Parcelamento por Watershed

Diferenciando-se dos demais métodos, o parcelamento proposto por (RITTNER

et al., 2014) leva em consideração apenas os dados de DTI de entrada para a análise

das parcelas encontradas utilizando-se do algoritmo de Watershed. Essa abordagem será descrita em quatro etapas: os dados de entrada por FA com a projeção do autovetor na direção principal 𝐹 𝐴𝑒1𝑥, a escolha da fatia central do cérebro através da

fissura inter-hemisférica, a segmentação do CC por Watershed e seu parcelamento com marcadores fixos (Fig. 2.15).

2.4.4

Parcelamento do Corpo Caloso por Watershed

2.4.4.1 Dados de Entrada 2.4.4.2 Escolha da Fatia Central 2.4.4.3 Segmentação do CC 2.4.4.4 Parcelamento do CC 𝐹 𝐴𝑒1𝑥 Fissura Inter-hemisférica

Watershed Watershed com

Marcadores Fixos

Figura 2.15 – Fluxograma do método de parcelamento por Watershed, apresentando suas principais etapas: dados de entrada através da 𝐹 𝐴𝑒1𝑥, escolha da fatia central pela fissura

2.4.4.1 Dados de Entrada

Como o CC é uma estrutura de substância branca com as fibras altamente organizadas conectando os dois hemisférios do cérebro, ele apresenta FA alto e a difusão nas suas fibras ocorre principalmente na direção direita-esquerda. O mapa de 𝐹 𝐴𝑒1𝑥

(Eq. 2.3) é então combinado com a componente do autovetor principal na direção direita-esquerda para ressaltar as características mencionadas e facilitar a segmentação do CC (Fig. 2.16).

𝐹 𝐴𝑒1𝑥 = 𝑒1𝑥* 𝐹 𝐴 (2.3)

(a) (b)

Figura 2.16 – Imagem do mesmo sujeito sendo visualizado em (a) FA e (b) mapa 𝐹 𝐴𝑒1𝑥.

Devido ao CC ser uma estrutura com fibras altamente organizadas principalmente na direção direita-esquerda, o mapa de 𝐹 𝐴𝑒1𝑥 ressalta as características do CC na imagem.

Após a definição do mapa escalar mais adequado para a segmentação do CC, é calculado o gradiente morfológico externo sobre esse mapa. Como o corpo caloso é uma estrutura bem fina, e as imagens de tensor de difusão apresentam baixa resolução, sendo o gradiente externo o que melhor captura as bordas da estrutura (Fig. 2.18a).

2.4.4.2 Escolha da Fatia Central

Após a escolha dos dados de entrada, é feita a escolha da fatia central mais representativa do CC através de suas propriedades de difusão pelo mapa de anisotropia fracional, levando em consideração a área inter-hemisférica do cérebro (Fig. 2.17). Dessa forma, a fatia central do cérebro é identificada pelas propriedades de difusão observadas na fissura inter-hemisférica: grandes áreas correspondentes ao líquido cérebro espinhal (CSF) que possuem valores de FA baixos, junto às estruturas de substância branca, que inclui o CC, com altos valores de FA.

Inicialmente FA médio é calculado para cada fatia, descartando-se aquelas fatias cujo valor de FA médio estão acima de um limiar. A fatia central do cérebro é aquela que apresentar o valor de FA médio mais baixo, desde que não se considere como candidatas às fatias nas extremidades do cérebro, descartadas por um critério de área (Fig. 2.17(b)).

(a) _(b)

Figura 2.17 – Fissura inter-hemisférica: na vista axial em vermelho (a), gráfico do FA médio por fatia ao longo do plano sagital, mostrando a seleção da fatia final, onde os pontos em vermelho são as fatias descartadas (RITTNER et al., 2014) (b).

2.4.4.3 Segmentação do Corpo Caloso

A transformada de Watershed a partir de marcadores é então utilizada para realizar a segmentação do CC. Uma abordagem hierárquica é empregada para obter as regiões mais significativas da imagem: a hierarquia dos mínimos locais é construída a partir da dinâmica de volume, e os mínimos locais com valores de extinção mais altos são utilizados como marcadores na transformada de Watershed. O número de marcadores escolhido deve ser suficiente para capturar as bordas do CC (Fig. 2.18b). Depois de realizada a transformada de Watershed, uma etapa adicional é necessária para agrupar automaticamente as regiões resultantes, decidindo quais correspondem ao CC e quais fazem parte do fundo. A média do mapa ponderado para cada uma das regiões é utilizada nesse processo, uma vez que as regiões que fazem parte do CC geralmente possuem uma média mais alta que as demais, gerando assim a segmentação final do método (Fig. 2.18c).

