O método de parcelamento do CC baseado em Watershed pode ser resumido em quatro etapas importantes: os dados de entrada, escolha da fatia central, segmentação do corpo caloso, e seu parcelamento por Watershed (Fig. 3.7). Para identificar quais destas etapas são robustas e quais apresentam deficiências ou sensibilidade na escolha dos parâmetros, o método de parcelamento foi testado no conjunto de dados composto por cento e cinquenta sujeitos, levando aos resultados analisados sob esta ótica.
3.2
Teste de Sensibilidade do Parcelamento do Corpo Caloso por Watershed
3.2.1 Dados de Entrada 3.2.2 Escolha da Fatia Central 3.2.3 Segmentação do CC 3.2.4 Parcelamento do CC 𝐹 𝐴𝑒1𝑥 Fissura Inter-hemisférica
Watershed Watershed com
Marcadores Fixos
Figura 3.7 – Fluxograma do estudo da sensibilidade do método de Watershed, com seus principais passos: dados de entrada, escolha da fatia central, segmentação e parcelamento do CC, junto às respectivas etapas testadas (vermelho).
3.2.1
Dados de Entrada
A escolha da ponderação para o parcelamento do corpo caloso por Watershed é feita com o mapa de 𝐹 𝐴𝑒1𝑥, que combina o autovetor principal (𝑒1) na direção direta-esquerda
(𝑥). Logo, para observar o comportamento do parcelamento com diferentes ponderações, foram testadas todas as opções possíveis para novos mapas: 𝐹 𝐴𝑒1𝑥, 𝐹 𝐴𝑒1𝑦, 𝐹 𝐴𝑒1𝑧, 𝐹 𝐴𝑒2𝑥,
𝐹 𝐴𝑒2𝑦, 𝐹 𝐴𝑒2𝑧, 𝐹 𝐴𝑒3𝑥, 𝐹 𝐴𝑒3𝑦, 𝐹 𝐴𝑒3𝑧 (Fig. 3.8).
Após testar todas as combinações possíveis do mapa de FA, o parcelamento por Watershed foi aplicado nas novas combinações para averiguar qualitativamente os resultados de todas as projeções (Fig. 3.9). É possível observar que ao criar novas projeções de FA, com seus respectivos autovetores e direções, que apenas o teste de 𝐹 𝐴𝑒1𝑥
possibilitou a visualização do corpo caloso (Fig. 3.8a). Logo, ao efetuar o parcelamento por Watershed nas alternativas criadas de ponderações, houve diferenças visíveis nos resultados obtidos (Fig. 3.9). Entre a mudança de direção 𝑥 e 𝑧, as visualizações de
𝐹 𝐴𝑒1 tiveram poucas mudanças quanto às parcelas encontradas, já para 𝐹 𝐴𝑒2𝑥 e 𝐹 𝐴𝑒3𝑥
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(g) (h) (i)
Figura 3.8 – Teste de ponderações possíveis para o parcelamento de Watershed visualizadas em FA para o mesmo sujeito, onde: (a) 𝐹 𝐴𝑒1𝑥, (b) 𝐹 𝐴𝑒1𝑦, (c) 𝐹 𝐴𝑒1𝑧, (d)
𝐹 𝐴𝑒2𝑥, (e) 𝐹 𝐴𝑒2𝑦, (f) 𝐹 𝐴𝑒2𝑧, (g) 𝐹 𝐴𝑒3𝑥, (h) 𝐹 𝐴𝑒3𝑦 e (i) 𝐹 𝐴𝑒3𝑧.
o autovetor principal com a direção direita-esquerda 𝐹 𝐴𝑒1𝑥 possui resultado qualitativo
aceitável (Fig. 3.9a).
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(g) (h) (i)
Figura 3.9 – Resultado do parcelamento para o mesmo sujeito, onde: (a) 𝐹 𝐴𝑒1𝑥, (b) 𝐹 𝐴𝑒1𝑦,
(c) 𝐹 𝐴𝑒1𝑧, (d) 𝐹 𝐴𝑒2𝑥, (e) 𝐹 𝐴𝑒2𝑦, (f) 𝐹 𝐴𝑒2𝑧, (g) 𝐹 𝐴𝑒3𝑥, (h) 𝐹 𝐴𝑒3𝑦 e (i) 𝐹 𝐴𝑒3𝑧.
Ainda que a escolha da ponderação para o parcelamento do CC por Watershed leve em consideração o mapa de 𝐹 𝐴𝑒1𝑥, ressaltando as características do CC e facilitando sua
segmentação, essa etapa não necessariamente melhora o parcelamento. Quando observados os resultados quantitativos da área por parcela entre as três ponderações: 𝐹 𝐴𝑒1𝑥, 𝐹 𝐴𝑒2𝑥
Figura 3.10 – Resultado da área de cada parcela do CC medida em diferentes ponderações.
