Aplicados a Ambientes de Simulação de Geração
Distribuída
Luís Fernando Sauthier
Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – Unijuí, como parte dos requisi-tos necessários para a obtenção do Grau de Mestre em Modelagem Matemática.
Paulo Sérgio Sausen, Dr. Orientador
Maurício de Campos, Dr. Coorientador
Ijuí, RS, Brasil
Aplicados a Ambientes de Simulação de Geração
Distribuída
Luís Fernando Sauthier
Dissertação de Mestrado apresentada em Fevereiro, 2019
Paulo Sérgio Sausen, Dr. Orientador
Maurício de Campos, Dr. Coorientador
Tiago Bandeira Marchesan, Dr. Componente da Banca Mateus Felzke Schonardie, Dr
Componente da Banca
Ijuí, RS, Brasil, Fevereiro, 2019
evoluindo nos últimos anos. Acredita-se que as tecnologias de energia renováveis, com desta-que para a energia solar fotovoltaica, podem atender em grande parte, a demanda crescente a preços iguais, ou até inferiores aos normalmente praticados para a energia convencional. Dentro deste contexto, neste trabalho é apresentada a primeira etapa do desenvolvimento de um ambiente de simulação para geração distribuída a partir da energia solar fotovol-taica. É apresentada uma análise comparativa entre três modelos matemáticos de células solares: os modelos Ideal, de um diodo e de Dois Diodos. Para tanto, foi desenvolvida uma ferramenta computacional que possibilita a estimação dos parâmetros do modelo, a partir de um método interativo e automatizado, assim como a simulação dos três modelos sob um mesmo cenário. Também foi desenvolvido um sistema de aquisição de dados utilizado para obter dados experimentais utilizados na validação dos modelos simulados. A partir dos resultados das simulações, considerando a influência da irradiância e da temperatura da célula, é realizada uma análise comparativa entre os modelos. Para os cenários apresentados neste trabalho, o modelo de dois apresenta-se como o mais acurado em níveis significativos de irradiância. Contudo à medida que o nível de Irradiação diminui, o erro do modelo de um diodo aumenta e do modelo dois diodos passa a apresentar resultados mais satisfatórios. Palavras-chave: Ferramenta computacional, modelos matemáticos, sistemas fotovoltai-cos.
has been evolving in recent years. Renewable energy technologies, notably solar photovoltaic energy, are believed to be able to meet the growing demand at equal prices, or even lower than those normally charged for conventional energy. In this context, this paper presents the first stage of the development of a simulation environment for distributed generation from photovoltaic solar energy. A comparative analysis is presented between three mathematical models of solar cells: the Ideal, one diode and Two Diodes model. For that, a computational tool was developed that allows the estimation of the parameters of the models, from an interactive and automated method, as well as the simulation of the three models under the same scenario. We also developed a data acquisition system used to obtain experimental data used in the validation of simulated models. From the results of the simulations, considering the influence of the irradiance and the temperature of the cell, a comparative analysis between the models is carried out. For the scenarios presented in this work, the model of one diodes is presented as the most accurate in significant levels of irradiance. However, as the Irradiation level decreases, the error of the model of one diode increases and the two diodes model presents more satisfactory results.
Keywords: Computational tool, mathematical models, photovoltaic systems.
GAIC – Grupo de Automação e Controle
UNIJUÍ – Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul GC – Geração Centralizada
GD – Geração Distribuída
ANEEL – Angência Nacional de Energia Elétrica
MPPT – Maximum Power Point Tracker - Rastreamento do Ponto de Máxima Potência IGH – Irradiação Global Horizontal
IEA – International Energy Agency - Agência Internacional de Energia GEE – Gases do Efeito Estufa
BEN – Balanço Energético Nacional MME – Ministério de Minas e Energia EHV – Tensão Extra Alta
CC – Corrente Contínua CA – Corrente Alternada
STC – Standard Test Conditions
MPP – Maximum Power Point - Ponto de Máxima Potência ISDM – Ideal Single Diode Model - Modelo Ideal
SDM – Single Diode Model - Modelo de Um Diodo DDM – Double Diode Model - Modelo de Dois Diodos FF – Fator de Forma
NR – Newton-Raphson IA – Inteligência Artificial RNA – Rede Neural Artificial
SPICE – Simulated Program with Integrated Circuits Emphasis - Programa de Simulação com Ênfase em Circuitos Integrados
PLL – Phase Locked Loop
kV – kilo Volt
P V – Fotovoltaico
mW – miliwatt
M W – megawatt
Si – Silício
GaAs – Arsenieto de Gálio
GaInP – Fosfeto de Gálio índio
CdT e – Telureto de Cádmio n – tipo n p – tipo p As – Arsênio Sb – Antimônio B – Boro eV – Elétronvolt v
Ga – Gálio
In – Índio
K – Graus Kelvin
kW m−2 – kilowatt por metro quadrado
AM – Radiação de Massa de Ar Θ – theta S – Sul N – Norte ◦C – Graus Celsius V – Tensão I – Corrente
ISC – Corrente de Curto Circuito
VOC – Tensão de Circuito Aberto
Vmp – Tensão de Máxima Potência
Imp – Corrente de Máxima Potência
Pmp – Ponto de Máxima Potência
Pmax – Potência Máxima
ISC∗ – Corrente de Curto Circuito no STC
G – Irradiância
Gef f – Irradiação Incidente
TC – Temperatura da Célula
TC∗ – Temperatura da Célula no STC
mV – milivolt
Iph – Corrente Fotogerada ou Corrente fotovoltaica
J – Fluxo de Corrente
J0 – Fuxo de Corrente de Saturação Reversa
k – Constante de Boltzmann
T – Temperatura da junção pn
A – Área
ni – Concentração de portadores Intrínsecos
Nd – Concentração dos dopantes tipo n
Na – Concentração dos dopantes tipo p
Dp – Coeficientes de difusão de lacunas
Lp – Comprimento de difusão das lacunas
Ln – Comprimento de difusão dos elétrons
q – Carga do elétron
a – Fator de idealidade do diodo
J – Joule
I0 – Corrente de saturação reversa
IP – Corrente de perdas
ID – Corrente do Diodo
RS – Resistência Série
Rsh ou RP – Resistência paralela ou shunt
Vt – Tensão Térmica
NS – Número de células em série
NP – Número de células em paralelo
Io1 e Io2– Corrente de Saturação Reversa
δn – Excesso de concentração de portadores minoritários
η – Rendimento
β – beta
Pmax,C – Potência Máxima Calculada
5.1 Parâmetros elétricos do módulo MSX-60 . . . 66 5.2 Parâmetros elétricos do módulo CS6K-270P . . . 71 5.3 Parâmetros elétricos do módulo CS6U-330P . . . 77
2.1 Participação das fontes na capacidade instalada . . . 13
2.2 Conceito de Transmissão de Energia. . . 14
2.3 Perdas no setor elétrico. . . 16
2.4 Conceito de Geração Distribuída. . . 18
2.5 Definição do Gap de Energia. . . 20
2.6 Junção pn. . . 23
2.7 O espectro de radiação de um corpo negro a 5762K, um espectro AM0 e um espectro global AM1.5. . . 24
2.8 Efeito da dispersão. . . 25
2.9 Variação de θ em função da dispersão. . . 25
2.10 Características de V-I de um diodo (no escuro) e uma célula solar irradiada com uma corrente de curto-circuito ISC e tensão de circuito aberto VOC . . . 26
2.11 Curva I-V e P-V para um módulo com potencia de 100Wp . . . 27
2.12 Influência da Irradiância . . . 28
2.13 Influência da Temperatura . . . 29
3.1 Modelo Ideal . . . 32
3.2 Características de potencial de corrente de uma junção pn com correntes de saturação j0 = 2mA.cm−2, 5.10−5mA.cm−2 com diferentes valores de a. . . 34
3.3 Modelo de Um Diodo . . . 35
3.4 (a) Associação série. (b) Associação Paralelo . . . 37
3.5 Modelo de Dois Diodos . . . 38
3.6 Fator de Forma (F F ) . . . 41
3.7 Influência de Rsh . . . 42
3.8 Influência de RS . . . 43
3.9 Obtenção de RS e Rsh . . . 44
4.1 Folha de dados do painel CS6K- 265 . . . 46 1
4.2 Método de Newton-Raphson . . . 49
4.3 Processo Iterativo de Newton-Raphson . . . 50
4.4 Implementação de Iph . . . 55
4.5 Implementação de Io . . . 56
4.6 Implementação do circuito adicional . . . 56
4.7 Modelo Implementado . . . 57
4.8 Modelo Implementado . . . 58
4.9 Configurações dos modelos . . . 59
4.10 Editor da máscara . . . 60
4.11 Editor da máscara . . . 60
4.12 Parametrização do painel utilizado . . . 61
4.13 Sistema de Aquisição de Dados . . . 63
5.1 (a) Parâmetros determinados para o modelo de um diodo. (b) Parâmetros determinados para o modelo dois diodos . . . 67
