Operadores Genéticos

Os operadores genéticos são necessários para que a população se diversifique, mas que também mantenha as boas características de adaptação adquirida em gerações anteriores.

Os principais operadores genéticos são reprodução, cruzamento ou recombinação, mutação e reinserção da população.

Cruzamento

O operador de cruzamento é considerado a característica fundamental dos AGs [33], simulando a reprodução sexuada na natureza. Os indivíduos sorteados pelo método de seleção dos pais são recombinados através do operador genético de cruzamento gerando novas soluções (filhos).

O operador de cruzamento possui diferentes variações, muitas delas específicas a um determinado problema. Alguns exemplos de métodos de cruzamento são: o cruzamento simples, o cruzamento múltiplo e o cruzamento uniforme.

No cruzamento simples, ocorre o sorteio de um único ponto de corte no cromossomo. Dois filhos são gerados, cada um formado com uma parte do material genético de cada progenitor. O primeiro filho repete os genes do cromossomo do primeiro pai até o ponto de cruzamento. A partir deste ponto, repete-se os genes do segundo pai. O segundo filho repete os genes do segundo pai até o ponto de cruzamento e a partir deste ponto, repete os genes do primeiro pai. A Figura3.5 ilustra como é feita a troca de carga genética em indivíduos binários, através do cruzamento simples.

Figura 3.5: Cruzamento Simples

O cruzamento múltiplo segue a mesma idéia do cruzamento simples. A diferença está no número de pontos de cruzamento sorteados. Enquanto que no cruzamento simples há apenas um ponto, no cruzamento múltiplo há ao menos dois pontos, Figura3.6.

Figura 3.6: Cruzamento Múltiplos

O cruzamento uniforme é um tipo de cruzamento múltiplo levado ao extremo, onde ao invés de serem sorteados pontos de cruzamento, sorteia-se uma máscara. A partir, desta máscara que será realizado o cruzamento, Figura3.7 apresenta um exemplo de como este processo acontece.

Figura 3.7: Cruzamento Uniforme

Mutação

O operador genético de mutação é aplicado para que seja feita a manutenção da diversidade genética da população, alterando-se arbitrariamente um ou mais genes do cromossomo. A operação de mutação muda aleatoriamente a descendência criada pelo cruzamento.

Este operador é aplicado aos indivíduos com uma probabilidade dada pela taxa de mutação T m, fornecida como parâmetro de entrada do AG. Esta taxa de mutação pode ser dada por indivíduo ou por gene. Os tipos de mutação são diretamente influenciados pela estrutura do indivíduo.

Os tipos mais comuns de mutações são: mutação binária , mutação real e permutação, representada pelas Figuras3.8 A,3.8 B e 3.8 C, respectivamente.

Figura 3.8: Aplicação de Mutação

Reinserção

O operador genético de reinserção é responsável pela seleção dos indivíduos que farão parte da população de pais para a próxima geração. Os principais métodos de reinserção são: reinserção pura, reinserção uniforme, elitismo e melhores pais e filhos.

No método de reinserção pura, ocorre a substituição de toda a população antiga pela nova população gerada (filhos). Na reinserção uniforme, a seleção dos indivíduos é feita utilizando-se algum método de sorteio, como a roleta e o torneio estocástico, aplicado à união da população de pais e filhos. No método melhores pais e filhos, todos os pais e filhos são colocados numa mesma população e os T r melhores indivíduos são selecionados para a próxima geração. A escolha destes T r melhores indivíduos é feita exclusivamente baseada nas suas aptidões. O operador de elitismo garante que os T r (fornecido como parâmetro de entrada do AG) melhores indivíduos encontrados na geração são passados

para a nova população, de forma que as melhores soluções possam sobreviver às sucessivas gerações.

Critério de Parada e Parâmetros Genéticos

Dependendo das características de cada projeto, os critérios de parada adotados podem variar. Os critérios mais adotados são número de gerações, se o AG encontrou ou não a solução ótima (isso se a mesma for conhecida), perda de diversidade das soluções e convergência nas últimas k gerações.

Os parâmetros genéticos influenciam diretamente o comportamento do AG. Devido a este fato, deve-se estabelecê-los conforme as necessidades do problema em questão e recursos disponíveis. Os principais parâmetros genéticos que devem ser ajustados são tamanho da população, taxa de cruzamento, taxa de mutação e o número de gerações.

O tamanho da população afeta diretamente o desempenho global e a eficiência dos AG’s. Com uma população pequena o desempenho pode cair, pois deste modo, a popu- lação fornece uma pequena cobertura do espaço de busca do problema. Por outro lado, uma grande população fornece uma cobertura representativa do domínio do problema, além de prevenir convergências prematuras para soluções locais ao invés de globais. No entanto, para se trabalhar com grandes populações, são necessários maiores recursos com- putacionais ou que o AG trabalhe por um período de tempo muito maior.

A taxa de cruzamento representa o número de pais presentes na população atual que serão selecionados para a geração dos indivíduos que irão compor uma nova população. Quanto maior for esta taxa, mais rapidamente novos indivíduos são introduzidos na po- pulação, mas também maior é o custo computacional.

A taxa de mutação representa a probabilidade de cada gene do indivíduo ter o seu valor alterado por outro valor válido. A taxa de mutação deve ser o suficiente para assegurar a diversidade dos cromossomos na população. Uma taxa de mutação baixa previne que uma dada população fique estagnada em um valor, além de possibilitar que se chegue a qualquer ponto do espaço de busca. Por outro lado, com uma taxa muito alta, a busca se torna essencialmente aleatória. O número de gerações corresponde ao número de iterações completas que o AG deverá executar. O número de gerações deve ser analisado cuidadosamente para que se tenha um melhor aproveitamento das execuções.