Parâmetros Elétricos

A partir dos modelos levantados, existem alguns parâmetros elétricos que caracterizam as células ou módulos fotovoltaicos: tensão de circuito aberto, corrente de curto-circuito, fator de forma e eficiência, descritos a seguir.

Tensão de Circuito Aberto (VOC)

Conforme definido na Seção 2.4.3 do Capítulo 2, a tensão de circuito aberto VOC é

inversamente proporcional à temperatura da junção pn. Corresponde à máxima tensão que o painel pode fornecer. É determinada através do nível de tensão quando não há corrente. Depende ainda, da corrente de saturação (I0), e da corrente elétrica fotogerada

(Iph) conforme equação: VOC = kT q |{z} Vt ln Iph I0 + 1  (3.13)

Por depender da corrente de saturação da junção pn, VOC está relacionado com a re-

combinação dos portadores minoritários. Assim, VOC varia de acordo com a tecnologia

empregada na fabricação das células fotovoltaicas. A tensão de circuito aberto é então uma medida da quantidade de recombinação no dispositivo. As células solares de silício em ma- terial monocristalino (m-Si) de alta qualidade têm voltagens de circuito aberto de até 730 mV em 1000W m−2 _{e AM1.5, enquanto dispositivos comerciais em silício multi-cristalino}

(mc-Si) normalmente têm voltagens de circuito aberto em torno de 600 mV [10]. A VOC

pode ainda ser determinada como a relação da concentração dos portadores de carga [33] conforme ilustrado pela equação:

VOC = kT q |{z} Vt ln (NA+ ∆n) ∆n n2 i  (3.14) onde:

NA: é a concentração de dopagem do semicondutor;

∆n: representa o excesso de concentração de portadores minoritários; ni: é a concentração de portadores intrínsecos.

Corrente de Curto Circuito (ISC)

É a máxima corrente que pode ser obtida na célula fotovoltaica ao curto-circuitar seus terminais. Basicamente, ISC depende da área da célula fotovoltaica, da irradiância solar, de

sua distribuição espectral, das propriedades ópticas e da probabilidade de coleta dos pares elétron-lacuna formados [34]. Em outras palavras é a soma de todas as contribuições de corrente de cada parte das regiões tipo n, tipo p e a região de depleção. Pode ser determinada através da Equação 2.3, que relaciona de forma direta a influência da Irradiância.

Fator de Forma (F F )

A corrente de curto-circuito e a tensão de circuito aberto são a corrente e a tensão má- ximas, respectivamente, de uma célula solar. No entanto, em ambos os pontos de operação, a energia da célula solar é zero. O Fator de Forma, (F F ), é um parâmetro que, em con- junto com ISC e VOC, determina a potência máxima de uma célula solar. O F F é definido

como a relação entre a potência máxima da célula solar e o produto de ISC e VOC conforme

Equação 3.15 [15]. Graficamente, o F F pode ser interpretado como demonstrado na Figura 3.6 através da área sombreada da figura.

Embora o F F possa ser relacionado empiricamente com VOC, as resistências série (RS) e

paralelo (Rsh) são os parâmetros mais relevantes em sua variação, uma vez que influenciam

de forma direta sobre os níveis de potência fornecidos pela célula. Outra forma de determinar o F F , é através da razão entre as áreas A e B da Figura 3.6.

F F = VM PIM P

VOCISC (3.15)

Figura 3.6: Fator de Forma (F F )

Fonte: Adaptado de [35].

Eficiência (η)

A eficiência é o parâmetro mais comumente usado para comparar o desempenho de uma célula solar com outra. A eficiência é definida como a relação entre a produção de energia da célula solar e a energia provinda do sol. Além de refletir o desempenho da própria célula solar, a eficiência depende do espectro e da intensidade da luz solar incidente e da tempe- ratura da célula solar. Portanto, as condições sob as quais a eficiência é medida devem ser cuidadosamente controladas, a fim de comparar o desempenho de um dispositivo para outro. As células solares convencionais são medidas em condições AM1.5 e a uma temperatura de 25 °C. As células solares destinadas ao uso espacial são medidas sob condições AM0 [13].

A eficiência de uma célula solar é determinada como a relação entre a potência elétrica produzida pela célula fotovoltaica e a potência da energia solar incidente e pode ser definida como:

η = ISCVOCF F

onde:

A: é a área da célula (m2);

G: é a irradiância solar incidente (W m−2).

Resistências Série (RS) e Paralelo (Rsh)

As resistências série e paralelo representadas a partir do modelo de um diodo e o modelo de dois diodos, têm influência importante na curva I-V da célula, ocasionando a redução do FF e, desta forma, reduzindo sua eficiência [15]. Alguns autores como [13] descrevem as resistências série e paralelo como resistências parasitas que ocorrem nas células solares. Segundo o autor, a resistência paralela (Rsh) não tem efeito sobre a corrente de curto circuito,

mas contribui na redução da tensão de circuito aberto, conforme mostrado na Figura 3.7. De fato, ao analisar o circuito representativo do modelo de um diodo ou dois diodos (Figura 3.3 ou Figura 3.5), de acordo com a lei de Ohm, variações em Rsh influenciam diretamente

a corrente IP, atuando diretamente na tensão VOC, uma vez que a corrente I é inexistente

pelo fato de o circuito estar aberto.

Figura 3.7: Influência de Rsh

Fonte: Adaptado de [13]

Já a resistência série (RS) não tem efeito sobre a tensão de circuito aberto (VOC), mas

O efeito pode ser melhor interpretado através da Figura 3.8 que consiste na alternância dos valores de RS. Observa-se que para valores elevados de RS a curva perde o formato

característico reduzindo-se a uma reta cuja inclinação se dá por R−1 S .

Figura 3.8: Influência de RS

Fonte: Adaptado de [13]

Ainda, é possível observar que a sensibilidade da célula, em particular do Fator de Forma (FF) e da Potência de Pico (PM P), é muito maior para variações na RS do que para variações

na Rsh. Assim, a manutenção de RS em um valor baixo é decisiva para o desempenho da

célula, uma vez que é o fator limitante para a ISC, e obtida por meio de projeto e fabricação

adequados, além de uma correta instalação em uma planta de geração.

O cálculo de RS e Rsh geralmente é realizado através de iteração obtendo-se os valores

que melhor representem as características do módulo fotovoltaico através de suas curvas características a partir de dados disponibilizados pelo fabricante. Contudo, há a possibi- lidade de determinar RS e Rsh graficamente partindo das relações trigonométricas através

das Equações 3.17 e 3.18 como mostrado na Figura 3.9 [36] ou ainda, através das Equações 3.19 e 3.20 [15]. Rsh = − ∆VSC ∆ISC (3.17) RS = − ∆VOC ∆IOC (3.18)

tg (α) = 1 Rsh+ RS (3.19) tg (β) = 1 RS (3.20) onde:

α: é o ângulo formado entre ∆VSC e a curva da Figura 3.9;

β: é o ângulo formado entre ∆IOC e a curva da Figura 3.9.

Figura 3.9: Obtenção de RS e Rsh

Fonte: Adaptado de [36]