5.2 (a) Processos de Iteração para a curva I-V. (b) Processos de Iteração para a curva P-V do modelo de dois diodos . . . 68
5.3 Digitalização dos dados do painel . . . 69
5.4 Parametrização do painel utilizado . . . 70
5.5 Curvas I-V para o módulo MSX-60 . . . 71
5.6 (a) Parâmetros determinados para o modelo de um diodo. (b) Parâmetros determinados para o modelo dois diodos . . . 72
5.7 (a) Processos de Iteração para a curva I-V do modelo de um diodo. (b) Processos de Iteração para a curva P-V do modelo de um diodo . . . 72
5.8 (a) Processos de Iteração para a curva I-V Modelo de Dois Diodos. (b) Processos de Iteração para a curva P-V Modelo de Dois Diodos . . . 73
5.9 (a) Curvas I-V para o CS6K-270P a 400W m−2. (b) Curvas P-V para o CS6K-270P a 400W m−2 . . . 74
5.10 (a) Curvas I-V para o CS6K-270P a 600W m−2. (b) Curvas P-V para o CS6K-270P a 600W m−2 . . . 74
5.11 (a) Curvas I-V para o CS6K-270P a 800W m−2. (b) Curvas P-V para o CS6K-270P a 800W m−2 . . . 75
5.12 (a) Curvas I-V para o CS6K-270P a 1000W m−2. (b) Curvas P-V para o CS6K-270P a 1000W m−2 . . . 75
5.14 (a) Estimação CS6U-330P modelo de um diodo. (b) Estimação CS6U-330P
modelo dois diodos . . . 78
5.15 Dados reais coletado em um período de 24 hrs . . . 79
5.16 Dados reais coletado em um período de 1:30 hrs . . . 80
5.17 Resultados dos 3 modelos implementados . . . 81
5.18 Resultados dos 3 modelos implementados . . . 82
1 Apresentação da Dissertação 6 1.1 Introdução . . . 6 1.2 Motivação . . . 8 1.3 Objetivos da Dissertação . . . 8 1.3.1 Objetivo Geral . . . 9 1.3.2 Objetivos Específicos . . . 9 1.4 Contribuições . . . 10 1.5 Estrutura do Documento . . . 10
2 Geração Distribuída e Energia Fotovoltaica 12 2.1 Introdução . . . 12
2.2 Panorama Energético . . . 12
2.3 Geração de Energia Elétrica . . . 14
2.3.1 Geração Centralizada . . . 14
2.3.2 Geração Distribuída . . . 15
2.4 Energia Solar Fotovoltaica . . . 18
2.4.1 Funcionamento de um Módulo Fotovoltaico . . . 20
2.4.2 Características Operacionais . . . 23 2.4.3 Características Elétricas . . . 26 2.5 Resumo do Capítulo . . . 30 3 Modelagem Matemática 31 3.1 Introdução . . . 31 3.2 Modelos Elétricos . . . 31 3.2.1 Modelo Ideal . . . 31 3.2.2 Modelo de Um Diodo . . . 35
3.2.3 Modelo de Dois Diodos . . . 38 4
3.2.4 Parâmetros Elétricos . . . 39
3.3 Resumo do Capítulo . . . 44
4 Materiais e Métodos 45 4.1 Introdução . . . 45
4.2 Determinação dos Parâmetros . . . 45
4.2.1 Modelo Ideal . . . 47
4.2.2 Método de Newton-Raphson . . . 48
4.2.3 Modelo de Um Diodo . . . 50
4.2.4 Modelo de Dois Diodos . . . 52
4.3 Ferramenta Computacional . . . 53
4.3.1 Desenvolvimento . . . 54
4.4 Sistema de Aquisição de Dados . . . 58
4.5 Resumo do Capítulo . . . 63
5 Resultados 65 5.1 Introdução . . . 65
5.2 Primeira Etapa da Validação . . . 65
5.2.1 Módulo Fotovoltaico 1 . . . 66
5.2.2 Módulo Fotovoltaico 2 . . . 69
5.3 Segunda Etapa da Validação . . . 77
5.3.1 Módulo Fotovoltaico 3 . . . 77
5.4 Resumo do Capítulo . . . 84
6 Conclusões e Trabalhos Futuros 85
Apresentação da Dissertação
1.1
Introdução
Atualmente, a crescente demanda por energia e a dependência de combustíveis fósseis são importantes desafios enfrentados no mundo todo. Há uma grande tendência no uso de fontes renováveis de energia para a geração de eletricidade. Nas últimas duas décadas do século passado, o risco e os efeitos da degradação ambiental tornaram-se mais evidentes. O aumento de problemas ambientais tem ocorrido pela combinação de vários fatores, dentre eles, os principais são o aumento da população mundial, o aumento do consumo de energia, e a crescente atividade industrial [1].
Nos últimos anos, o consumo de energia primária no mundo aumentou significativamente e, para atender a essa expansão é necessário encontrar novos recursos, com uma preocu-pação especial à emissão de dióxido de carbono (CO2). Desta forma, o crescente uso de
fontes renováveis de energia, impõe novos desafios ao sistema elétrico, requerendo recursos avançados a fim de melhorar o desempenho do sistema.
Neste cenário, a segurança e a confiabilidade do sistema de fornecimento de energia elé-trica também ganham cada vez mais atenção devido aos requisitos críticos e rigorosos, tanto dos órgãos reguladores, como dos consumidores. As tecnologias de energia renovável distri-buída estão se tornando cada vez mais importantes e presentes nos sistemas de fornecimento de energia em muitos países. Diferentemente da geração de energia convencional denomi-nada Geração Centralizada (GC), que se baseia na geração de energia longe dos centros consumidores, a Geração Distribuída (GD) ou geração descentralizada, conceitua-se pelo processo de geração próximo aos centros de carga. Com isso, é possível reduzir as perdas de energia elétrica pelo processo de transporte os quais, segundo a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), representam cerca de 4% da energia gerada atualmente [2].
Além de contribuir na redução das perdas de energia, a GD auxilia na manutenção da demanda de energia elétrica, onde os ciclos de demanda podem ser supridos através de sis-temas On Grids (Conectados à rede). Apesar disso, apenas recentemente, nos últimos 40 anos, a energia solar tem sido aproveitada e utilizada como fonte alternativa de energia, muito enfatizada junto ao conceito de Geração Distribuída (GD), principalmente por ser gratuita, silenciosa e não agredir o meio ambiente [3]. O crescente uso da energia fotovol-taica, além de contribuir na planta energética mundial, tem alavancado as contribuições científicas com a descoberta de novos processos e materiais. Atualmente já é possível, em laboratório, obter ganhos de até 30% em termos de eficiência para painéis solares. Na in-dústria, alguns fabricantes garantem eficiência acima de 20%. Tudo isso, aliado ao incentivo governamental, tem impulsionado muito o uso e a adoção da GD, principalmente por parte do consumidor. O incentivo governamental tem sido dado a partir da inserção de normas e regulamentações que garantem o investimento. Um exemplo disso, é a resolução 482/2012 da ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) que permitiu aos consumidores realizar a troca da energia gerada com a rede elétrica, criando as regras de compensação ao con-sumidor pela energia elétrica gerada na rede. Além disso, o uso de técnicas cada vez mais avançadas na fabricação de conversores e inversores, algoritmos de Rastreamento de Máxima Potência (MPPT) associados ao uso de modelos matemáticos cada vez mais completos, tem permitido que seja extraído, cada vez mais, o máximo de potência que os painéis solares podem fornecer ao sistema.
É neste contexto, que este trabalho realiza uma análise de desempenho de um conjunto de três modelos matemáticos utilizados na concepção de projeto de sistemas de geração fotovoltaica, com ênfase em módulos fotovoltaicos. O trabalho consiste no desenvolvimento de uma plataforma computacional para simulação e determinação dos níveis de potência de módulos fotovoltaicos, além de caracterizá-los sob condições operacionais específicas. Possi-bilitando assim, a estimação dos parâmetros elétricos dos painéis fotovoltaicos amplamente referenciados pela literatura. Todos modelos matemáticos, implementados e posteriormente analisados na plataforma desenvolvida, foram avaliados a partir de análise comparativa em duas etapas. A primeira etapa compreende determinar a acurácia entre as curvas caracterís-ticas P-V e I-V do fabricante, com as respectivas curvas geradas pelos modelos matemáticos implementados na ferramenta computacional. Para isso, estipula-se 2 módulos fotovoltaicos com potências significativamente divergentes, com a finalidade de avaliar os modelos para diversos níveis de potências. A segunda etapa correspondente à validação, é realizada a partir de ensaios práticos de um painel fotovoltaico, onde foram registrados dados relativos ao comportamento em tempo real do painel. Os dados reais foram obtidos a partir de um
sistema de aquisição de dados (hardware e software) desenvolvido especialmente para esta finalidade, possibilitando sua implementação na ferramenta computacional, validando os modelos a partir das condições reais do painel.
