Previsões baseadas na chuva prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida

A técnica de correção das previsões de precipitação, para cada mês e para cada ponto da grade do modelo climático, está descrita no item 4.2.2. Com base nesta técnica foram geradas novas séries de precipitação prevista.

O período de dados de previsão disponível estende-se de dezembro de 1995 a fevereiro de 2002. Deste período, os meses de dezembro de 1995 a dezembro de 1998 foram selecionados e a precipitação prevista e observada foi comparada, gerando as tabelas de correção. A correção pode ser aplicada retroativamente em todo o período de dez/1995 a fev/2002, no entanto, só seria válida em termos operacionais a partir de dezembro de 1998. Por isso a análise das previsões corrigidas foi realizada separadamente em duas etapas: a primeira etapa no período de dez/1995 a dez/1998 (período no qual foi desenvolvida a correção – que é uma correção a posteriori); e o período posterior a dez/1998 (simulando condições operacionais – ou uma correção a priori). O desempenho esperado das previsões no período de dez/1995 a dez/1998 é, obviamente, superior ao desempenho no período posterior a dez/1998.

A Figura 7-13 apresenta os hidrogramas de vazões mensais no rio Uruguai, no posto fluviométrico Iraí (código 74100000), no período de dezembro de 1995 a dezembro de 1998 (correção a posteriori). A linha verde corresponde aos dados observados. A linha azul corresponde aos valores de vazão prevista com base na previsão de precipitação do modelo global do CPTEC, sem correção, e a linha amarela com correção. Os valores apresentados correspondem à vazão média de 4 ou 5 simulações com o modelo hidrológico, obtidas a partir das 4 ou 5 realizações do modelo climático.

Observa-se que a vazão calculada utilizando os dados de precipitação corrigidos é sempre superior à vazão calculada com base na precipitação sem correção, o que mostra que foi corrigida a tendência sistemática de subestimativa da precipitação na bacia. O período de outubro de 1997 a outubro de 1998, em que diversos meses apresentaram vazões altas, ficou muito melhor representado utilizando as previsões de precipitação corrigidas.

A Figura 7-14 também apresenta os hidrogramas previstos e observados no rio Uruguai em Iraí (código 74100000). A linha azul, nesta figura, corresponde às vazões médias mensais, que é a previsão considerada como padrão de comparação. A região laranja corresponde a banda entre a vazão máxima e a mínima prevista para cada mês com base nas 5 realizações do modelo global do CPTEC corrigido e a linha vermelha corresponde à vazão média obtida a partir destas 5 realizações. A banda laranja permite estimar a incerteza da previsão, associada com a variabilidade dos resultados do modelo climático com relação às condições iniciais. Em alguns casos as 5 realizações são bastante diferentes entre si, no que diz respeito aos valores previstos de precipitação, o que resulta em uma larga faixa de vazões previstas. Este é o caso em fevereiro de 1996, por exemplo, quando a faixa de vazões previstas se estende de 1000 a mais de 8000 m3/s. Em outros casos as 5 realizações são bastante semelhantes entre si, o que resulta em uma faixa de variação das vazões previstas muito mais

estreita. No mês de maio de 1996, por exemplo, as vazões previstas ficam no intervalo de ± 400 a ± 1000 m3/s.

Figura 7-13: Hidrogramas de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí (linha verde = valores observados; linha azul = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo

modelo global do CPTEC; linha amarela = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida).

Observa-se na Figura 7-14 que a vazão observada raramente fica fora da banda de incerteza definida pela área laranja. Em apenas 10 meses (do total de 37) as vazões observadas ficam fora da banda de incerteza, e em apenas 4 meses o desvio em relação à banda foi superior a 500 m3/s. Além disso, nos casos em que todas as realizações indicaram vazões inferiores à vazão média mensal (valor esperado para o mesmo mês), a vazão observada foi, de fato, inferior a esta vazão média mensal (meses de maio e junho de 1996 e maio de 1997). Isto significa que os meses realmente críticos, em termos de vazões mínimas, foram muito bem previstos. Da mesma forma, em quase todos os casos em que todas as realizações indicaram vazões superiores à vazão média mensal (valor esperado para o mesmo mês), a vazão observada foi, de fato, superior a esta vazão média mensal. Isto significa que os meses menos críticos (do ponto de vista da geração de energia), com folga de vazão, também foram bem previstos.

