4. Prática Pedagógica Acompanhada
4.1 Planos de Aula
Os planos de aula que constam do dossiê de estágio referem-se a tempos letivos de 50 minutos e seguem uma estrutura definida por etapas, iniciando-se com a explicação dos conteúdos, induzindo os alunos nos resultados pretendidos, sendo que a aula termina com a realização de uma tarefa, referente a um contexto real ou não, com o objetivo de aplicar os conteúdos lecionados.
Na planificação das aulas houve a preocupação de apresentar exemplos referentes a cada etapa da explicação do conteúdo, aumentando gradualmente o nível de dificuldade dos mesmos e, sempre que possível, deixando espaço de intervenção aos alunos, nomeadamente enquanto fornecedores dos respetivos exemplos. A estratégia de ensino centrou-se na interação entre professor e turma, tendo o cuidado de acompanhar o ritmo de aprendizagem desta e verificar, sempre que se entendeu ser necessário, se todos os alunos percebiam o conteúdo lecionado. Acredita-se que esta estratégia de ensino mantém os alunos atentos à aula e empenhados em adquirir os conhecimentos propostos, melhorando assim os níveis de interesse e o desempenho na disciplina.
Durante as aulas lecionadas e aquando das explicações teóricas, optou-se, sempre que possível, pela dedução dos resultados gerais por analogia e em paralelo com um caso prático, levando assim os alunos a determinar os resultados pretendidos.
A primeira e a terceira aula foram assistidas pela Professora Rosário Lopes, orientadora da prática pedagógica e docente da turma. A segunda, sexta, sétima e oitava aulas foram assistidas pela Professora Doutora Maria Helena Almeida Santos, Coordenadora do Mestrado em Ensino de Matemática da FCT – Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa e pela Professora Rosário Lopes. A quarta e quinta aulas inicialmente previstas foram lecionadas pela professora da turma devido a questões relacionadas com a gestão do programa. No decorrer das aulas, os alunos foram avaliados tendo por base os seguintes aspetos:
• Respeito pelas normas de trabalho e convivência; • Interesse/empenho;
• Cooperação no grupo de trabalho; • Concretização da tarefa;
• Desempenho da participação oral.
4.1.1 Primeiro Período
Durante o primeiro período do presente ano letivo prepararam-se dois planos de aula que se descrevem detalhadamente nos pontos seguintes.
4.1.1.1 Primeiro Plano de Aula
A primeira aula foi lecionada no dia 17 de novembro de 2014 e teve os seguintes objetivos: • Deduzir a fórmula de cálculo da distância entre dois pontos;
18
• Definir a distância entre dois pontos no plano; • Aplicar a referida definição a exemplos práticos;
• Aplicar estratégias de resolução de problemas em contexto real.
Na primeira fase da aula os alunos foram orientados no sentido de determinar intuitivamente a distância entre dois pontos na reta real, passando para a respetiva representação no referencial ortonormado usando pontos com a mesma abcissa ou a mesma ordenada, e terminando com a apresentação em datashow da definição de distância entre quaisquer dois pontos. Posteriormente apresentou-se o cálculo da distância entre dois pontos com abcissas e ordenadas diferentes, levando os alunos a deduzir a respetiva fórmula geral por analogia com os exemplos que eles forneceram.
Os alunos mostraram ter conhecimento dos temas lecionados em anos anteriores e necessários à boa compreensão dos conteúdos apresentados. No decurso da aula solicitou-se diversas vezes a colaboração da turma, mostrando-se esta recetiva e empenhada.
Na segunda fase da aula foi trabalhada uma tarefa projetada em Datashow, adaptada de um manual diferente do da disciplina, e que consistia na aplicação da distância entre dois pontos a uma situação em contexto real. Os alunos não tiveram oportunidade de concluir a tarefa devido ao término do tempo letivo.
4.1.1.2 Segundo Plano de Aula - Aula Assistida
A primeira aula assistida conjuntamente pela Professora Doutora Helena Santos e pela Professora Rosário Lopes ocorreu no dia 27 de Novembro de 2014.
