Plano de Atividades 4 Sessão Didática 4 e 5

7.4.1. Estratégias de ensino

 A utilização da ficha de ensino contribuiu para que a pesquisadora- professora apresentasse aos alunos as atividades propostas para a mediação do conteúdo abordado, na presente sessão, tratava-se da noção de coeficiente de inclinação de uma reta.

 Ficha didática para a realização de atividades pelos alunos observou-se que continuou não sendo preciso solicitar a resolução de atividades a partir da discussão das opiniões de cada um, pois isso já ocorria sem intervenção da professora-pesquisadora.

 Quanto à ficha de sistematização, foi importante para a construção da fórmula que fornece o valor do coeficiente de inclinação de uma reta, pois o estudo desse coeficiente foi relacionado a um outro conceito, a saber, taxa de variação.

7.4.2. Hipóteses levantadas

 Foi refutada a hipótese de que os alunos continuariam com problemas na comunicação por voz utilizando o TeleMeios, no que diz respeito a coordenação da digitação ou indicação de objetos na tela dos colegas com a emissão de voz para que todos os usuários conectados possam ouvir, eles já apresentam mais habilidade com essa coordenação de movimentos, porém observa-se que isso não os preocupa enquanto discutem atividades entre si, mesmo sabendo que podem não ouvir com exatidão os colegas que estão mais distantes.

 Esta hipótese foi refutada, pois os alunos utilizaram valores negativos no cálculo da taxa de variação expressa no gráfico (1) da ficha de ensino. 7.4.3. Abordagem do conteúdo matemático a partir da mediação pedagógica pautada na Sequência Fedathi

 Detalhamento: inicialmente foi utilizado o conceito de taxa de variação para auxiliar na construção do cálculo do coeficiente de inclinação de uma reta, para isso utilizou-se um problema (ver plano de atividades 04) e diversas disposições de retas em um plano cartesiano a ser analisado pelos sujeitos. A professora-pesquisadora explicou como calcular a taxa de variação no problema proposto e solicitou que os sujeitos analisassem os seis gráficos subsequentes. A partir da discussão dessa análise foi construída a fórmula para o cálculo do coeficiente de inclinação de uma reta.

 Tomada de posição e contrato didático: os alunos não compreenderam o que estava sendo solicitado no item III, ou seja, a elaboração de uma expressão para calcular a taxa de variação abordada ao longo da atividade proposta na ficha de ensino. A explicação deste utilizando o gráfico e os cálculos já realizados na situação-problema não se mostrou como uma alternativa viável na minimização desta dificuldade. Percebeu-se que na etapa seguinte os alunos nem precisaram solicitar o auxílio da pesquisadora-professora para construir uma resposta para este item.

Observa-se que os alunos cumprem todas as regras contidas no contrato didático, exceto: perguntar quando surgir dúvidas e sempre utilizar o microfone para falar.

 Maturação: esse momento foi de intensa discussão entre os alunos K., F. e L., quanto à aluna K.E após emitir sua opinião e não ser aceita pelos colegas não participou mais da presente etapa. Após conversar com a aluna sobre o fato, a pesquisadora-professora interpretou-o como uma atitude pontual, pois em momentos anteriores e posteriores o mesmo fato ocorreu e a aluna não deixou de emitir suas opiniões.

O grupo seguiu a orientação de registro das opiniões discordantes da maioria dos alunos.

O debate entre eles se concentrou na identificação do intervalo de análise para o cálculo da taxa de variação, bem como a atribuição de sinais negativos quando os gráficos apresentavam coeficiente de inclinação negativo, trata-se dos gráficos (3) e (6). Seguem dois trechos da discussão realizada pelos alunos e uma figura ilustrativa do objeto discutido nesse momento:

Figura 16: Gráfico (3) da ficha de ensino do plano de atividades 4. Fonte: Elaboração própria.

Trecho 1:

Aluna L.: “O y e o x são negativos.”

Aluna K. E.: “Não o x é positivo e o y é negativo.”

Aluna K. : “Não, o x é negativo, porque o intervalo do x tá no lado negativo.”

Trecho 2:

Aluna K.E.: “Escolhe outro intervalo, começando no 1 e terminando no 3, para não ficar só um e um direto” (Esta aluna se refere ao fato dos dois primeiros gráficos possuírem taxa de variação igual a 1)

Aluna L.: “Mas não pode andar dois x.”

Aluna K.: “Pode sim, a Viviane explicou que podia andar dois x(duas unidades de comprimento no eixo x), mas só que se a gente andar dois x, terá que subir quatro y, porque tem que ser o dobro, mas assim também passa da reta...”

Aluna L.: “É verdade.”