1.2
Motivação
O cenário mundial de energia, atualmente dominado pela energia gerada através de combustíveis fósseis, está gradualmente sendo substituído por uma estrutura energética renovável e, a longo prazo tende a ser completamente alterada. Consolidando entre outras, a Geração Distribuída (GD) como um método de geração de eletricidade a partir de múltiplas fontes renováveis de energia que estão próximas da demanda de carga. A GD possui diversas vantagens quando comparada a geração centralizada, tais como: adiciona confiabilidade ao sistema elétrico, reduz a exigência da contratação de potência de pico pela concessionária, além de melhorar a qualidade da energia final ao consumidor. E dentro deste cenário de GD e limpa, que os sistemas fotovoltaicos têm sido considerados uma das fontes de energia renovável mais importante para a geração de eletricidade, em virtude de sua abundante disponibilidade em praticamente toda crosta terrestre. A Agência Internacional de Energia (IEA) estima que a energia solar se tornará uma das principais fontes de energia até 2050 e contribuirá com cerca de 11% da geração de energia mundial [4].
Contudo, os investimentos iniciais necessários na implementação de uma microgeração solar ainda são elevados, especialmente no Brasil que ainda não adota incentivos governa-mentais como em vários outros países. Desta forma, mecanismos que possam auxiliar no correto dimensionamento e no tempo de retorno do investimento passam a ter significativa importância. Neste sentido, a modelagem matemática pode auxiliar na avaliação dos pro-jeto de sistemas de fornecimento de energia fotovoltaica pois podem avaliar de forma rápida as características transitórias e intermitentes do recurso solar que influenciam diretamente no desempenho de sistemas de geração fotovoltaica. Além disso, a modelagem e simulação de diferentes componentes ou mesmo do sistema como um todo desempenham um papel fundamental permitindo que o desenvolvimento de novas tecnologias podem ser baseadas em modelos de simulação o que além de agilizar o processo o torna mais simples e econômico.
1.3
Objetivos da Dissertação
Objetivando melhorar a compreensão do trabalho, optou-se em dividir os objetivos deste trabalho em objetivo geral e específicos, os quais são relacionados a seguir.
1.3.1
Objetivo Geral
O objetivo principal deste trabalho é apresentar a primeira etapa do desenvolvimento de uma ferramenta computacional que permita apresentar uma análise comparativa dos principais modelos matemáticos utilizados para simular a geração de energia a partir de painéis fotovoltaicos.
1.3.2
Objetivos Específicos
Visando atingir o objetivo geral deste trabalho, elencam-se os seguintes objetivos espe-cíficos:
• Realizar uma revisão bibliográfica de todo o sistema de geração distribuída, dando ênfase à geração fotovoltaica e aos modelos matemáticos disponíveis na descrição dos módulos fotovoltaicos;
• Realizar uma revisão que contemple o funcionamento de uma célula fotovoltaica de modo a auxiliar no entendimento do funcionamento e caracterização da mesma. • A partir da revisão bibliográfica, avaliar e definir um conjunto de modelos matemáticos
acurados para simular corretamente um módulo fotovoltaico;
• Estimar os parâmetros de cada um dos modelos previamente escolhidos. E posterior-mente implementar rotinas que possam automatizar este procedimento junto a uma ferramenta computacional;
• Implementar e disponibilizar, em uma ferramenta computacional, rotinas que pos-sam automatizar a realização de simulações para avaliar o desempenho dos modelos anteriormente selecionados;
• Verificar a implementação dos modelos a partir dos dados disponibilizados pelos fa-bricantes dos painéis fotovoltaicos (Datasheets).
• Desenvolver um sistema de aquisição de dados (hardware e software) para ser aplicado a painéis fotovoltaicos;
• Validar os modelos avaliados a partir de dados do fabricante, e dados coletados de en-saios reais, com painéis fotovoltaicos, utilizando o sistema de aquisição anteriormente desenvolvido;
• Disponibilizar uma ferramenta completa de estimação, simulação e análise de um conjunto de modelos matemáticos utilizados para simular painéis fotovoltaicos.
1.4
Contribuições
A partir da realização deste trabalho foram produzidas uma série de contribuições, ine-rentes ao processo de geração fotovoltaica, que são apresentadas a seguir:
• Desenvolvimento e disponibilização de uma ferramenta computacional completa que permite, estimar parâmetros, rodar simulações e realizar a análise de três modelos matemáticos utilizados na avaliação de módulos fotovoltaicos. Esta ferramenta tam-bém possibilita que sejam alterados os cenários de simulação e pode ser usada para estimar a capacidade de produção de um módulo fotovoltaico;
• Desenvolvimento e disponibilização de um sistema de aquisição de dados (hardware e software) para ser aplicado a módulos fotovoltaicos. A partir da utilização deste sistema é possível obter dados para validar os modelos estudados neste trabalho. • Desenvolvimento e disponibilização de uma análise comparativa dos três modelos
ma-temáticos mais referenciados pela literatura na avaliação de módulos fotovoltaicos. Apresentando os resultados a partir de dados reais de um módulo fotovoltaico comer-cial, amplamente utilizado nos sistemas de geração fotovoltaicos atuais.
1.5
Estrutura do Documento
O presente trabalho organiza-se conforme a estrutura apresentada a seguir. No Capítulo 2 é apresentada uma revisão bibliográfica do estado da arte da geração distribuída dando ênfase à geração de energia solar fotovoltaica. É apresentado o atual panorama energético, onde a geração de energia centralizada está sendo parcialmente provida pela geração dis-tribuída conectada à rede de distribuição de modo a inibir as perdas pelos processos de transporte, além de contribuir para a qualidade de energia. Ainda no Capítulo 2 é intro-duzido o conceito de energia solar fotovoltaica, onde são expostas todas as características físicas inerentes à este tipo de tecnologia.
No Capítulo 3 são apresentados os três modelos elétricos, mais referenciados pela lite-ratura, que descrevem uma célula fotovoltaica. É demostrada ainda, o funcionamento e a modelagem matemática de cada modelo, e a estimação dos parâmetros de cada modelo.
No Capítulo 4 é apresentada a metodologia empregada no desenvolvimento do trabalho, inicialmente é apresentado os procedimentos adotados para a estimação dos parâmetros dos modelos. Ainda neste capítulo é apresentado o sistema de aquisição de dados desenvolvido.
No Capítulo 5 são expostos todos os resultados obtidos desde a estimação de parâmetros, com a validação a partir de 2 painéis solares distintos através da ferramenta computacional desenvolvida para MATLAB/Simulink.
Por fim, no Capítulo 6 são apresentadas as conclusões deste estudo e as possibilidades de trabalhos futuros.
Geração Distribuída e Energia
Fotovoltaica
2.1
Introdução
Neste capítulo é apresentada uma revisão bibliográfica acerca da Geração Distribuída (GD) de energia em sistemas On Grid, caracterizando os tipos de geração. São abordadas as características físicas que descrevem o funcionamento da célula fotovoltaica, e as pecu-liaridades da dopagem dos semicondutores. Em seguida, são descritas as características operacionais, referindo-se às condições físicas condicionadas ao correto funcionamento do painel. Ainda, é demostrado o efeito fotovoltaico, pelo qual se dá a circulação de corrente pelo módulo fotovoltaico.
2.2
Panorama Energético
A demanda global por energia para o desenvolvimento socioeconômico e melhoria da qualidade de vida da população aumentou significativamente devido aos avanços tecnológicos e científicos da sociedade moderna. Desde 1850, o consumo global de combustíveis fósseis (carvão, petróleo e gás) dominou o fornecimento de energia elétrica, levando ao rápido crescimento das emissões de gases de efeito estufa (GEE). Durante todo o século XX a energia elétrica deu suporte ao crescimento e às transformações da economia mundial [5]. Nos primeiros anos do século atual, o cenário evoluiu pela necessidade do desenvolvimento sustentável. Assim, observa-se uma tendência na adoção de novas fontes renováveis, na produção de energia elétrica, a médio e a longo prazo.