Os objetivos foram:
• Definir ponto médio e mediatriz de um segmento de reta [AB]; • Aplicar os conteúdos à resolução de um problema.
A aula foi iniciada solicitando a colaboração da turma para a determinação do ponto médio de um segmento de reta representado na reta numérica, procedendo em momento posterior à mesma representação no referencial ortonormado. Depois dos alunos calcularem empiricamente o ponto médio do segmento em causa, procedeu-se em conjunto com eles, à dedução da fórmula genérica do ponto médio de um qualquer segmento de reta [AB], por analogia com o caso concreto. Os alunos foram participativos acompanhando todos os momentos da aula.
Apesar de se ter organizado uma apresentação dinâmica da representação geométrica deste conteúdo, utilizando o Software de Geometria Dinâmica Geogebra, a mesma não se concretizou devido à inexistência do software no terminal informático.
A tarefa apresentada à turma consistiu na determinação da distância entre duas bolas numa mesa de bilhar e no ponto médio do segmento de reta que as une.
Para explicar o conceito de mediatriz de um segmento de reta, optou-se, aquando da planificação da aula pela utilização do Geogebra, mas devido ao motivo acima referido, procedeu-se à representação no quadro branco.
Apesar de parte integrante do plano de aula, não foi possível deduzir a condição que define a mediatriz de um segmento de reta [AB], devido ao término do tempo letivo.
19
4.1.2 Segundo Período
Durante o segundo período do presente ano letivo prepararam-se cinco planos de aula, que se descrevem detalhadamente nos pontos seguintes.
4.1.2.1 Terceiro Plano de Aula
Esta aula foi lecionada no dia 19 de fevereiro de 2015 e incidiu sobre o conteúdo de família de funções. As funções estudadas foram do tipo 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)2, 𝑎 ≠ 0.
Os objetivos foram os seguintes:
• Estudar o comportamento da função perante variações no valor de h;
• Estudar o domínio, contradomínio, sinal, monotonia, zeros e extremos da função; • Aplicar os conteúdos à resolução de uma tarefa.
No início da aula fez-se um resumo dos conteúdos previamente lecionados pela professora da turma, procedendo-se de seguida à explicação dos movimentos provocados no gráfico da função devido a alterações no valor do parâmetro h, associando-os a translações de acordo com o respetivo vetor. Os alunos foram participativos, respondendo acertadamente às questões colocadas. De seguida procedeu- se à análise, em conjunto com a turma, das caraterísticas da função de acordo com o sinal do valor do parâmetro a. Para consolidação do conteúdo desta aula, propôs-se a realização de tarefas do manual da disciplina.
4.1.2.2 Quarto e Quinto Planos de Aula
Os quarto e quinto planos de aula centraram-se no estudo das famílias de funções do tipo 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 ≠ 0.
Os objetivos das aulas foram:
• Estudar o comportamento da função perante variações no valor de a, b, c; • Estudar o domínio, contradomínio, sinal, monotonia, zeros e extremos da função; • Aplicar os conteúdos à resolução de uma tarefa;
• Escrever 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑎,b,c ≠ 0 na forma 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)2+k, 𝑎 ≠ 0 e vice versa.
• Aplicar os conteúdos à resolução de uma tarefa.
As aulas não foram lecionadas por motivos que se prenderam com a gestão do programa da disciplina. A quarta aula ter-se-ia iniciado com a determinação das coordenadas do vértice de uma parábola num caso concreto, comparando-o com o eixo de simetria e prosseguindo para a sua dedução genérica. Após conclusão do estudo da função, seria proposto à turma a realização de uma tarefa do manual da disciplina, cujo objetivo seria a consolidação do conteúdo.
No quinto plano de aula começar-se-ia pela dedução da passagem de uma função representada na forma 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑎,b,c ≠ 0 para a forma 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)2 +k, 𝑎 ≠ 0, e da forma 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)2+k, 𝑎 ≠ 0
para 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑎,b,c ≠ 0, apresentando um exemplo e a resolução de uma tarefa do manual da
disciplina.
