemáticos usando ferramentas integradas num ambiente rico em tecnologia” (Leung, 2011, p. 327). Leung (2017) adapta o modelo do TPACK (Mishra & Koehler, 2006) e descreve um tipo de conhecimento chamado Conhecimento para a Elaboração de Tarefas Matemáticas

Digitais (Mathematics Digital Task Design Knowledge – MDTDK) que surge da

interseção simultânea e articulada entre quatro conhecimentos: (i) o conhecimento do conteúdo matemático (CK); (ii) o conhecimento sobre a ferramenta digital (TK); (iii) o

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conhecimento didático da Matemática (PCK); e (iv) o conhecimento didático sobre a ferramenta digital (TPK) (Figura 3.7).

Figura 3.7. Conhecimento para a Elaboração de Tarefas Matemáticas Digitais (Mathematics

Digital Task Design Knowledge – MDTDK) (Leung, 2017, p. 7)

Este modelo teórico foi usado no estudo de Gutiérrez-Fallas e Henriques (2018), o qual tinha como objetivo analisar o TPACK de futuros professores de Matemática na integração da tecnologia durante a adaptação e reformulação de uma tarefa matemática. No estudo participaram seis futuras professoras, as quais trabalharam em pares na realização de uma tarefa de formação que lhes foi proposta e que consistia em selecionar uma tarefa de um manual escolar e adaptá-la para ser explorada com recurso à tecnologia. Foi-lhes solicitado depois para enquadrar curricularmente a tarefa e selecionar uma tecnologia apropriada para a explorar, indicando a forma como a implementariam na sala de aula e justificando as potencialidades da tecnologia selecionada no ensino do tópico e na promoção dos objetivos de aprendizagens estabelecidos.

A análise qualitativa e interpretativa dos dados evidenciou: (1) que as futuras professoras mobilizam o conhecimento didático da ferramenta tecnológica selecionada na adaptação da tarefa, pois as conceções das formandas posicionam a tecnologia numa perspetiva didática, principalmente como um recurso motivacional, dinâmico e inovador; (2) que as futuras professoras reconhecem que o uso da tecnologia contribui para os alunos realizarem aprendizagens curricularmente importantes, como é o desenvolvimento do raciocínio matemático, autonomia e a colaboração entre pares, o que evidencia a mobilização do seu conhecimento do conteúdo matemático em articulação com o seu

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conhecimento sobre a ferramenta tecnológica, pois não só é preciso conhecimento sobre

a natureza da Matemática que está envolvida no tópico em questão, como também as opções que a tecnologia selecionada oferece para explorá-la; (3) que as opções metodológicas consideradas para a sala de aula estão associadas ao conhecimento

didático da Matemática que as futuras professoras mobilizam na adaptação da tarefa, em

articulação com o conhecimento sobre a ferramenta tecnológica, mobilizado na justificação da seleção da tecnologia como recurso para resolver a tarefa, e (4) a articulação entre o conhecimento sobre a ferramenta tecnológica e o conhecimento

didático da tecnologia selecionada, uma vez que as futuras professoras reconhecem não

só as potencialidades do software em questão, como também o modo como estas potencialidades associadas a uma intenção didática contribuem para a aprendizagem do aluno na resolução da tarefa.

3.3.2. Síntese

Os estudos focados no desenvolvimento do TPACK na formação inicial de professores de Matemática seguem três objetivos principais: (i) caraterizar as experiências dos futuros professores quando usam a tecnologia para o ensino e a aprendizagem da Matemática, (ii) explorar as conceções dos futuros professores quando se integra a tecnologia no ensino e na aprendizagem da Matemática, e (iii) analisar o desenvolvimento do TPACK dos futuros professores de Matemática.

No que diz respeito aos resultados destes estudos, destacam-se quatro: (i) a presença da tecnologia influencia as estratégias de ensino propostas pelos futuros professores; (ii) as conceções que os futuros professores têm sobre o uso da tecnologia no ensino e na aprendizagem mudam positivamente no sentido de aumentar o nível de reconhecimento e aceitação das potencialidades das ferramentas tecnológicas para a Educação Matemática; (iii) os futuros professores tiveram algumas dificuldades na elaboração de planos de aula que integrassem a tecnologia, principalmente dificuldades associadas com as estratégias de ensino; e (iv) os futuros professores mobilizam e articulam o conhecimento didático com o conhecimento tecnológico na realização e elaboração de tarefas matemáticas que se apoiem de algum recurso tecnológico.