3.2.2
Escolha da Fatia Central
Após o passo da escolha do dado de entrada para o parcelamento do CC baseado em
Watershed, a escolha da fatia central é feita. O algoritmo utilizado para a seleção da fatia
central é baseado na fissura inter-hemisférica cerebral, como anteriormente detalhado na seção 2.4.4.2. Para entender se de fato a escolha da fatia central tem alguma influência no resultado do parcelamento e se a adoção de um método mais complexo de determinação da fatia central pode ser benéfica em termos de robustez e generalidade, os resultados do parcelamento utilizando várias fatias do mesmo sujeito foram comparados. Garantir a escolha dessa fatia, é fundamental para a execução das abordagens de parcelamento estudadas (Fig. 3.11).
(a) (b) (c)
Figura 3.11 – Resultado do parcelamento por Watershed no mesmo sujeito em fatias centrais distintas, onde: (a) fatia anterior (127), (b) fatia central (128) e (d) fatia posterior (129).
O método de parcelamento por Watershed mostrou-se sensível à troca da fatia central. Ficou evidente que as parcelas do CC encontradas para o mesmo sujeito, ao utilizar o método do parcelamento em fatias diferentes, mesmo que adjacentes, diferem substancialmente (Fig. 3.11). Além disso, ao verificar a comparação da fatia central encontrada pelo método de fissura inter-hemisférica com as fatias anteriores e posteriores para todos os sujeitos do banco de dados, é possível averiguar que há variação da área entre as parcelas do CC (Fig. 3.12). A única parcela que não sofreu muita alteração foi a parcela 𝐼𝑉 .
Figura 3.12 – Resultado da área medida nas parcelas do corpo caloso nas fatias centrais do cérebro, onde: fatia anterior (azul), fatia central (vermelho) e fatia posterior (amarelo).
3.2.3
Segmentação do Corpo Caloso
A próxima etapa do método de parcelamento por Watershed é a segmentação do CC. Uma segmentação correta é requisito para um parcelamento correto, portanto o método de segmentação do CC por Watershed foi avaliado no conjunto de imagens (Fig. 3.13). Os casos cuja segmentação por Watershed não funcionou adequadamente, incluem situações onde regiões não pertencentes ao corpo caloso foram adicionadas ao resultado final (Fig. 3.13a-b) e, também, falhas onde áreas pertencentes à estrutura foram omitidas (Fig. 3.13c).
(a) (b) (c)
Figura 3.13 – Exemplos de parcelamentos incorretos, derivados de segmentações erradas, onde: (a)-(c) três sujeitos distintos.
3.2.4
Parcelamento do Corpo Caloso
O parcelamento por Watershed necessita de marcadores que, são colocados na mesma posição para todos os sujeitos (Fig. 2.19a). A posição de cada marcador é escolhido empiricamente baseada no estudo de uma população constituída de quinze sujeitos, sendo definidos de forma fixa em todos os sujeitos. Dessa forma, para a melhoria do método de
Watershed, é necessária a avaliação quanto a sensibilidade da influência do posicionamento
dos marcadores fixos no resultado do parcelamento.
Os pontos utilizados como referência no parcelamento por Watershed são [25, 80, 115, 140, 170] ao longo do eixo médio do corpo caloso. Logo, para testar a sensibilidade desse parâmetro, dois testes foram efetuados deslocando os pontos à direita e à esquerda (Fig. 3.14).
(a) (b) (c)
Figura 3.14 – Escolha dos marcadores para o parcelamento de Watershed, onde: (a) pontos comumente escolhidos como referência, (b) pontos referência deslocados à direita e (c) à esquerda.
É possível observar que ao deslocar os pontos de parcelamento por Watershed à esquerda, as parcelas quatro e cinco foram modificadas (Fig. 3.14b) em relação aos pontos referência. Já, com o deslocamento dos pontos para a direita, as parcelas 𝐼𝐼, 𝐼𝐼𝐼 e 𝐼𝑉 foram alteradas drasticamente (Fig. 3.14c). Logo, o parcelamento por Watershed é sensível à posição dos marcadores, quando analisado de forma qualitativamente. Do mesmo modo, ao observar os resultados de forma quantitativa, a área das parcelas do corpo caloso modificando a localização dos marcadores para a direita e esquerda, em relação aos marcadores de referência, apresentam variações drásticas nas parcelas 𝐼, 𝐼𝐼,
Figura 3.15 – Resultado da área medida nas parcelas do corpo caloso com posicionamento dos marcadores de parcelamento distintos.