20
4.1.2.3 Sexto Plano de Aula - Aula Assistida
Esta aula foi lecionada no dia 16 de março de 2015 e incidiu no estudo dos polinómios. Os objetivos foram:
• Apresentar a definição de polinómio;
• Estudar as operações com polinómios: adição, subtração, multiplicação e divisão.
A aula teve início com uma breve revisão dos conteúdos de polinómios lecionados no 3.º ciclo do EB. A definição de polinómio apresentada no quadro branco suscitou muitas dúvidas nos alunos, devido ao seu carácter genérico:
Um polinómio de grau n, em x, é toda a expressão do tipo a0𝑥𝑛 +a 1𝑛−1 +a2𝑥𝑛−2 + ⋯ +an-1𝑥 +an em que:
• é a variável • a0 ≠ 0 e a0, a1, … , an
• n 0
a0𝑥𝑛, a1𝑥𝑛−1, a2𝑥𝑛−2,…an-1𝑥, an são termos do polinómio.
Os alunos mostraram muita dificuldade na compreensão da linguagem simbólica. Com o objetivo de minimizar esta dificuldade optou-se, em detrimento do cumprimento do plano de aula, por dedicar mais tempo na explicação desta definição, com a introdução de vários exemplos. A postura desenvolvida permitiu o esclarecimento das questões colocadas, ultrapassando-se assim as dificuldades iniciais. As tarefas propostas para esta aula foram retiradas do manual da disciplina e referiam-se à divisão polinomial e ao grau do polinómio resultante de operações polinomiais.
4.1.2.4. Sétimo Plano de Aula - Aula Assistida
Esta aula foi lecionada no dia 17 de março de 2015 e incidiu no estudo da divisão inteira de polinómios de grau n, cujo divisor é do tipo 𝑥 − 𝛼 e do tipo 𝑎𝑥 − 𝛼, utilizando a Regra de Ruffini.
Antes de iniciar este conteúdo, procedeu-se novamente à explicação da divisão polinomial através do algoritmo da divisão, para consolidar o conteúdo. Aproveitando o exemplo adotado estabeleceu-se uma analogia entre a divisão polinomial pelo algoritmo da divisão e pela regra de Ruffini para o caso em que o divisor é um binómio do tipo 𝑥 − 𝛼. Devido ao término do tempo letivo não foi possível proceder à explicação para o caso do divisor 𝑎𝑥 − 𝛼, nem à realização da tarefa inicialmente prevista, tendo sido realizados diversos exemplos em ambiente de grande grupo. A turma mostrou-se interessada, participativa e empenhada, tendo compreendido as diferenças e semelhanças entre os dois métodos.
4.1.3. Terceiro Período
Durante o terceiro período do presente ano letivo preparou-se um plano de aula que se descreve detalhadamente no ponto seguinte.
21
4.1.3.1. Oitavo Plano de Aula – Aula Assistida
Esta aula foi lecionada no dia 21 de maio de 2015 e incidiu no estudo das medidas de localização central (média, moda e mediana).
Os objetivos da aula foram:
• Cálculo da média aritmética utilizando as frequências absolutas e relativas; • Propriedades da média;
• Mediana de uma distribuição com um número par/ímpar de observações.
Considerando que este conteúdo foi lecionado no 3.º ciclo do EB, optou-se por atribuir uma vertente essencialmente teórica à aula procurando-se, em conjunto com os alunos, deduzir a fórmula genérica de cálculo da média de uma amostra de dimensão n para dados previamente organizados em tabela de frequências, por analogia com um caso concreto. Os alunos manifestaram, em termos gerais, muita dificuldade em perceber a expressão da média, colocando diversas questões, o que influenciou a gestão e o cumprimento do plano de aula, a qual terminou com a explicação das propriedades da média, não tendo sido possível lecionar o conteúdo relativo à mediana de uma distribuição estatística.