Desta forma, com a economia global crescendo a uma taxa média de 3,4% ao ano, a 12
transição energética em andamento representa um desafio significativo de como atender à crescente demanda, ao mesmo tempo em que reduz as emissões de carbono. No que se refere a produção de energia elétrica, ainda há uma grande participação de fontes não renováveis na planta energética mundial. Em termos gerais, 5% da energia elétrica provém de fontes nucleares, 10% de fontes renováveis e os outros 90% de uma divisão quase uniforme entre petróleo, carvão e gás natural. Dos 10% das fontes renováveis, dois terços são de hidrelétricas, sendo o terceiro restante composto por fontes eólica, solar e biomassa [4].
O Brasil dispõe de uma matriz elétrica de origem predominantemente renovável, com destaque para a fonte hídrica que responde por 63,8% da oferta interna, como observado na Figura 2.1.
Figura 2.1: Participação das fontes na capacidade instalada
Fonte: Adaptado de [2]
As fontes renováveis representam 80,4% da oferta interna de eletricidade no Brasil, que é a resultante da soma dos montantes referentes à produção nacional mais as importações, que são essencialmente de origem renovável [2]. De acordo com o Balanço Energético Nacional (BEN) de 2018, na expansão da capacidade instalada, as centrais hidráulicas contribuíram com 3.350 MW ou seja 49,5% do total adicionado, enquanto as eólicas responderam por outros 2.159 MW equivalente à 21,3% da capacidade adicionada. Com a inserção da Geração Distribuída (GD), destaque para a evolução da potência instalada da solar fotovoltaica que atingiu com 935 MW em 2017 contra 24 MW em 2016. Embora a perspectiva seja animadora, a geração de energia elétrica no Brasil é, em suma, conceituada pela Geração Centralizada (GC).
2.3
Geração de Energia Elétrica
Como as usinas de geração de energia estão normalmente localizados distantes dos cen-tros de carga, todo o sistema de energia está geograficamente distribuído por uma vasta área. Portanto, o próprio sistema de energia é, em geral, conceituado como constituído por três subsistemas principais, a saber, os sistemas de geração, transmissão e distribuição [6]. Esta é, basicamente, a definição de um sistema de distribuição centralizado, onde a geração se encontra longe dos centros consumidores.
2.3.1
Geração Centralizada
Conforme pode ser observado na Figura 2.2, a energia é gerada distante dos centros de carga. Na geração, a tensão do gerador é de cerca de 15 a 25 kV. Essa tensão, relativamente baixa, não é apropriada para a transmissão de energia por longas distâncias. Por este mo-tivo, ainda na estação geradora, um transformador é usado para elevar a tensão e reduzir a corrente. A tensão é elevada para 500 kV e uma linha de tensão extra-alta (EHV) trans-mite a energia produzida pelo gerador para uma subestação distante. Essas subestações estão, geralmente, localizadas na periferia das grandes cidades, nelas a tensão é, novamente reduzida para 69 kV.
Figura 2.2: Conceito de Transmissão de Energia.
Fonte: Adaptado de [7].
loca-lizadas dentro das cidades. Estas linhas de subtransmissão são frequentemente localizados ao longo das principais ruas nos grandes centros. Nas estações de distribuição a tensão é, novamente, reduzida para 16 kV e distribuída a partir de linhas de distribuição aéreas ou subterrâneas. Linhas de distribuição distribuem a energia ao longo dos centros de carga, cada linha possui vários transformadores distribuídos ao longo da mesma que reduzem a tensão para 230 / 115V, para somente então fornecer a energia a residências e centros co-merciais. Já em grandes instalações industriais e fábricas a energia é fornecida diretamente por uma linha de subtransmissão ou uma linha de distribuição dedicada [7].
Desta forma, em um sistema centralizado, todos os problemas e desafios existem devido aos recursos produtivos e à necessidade de transferência de energia dos centros de produção, para locais de consumo através de uma ampla rede de sistemas de transmissão, interconec-tados em diferentes níveis de voltagem. Do ponto de vista elétrico, há perdas de energia dos centros de produção para os locais de consumo. Cerca de 5% da energia produzida em usinas com uma eficiência de 30% a 40% é desperdiçada. Além disso, no sistema de trans-missão, entre 4% e 5% da energia elétrica é desperdiçada e, no final da rede de distribuição, cerca de 10% a 15% é desperdiçado [2]. Segundo a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) estima-se cerca de 17% da energia produzida pelas usinas, são perdas contabiliza-das por percontabiliza-das técnicas, percontabiliza-das da rede básica, percontabiliza-das na distribuição e percontabiliza-das não técnicas que abrange inclusive os furtos de energia como mostrado na Figura 2.3. Uma solução para amenizar as perdas por transmissão de energia, é a inserção da Geração Distribuída próximo aos centros de carga.
2.3.2
Geração Distribuída
Em 1882, em Nova York, Thomas Edison estabeleceu a primeira usina de energia elétrica e rede de distribuição, para fornecer iluminação para o setor residencial. Várias empresas de energia similares foram estabelecidas nos anos posteriores. Naquela época, a geração de energia era descentralizada ou distribuída. Em outras palavras, a energia elétrica foi produzida e consumida no mesmo lugar. Portanto, inicialmente não foi necessário estabe-lecer linhas de transmissão e subestações para transmitir a energia elétrica produzida da usina para o local de consumo. De modo geral, a Geração Distribuída (GD) viabiliza a diversificação e a redução de distâncias através da geração de energia localmente. Além de amenizar as perdas por transmissão mencionadas anteriormente, a GD pode ser usada no gerenciamento de carga na rede. Da perspectiva da rede, os recursos da GD fornecem energia que faz com que uma parte da capacidade da rede seja liberada. Portanto, a GD age de modo a reduzir a carga da rede e, de alguma forma, gerenciá-la. Pode-se afirmar que um
Figura 2.3: Perdas no setor elétrico.
Fonte: [2]
dos principais objetivos da GD é a geração de potência ativa, mas esses recursos também têm a capacidade de desempenhar outros papéis. Alguns desses papéis podem ser apontados para a produção de energia reativa. Por exemplo, conectando um gerador síncrono ao final de uma turbina a gás, além da energia ativa, a energia reativa também pode ser produzida [8]. Além disso, em uma emergência, quando parte da rede está desabilitada, o uso da GD no local de consumo pode reduzir parte da carga da rede. Portanto, o uso desses recursos pode reduzir o número de interrupções de energia.
Ainda de acordo com [8] a estabilização de tensão e o aprimoramento da qualidade de energia são outras subtarefas dos recursos da GD. Isto se deve ao fato de que a maioria das GDs estão conectados à rede via conversores eletrônicos, os quais podem, causar perturba-ções na forma de onda de energia na rede em função das suas características não-lineares. Manter a qualidade de energia da rede à qual esses recursos estão conectados é outra sub-tarefa que deveria sempre ser considerada. Também deve ser levado em consideração que a principal tarefa da GD não deve ser afetada pelas subtarefas.
Além das vantagens supracitadas a GD auxilia na manutenção da demanda de energia na rede. A quantidade total de capacidade de energia instalada na rede deve ser tal que a carga a ser fornecida no horário de pico tenha uma margem de segurança adequada. Em
condições de pico, a geração de energia envolve custos mais altos; portanto, recursos de baixo custo devem ser usados para atender a demanda de pico. Os sistemas conectados à rede (GD On Grid) nos horários de pico, além de ser economicamente eficaz, pode reduzir a capacidade das linhas de transmissão e dos transformadores. Reduzir a corrente nos principais equipamentos de rede reduzirá sua temperatura e, consequentemente, aumentará a vida útil do equipamento.
Sistemas Conectados à Rede de Distribuição
Diferente dos sistemas isolados, onde a geração de energia é utilizada somente para um propósito específico e local, os sistemas On Grid podem ser conectadas diretamente à rede, por geradores síncronos e geradores de indução, e indiretamente por conversores eletrônicos de potência. Em conexão direta, a partir de sistemas dinâmicos de geração, a dificuldade está na sincronização com a rede elétrica e o controle da excitação dos geradores síncronos ??. Em contrapartida, geradores de indução possuem uma conexão mais simples, bastando controlar a velocidade do rotor comparando-a com a velocidade síncrona. Já em uma conexão indireta, o sistema de GD não pode ser conectado diretamente à rede em virtude a incompatibilidade da forma de energia gerada, como é o caso de geradores fotovoltaicos e microturbinas a gás. Desta forma, faz-se o uso de conversores estáticos (conversores CC-CC e inversores). De modo geral, inversores para conexão à rede com potências individuais de até 5kW tem saída monofásica. Acima desta potência é mais comum a utilização de inversores trifásicos. A tensão de saída dos inversores deve possuir valores bem definidos, que depende do algoritmo de gerenciamento de energia e dos elementos que compõe o equipamento. Os inversores modernos utilizam chaves eletrônicas de estado sólido, para seus circuitos de comutação [3]. O armazenamento, que consiste em uma bateria e um controlador de carga/descarga deve ser adicionado ao sistema. Contudo, esta prática se torna quase exclusivamente a sistemas isolados Off Grid, onde não há a possibilidade de utilização de uma rede de distribuição na alimentação de cargas. O armazenamento torna o sistema mais caro (especialmente o armazenamento sazonal) e aumenta os custos da energia gerada. Portanto, a rede pública é usada como “armazenamento” na qual a energia é alimentada durante os períodos de superprodução e, da mesma forma, tomada durante os períodos sem geração de energia. Na Figura 2.4 é apresentado um sistema de distribuição de energia com conexão com a GD On Grid.