Este último trecho revela a influência de um exemplo apresentado pelo professor, pois os dois primeiros itens foram resolvidos por eles da seguinte forma: T = 1

(Os dois primeiros gráficos resultam no mesmo valor da taxa de variação, mas as retas intersectam o eixo y em pontos diferentes objetivando estimular a elaboração de diferentes equações de retas com coeficientes de inclinação iguais), ou seja, não se observa na resolução dos alunos a proporção enunciada pela aluna K., apenas o exemplo inicial utilizado pela pesquisadora-professora evidenciava esta relação. A pesquisadora-professora foi solicitada apenas uma vez nessa etapa. A dificuldade dos alunos se referia à identificação do início do intervalo de análise, onde esta retornou a análise da situação-problema buscando fazê-los perceber como havia sido escolhido o intervalo nesta situação, onde os mesmo mostraram ter compreendido ao desistirem da escolha de intervalos que não contemplassem pontos pertencentes à reta.

 Solução: observou-se que a apresentação das resoluções já não era um momento de grande apreensão pelos alunos. A partir das explicações apresentadas pela aluna L. quanto a determinação da taxa de variação do terceiro gráfico, o primeiro que apresentava um gráfico com coeficiente negativo de inclinação da reta, foi possível perceber que o sinal negativo foi atribuído ao x pelo fato do intervalo que foi considerado para a análise contemplar coordenadas negativos no eixo das abscissas.

A estratégia utilizada pela pesquisadora-professora nesse momento foi estimular os alunos a analisarem as extremidades do intervalo a ser considerado para a análise, discutindo a implicação da escolha de uma extremidade inicial maior ou menor que a extremidade final, assim ficou acordado que em gráficos de funções decrescentes o intervalo localizado no eixo das ordenadas determinará a atribuição do sinal negativo na taxa de variação calculada.

Convém ressaltar que embora os alunos tenham verificado que em gráficos com inclinação negativa, o valor do intervalo pertencente ao eixo das coordenadas deve ter um sinal negativo, a falta de habilidade em marcar o intervalo com a ferramenta “inserir forma” do Word (esta permite traçar um segmento na tela) contribuiu para que os alunos não construíssem corretamente a resposta no momento de maturação,

explicando nesta etapa (solução) o referido fato para a pesquisadora- professora.

Quando os alunos foram solicitados a calcular taxas de variações a partir de pontos, a determinação de algumas coordenadas incorretamente dificultou a compreensão do aspecto abordado.

Os gráficos contidos na ficha de ensino contemplavam apenas os casos em que as taxas de variação da função, que posteriormente foram relacionadas ao coeficiente de inclinação da reta, resultavam em valores negativos ou positivos, desse modo para a abordagem do coeficiente de inclinação de retas perpendiculares ou paralelas ao eixo das abscissas, foi utilizado o software GeoGebra onde os alunos foram estimulados a calcularem os coeficientes de inclinação para esses tipos de retas, a partir da fórmula construída por eles anteriormente, ou seja, 2 1

2 1 y y T x x    , onde

A e B pertencem à reta e são representados por A x y( ,_{1 1}) e B x y( ₂, ₂).

 Prova: a ficha de sistematização foi preenchida pelos alunos com a mediação da pesquisadora-professora. Esta ficha buscava formalizar a expressão para o cálculo do coeficiente de inclinação de uma reta e a relação entre o valor obtido com esta expressão e o gráfico correspondente a reta analisada.

7.4.4. Reações dos alunos e da pesquisadora-professora quanto à utilização dos materiais educacionais digitais.

 Os alunos não reclamaram quando figuras contidas na ficha que estava sendo preenchida modificavam sua localização. Porém, este é um fato que evidencia a necessidade de buscar alternativas que apresentem a atividade proposta aos alunos com o menor número de problemas que a sua estruturação possa ocasionar, sob pena de comprometer os objetivos formulados para a aula a ser desenvolvida.

 Um dos alunos fechou o documento que continha a ficha de ensino já respondida, e quando o programa solicitou o salvamento dos dados, este não foi confirmado. Indica-se a necessidade de um cuidado constante quanto à utilização de aplicativos no que se refere a preservação do trabalho realizado, pois uma aula inteira pode ser comprometida pelo não salvamento de um arquivo ou pela desconfiguração de um programa.

 A pesquisadora-professora considerou que a utilização do GeoGebra para a abordagem do coeficiente de inclinação de retas perpendiculares ou paralelas ao eixo x, contribuiu para dinamizar a aula, pois a mudança de aplicativo sugere uma renovação de atividade para os alunos, como também a exatidão da representação de entes geométricas proporcionada pelo software GeoGebra.