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CAPÍTULO 4

METODOLOGIA DE INVESTIGAÇÃO

Este capítulo está estruturado em quatro seções. Na primeira seção apresento as opções metodológicas gerais da investigação, nomeadamente no que diz respeito ao seu paradigma, à sua abordagem, ao seu design e aos métodos de recolha e análise de dados. Na segunda seção apresento a calendarização do estudo em função da descrição das três fases do design desta investigação. Posteriormente, ao longo da terceira seção, descrevo o contexto onde decorreu o estudo fazendo uma descrição e caraterização da unidade curricular onde foi implementada a Experiência de Formação, dos futuros professores que participaram e do meu papel como investigador. Concluo com a apresentação dos aspetos associados às questões de ética que respaldam esta investigação, finalizando, assim, com a quarta seção.

4.1. Opções metodológicas

A educação, nomeadamente a área da formação de professores, é um campo onde interagem de forma dinâmica diferentes fatores, sujeitos e situações, pelo que constitui um espaço rico e apropriado para a investigação. Neste estudo pretendo compreender como se desenvolve o TPACK de futuros professores de Matemática do 3.º ciclo do ensino básico e do ensino secundário, num contexto de uma experiência de formação.

A concretização deste objetivo requer que o contexto investigado da experiência de formação seja observado, de modo a permitir uma interpretação descritiva do fenómeno em estudo, fundamentada nos dados empíricos extraídos de uma intervenção intencional

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realizada em sala de aula. Portanto, pela sua natureza, esta investigação segue uma metodologia de Investigação Baseada em Design (IBD) situada no paradigma

interpretativo e com uma abordagem qualitativa.

4.1.1. Paradigma interpretativo e abordagem qualitativa

No paradigma interpretativo “o objetivo primordial da investigação centra-se no significado humano da vida social e na sua clarificação e exposição por parte do investigador” (Erickson, 1989, p. 196). O paradigma interpretativo valoriza a compreensão dos significados procurando penetrar no mundo pessoal dos sujeitos, dentro de um contexto em que tem lugar a interação entre o investigador e o investigado (dupla hermenêutica) e onde a produção do conhecimento é um processo indutivo, interativo e em espiral (Coutinho, 2011). Tendo em vista os aspetos mencionados, nesta investigação, o objetivo geral apela à interpretação, clarificação e descrição por parte do investigador dos dados recolhidos em função dos participantes envolvidos. Desta forma, como investigador, foi essencial tornar-me parte do ambiente onde se produzem e se recolhem estes dados: a sala de aula de uma disciplina que faz parte de um curso de formação inicial de professores. Este contexto foi ideal para interagir com os participantes do estudo, com o propósito de obter os dados que permitiram responder às questões desta investigação.

Para Bogdan e Biklen (1994) a abordagem qualitativa numa investigação considera que o interesse do investigador se centra na compreensão do modo como os fenómenos decorrem, sendo o processo mais relevante do que os produtos finais obtidos. Ao ser uma investigação que procura compreender como se desenvolve o TPACK nos futuros professores, principalmente a partir da resolução de tarefas pensadas para esse fim, o meu interesse como investigador assenta no processo de formação e aprendizagem em que estão envolvidos os formandos. Desse modo, a análise dos dados é feita de forma indutiva e exploratória (Bogdan & Biklen, 1994). Através de uma análise exploratória dos dados, obter-se-ão os resultados do estudo, de forma que as conclusões se vão reformulando e consolidando a partir da natureza empírica dos dados. Neste estudo, a experiência de formação oferece diversas oportunidades para que os formandos integrem o seu conhecimento didático com o conhecimento tecnológico, nomeadamente na resolução das tarefas e nos momentos de discussão na sala de aula. Como investigador interessa-me compreender o significado desta integração à luz das caraterísticas do conhecimento que se pretende desenvolver: o TPACK.

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4.1.2. Investigação Baseada em Design (IBD)