A geração de energia de forma distribuída não se restringe apenas a recursos renováveis, embora este seja um dos atributos comumente empregadas em sua definição. A tecnologia é baseada em combustíveis, como motores de combustão, microturbinas, células de
combus-Figura 2.4: Conceito de Geração Distribuída.
Fonte: Adaptado de [9].
tível, geradores a diesel e biomassa, e as fontes renováveis como eólica, pequenas centrais hidrelétricas e a energia solar fotovoltaica.
2.4
Energia Solar Fotovoltaica
Os painéis ou módulos fotovoltaicos (PV), são dispositivos de estado sólido que conver-tem a luz do sol, a fonte de energia mais abundante do planeta, diretamente em eletricidade sem um mecanismo intermediário de aquecimento ou equipamento rotativo [?]. Os módulos fotovoltaicos, não possuem partes móveis e, como resultado, requerem manutenção mínima e tem uma vida útil longa. Geram eletricidade sem produzir emissões de gases de efeito estufa ou quaisquer outros gases e sua operação é completamente silenciosa. Sistemas fo-tovoltaicos podem ser construídos em praticamente qualquer tamanho, variando de mW a MW, e os sistemas são modulares, ou seja, mais painéis podem ser facilmente adicionados para aumentar a produção, respeitando as condições operacionais do equipamento [4].
As células solares podem ser fabricadas a partir de vários materiais semicondutores, mais comumente empregado é o silício (Si) - cristalino, policristalino e amorfo. As células solares também são fabricadas a partir de GaAs (Arsenieto de gálio), GaInP (Fosfeto de gálio índio) e CdTe (Telureto de cádmio). Os materiais de células solares são escolhidos em grande parte com base em quão bem suas características de absorção combinam com o espectro solar e seu custo de fabricação [10]. O silício tem sido uma escolha comum devido ao fato de que
suas características de absorção são bastante adequadas ao espectro solar, e a tecnologia de fabricação de silício está bem desenvolvida como resultado de sua difusão na indústria de eletrônicos semicondutores [11].
De modo geral, quando o silício é exposto à luz, cargas elétricas são geradas. A corrente elétrica de uma única célula é pequena, de modo que várias células são conectadas e en-capsuladas (geralmente cobertas por vidro) para formar um módulo (também chamado de painel). O painel fotovoltaico é o principal bloco de construção de um sistema fotovoltaico, e qualquer número de painéis pode ser conectado em conjunto para fornecer a saída elétrica desejada. Esta estrutura modular é uma vantagem considerável do sistema fotovoltaico, onde outros painéis podem ser adicionados a um sistema existente, conforme necessário [12].
As células solares derivam sua origem de alguns dos mais importantes desenvolvimentos do século XX, combinando o trabalho ganhador do Prêmio Nobel de vários dos cientistas mais importantes daquele século. O cientista alemão Max Planck começou o século mergu-lhado no problema de tentar explicar a natureza da luz emitida por corpos quentes, como o sol. Ele tinha que fazer suposições sobre energia sendo restrita a níveis discretos para combinar teoria e observações. Isso estimulou Albert Einstein, em seu “ano milagroso” de 1905, a postular que a luz era feita de pequenas “partículas”, mais tarde chamadas de fótons [3].
A sugestão radical de Einstein levou à formulação e desenvolvimento da mecânica quân-tica, culminando em 1926 na equação da onda de Erwin Schrödinger. Wilson resolveu essa equação em 1930. Isso permitiu que ele explicasse a diferença entre bons condutores de ele-tricidade e isoladores; além das propriedades dos semicondutores com suas características elétricas intermediárias [7]. Os elétrons, portadores de carga elétrica, estão livres para se movimentar em materiais condutores, permitindo que a corrente elétrica flua rapidamente. Nos isoladores, os 8 elétrons na camada de valência mantêm os átomos do isolador unidos. Eles precisam de uma certa quantidade de energia para libertá-los desses vínculos.
O mesmo se aplica aos semicondutores que dependendo da dopagem, podem ser de material n ou material p. Com a adição de Fósforo ou Arsênio ao silício (ambos com 5 elétrons na camada de valência), ocorrem ligações covalentes entre 4 elétrons, e um deles fica livre. O chamado elétron livre, ganha movimento gerando a corrente elétrica. Portanto, esta é a dopagem tipo n. Na dopagem tipo p, há adição de Boro ou Gálio (ambos com 3 elétrons na camada de valência) ao silício, criando lacunas, que conduzem corrente, e a ausência de 1 elétron cria uma carga positiva (por isso o nome p) [3].
sur-preso ao medir uma grande voltagem elétrica do que ele achava ser uma haste de silício pura quando iluminada. Uma investigação mais detalhada mostrou que pequenas concentrações de impurezas estavam realizando a dopagem do material. William Shockley elaborou a te-oria dos dispositivos formados a partir de junções entre as regiões “positivas” e “negativas” (junções pn) em 1949 e logo usou esta teoria para projetar o primeiro transistor. A revolu-ção dos semicondutores dos anos 50 se seguiu, o que também resultou nas primeiras células solares eficientes em 1954 onde seu uso deu-se inicialmente em satélites em 1958 [3].
2.4.1
Funcionamento de um Módulo Fotovoltaico
Os fótons são as partículas que compõem a luz e podem ser definidos como pequenos “pacotes” que transportam a energia contida nas radiações eletromagnéticas [13]. Segundo Einstein, um fóton deve possuir uma quantidade fixa de energia, e desta forma, quando é absorvido pelo material fotovoltaico, ele pode ser refletido, absorvido ou transmitido. Quando este fóton é absorvido por um elétron de valência de um átomo, a energia do elétron é aumentada pela quantidade de energia do fóton.
Quando a energia que excede um certo limiar, chamada de Gap de Energia (Band Gap), as ligações são quebradas e o elétron se move da banda de valência para a banda de condução, onde pode “conduzir” eletricidade através do material. Assim, os elétrons livres na banda de condução são separados da banda de valência pelo gap de energia (medido em unidades de elétron volts ou eV ). Nos dispositivos semicondutores, o Gap de Energia é reduzido quando comparado aos dispositivos isoladores, conforme Figura 2.5. No silício, por exemplo , o Gap de energia é em torno de 1,1 eV, já nos isolantes em torno de 5 a 10eV. [13].
Figura 2.5: Definição do Gap de Energia.
Fonte: Adaptado de [14].
Quando a célula solar é exposta à luz solar, os fótons atingem os elétrons de valência, quebrando as ligações transportando-os para a banda de condução. Portanto, quando o
fóton é absorvido, um elétron desprende-se do átomo. Os elétrons na camada mais externa são os únicos que interagem com outros átomos. Esta é a faixa mais alta normalmente preenchida, que corresponde ao estado fundamental dos elétrons de valência em um átomo. Os elétrons na camada de valência são frouxamente ligados ao núcleo do átomo e podem se unir mais facilmente a um átomo vizinho, dando a esse átomo uma carga negativa, deixando o átomo original como um íon carregado positivamente. A diferença na energia de um elétron na banda de valência e na camada mais interna da banda de condução é chamada de Gap de Energia (band gap). Ou seja, é a quantidade de energia necessária para que o elétron efetue essa transição [13].
Estes elétrons e lacunas fotogerados podem mover-se dentro do material e aumentam sua condutividade elétrica, o que é denominado de efeito fotocondutivo. Este efeito é aproveitado para a fabricação de componentes eletrônicos denominados fotocélulas ou fotorresistores (LDRs1), no qual a resistência elétrica varia em função da luminosidade incidente. Contudo,
para o aproveitamento de corrente e tensão elétricas é necessário um campo elétrico, a fim de separar os portadores, o que se consegue através da junção pn, a partir da dopagem do material intrínseco.