A Figura 7-15 apresenta uma comparação entre os diferentes métodos de previsão, com relação aos diferentes valores de vazão observada no rio Uruguai em Iraí. A linha preta indica o que seria uma previsão perfeita, em que a vazão prevista é igual à vazão observada. Os círculos vazios indicam a previsão feita com base nos valores médios mensais da vazão; os pontos azuis indicam a previsão baseada no modelo global do CPTEC sem correção das previsões de precipitação; os triângulos vermelhos indicam a previsão baseada no modelo global do CPTEC com correção das previsões de precipitação; e as cruzinhas indicam a previsão de vazão obtida a partir da precipitação observada nos postos pluviométricos.

Observa-se na Figura 7-15 que há uma grande melhora na previsão após a correção dos dados de precipitação do modelo global, especialmente nos meses com maior vazão observada. Porém, mesmo com a correção, a previsão ainda subestima a vazão observada quando esta é relativamente alta.

Figura 7-14: Hidrogramas de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí (linha verde = valores observados; linha azul = vazões médias mensais; linha vermelha = média dos valores previstos

com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida; banda laranja = intervalo definido pelo valor máximo e mínimo previstos com base nas 5 realizações do

modelo climático corrigidas).

As previsões pelas diferentes formas de estimativa também podem ser comparadas quanto ao erro durante todo o período analisado (de dezembro de 1995 a dezembro de 1998). O erro padrão (RMSE) foi estimado conforme apresentado na equação 7.1, abaixo.

( )

∑

onde n é o número de meses ou trimestres; QC é a vazão calculada e QO a vazão observada. A Figura 7-16 apresenta um gráfico de colunas, mostrando os valores do desvio padrão da previsão em relação aos valores observados de vazão no rio Uruguai em Iraí (posto 74100000). Observa-se nesta figura que o erro da previsão quando se utilizam as previsões de chuva sem correção (primeira coluna) tem a mesma ordem de grandeza do que o erro da previsão que simplesmente utiliza a média de longo período das vazões observadas de um determinado mês (terceira coluna). Já o erro da previsão quando são utilizados os valores corrigidos da previsão de chuva (segunda coluna) é bastante inferior, porém ainda é significativamente maior do que o erro da previsão quando são utilizados os dados observados

de chuva nos postos pluviométricos (quarta coluna), que pode ser considerado como um erro mínimo, ou ideal, na hipótese de haver uma previsão de chuva perfeita. Em relação a este ideal as previsões ainda podem melhorar significativamente.

Figura 7-15: Comparação entre os métodos de previsão de vazão mensal (o eixo horizontal indica as vazões observadas e o eixo vertical indica as vazões previstas pelos diferentes

métodos; a linha preta indica o que seria a previsão perfeita).

Figura 7-16: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão mensais utilizando as diferentes metodologias de previsão (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação

do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos).

Para avaliar se o tempo de antecedência das previsões tem influência sobre o erro, foi realizada uma análise agrupando os erros nos meses de dezembro, março, junho e setembro em um grupo, os meses de janeiro, abril, julho e outubro em um segundo grupo, e os meses de fevereiro, maio, agosto e novembro em um terceiro grupo. Como as previsões são iniciadas algum tempo antes, a antecedência das previsões para os meses do primeiro grupo é de 2 a 3 meses, do segundo grupo é de 3 a 4 e do terceiro grupo é de 4 a 5 meses. Os resultados são apresentados na Figura 7-17, em que os erros das previsões do primeiro grupo de meses aparecem em colunas vermelhas. Este grupo é indicado na legenda como mês 1. Os meses do segundo grupo (mês 2) e do terceiro (mês 3) aparecem em colunas verdes e azuis, respectivamente. As colunas referentes ao erro da previsão utilizando as previsões de chuva corrigidas do modelo global do CPTEC são destacadas com listras.