(a) (b) (c)

Figura 2.18 – Etapas da segmentação do CC por Watershed: (a) cálculo do gradiente morfológico externo para a obtenção das bordas do CC, (b) marcadores definidos por

2.4.4.4 Parcelamento do Corpo Caloso

Após a segmentação do CC, seu parcelamento é efetuado novamente utilizando o método de Watershed. No entanto, diferente da segmentação, são posicionados marcadores fixos ao longo da linha do CC como sementes do algoritmo e feita a segmentação por

Watershed (Fig. 2.19a).

(a) (b)

Figura 2.19 – Etapas do parcelamento do CC por Watershed: (a) Marcadores posicionados em [25, 80, 115, 140, 170] para efetuar o parcelamento e (b) parcelamento final do CC por

Watershed (RITTNER et al., 2014).

Para a escolha dos marcadores de parcelamento, o mapa de anisotropia fracional foi avaliado ao longo da linha central no interior do CC baseado na média de FA de quinze sujeitos e contrastado com o método de parcelamento de Hofer & Frahm. A partir desta análise, foi escolhido o posicionamento dos marcadores da transformada de Watershed ao longo da linha central do corpo caloso de acordo com as propriedades de difusão, sendo eles: [25, 80, 115, 140, 170] (Fig. 2.20).

Figura 2.20 – Gráfico do FA médio ao longo da linha central no interior do corpo caloso, mostrando os pontos selecionados para os marcadores de parcelamento por

Watershed (RITTNER et al., 2014).

Após selecionados os marcadores de parcelamento, o método é inicializado com o mapa ponderado de 𝐹 𝐴𝑒1𝑥, detectando as bordas internas da estrutura utilizando o

gradiente morfológico apenas para os voxels dentro do CC, e o parcelamento é encontrado pela transformada de Watershed, que obtém a divisão final da estrutura (Fig. 2.19b).

3 Análise dos Métodos de Parcelamento

O capítulo de análise dos métodos de parcelamento existentes está dividido em duas seções. A seção 3.1 irá avaliar de forma qualitativa e quantitativa os métodos de parcelamento existentes na literatura que parcelam o CC em cinco regiões: Witelson,

Hofer & Frahm e Watershed em um conjunto de imagens com 150 sujeitos (Fig. 3.1).

Levando em consideração que os três métodos de parcelamento da literatura diferem entre si quanto às abordagens e inclusive quanto à forma de definir as parcelas, espera-se observar com essa análise se há diferenças estatísticas significativas entre as regiões encontradas do corpo caloso para todos os sujeitos. Espera-se ainda que mesmo sendo o método por Watershed variante entre sujeitos e esteja mais próximo quanto às parcelas de Hofer & Frahm, do que Witelson, uma vez que ambos se baseiam na conectividade do CC com o córtex e nas propriedades de difusão medidas através de DTI.

3.1

Comparação Entre os Métodos de Parcelamento do Corpo Caloso da Literatura

Parcelamento de

Witelson

Parcelamento de

Hofer & Frahm

Parcelamento por

Watershed

Figura 3.1 – Análise dos métodos de parcelamento do corpo caloso da literatura.

A seção 3.2 irá testar a sensibilidade do parcelamento de Watershed aos parâmetros do método (Fig. 3.2). Dessa forma, ao analisar individualmente cada etapa do método de

Watershed: dados de entrada, a escolha da fatia central, segmentação e parcelamento do

CC, cento e cinquenta sujeitos serão experimentados, diferentemente de (RITTNER et

al., 2014) que analisou quinze sujeitos, para averiguar a capacidade de generalização do

método de parcelamento por Watershed.

3.2

Teste de Sensibilidade do Método de Parcelamento por Watershed

3.2.1 Dados de Entrada 3.2.2 Escolha da Fatia Central 3.2.3 Segmentação do CC 3.2.4 Parcelamento do CC

Figura 3.2 – Fluxograma do teste de sensibilidade do método de parcelamento por

Watershed, com suas principais etapas: dados de entrada, escolha da fatia central,

3.1

Comparação Entre os Métodos de Parcelamento da Literatura