Dopagem
A dopagem do material semicondutor é realizada através da introdução de pequenas quantidades de impurezas ou dopantes, que mudam as propriedades elétricas do material intrínseco (material puro, sem dopagem). As células fotovoltaicas são compostas por silí-cio, cujos átomos são tetravalentes (4 elétrons na camada de valência) formando ligações covalentes com átomos vizinhos compartilhando 8 elétrons entre eles.
Na introdução de um átomo pentavalente, como por exemplo, o Fósforo (P), haverá um elétron em excesso fracamente ligado ao seu átomo de origem, uma vez que ocupa um nível de energia no interior da banda proibida (região do Gap de Energia) de apenas 0,044eV abaixo do limite inferior da banda de condução. Como sua energia é muito baixa, a energia térmica na temperatura ambiente é suficiente para libertar este elétron fazendo com que ele salte para a banda de condução, deixando seu átomo de origem com carga positiva. Além do fósforo (P), os materiais dopantes podem ser o arsênio (As) e antimônio (Sb), que são chamados de impurezas doadoras de elétrons, ou dopantes tipo n ou, ainda, impurezas tipo n. Se, por outro lado, na rede cristalina for introduzido um átomo trivalente, como o boro (B), haverá a falta de um elétron para completar as ligações com os átomos de Si da rede. Esta falta de um elétron é denominada lacuna ou buraco e ocupa um nível de energia
no interior da banda proibida de apenas 0,045 eV acima do limite superior da banda de valência. Na temperatura ambiente a energia térmica de um elétron de uma ligação vizinha é suficiente para fazê-lo passar a esta posição, correspondendo ao movimento da lacuna no sentido inverso, tornando o átomo uma carga fixa negativa. Além do boro (B), podem ser usados alumínio (Al), gálio (Ga) e índio (In), denominados impurezas aceitadoras de elétrons ou dopantes tipo p. No semicondutor tipo p, o Nível de Fermi (valor de energia máximo de ocupação de estados eletrônicos na temperatura zero absoluto) fica abaixo do ponto médio da banda proibida, próximo à banda de condução. Já no semicondutor tipo n, o nível de Fermi localiza-se acima do ponto médio da banda proibida, próximo à banda de condução [15].
Se, contudo, forem adicionados materiais dopantes tipo n e tipo p, será formada uma junção pn. Na interface entre os dois tipos de dopagem, o excesso de elétrons da região n se difunde para a região p, dando origem a uma região com cargas elétricas positivas fixas no lado n. Os elétrons que passam do lado n para o lado p encontram as lacunas, fazendo com que esta região fique com cargas negativas fixas. Estas correntes de difusão de portadores de carga não continuam indefinidamente, porque o excesso de cargas positivas e negativas na junção das regiões n e p produz um campo elétrico que impede a passagem de elétrons do lado n para o lado p, assim como impede a passagem de lacunas da região p para a n. Estabelecido o equilíbrio, forma-se uma zona com cargas positivas e negativas, denominada de zona de carga espacial ou zona de depleção, gerando um campo elétrico na junção pn e uma barreira de potencial, como mostrado na Figura 2.6. A zona de depleção recebe este nome em virtude de lá praticamente não existirem portadores. Quando estes materiais entram em contato, a situação de equilíbrio é alcançada quando os níveis de Fermi se igualam, o que ocorre pelo fluxo inicial de portadores e pelo estabelecimento do campo elétrico e da diferença de potencial, que é a responsável por impelir a corrente fotogerada.
Contudo, se em um material semicondutor dotado de uma junção pn for exposto a fótons com energia superior à do Gap de Energia, ocorrerá a fotogeração de pares elétrons-lacunas. Se os pares elétrons-lacunas forem gerados dentro da região de carga espacial, serão separados pelo campo elétrico, sendo os elétrons transportados para o lado n, e as lacuna para o lado p, como mostrado na Figura 2.6. Esta separação dos portadores de carga pela junção pn dá origem ao efeito fotovoltaico, identificada como a conversão de energia luminosa em energia elétrica associada a uma corrente elétrica e uma diferença de potencial. Basicamente, este efeito ocorre em qualquer diodo semicondutor exposto à irradiação, portanto as células fotovoltaicas podem ser interpretadas essencialmente como diodos de grande área otimizadas para o aproveitamento fotoelétrico [15].
Figura 2.6: Junção pn.
Fonte: Adaptado de [16]
A luz solar é um espectro de fótons distribuídos por uma gama de energia. Fótons cuja energia são maiores do que a energia do gap de energia podem excitar os elétrons da camada de valência para a banda de condução, onde eles podem sair do dispositivo e gerar energia elétrica. Fótons com energia menor que o gap de energia não excitam os elétrons livres. Em vez disso, essa energia viaja através da célula solar e é absorvida como calor [3].
2.4.2
Características Operacionais
O sol tem uma temperatura em sua superfície de 5762K e o seu espectro de radiação pode ser aproximado por um radiador de corpo negro (corpo idealizado que é um absorvedor perfeito e, portanto, também um emissor perfeito, proposto originalmente por Kirchhoff em 1859 [17]) a essa temperatura. Contudo, a grande distância da Terra ao Sol (aproximada-mente 150 milhões de quilômetros) significa que so(aproximada-mente os fótons emitidos direta(aproximada-mente na Terra contribuem para o espectro solar, conforme observado a partir da Terra. Portanto, para a maioria dos propósitos práticos, a luz que incide sobre a Terra pode ser considerada como fluxos paralelos de fótons. Logo acima da atmosfera da Terra, a intensidade da radi-ação, ou constante solar, é de cerca de 1,353 kW m−2 e a distribuição espectral é chamada
de espectro de radiação de massa de ar zero (AM0). A massa de ar é uma medida de como a absorção na atmosfera afeta o conteúdo espectral e a intensidade da radiação solar que atinge a superfície da Terra. Essa relação é dada pela Equação 2.1 [13].
M assaAr = 1
onde θ é o ângulo de incidência (θ = 0 quando o sol está diretamente acima e, portanto AM1.0). O número de massa de ar é sempre maior ou igual a um na superfície da Terra.
Um padrão amplamente utilizado para comparar o desempenho de células solares é o espectro AM1.5 normalizado para uma densidade de potência total de 1kW m−2. O conteúdo
espectral da luz do sol na superfície da Terra também tem um componente difuso (indireto) devido à dispersão e reflexão na atmosfera e na paisagem circundante e pode corresponder por até 20% da luz incidente em uma fonte solar.
A atmosfera da Terra absorve e dispersa uma parte da incidência de irradiância. A absorção e a probabilidade de espalhamento dependem do ângulo de incidência e do com-primento de onda da irradiância solar. O componente disperso não é totalmente perdido, uma parte dele atingirá a superfície da Terra como a chamada irradiância difusa. A soma da irradiância direta e difusa é chamada de irradiância global [3]. Desta forma, na Figura 2.7 é mostrado o espectro de irradiação que pode incidir sobre um módulo fotovoltaico. Um espectro AM1.5g (global) inclui o componente difuso, diferente do AM1.5d (direto). O ângulo de incidência é função direta da inclinação da terra em sua órbita, de modo que a perspectiva muda de acordo com o movimento de translação da terra.
Figura 2.7: O espectro de radiação de um corpo negro a 5762K, um espectro AM0 e um espectro global AM1.5.
Fonte: Adaptado de [13]
Os movimentos relativos do sol e da terra não são simples, mas são sistemáticos e, portanto, previsíveis. Uma vez por ano, a Terra se move em torno do Sol em uma órbita
de forma elíptica. À medida que a Terra faz sua revolução anual ao redor do Sol, ela gira a cada 24h em torno de seu eixo, que é inclinado em um ângulo de 23,45°. A esta inclinação, é atribuído de forma direta o efeito da dispersão, o qual é mais sensivelmente notado abaixo do trópico de capricórnio (30°S) e acima do trópico de câncer (30°N), conforme mostrado na Figura 2.8.
Figura 2.8: Efeito da dispersão.
Fonte: Adaptado de [18]
O efeito da dispersão atua de forma direta na radiação de massa de ar, em virtude da alternância em θ da Equação 2.1, como mostrado na Figura 2.9. Desta forma, para a maioria das aplicações de energia solar, é preciso ter previsões razoavelmente precisas de onde o sol estará no céu em uma determinada hora do dia e do ano. Assim, é possível variar o ângulo de captação do modulo solar, de modo a incidir sobre ele maiores níveis de irradiação.
Figura 2.9: Variação de θ em função da dispersão.