Figura 7-17: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão mensais utilizando as diferentes metodologias de previsão, considerando a antecedência (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão

média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos). Observa-se na Figura 7-17 que, aparentemente, o erro da previsão é maior quanto maior é a antecedência da previsão. Esta conclusão poderia ser tirada observando apenas as colunas listradas, que indicam o desvio padrão um pouco superior a 1000 m3/s para 2 a 3 meses de antecedência, e de aproximadamente 1600 m3/s para 4 a 5 meses de antecedência. Entretanto, os valores do erro da previsão utilizando os valores de vazões médias mensais também crescem com a antecedência, o que mostra que o período de dados é insuficiente para qualquer conclusão a respeito, ou que o aumento dos erros é devido a alguma característica intrínseca do regime hidrológico da bacia (provavelmente com maior variabilidade nos meses dos grupos 3 e 2 do que nos meses do grupo 1). Assim, embora uma diminuição da qualidade da previsão com o aumento da antecedência seja esperado, não pode ser constatado de forma conclusiva com base nas previsões de vazão na bacia do rio Uruguai.

A Figura 7-18 apresenta, em um gráfico polar, o erro absoluto das previsões de vazão utilizando os diferentes métodos de previsão. Nesta figura o erro absoluto é representado pela distância do ponto em relação ao centro do círculo e o tempo, em meses, pelas diferentes posições angulares (iniciando em dezembro de 1995, e progredindo em sentido horário). Esta figura é útil para avaliar a precisão de cada uma das formas de previsão. Observa-se, assim, que a previsão utilizando médias mensais (triângulos verdes) e a previsão utilizando os dados do modelo global do CPTEC sem correção (pontos azuis escuros) são equivalentes em termos de precisão. As previsões com os dados corrigidos do modelo do CPTEC corrigido (pontos vermelhos) já apresentam uma melhora significativa, mas são ainda menos precisas que as previsões obtidas a partir dos dados de chuva observada (pontos azuis claros).

Figura 7-18: Erro absoluto das previsões de vazão mensal (a distância do ponto em relação ao centro do círculo indica a amplitude do erro em valor absoluto e a posição angular indica o

mês ).

A Figura 7-18, aparentemente, repete a informação contida na Figura 7-16, porém algumas informações adicionais podem ser obtidas da Figura 7-18. Observa-se que nos meses que apresentaram maior desvio em relação à média mensal os pontos verdes estão bastante distantes do centro do círculo. Isto ocorreu com maior freqüência entre fevereiro de 1997 e maio de 1998. Observa-se também que, justamente nestes meses, o benefício do uso da previsão com base no modelo do CPTEC (especialmente no caso do modelo com valores corrigidos) é muito grande. O benefício pode ser estimado pela redução no erro, ou por quanto o ponto se aproxima do centro do círculo, e os pontos vermelhos estão, em geral, mais próximos do centro do círculo, especialmente nos meses em que os pontos verdes estão mais afastados. A Figura 7-19 apresenta resultados semelhantes aos da Figura 7-18, porém considerando o erro relativo (erro dividido pela vazão observada).