2.4.3
Características Elétricas
Um módulo fotovoltaico é geralmente identificado pela sua potência elétrica de pico (W p). As condições de potência de pico são realizadas através de ensaios sob condições estabelecidos por norma internacional. A STC (do inglês, Standard Test Conditions) con-sidera uma irradiância solar de 1000W m−2, temperatura de célula de 25°C, e 1,5AM de
distribuição espectral [3]. A tensão observada em um módulo desconectado é a tensão de circuito aberto (VOC). Ao curto-circuitar os terminais do painel, tem-se a corrente de
curto-circuito (ISC). Conforme mencionado na Seção 2.4.1, a célula fotovoltaica pode ser
interpretada como um diodo otimizado para operação fotoelétrica. Desta forma, uma das propriedades de uma célula solar sem qualquer nível de irradiância (no escuro) corresponde a uma característica de diodo conforme mostrado na Figura 2.10.
Figura 2.10: Características de V-I de um diodo (no escuro) e uma célula solar irradiada com uma corrente de curto-circuito ISC e tensão de circuito aberto VOC
Fonte: Adaptado de [3]
A incidência de luz produz excesso de elétrons e lacunas, o que causa a separação dos níveis de Fermi correspondentes, como comentado na Seção 2.4.1. Ao controlar a tensão V que existe entre os dois contatos da célula solar, a quantidade de recombinação dos portadores pode ser alterada. Aqui, a célula solar gera uma corrente e atua como uma bateria. Outra variável operacional importante é a corrente extraída da célula solar.
A principal característica de um gerador fotovoltaico na concepção de projeto elétrico, é sua curva tensão-corrente (curva V-I). A modelagem do gerador, consiste basicamente, na obtenção da curva V-I a partir do circuito elétrico equivalente. Esta característica é determi-nada através da conexão de uma carga variável aos terminais da célula solar, e adquirindo os resultados e pela plotagem das correntes e tensões resultantes em diferentes cargas. Durante
esta varredura, são registrados pares de dados de tensão e corrente, permitindo o traçado de uma curva característica como apresentado na Figura 2.11
Figura 2.11: Curva I-V e P-V para um módulo com potencia de 100Wp
Fonte: Adaptado de [3]
Para cada ponto na curva, o produto tensão-corrente representa a potência gerada para aquela condição de operação. Na Figura 2.11 é mostrada a curva de potência em função da tensão, chamada de P-V, que identifica o ponto com o máximo valor de potência. Neste ponto, as características de tensão e corrente específicos são denominados respectivamente de Tensão e Corrente de máxima potência (VM P, IM P). Este é o ponto de Máxima Potência
PM P ou MPP2, que pode ser expresso pela Equação 2.2.
Pmax= Pmp = ImpVmp (2.2)
A resposta do módulo em condições normais de operação estão diretamente influencia-das pelas variações de irradiância e temperatura. A corrente elétrica gerada pelo módulo fotovoltaico é diretamente proporcional à irradiância, conforme Equação 2.3.
ISC =
ISC∗
G∗ Gef f (2.3)
onde:
Gef f é a irradiação incidente sob a célula;
ISC∗ e G∗ são a corrente de curto-circuito no STC e a irradiância no STC, respectivamente.
A ISC tem aumento linear com o aumento da irradiância, e em níveis baixos, a tensão
di-minui de forma logarítmica, como ilustrado na Figura 2.12. Desta forma, como consequência do aumento da irradiância, fica evidente o aumento da potência de saída do módulo foto-voltaico.
Figura 2.12: Influência da Irradiância
Fonte: Adaptado de [3]
Para níveis mais baixos de irradiância, a eficiência de conversão diminui devido a perdas de tensão, que dependem de imperfeições e falhas na célula, equivalentes a uma resistência paralela nos modelos elétricos denominada resistência shunt. A baixa resistência causa perdas de energia nas células solares ao fornecer um caminho alternativo para a corrente gerada. Desta forma, células solares com alta resistência shunt são mais adequadas para baixos níveis de irradiância [3].
A temperatura influencia diretamente no nível de tensão gerado pela célula, como ex-presso pela Equação 2.4.
VOC(TC) = VOC∗ + (TC− TC∗)
dVOC
dTC (2.4)
onde:
dVOC/dTC: é o coeficiente de temperatura de tensão negativo;
TC: é a temperatura da célula;
Na Figura 2.13 são apresentadas as a curva V-I para diversas temperaturas da célula, deixando evidente a queda de tensão da célula com o aumento da temperatura. A corrente sofre uma pequena elevação, não compensando a perda pela queda de tensão.
A medição do coeficiente de temperatura de tensão costuma ser incluída nos padrões de caracterização dos módulos fotovoltaicos. Para células de silício cristalino, o coeficiente é tipicamente -2,3 mV por ◦C e por célula [13].
Figura 2.13: Influência da Temperatura
Fonte: Adaptado de [3]
Apesar disso, estudos recentes como em [20] demonstram que módulos constituídos por Silício Amorfo apresentam um desempenho superior a temperaturas elevadas em relação a outros tipos de módulos fotovoltaicos, devido a um pequeno acréscimo da corrente gerada. O gerador fotovoltaico é uma fonte especial de energia finita com uma corrente elétrica característica. Na literatura, a modelagem do sistema fotovoltaico tem sido extensivamente tratada especialmente para identificação, dimensionamento ou objetivos de simulação. Os modelos utilizados são em grande parte estáticos e dificilmente adaptados a variações dinâ-micas. Alguns trabalhos como em [21] propõem explorar modelos específicos para simular e estudar a estabilidade de um sistema fotovoltaico composto por um gerador fotovoltaico acoplado a uma bomba CC permanente através de um conversor buck-boost implemen-tado com algoritmos MPPT (Maximum Power Point Tracker, Rastreamento do Ponto de Máxima Potência).
2.5
Resumo do Capítulo
As perdas em função da transmissão de energia, e a necessidade de suprir a demanda de energia frente ao aumento do consumo, são fortes indícios para a inserção da GD na planta energética nacional. A GD On Grid é o principal meio pelo qual intensas pesquisas avançam atualmente. Ela permite que novas fontes de energia sejam adicionadas ao sistema elétrico já existente minimizando as perdas pela transmissão de energia. Dentre as inúmeras fontes de energia renováveis empregadas para tal, a energia solar fotovoltaica vem sendo destaque, principalmente nas duas últimas décadas. Neste capítulo foi relatado o panorama energético atual, e como as novas fontes de GD são adicionadas ao sistema já existente. A ênfase dada à geração solar fotovoltaica é inerente a atual taxa de crescimento desta fonte renovável. Além disso, é apresentado as características elétricas dos painéis fotovoltaicos, demonstrando o processo de dopagem do material intrínseco, e as dependências existentes da corrente e tensão em função da temperatura e irradiância.
Modelagem Matemática
3.1
Introdução
Um problema recorrente em aplicações fotovoltaicas é a previsão do comportamento elé-trico de um gerador fotovoltaico, dadas as informações construtivas, a localização geográfica e o clima local. Em particular, isso representa a base para prever a entrega de energia do gerador, que é uma etapa crítica de qualquer projeto do sistema fotovoltaico. Este capítulo destaca a modelagem matemática dos 3 principais modelos empregados na descrição de módulos fotovoltaicos. Esses modelos são considerados os modelos clássicos representando, portanto, a base da literatura para descrição de novos modelos matemáticos.
3.2
Modelos Elétricos
A representação matemática das células fotovoltaicas é realizada através da análise dos modelos elétricos correspondentes. Desta forma, a estruturação de novos modelos que re-presentam as singularidades dos módulos fotovoltaicos na prática, onde o desempenho de energia e outras características são especificadas, partem fundamentalmente de 3 modelos clássicos, que são: o modelo Empírico ou Ideal (ISDM – Ideal Single Diode Model); o modelo de um diodo (SDM – Single Diode Model); e o modelo de dois diodos (TDM – Two Diode Model ou DDM – Double Diode Model) [22].
3.2.1
Modelo Ideal
Este modelo é fundamentado em uma equação não transcendente, que pode ser reduzida diretamente sem a necessidade de uma ferramenta numérica muito sofisticada. Contudo,
apesar de sua simplicidade, ele não garante uma característica precisa no MPP [3].
O modelo matemático que representa o circuito da Figura 3.1 pode ser interpretado pelas relações de Kirchhoff. A Lei dos nós é uma consequência da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acúmulo de cargas nos nós. Desta forma, o somatório de todas as correntes no circuito deve ser nula. Assim a relação que expressa o enunciado é dada pela Equação 3.1.
Figura 3.1: Modelo Ideal
Iph I − + V Fonte: Autor I = Iph− ID (3.1) onde:
Iph : é a corrente gerada pela luz incidente, ou corrente fotovoltaica (é diretamente
propor-cional à irradiância);
ID: é a equação de Shockley, que representa o modelo do diodo.