Os resultados da previsão também foram analisados em intervalo de tempo trimestral, além do intervalo mensal. Esta análise é importante porque estas previsões podem ser utilizadas para o planejamento sazonal, em que o intervalo de tempo trimestral é até mais adequado do que o intervalo mensal. A Figura 7-20 apresenta as previsões obtidas pelos diferentes métodos frente aos valores de vazão observada em cada um dos trimestres de

dezembro de 1995 a novembro de 1998. Observa-se que a previsão com base nas vazões mensais (pontos pretos) fica sempre na mesma faixa de valores, entre 1000 e 2000 m3/s, não importando qual a vazão observada. As previsões com os dados de chuva prevista pelo modelo do CPTEC, diretamente e sem correção (cruzinhas vermelhas), já introduzem uma variabilidade maior (valores previstos entre 400 e 2500 m3/s), porém com subestimativa sistemática. A correção da previsão do modelo global do CPTEC melhora muito a previsão de vazão (quadrados vazios) e atinge uma situação muito próxima da vazão calculada com base na precipitação observada (asteriscos azuis).

Figura 7-19: Erro relativo das previsões de vazão mensal.

Os valores de erro médio (desvio padrão) em todo o período de dez/95 a nov/98 são apresentados de forma gráfica na Figura 7-21. Observa-se nesta figura, novamente, que o erro da previsão, quando se utilizam as previsões de chuva sem correção (primeira coluna), tem a mesma ordem de grandeza do que o erro da previsão que simplesmente utiliza a média de longo período das vazões observadas de um determinado mês (terceira coluna). Já o erro da previsão quando são utilizados os valores corrigidos da previsão de chuva (segunda coluna) é bastante inferior. Mesmo assim, este tipo de previsão ainda não é tão boa como a previsão ideal, calculada a partir dos dados de chuva observados nos postos pluviométricos (quarta coluna). Em relação à Figura 7-16, observa-se que na avaliação em intervalo de tempo trimestral a diferença entre os erros da previsão com base no modelo global do CPTEC corrigido e da previsão com base na chuva observada diminui. Portanto, o erro da previsão diminui quando a previsão é realizada para intervalos de tempo sazonais.

A Figura 7-22 apresenta a seqüência temporal das previsões em intervalo mensal, porém são apresentados os valores mensais de médias móveis de 3 meses das vazões observadas, e previstas (valores máximo, mínimo e médio das 5 realizações). Observa-se uma excelente concordância entre os valores observados e previstos, tanto nos períodos de vazão alta como nos períodos de vazão baixa.

Figura 7-20: Comparação entre os métodos de previsão de vazão trimestral (o eixo horizontal indica as vazões observadas e o eixo vertical indica as vazões previstas pelos diferentes

métodos; a linha preta indica o que seria a previsão perfeita).

Figura 7-21: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão trimestrais utilizando as diferentes metodologias de previsão (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação

do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos).

Figura 7-22: Médias móveis de 3 meses da vazão observada (linha preta grossa) e das vazões previstas no rio Uruguai em Iraí (linha tracejada: média das 5 realizações; linha superior:

máximo valor das 5 realizações; linha inferior: mínimo valor das 5 realizações).

Todos os resultados apresentados até aqui referem-se ao rio Uruguai no posto fluvimétrico de Iraí (código 74100000), mas as mesmas previsões foram obtidas também para os outros postos, com resultados semelhantes, como mostra a Figura 7-23. Nesta figura a altura das colunas corresponde ao erro da previsão normalizado (ou adimensionalizado) dividindo o desvio padrão do erro da previsão pela vazão média observada no próprio posto. Observa-se que todos os postos apresentam, aproximadamente, o mesmo nível de erro, exceto o posto 7320000 (Itá) cuja série de dados observados apresentava um grande número de falhas neste período. O posto Iraí (código 74100000) foi destacado na figura, e está com um erro muito semelhante à maioria dos postos, porém um pouco inferior, o que pode ser devido à grande área da bacia do rio Uruguai neste local, contribuindo para a redução do erro da previsão.

Assim, através da correção dos valores de precipitação previstos foi possível melhorar significativamente a previsão hidrológica. Entretanto, todos os resultados de previsões com os dados de chuva previstos corrigidos apresentados até aqui são excessivamente otimistas, já que foi realizada uma correção a posteriori, quando os dados de chuva observados já estavam disponíveis para o mesmo período que se pretendia corrigir. Esta correção a posteriori não poderia ser aplicada operacionalmente.