A equação do diodo de Shockley, é um modelo matemático que caracteriza a polarização direta e reversa de um diodo. Pode ser entendida como a relação que expressa a tensão (V) através de uma junção semicondutora pn e a corrente (J) através dela, representada pela Equação 3.2 [23]. J = J0 h e(akTqV ) − 1 i (3.2) onde: a: é o Fator de Idealidade;
J0: é a corrente de saturação reversa;
V: é a tensão da célula fotovoltaica;
k: é a constante de Boltzmann (1, 38064852 × 10−23J/K) T: é a temperatura da junção pn.
Fator de Idealidade (a)
O parâmetro a é o fator de idealidade, também conhecido como fator de qualidade do diodo, e descreve sua dependência de tensão exponencial pela corrente. Muitas vezes, a curva I-V depende de uma combinação de processos e o fator de idealidade a descreve a melhor aproximação exponencial. Por exemplo, os fatores de idealidade que se aproximam de a = 2 ocorrem pela geração/recombinação de portadores na região de carga espacial [10]. Corrente de Saturação Reversa (J0)
J0 é a corrente de saturação reversa do diodo. Pode ser calculada teoricamente pela
Equação 3.3, a partir de propriedades do material e detalhes da construção da junção pn. J0 pode ser determinada experimentalmente pela aplicação da tensão VOC à célula não
iluminada (no escuro), ou ainda obtida numericamente por meio de ajuste de uma curva experimental medida [15]. J0 = q.A.n2i. Dp Lp.Nd + Dn Ln.Na (3.3) onde:
J0 é a corrente de saturação reversa do diodo (A);
A é a área da seção reta da junção (área da célula); ni é a concentração de portadores intrínsecos do material;
Nd, Na são a concentração dos dopantes tipo n e tipo p, respectivamente;
Dp, Dn representam os coeficiente de difusão de lacunas e elétrons, respectivamente, no
material;
Lp, Ln são o comprimento de difusão de lacunas e de elétrons;
q é a carga do elétron (1, 6 · 10−9).
Quando a junção pn é polarizada inversamente, a largura da região de depleção aumenta, os portadores majoritários afastam-se da junção e não há fluxo de corrente, mas também existem pares de elétrons lacunas produzidos em função da temperatura. Se esses pares elétrons lacunas forem gerados nas proximidades da junção, haverá um fluxo de corrente. Essa corrente é geralmente muito pequena (µA ou nA). Uma vez que a corrente é devida a portadores minoritários e este número de portadores minoritários são fixos a uma dada temperatura, a corrente é quase constante conhecida como corrente de saturação reversa. Assim, em um diodo de junção pn, a corrente de saturação reversa é devida ao fluxo difusivo de elétrons minoritários do lado p para o lado n e das lacunas minoritárias do lado n para
o lado p. Portanto, a corrente de saturação reversa depende do coeficiente de difusão de elétrons e lacunas. Os portadores minoritários são gerados termicamente, de modo que a corrente de saturação reversa não é afetada pela polarização reversa, mas é altamente sensível às mudanças de temperatura [23].
Na Figura 3.2 é possível observar diferenças significativas na tensão de início da corrente direta devido às diferenças em J0. Assim, um J0 elevado favorece a recombinação e produz
uma corrente direta significativa com uma tensão relativamente pequena, diferente do que acontece a um J0 pequeno. [10].
Figura 3.2: Características de potencial de corrente de uma junção pn com correntes de saturação j0 = 2mA.cm−2, 5.10−5mA.cm−2 com diferentes valores de a.
Fonte: Adaptado de [10]
Constante de Boltzmann (k)
As Radiações Eletromagnéticas apresentam uma quantidade mínima e específica de Energia Cinética quando atingem a Temperatura Limite Mínima do Universo (Temperatura do Vácuo). Segundo [24], a Constante de Boltzmann é a quantificação em Joule desta Ener-gia Cinética Mínima. É uma notação matemática e constante física de aproximadamente 1, 38064852 × 10−23J/K) que é usada para calcular a tensão térmica em um semicondutor. Concebido por Ludwig Boltzmann, um físico austríaco que realizou alguns dos trabalhos pioneiros em física estatística durante meados do século XIX, a constante de Boltzmann ajuda a identificar a temperatura e a energia cinética relativa de cada molécula de gás. Ela ajuda a esclarecer a relação entre uma corrente elétrica e o potencial elétrico, que resultam
em tensão térmica observada na junção pn de semicondutores. A tensão térmica refere-se à temperatura geral de um semicondutor com base no seguinte: Se a temperatura aumentar, a energia cinética ou a tensão térmica produzida, será produzida pelo aumento da temperatura [23].
Desta forma, o modelo matemático correspondente ao circuito da Figura 3.1 é expresso pela Equação: I = Iph− I0 h e(akTqV ) − 1 i | {z } ID (3.4) A notação de J e J0 para a corrente utilizada anteriormente, teve como objetivo a
dife-renciação por parte das equações. De modo geral, a corrente será tratada de forma padrão como I e I0 para a corrente, e a corrente de saturação reversa do diodo respectivamente.
3.2.2
Modelo de Um Diodo
A conectividade entre as células nos módulos fotovoltaicos na realidade apresenta natu-ralmente pequenas resistências que são representadas como fatores de perda de potência. O modelo representado na Figura (3.3) corresponde ao que é considerado por muitos autores como o modelo real de uma célula solar. A resistência shunt Rsh modela a corrente de fuga,
representando um caminho alternativo para a corrente elétrica gerada pela célula, enquanto a resistência em série Rs representa as perdas internas devido ao fluxo de corrente e às
conexões elétricas, além de contribuir para a eficiência do modelo [25]. Figura 3.3: Modelo de Um Diodo
Iph ID V1 IP Rsh Rs I − + V Fonte: Autor
Desta forma, a corrente de saída pode ser estabelecida, novamente, através das relações de Kirchhoff :
onde:
Iph: é a corrente fotovoltaica, estabelecida anteriormente;
I: Corrente gerada pela célula; ID: Corrente característica do diodo;
IP: é a corrente estabelecida através da modelagem das perdas elétricas por RS e Rsh.
Basicamente, ID corresponde à equação de Shockley, que modela a corrente no diodo
através da tensão aplicada sobre ele. Desta forma, diferente do modelo ideal, a tensão de saída do modelo de um diodo possui as características de perda através de Rs e Rsh. Em
suma, de acordo com circuito elétrico da Figura (3.3), a tensão nos terminais do diodo pode ser estabelecida como:
V1 = IPRS = V + RSI (3.6)
De modo geral, pode-se definir a equação de Shockley como a relação que expressa a corrente do diodo em função da tensão em seus terminais. Desta forma, a tensão V1 é a
tensão aplicada aos terminais do diodo. Portanto a nova relação que expressa o fluxo de elétrons pelo diodo é definida como:
J = J0 e V +RS I aVt − 1 (3.7) Em semicondutores, a equação do diodo de Shockley - a relação entre o fluxo de corrente elétrica e o potencial eletrostático através de uma junção pn - depende de uma tensão característica chamada tensão térmica (Vt), dado pela Equação 3.8. À temperatura ambiente
(300 K), Vt é de aproximadamente 25,85 mV [26]. A tensão térmica também é importante
em plasmas e soluções eletrolíticas; em ambos os casos, fornece uma medida de quanto a distribuição espacial de elétrons ou íons é afetada por um limite mantido em uma tensão fixa [27].
Vt =
NSkT
q (3.8)
onde:
Ns Número de células conectadas em série;
esta-belecida através da soma da tensão de saída do painel, e a queda de tensão no resistor RS: IP = V + RSI Rsh (3.9) Substituindo as Equações 3.7 e 3.9 na Equação 3.5, tem-se a relação que representa o modelo matemático correspondente ao modelo de um diodo de um módulo fotovoltaico:
I = Iph− I0 e V +RS I aVt − 1 | {z } ID −V + RSI Rsh | {z } IP (3.10) onde: Iph é a corrente fotovoltaica;
I0 é a corrente de saturação reversa;
RS é a resistência em série equivalente do painel;
Rsh é a resistência paralela equivalente;
O número de células conectadas em paralelo, conforme mostrado na Figura 3.4 (b) defi-nem maiores níveis de corrente que o conjunto (painel) pode fornecer, e as células conectadas em série fornecem maiores tensões de saída conforme Figura 3.4 (a). Se o painel é com-posto por conexões paralelas de Np células, as correntes Iph e I0 podem ser expressas como
Ipv = IphNP, I0 = I0NP.
Figura 3.4: (a) Associação série. (b) Associação Paralelo
(a)
(b) Fonte: Adaptado de [28]