Para a análise do desempenho das correções a priori, foi selecionado o período de junho de 1999 a outubro de 2001. As previsões de precipitação do modelo climático foram corrigidas usando as mesmas tabelas de correção desenvolvidas para o período anterior. É importante observar, no entanto, que os períodos de 1995 a 1999 e de 1999 a 2002 diferem um pouco quanto à umidade média e às vazões, conforme mostra a Figura 7-24. As curvas de permanência de vazão diária, apresentadas nesta figura, mostram que o período de 1999 a 2002 é mais seco do que o período anterior.

Figura 7-23: Erro relativo da vazão prevista adimensionalizado pela vazão média do posto no mesmo período, em diferentes postos fluviométricos na bacia do rio Uruguai (a coluna mais

escura corresponde ao posto Iraí, para o qual foram obtidos os resultados apresentados nas figuras anteriores).

Figura 7-24: Curvas de permanência de vazões diárias no rio Uruguai em Iraí, nos períodos de 1995 a 1999 (utilizado para gerar a correção empírica da chuva prevista pelo modelo global do

A Figura 7-25 apresenta as séries de vazões mensais observadas e previstas no rio Uruguai em Iraí. A linha grossa corresponde aos valores observados, e apresenta dois meses com falha nos dados. A linha pontilhada corresponde aos valores médios mensais, ou seja, a um método de previsão estatístico, baseado na série de longo período. A linha com quadrados vazados corresponde às vazões previstas utilizando as previsões de chuva do modelo global do CPTEC diretamente, sem correção. A linha com triângulos cheios corresponde às vazões previstas com base nas previsões de chuva do modelo global corrigidas segundo as tabelas de correção desenvolvidas para o período de 1995 a 1999.

Figura 7-25: Previsões de vazão mensal com diferentes métodos no rio Uruguai em Iraí (a linha grossa corresponde aos valores observados; a linha pontilhada corresponde às médias mensais de longo período; a linha com quadrados vazados corresponde aos valores previstos

com base na média do conjunto de previsões do modelo global do CPTEC; e a linha com triângulos corresponde aos valores previstos com base na média do conjunto de previsões do

modelo global do CPTEC corrigido.

Observa-se na Figura 7-25, que a correção das previsões do modelo global do CPTEC resulta num aumento substancial da vazão. É possível perceber que no período a partir de junho de 2000 a vazão prevista com o modelo corrigido acompanha razoavelmente bem a vazão observada. No período anterior, de junho de 1999 a fevereiro de 2000, as previsões não acompanham a alta variabilidade das vazões observadas, especialmente nos meses em que as vazões foram baixas. Uma das causas para isso foi o processo de enchimento do reservatório de Itá, localizado a montante do posto fluviométrico de Iraí, que conteve parte da vazão do rio e contribuiu para prolongar a estiagem do início do ano de 2000.

A Figura 7-26 apresenta a relação entre valores de vazão previstos e observados, no período de junho de 1999 a outubro de 2001, e a linha hipotética de previsão perfeita (vazão prevista igual à vazão observada). Nesta figura a previsão de vazão foi realizada com base na previsão de chuva corrigida. Observa-se que existe uma tendência de subestimativa das vazões máximas e superestimativa das vazões mínimas. A Figura 7-27 apresenta o mesmo resultado,

porém apenas para o período de junho de 2000 a outubro de 2001. Neste caso a correlação é maior, mas ainda assim existe a tendência encontrada antes.

Figura 7-26: Comparação entre vazões observadas e previstas com base nas previsões do modelo global do CPTEC corrigido, no período de junho de 1999 a outubro de 2001 (a linha

corresponde à previsão perfeita).

Figura 7-27: Comparação entre vazões observadas e previstas com base nas previsões do modelo global do CPTEC, no período de maio de 2000 a outubro de 2001 (a linha

A Figura 7-28 apresenta as vazões previstas e observadas e a banda de incerteza das